變截面深水鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)模型及其解法

厲曈曈，梁偉，安晨，段夢(mèng)蘭

1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)海洋工程研究院，北京 102249 2 中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249

變截面深水鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)模型及其解法

厲曈曈1,2，梁偉2，安晨1*，段夢(mèng)蘭1

1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)海洋工程研究院，北京 102249 2 中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249

現(xiàn)有深水隔水管渦激振動(dòng)模型都以等截面圓柱體為假設(shè)推導(dǎo)得出，但是實(shí)際隔水管系統(tǒng)的截面隨著水深而變化，因此只有建立隔水管系統(tǒng)水深方向截面變化的渦激振動(dòng)模型，才能更加準(zhǔn)確地反映隔水管系統(tǒng)的動(dòng)力特性。本文將渦激振動(dòng)模型與尾流振子非線性模型結(jié)合，建立了變截面深水鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)模型，并提出一種快速、精確的基于廣義積分變換法(GITT)的任意變截面鉆井隔水管系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的半解析預(yù)測(cè)方法。文中以3 000 m超深水隔水管系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了新建立模型以及解法的正確性和有效性，對(duì)不同海流速度下的變截面深水鉆井隔水管進(jìn)行時(shí)域分析和頻域分析。當(dāng)隔水管系統(tǒng)隨水深方向的截面發(fā)生變化時(shí)，會(huì)造成系統(tǒng)在響應(yīng)幅值、振動(dòng)頻率以及鎖頻區(qū)域等方面的明顯差異。本文研究結(jié)果對(duì)正確認(rèn)識(shí)和預(yù)測(cè)深水隔水管系統(tǒng)動(dòng)力特性，指導(dǎo)超深水鉆井隔水管系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，確保深水鉆井的安全操作都具有重要的意義。

變截面；隔水管；渦激振動(dòng)；積分變換；流固耦合

0 引言

隔水管系統(tǒng)是連接海底井口與海上鉆井平臺(tái)的關(guān)鍵部件，主要功能包括隔絕海水、提供鉆井液的循環(huán)通道、引導(dǎo)鉆具進(jìn)入海底地層、下放或回收防噴器組等。隨著世界油氣工業(yè)的重心向深水、超深水轉(zhuǎn)移，隔水管系統(tǒng)已成為深水油氣開采的重要鉆采裝備之一。目前世界深水鉆井記錄為3 052 m，該記錄由Transocean創(chuàng)造[1]。與此同時(shí)，我國(guó)油氣田開發(fā)也已全面向深水以及超深水發(fā)展。深海環(huán)境復(fù)雜多變，致使隔水管系統(tǒng)面臨更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在海流、波浪以及平臺(tái)漂移的作用下，隔水管由于尾流旋渦釋放而產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)而可能引起結(jié)構(gòu)的疲勞失效。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)渦激振動(dòng)問題已開展了大量的理論、數(shù)值以及實(shí)驗(yàn)研究[2-8]。

針對(duì)隔水管的渦激振動(dòng)問題，Burke[9]首先建立了數(shù)學(xué)模型對(duì)隔水管系統(tǒng)進(jìn)行靜力和動(dòng)力分析，研究了海流以及船體運(yùn)動(dòng)對(duì)隔水管動(dòng)力行為的影響。Simmonds[10]運(yùn)用有限差分法對(duì)隔水管模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，結(jié)果與API的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合。Vandiver[11]等人針對(duì)深水隔水管渦激振動(dòng)問題開發(fā)了SHEAR7半理論渦激振動(dòng)分析程序，并得到廣泛應(yīng)用。Irani[12]等人將管內(nèi)流體以附加質(zhì)量的形式應(yīng)用到隔水管動(dòng)力響應(yīng)分析中，發(fā)現(xiàn)內(nèi)流的存在將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度下降。國(guó)內(nèi)學(xué)者也已在隔水管渦激振動(dòng)響應(yīng)方面獲得較多的研究成果。石曉兵和陳平[13]考慮了隔水管小應(yīng)變大變形的特點(diǎn)，運(yùn)用有限元方法分析三維載荷對(duì)鉆井隔水管動(dòng)力特性的影響。李軍強(qiáng)[14]等人考慮了隨機(jī)波浪力對(duì)隔水管動(dòng)力特性的作用，同時(shí)研究了風(fēng)速對(duì)其橫向振動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)風(fēng)度較大時(shí)，忽略其影響將造成結(jié)果的較大誤差。唐友剛[15]等人開展了深水立管參數(shù)-渦激聯(lián)合振動(dòng)試驗(yàn)，分析了立管在渦激振動(dòng)和平臺(tái)垂蕩共同作用下的動(dòng)力特性，總結(jié)了海流速度、船體運(yùn)動(dòng)對(duì)隔水管振動(dòng)幅值以及鎖頻區(qū)域的影響規(guī)律。

