某型飛行模擬器動(dòng)態(tài)飛行性能時(shí)域驗(yàn)證分析

王哲，李國(guó)輝，趙善祿

（空軍航空大學(xué)軍事仿真研究所，長(zhǎng)春 130022）

某型飛行模擬器動(dòng)態(tài)飛行性能時(shí)域驗(yàn)證分析

王哲，李國(guó)輝，趙善祿

（空軍航空大學(xué)軍事仿真研究所，長(zhǎng)春 130022）

將預(yù)處理后得到的動(dòng)態(tài)飛行性能數(shù)據(jù)，在時(shí)域范圍內(nèi)進(jìn)行一致性驗(yàn)證。首先分析時(shí)域驗(yàn)證方法，然后以平飛加速過(guò)程中的性能指標(biāo)為例計(jì)算TIC系數(shù)與灰關(guān)聯(lián)系數(shù)。結(jié)果顯示，該型飛行模擬器的仿真數(shù)據(jù)與飛機(jī)真實(shí)數(shù)據(jù)的一致性較好，飛行模擬器能夠反映真實(shí)系統(tǒng)的平飛加速性能。

動(dòng)態(tài)飛行性能；時(shí)域；驗(yàn)證

0 引言

飛行系統(tǒng)所記錄的連續(xù)輸出量反映了飛行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，例如飛機(jī)在加/減速過(guò)程、上升/下降過(guò)程以及盤旋過(guò)程中的位置、姿態(tài)、速度、加速度等動(dòng)態(tài)信息，這些信息均可視為多維隨機(jī)過(guò)程。其中，真實(shí)飛機(jī)的試飛數(shù)據(jù)可以記為XT，飛行模擬器的仿真數(shù)據(jù)記為YT。所以，想要驗(yàn)證飛行模擬器動(dòng)態(tài)飛行性能的一致性，需要比較飛行試驗(yàn)所獲得的時(shí)間序列{xt}和仿真試驗(yàn)所獲得的時(shí)間序列{yt}。在時(shí)域中驗(yàn)證模擬器動(dòng)態(tài)性能主要有主觀確認(rèn)法、一般時(shí)域方法以及時(shí)序建模比較法。下面對(duì)不同方法進(jìn)行介紹。

1 主觀確認(rèn)法

主觀確認(rèn)法主要是指人們利用掌握的專業(yè)知識(shí)以及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察和判斷試飛數(shù)據(jù)樣本和仿真數(shù)據(jù)樣本，得出兩種數(shù)據(jù)是否具有一致性的結(jié)論[1]。主觀確認(rèn)法中常用的是專家評(píng)定法和圖示比較法，且在實(shí)際過(guò)程當(dāng)中，通常將這兩種方法結(jié)合起來(lái)運(yùn)用。

1.1 專家評(píng)定法

飛行器仿真研究領(lǐng)域的有兩類專家：一類是掌握深厚理論知識(shí)和研究經(jīng)驗(yàn)的理論型專家；另一類是具有深厚實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和飛行駕駛感覺(jué)的實(shí)踐型專家，即飛行員。他們都對(duì)飛行器仿真工作的進(jìn)步和發(fā)展發(fā)揮著巨大的促進(jìn)作用。

飛行器仿真研究領(lǐng)域中的廣大科技工作者和專業(yè)技術(shù)人員是這個(gè)行業(yè)進(jìn)步和發(fā)展的決定性因素，尤其是該研究領(lǐng)域中的專家，他們長(zhǎng)期從事飛行器建模與仿真的相關(guān)研究工作，對(duì)于飛機(jī)以及飛行模擬器的原理、設(shè)計(jì)、研制和論證具有深厚的理論知識(shí)以及豐富的經(jīng)驗(yàn)。

飛行員長(zhǎng)期從事飛行工作，有著常人所沒(méi)有的飛行經(jīng)驗(yàn)和感覺(jué)，往往對(duì)于飛行模擬器的仿真效果具有獨(dú)到的見解，在飛行模擬器的鑒定和驗(yàn)收工作中具有不可替代的作用。因此，專家們對(duì)于兩種樣本一致性的判定結(jié)果具有重要參考意義。

1.2 圖示比較法

圖示比較法，顧名思義，就是將記錄的試飛數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)以圖形的形式顯示出來(lái)，通過(guò)對(duì)比試飛數(shù)據(jù)曲線和仿真數(shù)據(jù)曲線，從而得出相應(yīng)結(jié)論。該方法具有操作簡(jiǎn)單、形象直觀、物理意義明確的特點(diǎn)。通常將數(shù)據(jù)用圖形顯示出來(lái)，結(jié)合其他方法進(jìn)行一致性判斷[2]。

