跨界：當(dāng)數(shù)學(xué)思維遇到哲學(xué)

張鳳蓮

【中圖分類號(hào)】G633.41 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）09-0071-02

北京衛(wèi)視重磅推出的大型明星跨界音樂節(jié)目《跨界歌手》，收視率呂創(chuàng)新高。跨界歌手，是一種樂壇的新生力量。讓原本毫不相干的歌曲演唱方式、音樂元素，相互滲透相互融會(huì)，讓音樂更加豐滿，音色更加絢麗多彩?？戳丝缃绺枋郑蚁氲搅宋覀兊膶W(xué)科教學(xué)也應(yīng)該跨界。任何一門學(xué)問，都不是一種封閉的理論體系。唯物辯證法認(rèn)為物質(zhì)世界是普遍聯(lián)系和永恒發(fā)展的，聯(lián)系的觀點(diǎn)是唯物辯證法的一個(gè)基本原則。事物聯(lián)系的普遍性，要求我們認(rèn)識(shí)任何事物都必須堅(jiān)持聯(lián)系的觀點(diǎn)，反對(duì)形而上學(xué)的孤立觀點(diǎn)。提倡跨學(xué)科研究，就是在學(xué)科研究方面促進(jìn)人們貫徹與實(shí)施唯物辯證法關(guān)于普遍聯(lián)系觀點(diǎn)的重要實(shí)踐，是推動(dòng)人們?cè)诳茖W(xué)研究領(lǐng)域更加逼近真理的正確方向。為此，必須突破現(xiàn)有以學(xué)科劃界的研究模式，走向更加符合客觀物質(zhì)世界規(guī)律“普遍聯(lián)系”的研究模式。將對(duì)教師專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)有更高的要求，不再局限于學(xué)科知識(shí)與教育學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單組合，而應(yīng)強(qiáng)調(diào)多層復(fù)合的結(jié)構(gòu)特征。所以，這需要我們作為一名政治老師，需要有文學(xué)的功底，數(shù)學(xué)的智慧，歷史的深厚，地理的貫通……今天，筆者想從跨界政治，以數(shù)學(xué)學(xué)科和生活與哲學(xué)的知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)為切入來說說我們的跨界。

馬克思曾說：一門科學(xué)，只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步。當(dāng)今的社會(huì)是一個(gè)信息的社會(huì)，信息時(shí)代的到來，要求人們具有更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高科技的發(fā)展應(yīng)用又把數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方式迅速輻射到人們?nèi)粘Ｉ钪械母鱾€(gè)領(lǐng)域，大到股市行情，小到市場(chǎng)買菜，數(shù)學(xué)向各行各業(yè)的人們傳遞著大量的信息，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。所以我們當(dāng)我們哲學(xué)遇到數(shù)學(xué)后，我們要充分利用好數(shù)學(xué)這門學(xué)問，來解決我們哲學(xué)學(xué)習(xí)中的一些問題。

