應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)中顆粒圖像的處理

周華，雷賢歡，唐疏盼，張多，張興剛

（貴州大學(xué)物理學(xué)院，貴陽(yáng)550025）

應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)中顆粒圖像的處理

周華，雷賢歡，唐疏盼，張多，張興剛

（貴州大學(xué)物理學(xué)院，貴陽(yáng)550025）

將數(shù)字圖像處理和分析的技術(shù)用于應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)中顆粒堆積結(jié)構(gòu)的自動(dòng)檢測(cè)。給出堆積結(jié)構(gòu)自動(dòng)檢測(cè)的總體方案，采用迭代閾值分割的方法對(duì)圖像進(jìn)行二值化，提出以腐蝕、開操作為主的形態(tài)學(xué)操作有效地解決顆粒圖像的分割問(wèn)題。通過(guò)對(duì)分割圖像的初步分析，獲得顆粒個(gè)數(shù)、每個(gè)顆粒的半徑及圓心坐標(biāo)等信息，為進(jìn)一步的堆積結(jié)構(gòu)分析奠定基礎(chǔ)。

顆粒圖像；圖像處理；圖像分割；形態(tài)學(xué)；圖像分析

0 引言

顆粒物質(zhì)是指大量離散固體顆粒的聚集體，它在自然界中以及人們的生產(chǎn)生活中廣泛存在，例如沙堆、土壤、礦砂、谷物、粉體材料等[1]。由于顆粒物質(zhì)往往包含大量的顆粒，為了獲得足夠精細(xì)的信息，人工檢測(cè)會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，于是自動(dòng)檢測(cè)成為顆粒物質(zhì)的應(yīng)用和研究中十分重要的技術(shù)手段。隨著計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展，基于數(shù)字圖像的自動(dòng)檢測(cè)不僅能快速、有效、以較高的精度獲取顆粒物質(zhì)的重要參數(shù)，而且成本低廉，因此被廣泛地用于顆粒物的測(cè)量分析中[2]。基于數(shù)字圖像的顆粒物質(zhì)自動(dòng)檢測(cè)中，關(guān)鍵的問(wèn)題是通過(guò)對(duì)顆粒圖像的處理和分析獲得顆粒的數(shù)目、粒徑的分布、顆粒的形貌，甚至堆積的結(jié)構(gòu)等信息。多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)顆粒圖像進(jìn)行了比較深入地研究，相關(guān)的研究成果也得到了廣泛的應(yīng)用，例如顆粒物質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究、大米品質(zhì)的檢測(cè)、礦砂的分析、細(xì)胞的識(shí)別等領(lǐng)域。不過(guò)，由于不同環(huán)境條件下獲得的顆粒圖像千差萬(wàn)別，處理分析的要求也越來(lái)越高，因此顆粒圖像的處理和分析中仍有許多問(wèn)題需要深入研究，例如有粘連的顆粒圖像的分割、顆粒堆積結(jié)構(gòu)的表征等問(wèn)題。

顆粒物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)是軟物質(zhì)領(lǐng)域的研究前沿和熱點(diǎn)，數(shù)字圖像技術(shù)在其中發(fā)揮了重要的作用，例如文獻(xiàn)[3]中結(jié)合光彈性材料和數(shù)字圖像的技術(shù)，對(duì)二維顆粒堆中顆粒間的接觸力進(jìn)行檢測(cè)，并且對(duì)一些基本的力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了研究。物質(zhì)的宏觀性質(zhì)往往與物質(zhì)的組成結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，要深入地理解顆粒物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)，需要將顆粒物質(zhì)在應(yīng)力測(cè)試環(huán)境中所受的應(yīng)力與顆粒的堆積結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)[4-5]。為了從實(shí)驗(yàn)上探究二維顆粒材料的應(yīng)力與堆積結(jié)構(gòu)的關(guān)系，我們?cè)O(shè)計(jì)了如圖1所示的試驗(yàn)裝置。將N個(gè)不同半徑的圓柱形顆粒放在應(yīng)力測(cè)試盒中形成具有一定堆積結(jié)構(gòu)的顆粒體。對(duì)顆粒體進(jìn)行加載，加載后顆粒體所受應(yīng)力可由計(jì)算機(jī)通過(guò)應(yīng)力傳感器自動(dòng)獲取。實(shí)驗(yàn)中一個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題就是顆粒堆積結(jié)構(gòu)的獲取，我們采用數(shù)字圖像的處理分析技術(shù)解決這個(gè)問(wèn)題?？梢杂卸喾N方式表征顆粒的堆積結(jié)構(gòu)[4-5]，例如接觸網(wǎng)、Voronoi圖、結(jié)構(gòu)張量；無(wú)論是哪種方式，只要能準(zhǔn)確地獲得各個(gè)顆粒的半徑及其圓心坐標(biāo)，這些信息都可以通過(guò)進(jìn)一步地分析而得到。因此我們需要對(duì)試驗(yàn)環(huán)境中獲取的顆粒圖像進(jìn)行處理以及初步地分析，得到顆粒個(gè)數(shù)、半徑、圓心坐標(biāo)等基本的信息。