專家評(píng)定法雖然帶有一定的主觀性以及試探性，但是這種定性的驗(yàn)證方法也具有一定的優(yōu)勢(shì)和價(jià)值，驗(yàn)證周期短，驗(yàn)證方法簡(jiǎn)便，并且人眼還能觀察到許多定量方法難以識(shí)別到的特征。但是這一方法不能作為評(píng)價(jià)兩數(shù)據(jù)樣本是否相容的理論依據(jù)，如果兩樣本數(shù)據(jù)沒(méi)有顯著差異，還需要進(jìn)一步通過(guò)定量的方法進(jìn)行驗(yàn)證；如果有顯著差異，則需要進(jìn)一步探究產(chǎn)生差異的原因。

2 標(biāo)量指標(biāo)法

標(biāo)量指標(biāo)法的基本思想是：把仿真模型輸出和真實(shí)系統(tǒng)的輸出兩組時(shí)間序列求出兩組誤差序列，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于兩個(gè)輸出序列的標(biāo)量函數(shù)，通過(guò)比較標(biāo)量值來(lái)衡量?jī)尚蛄械囊恢滦猿潭?。常用的?biāo)量指標(biāo)有TIC系數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)等。

2.1TIC 系數(shù)法

TIC系數(shù)法（Theil不等式系數(shù)）屬于誤差分析范疇內(nèi)的一種方法，其本質(zhì)是利用加權(quán)原理構(gòu)造的一種誤差范數(shù)的形式。Kheir和Holmes曾經(jīng)成功使用TIC方法驗(yàn)證了導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)的仿真模型[3]。并且該方法也被認(rèn)為是驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)仿真模型的有效方法。TIC系數(shù)屬于誤差分析范疇，首先要理解誤差分析法。

假設(shè)飛行試驗(yàn)的輸出樣本序列為{xt}，仿真試驗(yàn)的輸出樣本序列為{yt}，則兩輸出序列的誤差序列為：

常用的誤差序列的范數(shù)作為度量誤差序列的指標(biāo)，主要有：均方誤差、平方和誤差、最大誤差、歸一化平方和誤差。

誤差分析方法的物理意義比較明確且較為簡(jiǎn)單，便于計(jì)算。在誤差分析的基礎(chǔ)上，可以結(jié)合飛行模擬器的某些動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)來(lái)對(duì)真實(shí)系統(tǒng)輸出序列和仿真系統(tǒng)輸出序列進(jìn)行驗(yàn)證。{xt}和{yt}的物理意義與前文相同，μ(x,y)為TIC系數(shù)，N為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，則TIC系數(shù) μ(x,y)定義為：

μ(x,y)具 有 對(duì) 稱 性 ，即 μ(x,y)=μ(y,x)，且0＜μ＜1，當(dāng) μ(x,y)越接近于0時(shí)，表明兩輸出樣本曲線接近，當(dāng) μ(x,y)越接近于1時(shí)，表明兩輸出樣本的曲線相差越大。

該方法對(duì)于樣本數(shù)據(jù)沒(méi)有特定的要求和限制條件，沒(méi)有復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)原理，結(jié)果簡(jiǎn)單明了，適用于處理小樣本序列。但是TIC系數(shù)屬于定性的方法，不能對(duì)于結(jié)果進(jìn)行定量的分析。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法也是一種常用的時(shí)域分析方法。該方法思想就是通過(guò)繪制仿真輸出樣本和參考樣本的曲線對(duì)比圖，然后對(duì)兩樣本的幾何曲線進(jìn)行分析比較，如果兩樣本曲線的變化趨勢(shì)越接近，則說(shuō)明兩樣本曲線的相似關(guān)聯(lián)程度就越高。

設(shè){x(ti)}為樣本的參考數(shù)據(jù)，在本文中即為飛機(jī)的真實(shí)試飛數(shù)據(jù)。{yt(i)}為仿真系統(tǒng)在第i次試驗(yàn)或第i個(gè)影響因素下的輸出采樣序列。則兩個(gè)輸出序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

其中，C為常數(shù)，為分辨系數(shù)，越大則兩樣本曲線的分辨力越差。介于0到1之間，通常ξ∈（0,0.5）。由于上述的關(guān)聯(lián)度是指采樣點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度，信息相對(duì)來(lái)說(shuō)比較分散，所以有必要將這些分散的點(diǎn)關(guān)聯(lián)度集合在一起，用灰關(guān)聯(lián)度來(lái)表示[4]?；谊P(guān)聯(lián)度的定義為：

其中，λt為權(quán)函數(shù)，權(quán)函數(shù)的選取要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)確定。γ(i)即為灰關(guān)聯(lián)度?；疑P(guān)聯(lián)分析法適合于小樣本序列，對(duì)樣本容量和樣本序列沒(méi)有明顯的限制，運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單，且容易實(shí)現(xiàn)。但是灰色關(guān)聯(lián)法只考慮兩序列的空間曲線的相似程度和變化趨勢(shì)，并沒(méi)有考慮到兩空間曲線的相對(duì)位置，因此，只采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)兩樣本的空間曲線進(jìn)行判斷具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性。在實(shí)際的驗(yàn)證過(guò)程當(dāng)中，通常將灰色關(guān)聯(lián)分析法和TIC系數(shù)法結(jié)合起來(lái)使用。

