在觀察思考中探尋數(shù)學(xué)規(guī)律

周亞

對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō)，熟練掌握解題技巧是考試得到高分的必要條件。要想熟練掌握解題技巧，學(xué)生須主動(dòng)探尋題目中的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而做到舉一反三，全面攻克相關(guān)類(lèi)型題目。接下來(lái)，筆者將從三個(gè)方面詳細(xì)闡述如何在觀察思考中總結(jié)探尋數(shù)學(xué)規(guī)律。

一、結(jié)合生活實(shí)例，體悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵

由于小學(xué)生的理解能力有限，教師在教學(xué)過(guò)程中要盡可能化抽象為具體，將書(shū)本中晦澀的定義具體化和生活化，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來(lái)，這樣學(xué)生才能深刻體會(huì)知識(shí)內(nèi)涵，為下一步應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，課本中的確給出了一些例子，但是如果單純地只讓學(xué)生按部就班學(xué)習(xí)課本中的例子得出結(jié)論，會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)很枯燥，時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)失去主動(dòng)探索的興趣，因此筆者決定另辟蹊徑，在教學(xué)該章節(jié)的前一天晚上，為學(xué)生布置了這樣一個(gè)作業(yè)，讓他們先自行預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，然后根據(jù)自己的理解找出生活中常見(jiàn)的具有軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的物體，然后在第二天上課的時(shí)候全班同學(xué)一起交流。結(jié)果證明，大部分學(xué)生都能從生活中找到那些常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，比如碗、籃球、水杯等。不僅如此，學(xué)生還在尋找軸對(duì)稱(chēng)物體的過(guò)程中總結(jié)出了相關(guān)規(guī)律：如果將軸對(duì)稱(chēng)的物體沿中間對(duì)折，那么該物體的左右兩邊能完全重合。經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)聯(lián)系生活，而且也能進(jìn)一步挖掘相關(guān)知識(shí)的內(nèi)涵。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，教師盡可能地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活學(xué)習(xí)知識(shí)，不能將他們的思維局限在課堂，要啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的靈感，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。這樣堅(jiān)持下去，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定會(huì)有明顯的提升。

二、引導(dǎo)學(xué)生反思，體驗(yàn)推理過(guò)程

將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，這是第一個(gè)步驟，接下來(lái)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和推理。只有自己體驗(yàn)到整個(gè)推理過(guò)程，才能將相關(guān)結(jié)論記得更加牢固，在之后的應(yīng)用中也能更加得心應(yīng)手。

例如，在講解“三角形內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師首先讓學(xué)生用量角器測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角板的各個(gè)內(nèi)角，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)特殊三角形內(nèi)角和的規(guī)律，然后再由特殊推及到一般，總結(jié)普通三角形內(nèi)角和的規(guī)律并動(dòng)手驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)特殊的三角板可以發(fā)現(xiàn)：等腰直角三角形的內(nèi)角和=90°+45°+45°=180°，一個(gè)角為60度的直角三角形的內(nèi)角和=90°+60°+30°=180°。學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步推理，將這個(gè)結(jié)論推廣到所有三角形中，之后再通過(guò)測(cè)量一個(gè)普通三角形的內(nèi)角和對(duì)此結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐和推理，對(duì)知識(shí)的理解運(yùn)用能力進(jìn)一步加強(qiáng)，同時(shí)自主探究能力也在不知不覺(jué)間得到提升，這就為下一步的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

因此，在教學(xué)時(shí)，我們不能只一味地讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，要讓學(xué)生自己推理結(jié)論的由來(lái)，每隔一段時(shí)間對(duì)知識(shí)進(jìn)行反思和歸納，查漏補(bǔ)缺，不斷完善自身知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，升華應(yīng)用意識(shí)

在現(xiàn)行成績(jī)考核體系下，有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)知識(shí)只是為了考試，這種想法是不對(duì)的。學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的，是為了將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，造福人類(lèi)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，活學(xué)活用，認(rèn)識(shí)到知識(shí)來(lái)源于生活，同時(shí)也要讓知識(shí)更好地服務(wù)于生活。

例如，在學(xué)習(xí)“乘法”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生將自己學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去。一開(kāi)始的時(shí)候，有的學(xué)生覺(jué)得知識(shí)是知識(shí)，生活是生活，二者之間并沒(méi)有太大的聯(lián)系。后來(lái)在教師的提示和鼓勵(lì)下，學(xué)生開(kāi)始認(rèn)真思考乘法在生活中應(yīng)用的實(shí)例。功夫不負(fù)有心人，學(xué)生們經(jīng)過(guò)積極的思索和實(shí)踐后，對(duì)于乘法相關(guān)知識(shí)理解得更加深刻，數(shù)學(xué)意識(shí)也得到了進(jìn)一步的升華。有的學(xué)生跟隨家長(zhǎng)去買(mǎi)菜的時(shí)候了解到白菜3元錢(qián)一千克，買(mǎi)4千克的話需要付的錢(qián)數(shù)就是總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即3×4=12（元）。有的學(xué)生出去旅行，了解到火車(chē)每小時(shí)行駛50km，行駛3個(gè)小時(shí)，一共行駛的里程數(shù)就是路程=速度×?xí)r間，即50×3=150（km）。學(xué)生在生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)興趣和積極性得到了前所未有的提高。反過(guò)來(lái)，實(shí)踐活動(dòng)不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，更能夠使學(xué)生學(xué)以致用，讓知識(shí)服務(wù)生活。與此同時(shí)也能極大地喚起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，增強(qiáng)其對(duì)知識(shí)的掌握能力。教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的特殊性，認(rèn)識(shí)到這門(mén)學(xué)科和生活的緊密聯(lián)系程度，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活最終回歸于生活的目的。

總之，要想有效培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、自主探尋規(guī)律的能力，以上三個(gè)方面是必不可少的。層層遞進(jìn)，堅(jiān)持按照以上步驟去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)一定能在不知不覺(jué)間大大提升，同時(shí)，學(xué)生的自主探究能力也會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)。◆（作者單位：江蘇省濱?？h東坎實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

□責(zé)任編輯：張淑光endprint