在工程實(shí)際中，由于隔水管頂部需要承受巨大的頂部張緊集中力，同時(shí)底部也承受著巨大的海水壓力，因而在整個(gè)隔水管系統(tǒng)中，頂部和底部隔水管單根往往具有比中間管段更大的壁厚?，F(xiàn)有深水隔水管渦激振動(dòng)模型僅考慮等截面隔水管，而工程實(shí)際中隔水管系統(tǒng)的截面并非均勻不變。已有學(xué)者意識(shí)到，截面變化對(duì)隔水管系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響是研究的難點(diǎn)之一，針對(duì)這個(gè)問題展開的相關(guān)研究尚不完善[16]。對(duì)于變截面梁結(jié)構(gòu)，由于數(shù)學(xué)上的困難，尚無求得統(tǒng)一解析解的方法，在研究中只能根據(jù)具體情況加以求解[17]。即使一個(gè)變截面結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單，也需要采取一定程度的近似，求解精度不高[18]。本文利用廣義積分變換法(GITT)求解變截面鉆井隔水管渦激振動(dòng)問題，該方法為一種半數(shù)值半解析方法，是解決傳熱、流體力學(xué)問題的經(jīng)典方法，目前其應(yīng)用范圍已延伸至結(jié)構(gòu)力學(xué)[19-21]以及流固耦合范疇。文獻(xiàn)[22-26]采用GITT法分別針對(duì)單向流海底管道懸跨段及海洋立管、氣液兩相流輸運(yùn)管道及氣液混輸管道流固耦合和渦激振動(dòng)問題展開研究，但僅考慮了等截面管道。該方法的最大優(yōu)勢(shì)是自動(dòng)控制全局誤差，通過積分變換，可以將高階偏微分方程變換為低階常微分方程組，計(jì)算準(zhǔn)確、快速。本文結(jié)合尾流振子模型[27]，建立了變截面深水鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)模型，提出了基于GITT的變截面鉆井隔水管系統(tǒng)動(dòng)力行為的預(yù)測(cè)方法，該模型適用于任意變截面深水鉆井隔水管系統(tǒng)。本文以Cameron公司3 000 m超深水隔水管系統(tǒng)為例，討論了變截面深水鉆井隔水管在不同海流速度下的動(dòng)力特性。

1 變截面深水鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)模型

深水鉆井隔水管是一種大長(zhǎng)徑比的圓柱體，其長(zhǎng)徑比一般都在5 000:1以上，是典型的細(xì)長(zhǎng)管結(jié)構(gòu)。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)位于隔水管底端，對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)、軸線和橫向振動(dòng)方向分別為x和z方向的等截面隔水管，其在渦激振動(dòng)作用下的橫向運(yùn)動(dòng)方程為：

該模型采用van der Pol非線性振子方程描述橫流向旋渦的脫落特性，根據(jù)Facchinetti關(guān)于尾流振子耦合項(xiàng)的討論，當(dāng)耦合項(xiàng)為加速度時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為吻合[27]。同時(shí)，該模型忽略剪切流和波浪的作用，假設(shè)外流速度恒定，內(nèi)流流速為零，不計(jì)內(nèi)壓。