解決上述問(wèn)題的過(guò)程中，顆粒圖像的分割是關(guān)鍵。加載條件下顆粒間會(huì)形成大量的接觸點(diǎn)，這樣顆粒體才能承受一定的應(yīng)力。因此試驗(yàn)中所獲得的顆粒圖像會(huì)存在大量的粘連，這給顆粒圖像的分割造成一定的困難。直接采用分水嶺的方法[6]，容易出現(xiàn)過(guò)分割的現(xiàn)象；對(duì)于我們的試驗(yàn)環(huán)境，這種方法往往不能得到滿意的結(jié)果。本文給出了應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)中顆粒堆積結(jié)構(gòu)的自動(dòng)檢測(cè)方案，提出了基于形態(tài)學(xué)的方法對(duì)顆粒圖像進(jìn)行分割，通過(guò)對(duì)分割圖像的初步分析得到了顆粒的半徑、圓心的坐標(biāo)等基本信息，為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)分析奠定了基礎(chǔ)。

圖1 應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)裝置

1 圖像預(yù)處理

在圖1中給出了顆粒堆積結(jié)構(gòu)自動(dòng)檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。試驗(yàn)時(shí)可以調(diào)節(jié)光照條件、圓柱形顆粒的厚度、拍攝的角度等因素，使所獲得的顆粒圖像具有較高的品質(zhì)，便于處理分析。然后，通過(guò)圖2所示的總體方案對(duì)顆粒圖像進(jìn)行處理分析，能夠得到顆粒堆積結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)信息。圖像預(yù)處理前，首先通過(guò)相機(jī)拍攝導(dǎo)入電腦獲取圖像，即處理之初的原圖像。一幅原始的灰度圖像或彩色圖像錯(cuò)綜復(fù)雜，所以分割之前必須將圖像進(jìn)行預(yù)處理，減少噪聲、灰度值等對(duì)圖像處理帶來(lái)的難度。由于所獲得的圖像品質(zhì)較好，噪聲不明顯，因此直接對(duì)圖像進(jìn)行二值化從而得到便于分割的二值圖像。

圖2 圖像處理分析的流程圖

在獲取二值圖像[7-8]時(shí)，所采用的是迭代閾值分割的方法將圖像二值化。迭代法是基于逼近的思想，是將一幅彩色圖像或者灰度圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像的過(guò)程，其主要步驟如下：

（1）求出圖象的最大灰度值和最小灰度值，分別記為Zmax和Zmin，令初始閾值：

（2）根據(jù)閾值Tk將圖象分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值Z0和Zb；

（3）求出新閾值：

若Tk=Tk+1，則所得即為閾值；否則轉(zhuǎn)到第二步，迭代計(jì)算。

通過(guò)對(duì)圖像迭代閾值分割即可得出該圖的二值圖像，圖3與圖4給出了原圖與其二值化圖像的對(duì)比。

2 顆粒圖像的分割和分析

2.1 顆粒圖像分割[9-10]

在數(shù)字圖像處理中，二值圖像是以（0，1）的形式存在，將‘0’代表‘黑’，‘1’代表‘白’。如圖3，閾值分割后‘1’即‘白’作為背景，‘0’即‘黑’作為圖像部分，如果直接建立結(jié)構(gòu)元對(duì)二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作，將對(duì)背景操作，并不是給需要的圖操作，因此先對(duì)二值圖像取反。