一、用數(shù)字講好哲學(xué)故事

在科學(xué)的數(shù)字世界中，數(shù)的功能是計(jì)算，毫厘分明，精確嚴(yán)謹(jǐn)，而在人類心靈的語言世界里，它的功能是表義，許多數(shù)字經(jīng)過泛化，抒情達(dá)意，同時(shí)數(shù)字也被賦予了豐富的哲學(xué)內(nèi)涵，很多數(shù)字中都包含的深刻的哲學(xué)道理，古代的智者便有精辟的闡述，老子說“道生一、一生二、二生三、三生萬物”，其中用的盡是數(shù)字的表達(dá)哲學(xué)的問題。如畢達(dá)哥拉斯建立其以“數(shù)”為世界本質(zhì)意義的哲學(xué)，可見，數(shù)字與哲學(xué)從一開始就聯(lián)系在一起。數(shù)字和哲學(xué)的深刻結(jié)合，使我們可以借助數(shù)字實(shí)現(xiàn)哲學(xué)與生活的有效教學(xué)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)《用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題》這一框題時(shí)，在學(xué)習(xí)系統(tǒng)優(yōu)化法的時(shí)候，對(duì)于系統(tǒng)優(yōu)化我們要著眼于系統(tǒng)的整體性、有序性，當(dāng)各個(gè)部分有序的組合在一起，能產(chǎn)生1+1>2的效果從而使整體功能達(dá)到最佳。為了讓學(xué)生更好的理解這一問題，我選取了美國的金門大橋這一案例我們借助這一案例使我們更深刻理解這一觀點(diǎn)。原來的金門大橋?yàn)椤?+4”的8車道模式，但由于上下班兩個(gè)不同時(shí)段的車流出現(xiàn)了分布不均的的現(xiàn)象，從而經(jīng)常堵車。為了解決這一問題，美國政府決定在金門大橋旁邊再建一座大橋，以解金門大橋的堵車之急。一年輕人得知這一消息后，立即向當(dāng)?shù)卣ㄗh，不用建橋，也能解決橋上的堵車問題：在橋面不增寬的情況下，可以在有限的8車道上做文章，讓”8”大于”8”。這個(gè)年輕人的妙計(jì)就是：把原來的4+4車道模式，按上下班的車流不同，改為2+6模式或6+2模式，也就是說，在上班或下班這個(gè)特殊的時(shí)段，車流擁擠的一邊，擴(kuò)展為6車道，而另一邊則縮減為2車道，但整個(gè)橋面仍是8車道。當(dāng)?shù)卣杉{了年輕人的建議，從此大橋上的堵車問題得到了很好的解決。4+4等于8，2+6等于8，6+2也等于8，但有人卻奇跡般地讓6+2或2+6大于4+4，正因?yàn)閮?yōu)化組合了上下車的車道，從而有效解決的道路擁堵問題，為當(dāng)?shù)卣?jié)約了上億元的資金。這就是運(yùn)用數(shù)字的奇妙變化解決的實(shí)際問題。

還有如我們?cè)趯W(xué)習(xí)量變質(zhì)變關(guān)系原理時(shí)，我給學(xué)生出示了（1+1﹪）365=37.7834和（1-1﹪）365=0.0255，解釋這背后蘊(yùn)含的哲學(xué)道理。假如現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平為“1”，如果每天在這個(gè)基礎(chǔ)上多努力1﹪，獲得的就是“1+1﹪”從量上說，1﹪是個(gè)微不足道的數(shù)字，每天多做1﹪，對(duì)誰來說都不是難事。但若堅(jiān)持下去，每天如此，那么一年之后，這個(gè)毫不起眼的1﹪將會(huì)使一個(gè)人的成績(jī)從1增加到驚人的37.7834。相反的（1-1﹪）365=0.0255，也就是說，如果每天懈怠一點(diǎn)點(diǎn)，少做一點(diǎn)點(diǎn)，那么一年下來，成績(jī)就會(huì)從原來的1縮水到可憐的0.0255。這樣鮮明的數(shù)字對(duì)比使我們明白了量變質(zhì)變的關(guān)系原理。不僅如此也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了情感態(tài)度價(jià)值觀的教育，真可謂一石雙鳥??！

二、用數(shù)學(xué)符號(hào)明確哲學(xué)復(fù)雜的概念及其關(guān)系

在政治課教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來表達(dá)政治學(xué)科的基本概念、基本觀點(diǎn)及相關(guān)知識(shí)之間的關(guān)系，不僅便于學(xué)生理解政治學(xué)科知識(shí)，也能收到事半功倍的教學(xué)效果。在本文中我根據(jù)自己多年的教學(xué)實(shí)踐，從數(shù)學(xué)符號(hào)、集合知識(shí)、+、-、×、÷等方面來說明數(shù)學(xué)知識(shí)在哲學(xué)課教學(xué)中的運(yùn)用。

對(duì)內(nèi)涵不同而文字表述相似的兩個(gè)概念，在教學(xué)中可用“≠”符號(hào)來強(qiáng)化它們的區(qū)別。

如《生活與哲學(xué)》中的“客觀實(shí)在≠客觀存在”、“物質(zhì)和意識(shí)的關(guān)系≠物質(zhì)和意識(shí)的辯證關(guān)系”、生活中的斗爭(zhēng)性≠哲學(xué)意義上的斗爭(zhēng)、哲學(xué)上講的共性與個(gè)性的關(guān)系≠整體與部分≠多數(shù)與少數(shù)的關(guān)系、人民群眾≠勞動(dòng)群眾”等等。