式中z為結(jié)構(gòu)的橫向位移，m，它是軸向坐標(biāo)x和時(shí)間t的函數(shù)；x為結(jié)構(gòu)的軸向坐標(biāo)，m；t為時(shí)間，s；EI為抗彎剛度，Nm2；T為頂張力，N；Ae為外截面面積，m2；D為管道外徑，m；C為結(jié)構(gòu)阻尼rs和流體附加阻尼rf之和，N/(m2/s)；M為單位長(zhǎng)度隔水管及內(nèi)含液體質(zhì)量mr+mi與外流附加質(zhì)量me之和，kg/m；V為外流流速，m/s；ρe為海水密度，kg/m3；q為約化振子函數(shù)；CL0為固定管道繞流時(shí)的升力系數(shù)；α和ε分別為尾流振子模型中的流體參數(shù)(均可通過實(shí)驗(yàn)獲得[27])；ωf為渦脫頻率(也稱Strouhal頻率)，rad/s。me、ωf、rs和rf可分別通過以下函數(shù)獲得：其中CM為附加質(zhì)量系數(shù)；

ωf=2πStV/D，其中St為Strouhal數(shù)(亞 臨界 區(qū)內(nèi)取值為0.2)；

rs其中ωs為兩端簡(jiǎn)支隔水管固有角頻率，ξ是結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)；

rf=，其中表示外流附加阻尼系數(shù)，CD為拖曳力系數(shù)。

對(duì)于變截面深水鉆井隔水管(如圖1所示)，由于D、EI、M、ωf均為水深方向的變量，因此，在式 (1)的基礎(chǔ)上得到變截面深水鉆井隔水管渦激振動(dòng)控制方程如下：

設(shè)隔水管上、下兩端邊界條件為簡(jiǎn)支，故其邊界條件表達(dá)式如下：

圖1 深水鉆井隔水管渦激振動(dòng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the VIV model for the deepwater drilling riser

對(duì)式 (2) 進(jìn)行無量綱化，引入以下無量綱參數(shù)：

其中Dm是隔水管中點(diǎn)截面外徑，m2；Im是隔水管中點(diǎn)截面慣性矩，m4；mrm是隔水管中點(diǎn)截面單位質(zhì)量，kg/m。

為書寫方便，省略無量綱化后方程中的*號(hào)，并整理得：

根據(jù)文獻(xiàn)[28]，在t=0時(shí)刻向系統(tǒng)輸入振幅為10-3數(shù)量級(jí)的初始擾動(dòng)：

2 模型的積分變換解法

根據(jù)廣義積分變換法求解偏微分方程的思想，首先需要根據(jù)邊界條件確定方程(5)的特征值問題。兩端簡(jiǎn)支鉆井隔水管的渦激振動(dòng)位移和尾流振子方程的特征值問題分別為式(7a)和(7b)：

相應(yīng)的兩端簡(jiǎn)支邊界條件表達(dá)式為：

式中，Xi(x)和Yk(x)分別為 (7a) 和 (7b) 的特征方程，而φi和ψk分別為對(duì)應(yīng)的特征值，并且滿足以下正交性：δij和δkl為克羅內(nèi)克函數(shù)，i≠j或k≠l，其值為0，相反，若i=j或k=l，其值為1。于是，歸一化積分為：

將邊界條件表達(dá)式代入特征值問題中，解得 (7a) 和(7b) 的特征方程表達(dá)式分別為：

特征值的解為：

因此，Ni和Nk的值分別為：

特征函數(shù)的特征向量為：

根據(jù)GITT法的思路，需引入一組積分變換方程，即歸一化特征函數(shù)的積分變換方程與逆變換方程。對(duì)于隔水管橫向振動(dòng)位移z(x,t)和尾流振子q(x,t)，積分變換方程分別見式 (15a、15b) 和 (16a、16b)：