對(duì)于預(yù)處理及取反后的圖像，發(fā)現(xiàn)其上有不規(guī)則的邊緣，需要將其進(jìn)行平滑。由于不規(guī)則邊緣所涉及的像素遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顆粒所涉及的像素，因此可以通過(guò)選取結(jié)構(gòu)元用開操作將其平滑。選擇結(jié)構(gòu)元必須有一定的規(guī)格，選擇過(guò)小的結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像開操作處理效果不好，選擇過(guò)大結(jié)構(gòu)元?jiǎng)t會(huì)破壞原圖像，所以合理選擇至關(guān)重要，選擇標(biāo)準(zhǔn)由：

決定，其中Zi為第i個(gè)顆粒像素總數(shù)；即結(jié)構(gòu)元大小由圖像中最小像素顆粒決定。另外，由于所處理的顆粒都近似為圓形，因此將結(jié)構(gòu)元設(shè)計(jì)為接近圓盤的形狀會(huì)取得更好的處理顆粒。

開操作后顆粒還是粘連在一起的，可以選擇合適的結(jié)構(gòu)元通過(guò)腐蝕操作將顆粒圖像分開，如圖5所示。從腐蝕后的圖像可以看出，顆粒與顆粒之間出現(xiàn)空隙，但即將被分離開的部分出現(xiàn)了很細(xì)的連線。為了消除這些細(xì)小的連線，再次用開操作處理，即可通過(guò)結(jié)構(gòu)元將圖像平滑，去除不必要的部分。選取不同的結(jié)構(gòu)元開操作，將會(huì)出現(xiàn)不一樣的效果，結(jié)構(gòu)元盤半徑越接近顆粒半徑效果越好。此處的開操作與以上的開操作具有相同的原理，由第一步開操作結(jié)構(gòu)元選取我們大概了解到圖像中最小顆粒的大小，再由腐蝕操作之后的最小顆粒的大小，因此，此處的結(jié)構(gòu)元可以選取方式為：

圖3 原圖

圖4 閾值分割圖

圖5 腐蝕圖

圖6 二步開操作圖

其中，SE是第二步開操作的結(jié)構(gòu)元半徑，SE1為第一步開操作結(jié)構(gòu)元半徑，SE2為腐蝕結(jié)構(gòu)元半徑。如圖6所示，通過(guò)開操作、腐蝕操作、再進(jìn)行開操作就將粘連的顆粒很好地分割開來(lái)。不過(guò)這時(shí)只是從視覺上對(duì)顆粒圖像進(jìn)行了分割，要完成真正意義上的顆粒圖像分析，需要明確地給出圖像中的每一個(gè)顆粒及其所對(duì)應(yīng)的像素。為此，對(duì)二步開操作圖像進(jìn)行標(biāo)記，通過(guò)圖像標(biāo)記算法[11]可獲得如圖7所示的標(biāo)記圖像所對(duì)應(yīng)的圖像矩陣。各個(gè)顆粒及其所對(duì)應(yīng)的像素用矩陣中不同的數(shù)字表示，例如矩陣中標(biāo)記為‘1’的像素都是屬于顆?！?’的。在給出標(biāo)記圖像之后，就完成了顆粒圖像的分割。明顯，利用標(biāo)記圖像可以知道每個(gè)顆粒及其所對(duì)應(yīng)的各個(gè)像素在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，利用這些信息，就可以給出與顆粒及顆粒堆積相關(guān)的各種幾何信息。

圖7 標(biāo)記圖像矩陣及坐標(biāo)系

最后，將圖像分割部分所涉及的主要操作總結(jié)如下：

圖8 圖像分割的主要步驟

2.2 圓心坐標(biāo)與半徑的獲取

通過(guò)圖像處理，將顆粒分割出來(lái)；為進(jìn)行圖像分析，這里將顆粒近似作為圓而分析。由于我們主要關(guān)心顆粒的相對(duì)大小和相對(duì)的位置，因此可以以像素為單位處理相關(guān)的幾何問(wèn)題。如圖7所示，每個(gè)顆粒編號(hào)i，設(shè)每個(gè)像素代表一個(gè)單位面積，則第i個(gè)顆粒的相對(duì)面積為：