3 平飛加速過(guò)程一致性驗(yàn)證

動(dòng)態(tài)飛行性能主要體現(xiàn)在飛機(jī)的機(jī)動(dòng)性能，本文對(duì)飛機(jī)的水平加速、水平減速、穩(wěn)定盤旋等性能采用標(biāo)量指標(biāo)法并結(jié)合圖示法進(jìn)行驗(yàn)證，取允許誤差為5%。

飛機(jī)改變速度的能力是飛機(jī)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，本文對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)為“加全力”且無(wú)外掛狀態(tài)下的飛機(jī)在某一高度上進(jìn)行加速性能驗(yàn)證，主要的驗(yàn)證指標(biāo)為加速縱向過(guò)載、時(shí)間、前進(jìn)距離與飛行速度的關(guān)系曲線。

在某高度上的飛機(jī)水平加速的縱向過(guò)載nx隨飛行速度的變化曲線如下：

圖1nx隨的變化曲線

根據(jù)圖1，縱向過(guò)載nx隨飛行速度變化數(shù)據(jù)曲線圖可知仿真數(shù)據(jù)曲線在允許誤差范圍內(nèi)。通過(guò)算，仿真數(shù)據(jù)曲線與試飛數(shù)據(jù)曲線的TIC系數(shù)為0.0195。分辨率系數(shù)ξ=0.5時(shí)，灰關(guān)聯(lián)度值為0.5963，灰關(guān)聯(lián)值大于0.5。根據(jù)TIC系數(shù)與灰關(guān)聯(lián)系數(shù)可知，在某高度上的飛行過(guò)載的仿真曲線與試飛曲線形態(tài)較為一致。

根據(jù)圖2，加速時(shí)間隨飛行速度的數(shù)據(jù)曲線圖可知仿真數(shù)據(jù)曲線在允許誤差范圍內(nèi)。通過(guò)計(jì)算，仿真數(shù)據(jù)曲線與試飛數(shù)據(jù)曲線的TIC系數(shù)為0.0235。分辨率系數(shù)ξ=0.5時(shí)，灰關(guān)聯(lián)度值為0.6953，根據(jù)TIC系數(shù)與灰關(guān)聯(lián)系數(shù)可知，在某高度上的平飛加速時(shí)間隨速度變化的仿真曲線與試飛曲線形態(tài)較為一致。

圖2 t隨M的變化曲線

根據(jù)圖3，加速距離隨飛行速度變化的數(shù)據(jù)曲線圖可知仿真數(shù)據(jù)曲線在允許誤差范圍內(nèi)。通過(guò)計(jì)算，仿真數(shù)據(jù)曲線與試飛數(shù)據(jù)曲線的TIC系數(shù)為0.0193。分辨率系數(shù)ξ=0.5時(shí)，灰關(guān)聯(lián)度值為0.5996，根據(jù)TIC系數(shù)與灰關(guān)聯(lián)系數(shù)可知，在某高度上的加速距離隨時(shí)間變化的仿真曲線與試飛曲線形態(tài)較為一致。

圖3 L隨M的變化曲線

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)時(shí)域范圍內(nèi)的模擬器驗(yàn)證方法分析，對(duì)某型飛行模擬器的平飛加速性能進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果較為理想。該時(shí)域驗(yàn)證方法可推廣到其它動(dòng)態(tài)飛行性能驗(yàn)證工作中，對(duì)于其他裝備的動(dòng)態(tài)性能驗(yàn)證也具有一定的借鑒意義。

[1]李鶴.基于試飛數(shù)據(jù)的模型飛行模擬器飛行性能驗(yàn)證研究[D].空軍工程大學(xué),2009.

[2]曾鳴,李雪青,謝保川,等.基于飛參數(shù)據(jù)的飛行仿真模型驗(yàn)證[J].指揮控制與仿真,2011，12.

[3]王旎蘭.近年來(lái)美國(guó)軍用仿真技術(shù)的發(fā)展方向[J].現(xiàn)代防御技術(shù),1996.2

[4]隨機(jī)過(guò)程簡(jiǎn)明教程[M].1版.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社,2004.

Dynamic Performance Time Domain Verification Analysis of a Flight Simulator

WANG Zhe，LI Guo-hui，ZHAO Shan-lu
（MSTI,Aviation University of Air Force,Changchun 130022）

Verifies the dynamic flight performance data obtained after pretreatment in the time domain,analyzes the time domain verification method,then calculates the TIC coefficient and the grey correlation coefficient by using the performance index in the plane acceleration process.The results show that the simulation data of the flight simulator is better than that of the real data of the aircraft,and the flight simulator can reflect the real system's flight acceleration.

Dynamic Flight Performance;Time Domian;Validation

1007-1423（2017）32-0034-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.32.008

王哲（1992-），男，河北張家口人，研究生，研究方向?yàn)轱w行器仿真

李國(guó)輝（1966-），男，貴州安順人，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)轱w行器仿真、仿真建模

趙善祿（1993-），男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向?yàn)轱w行器仿真

2017-11-05

2017-11-12