根據(jù)式 (15a) 和 (16a) 的積分變換法則，并通過積分算子和對(duì)式 (5) 及其初始條件進(jìn)行積分變換，同時(shí)依據(jù)(15b)和(16b)逆變換過程，整理得：

式中，各系數(shù)表達(dá)如下：

積分變換后的初始條件為：

可以看出，通過積分變換，原四階偏微分控制方程組轉(zhuǎn)化為僅關(guān)于時(shí)間t的二階常微分方程組。根據(jù)計(jì)算精度需要設(shè)定式 (15b) 和 (16b) 中的展開項(xiàng)數(shù)目(N項(xiàng))，求得方程 (17a和17b) 中zi(t)和qk(t)的解后，再次利用式 (15b) 和 (16b)，最終得到z(x,t)和q(x,t)的半解析解。

3 模型及解法的驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型及其解法的正確性，采用Song[29]等人文章中等截面模型管線參數(shù)，如表1所示。利用Mathematica完成程序編制和計(jì)算，利用NDSolve函數(shù)求解積分變換后的常微分方程組 (17)。文獻(xiàn)[30-31]詳細(xì)討論了有關(guān)GITT法的收斂性分析，證明即使展開項(xiàng)N取值很小，結(jié)果也可以表現(xiàn)出很好的收斂性。因此本文不再對(duì)收斂性進(jìn)行討論，以下所有計(jì)算中，展開項(xiàng)N= 12。

其他流體參數(shù)取值分別為：St =0.17，CM=1.0，CD=1.2，CL0=0.3，α=36，ε =0.3。

圖2為模型管線均方根位移分布圖，GITT法的結(jié)果與文獻(xiàn)[29]中實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但由于數(shù)學(xué)模型中選取的流體參數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值，使得GITT法的計(jì)算結(jié)果略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，且最大相對(duì)誤差小于3.5%(見表2)。

4 算例與討論

隔水管和外部海流的基本參數(shù)見表3，變截面鉆井隔水管幾何參數(shù)參考Cameron公司10 000ft超深水隔水管系統(tǒng)，如表4所示。根據(jù)配置情況，整個(gè)隔水管系統(tǒng)總長(zhǎng)3 026.66 m(9 930 ft)，外徑均為0.546 1 m(21.5 in)，根據(jù)內(nèi)徑的不同配置，將隔水管由下而上分為5段：第1段長(zhǎng)269.748 m(885 ft)，內(nèi)徑0.518 m(20.375 in)；第2段長(zhǎng)463.296 m(1 520 ft)，內(nèi)徑0.521 m(20.5 in)；第3段長(zhǎng)926.592 m(3 040 ft)，內(nèi)徑0.524 m(20.625 in)；第4段長(zhǎng)1072.896 m(3 520 ft)，內(nèi)徑0.521 m(20.5 in)；第5段長(zhǎng)294.132 m(965 ft)，內(nèi)徑0.518 m(20.375 in)。

4.1 時(shí)域分析

為更好地討論變截面隔水管的振動(dòng)特性，引入約化速度的概念，約化速度為圓柱在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)尺度λ與圓柱特征長(zhǎng)度的比值：

表1 Song[29]渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Parameters of the VIV test from Song[29]

圖2 均方根位移分布Fig. 2 Distribution of RMS displacement-to-diameter ratio

表2 均方根位移結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of the RMS displacement

表3 深水鉆井隔水管及海流基本參數(shù)[1]Table 3 Physical properties of the deepwater drilling riser and external current[1]

其中，fs為圓柱一階固有頻率(Hz)。

對(duì)于等截面隔水管系統(tǒng)，其一階固有頻率可通過式 (21) 計(jì)算：

通過計(jì)算，與算例中變截面隔水管長(zhǎng)度相等，且橫截面與變截面隔水管系統(tǒng)第三段相同的等截面隔水管的一階固有頻率fs-middle為0.015 858 Hz。為便于對(duì)比變截面隔水管與等截面隔水管在相同外流速度下的振動(dòng)特性，計(jì)算約化速度時(shí)，選取fs-middle的值處理。