其中ni為第i個(gè)顆粒的像素總合。由圓的面積公式可知第i個(gè)圓的相對(duì)半徑Ri為：

可利用質(zhì)心的坐標(biāo)的計(jì)算獲得顆粒中心的坐標(biāo)，質(zhì)心的坐標(biāo)定義為：

其中xc、yc分別為質(zhì)心的x、y坐標(biāo)軸的數(shù)值，可將各個(gè)像素的‘質(zhì)量’mi都設(shè)為1。結(jié)合標(biāo)記圖像矩陣及上述三式可得到各個(gè)顆粒的半徑及其圓心的坐標(biāo)。

3 結(jié)果與討論

為了檢驗(yàn)上述算法的處理分析的效果，由以上算法提供的顆粒半徑及圓心坐標(biāo)在原圖上畫出相應(yīng)顆粒所在位置的邊緣線，如圖9所示。另外，可以繪出圖10所示的接觸網(wǎng)格，圖中若有圓心與圓心之間的連線，說(shuō)明這兩個(gè)顆粒相互接觸，接觸網(wǎng)格可以直觀地反映顆粒接觸的幾何結(jié)構(gòu)。

圖9 原圖與數(shù)據(jù)繪圖的對(duì)比

圖10 接觸網(wǎng)格圖

圖9中數(shù)據(jù)繪圖與視覺上顆粒的邊緣幾乎重合，這說(shuō)明上述算法可以有效地分割出各個(gè)顆粒并且獲得顆粒的半徑和圓心坐標(biāo)。在試驗(yàn)中，類似的環(huán)境條件下所獲得的顆粒圖像仍有一定的差異，所以上述算法不能保證對(duì)于每張顆粒圖像都能做到完全正確的處理分析。為此，保持光照、拍攝角度等環(huán)境因素基本不變，隨機(jī)地改變顆粒的堆積結(jié)構(gòu)，獲得50幅顆粒圖像的樣本并對(duì)其進(jìn)行圖9所示的處理。將圖像分割的正確率定義為η=×100%，其中N是總的樣本數(shù)，n是存在不能完全正確分割的樣本數(shù)。通過(guò)對(duì)50個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到分割的正確率η≈90%。通過(guò)樣本的統(tǒng)計(jì)分析可以看到，由于光照不是很均勻、拍攝時(shí)可看到圓柱形顆粒的側(cè)面等因素，使得一些顆粒圖像中少數(shù)的顆粒不能正確地分割開來(lái)。不過(guò)總地來(lái)看，本文中提出的方法能比較有效地解決顆粒堆積結(jié)構(gòu)的自動(dòng)檢測(cè)問(wèn)題。

4 結(jié)語(yǔ)

本文中顆粒堆積結(jié)構(gòu)自動(dòng)檢測(cè)的圖像處理分析中，形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹開閉操作是核心部分，通過(guò)一定順序的操作，特別是腐蝕操作對(duì)圖像的分開起主要作用，再通過(guò)其他操作將圖像平滑處理，最終將圖像分割開來(lái)。數(shù)字圖像處理中有許多種分割方法，該算法簡(jiǎn)單明了，計(jì)算量相對(duì)較少。該算法局限于顆粒大小相差不是很大，類圓顆粒的分割。找到一個(gè)合適的結(jié)構(gòu)元進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作是本算法的核心部分。盡管該算法有自己的局限性，也不失為一種有效分割方法。

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Particle Image Processing in Granular Stress Test

ZHOU Hua，LEI Xian-huan，TANG Shu-pan，ZAHNG Duo，ZHANG Xing-gang
(Institute of Physics，Guizhou University，Guiyang 550025)

Uses digital image processing and analysis technologies to detect the particle packing structure in granular stress test,gives the general scheme of automatic detection of packing structure.Proposes the Iterative threshold method to segment particle image to binary image.To effectively solve the problem of particle image segmentation,proposes the morphological operation based on erosion and open operation.Through the preliminary analysis of the segmented image,obtains the number of particles,the radius of each particle and the coordinates of the center,it lays a foundation for further analysis of packing structure.

Particle Images;Image Processing;Image Segmentation;Morphology;Image Analysis

1007-1423（2017）32-0071-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.32.016

周華（1993-），男，貴州正安人，本科，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理

雷賢歡（1995-），女 貴州長(zhǎng)順，本科，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理

唐疏盼（1994-），女 貴州甕安，本科，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理

張多（1992-），女，貴州普定，本科，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理

張興剛（1980-），男，貴州六盤水，博士，副教授，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)物理和凝聚態(tài)理論

2017-09-15

2017-10-30