對(duì)具有共性和個(gè)性關(guān)系特點(diǎn)的兩個(gè)概念，在教學(xué)中可用“∈”符號(hào)來明確它們的屬種關(guān)系。如，《生活與哲學(xué)》中的“王守仁的心外無物觀點(diǎn)∈主觀唯心主義”、“真理∈認(rèn)識(shí)”等。

概念之間的屬種關(guān)系、交叉關(guān)系可以用表示集合關(guān)系來說明。有許多相近的概念，既要從內(nèi)涵上來理解和區(qū)別，又要從外延上來進(jìn)行比較。由于學(xué)生缺乏感性認(rèn)識(shí)，單純講述概念，學(xué)生難以理解。如果用集合圖形來輔助講解，則能取得事半功倍的效果。如圖1反映的是復(fù)雜事物包含若干矛盾其中主要矛盾即在事物發(fā)展過程中處于支配地位、對(duì)事物發(fā)展起決定性作用的矛盾就是主要矛盾。其他處于從屬地位、對(duì)事物發(fā)展不起決定作用的矛盾是次要矛盾。

圖2反映的是在一個(gè)簡(jiǎn)單事物中包含這一個(gè)矛盾，由于矛盾雙方力量對(duì)比不平衡，其中處于支配地位，起著主導(dǎo)作用的一個(gè)方面的是矛盾的主要方面；另一方處于被支配地位則是矛盾的次要方面。

再如哲學(xué)概念意識(shí)的能動(dòng)作用、意識(shí)的反作用、人的主觀能動(dòng)性等等也可以通過集合概念來加以表示。（見右圖3）

在政治學(xué)科中有許多這樣的概念，在教學(xué)中通過集合圖形來表示它們之間的關(guān)系，可以使學(xué)生一目了然，過目不忘。

三、用加減乘除數(shù)學(xué)運(yùn)算公式實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值

人生價(jià)值是自我價(jià)值和社會(huì)價(jià)值的統(tǒng)一體。人生價(jià)值的實(shí)現(xiàn)是離不開加減乘除，在加減乘除的人生中蘊(yùn)含著豐富的人生哲學(xué)。

首先，人生價(jià)值的實(shí)現(xiàn)要用加法。加法人生是一種積極的人生，人生在世，總是要追求一些東西，增加自己的內(nèi)涵，使人生更富有、更豐富多彩。這樣能更好的全面提高個(gè)人素質(zhì)，為實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值奠定基礎(chǔ)。其次，人生價(jià)值的實(shí)現(xiàn)要用減法。人生是對(duì)立統(tǒng)一體。人生如車，其載重量有限，超負(fù)荷運(yùn)行促使人生走向其反面。人的生命有限，而欲望無限。如此看來，有時(shí)，我們也應(yīng)用減法，減去人生過重的負(fù)擔(dān)這樣為實(shí)現(xiàn)人的價(jià)值減壓，學(xué)會(huì)辯證看待人生，看待得失是十分必要的。第三，人生價(jià)值的實(shí)現(xiàn)要用乘法。人生的道路盡管很漫長(zhǎng)，但要緊處就那么幾步。對(duì)于人生而言，奮斗固然重要，但能否抓住機(jī)遇也是十分關(guān)鍵的。從這一意義上講，在關(guān)鍵時(shí)刻把握住人生就實(shí)現(xiàn)了人生的乘法。最后，獲得人生的幸福還要用除法，人生滿意程度等于目標(biāo)實(shí)現(xiàn)值除以目標(biāo)期望值。也就是說，對(duì)于一個(gè)既定事實(shí)，人生滿意程度取決于目標(biāo)期望值的大小。人生的期望值太高，很容易對(duì)人產(chǎn)生傷害。要去除那些好高騖遠(yuǎn)，不切實(shí)際的遠(yuǎn)大目標(biāo)，樹立階段目標(biāo)，以及可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，這樣能使人經(jīng)常感受到人生的意義，這就是加減乘除數(shù)學(xué)運(yùn)算公式實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值的最好詮釋。