圖3為變截面隔水管與等截面隔水管(截面與變截面系統(tǒng)第三段相同)在不同約化速度下的響應(yīng)幅值?？梢钥闯?，等截面隔水管系統(tǒng)在約化速度為6時(shí)，振幅達(dá)到最大值；而變截面隔水管系統(tǒng)在約化速度為5時(shí)，振幅達(dá)到最大值。這是由于變截面隔水管系統(tǒng)與等截面隔水管系統(tǒng)固有頻率的差異，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生鎖頻現(xiàn)象的外流流速范圍發(fā)生變化，造成渦激振動(dòng)鎖頻區(qū)域發(fā)生偏移。

表4 Cameron 公司10 000ft超深水鉆井隔水管系統(tǒng)配置Table 4 Configuration of the 10 000ft ultra-deepwater drilling riser system by Cameron

圖3 隔水管最大振幅隨約化速度變化關(guān)系圖Fig. 3 Relation between the maximum deflection and the reduced velocity Vr

圖5 等截面隔水管中點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig. 5 Time history of the displacement of the uniform cross-section drilling riser mid-point

圖4 變截面隔水管中點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig. 4 Time history of the displacement of the varying cross-section drilling riser mid-point

圖6 最大位移分布Fig. 6 Distribution of the maximum displacement-to-diameter ratio

圖4和圖5分別為變截面隔水管系統(tǒng)和等截面隔水管系統(tǒng)中點(diǎn)(x= 0.5)在約化速度Vr= 5.5時(shí)的位移時(shí)程曲線。圖6為隔水管系統(tǒng)的最大位移分布圖。通過計(jì)算可知，變截面隔水管系統(tǒng)與等截面隔水管系統(tǒng)在振動(dòng)幅值上有所不同，同時(shí)，算例中變截面隔水管系統(tǒng)的最大振幅出現(xiàn)在x= 0.42處，而等截面隔水管系統(tǒng)的最大振幅出現(xiàn)在x= 0.44處。

圖7計(jì)算了在約化速度為4.5～10.5時(shí)，變截面隔水管系統(tǒng)的三維振型圖。可以看出，當(dāng)約化速度Vr小于7.5時(shí)，變截面隔水管系統(tǒng)以一階模態(tài)振動(dòng)；當(dāng)約化速度Vr達(dá)到7.5時(shí)，變截面隔水管系統(tǒng)開始以二階模態(tài)振動(dòng)；隨著約化速度Vr的進(jìn)一步增加，達(dá)到10.5時(shí)，變截面隔水管系統(tǒng)開始以三階模態(tài)振動(dòng)。

4.2 頻域分析

通過隔水管系統(tǒng)穩(wěn)定振動(dòng)后的時(shí)程曲線的結(jié)果進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，獲得相應(yīng)的隔水管渦激振動(dòng)響應(yīng)頻譜圖。圖8 (a) 和 (b) 分別為變截面隔水管中點(diǎn)和等截面隔水管中點(diǎn)在Vr= 4.5，Vr= 5.5，Vr= 6.5，Vr= 7.5共4種約化速度下的響應(yīng)頻譜圖。圖9為隔水管系統(tǒng)振動(dòng)頻率與Strouhal渦脫頻率的關(guān)系圖。通過分析可以看出，Strouhal頻率隨外流流速的增加而線性增加。在約化速度為4.5～7.5時(shí)，等截面隔水管系統(tǒng)振動(dòng)頻率與Strouhal渦脫頻率的變化趨勢(shì)基本保持一致，而算例中變截面隔水管在約化速度為6.5～7.5時(shí)發(fā)生振動(dòng)頻率的突變，說明在該算例中，變截面隔水管系統(tǒng)的鎖頻現(xiàn)象發(fā)生在更小的外流流速范圍內(nèi)，且更易發(fā)生更高階的振動(dòng)。這與時(shí)域分析中圖3的結(jié)果一致。

圖7 變截面隔水管三維振動(dòng)圖型Fig. 7 GITT solutions of dimensionless displacement z(x, t) in 3-D

圖8 隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)響應(yīng)頻譜Fig. 8 Spectral analysis of the drilling riser

圖9 Strouhal渦脫頻率和振動(dòng)頻率關(guān)系圖Fig. 9 Relation between vortex-shedding frequency and vibration frequency

5 結(jié)論

本文建立了水深方向變截面深水鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)模型，提出基于廣義積分變換法(GITT)的任意變截面鉆井隔水管系統(tǒng)動(dòng)力行為預(yù)測(cè)方法。對(duì)變截面隔水管系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域及頻域分析，并通過與等截面隔水管系統(tǒng)動(dòng)力特性做比較，發(fā)現(xiàn)變截面隔水管系統(tǒng)在響應(yīng)幅值、振動(dòng)頻率以及鎖頻區(qū)域等方面均與等截面隔水管系統(tǒng)具有較明顯的差異。提出的變截面深水鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)模型，適用于任意變截面隔水管系統(tǒng)，能夠更加準(zhǔn)確、合理地預(yù)測(cè)隔水管系統(tǒng)的動(dòng)力行為，對(duì)隔水管系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、疲勞壽命分析以及深水鉆井安全操作具有一定的理論價(jià)值和工程指導(dǎo)意義。本文的主要結(jié)論總結(jié)如下：

(1)基于GITT的變截面隔水管系統(tǒng)動(dòng)力行為預(yù)測(cè)方法，將偏微分控制方程組變換為以基函數(shù)為解的特征方程和常微分方程，可以得到任意變截面鉆井隔水管系統(tǒng)動(dòng)力特性的半解析解，且在計(jì)算精度和計(jì)算效率上有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

(2)隔水管系統(tǒng)在水深方向的截面變化，使得系統(tǒng)的響應(yīng)幅值以及出現(xiàn)最大變形的位置發(fā)生變化。本文所建立的數(shù)學(xué)模型及其解法可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隔水管系統(tǒng)的變形情況，是正確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)疲勞壽命以及損傷位置的重要保障。

(3)時(shí)域分析與頻域分析的結(jié)果表明，隔水管系統(tǒng)在水深方向的截面變化，會(huì)造成鎖頻區(qū)域發(fā)生偏移，在分析隔水管系統(tǒng)的動(dòng)力行為時(shí)，單純地將其視作等截面結(jié)構(gòu)，會(huì)造成結(jié)構(gòu)的明顯誤差。只有充分考慮隔水管系統(tǒng)的截面變化，才能正確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，進(jìn)而指導(dǎo)、優(yōu)化隔水管系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，確保系統(tǒng)在服役期間的安全運(yùn)行。

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A fluid-structure interaction model of variable cross-section deepwater drilling risers and its solution

LI Tongtong1,2, LIANG Wei2, AN Chen1, DUAN Menglan1
1 Institute for Ocean Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China 2 College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China

Current mathematical models for analyzing the fluid-structure interaction of deepwater drilling risers are derived on the assumption that the deepwater riser system is a cylinder with a uniform cross-section. In fact, the cross-section varies from the top to the bottom of the drilling riser. Therefore, it is necessary to establish a mathematical model that considers the variation of the cross-section of the drilling riser. In the present paper, a mathematical model for the fluid-structure interaction of any variable cross-section drilling riser is established combined with a wake oscillator model. The mathematical model is solved by the generalized integral transform technique (GITT), which is a semi-analytical method with the advantages of being fast and accurate.

The mathematical model and the solution method are verified against previous experimental studies. In addition, time and frequency domain analyses were carried out for a 3 000 m drilling riser system under different flow velocities. The varying cross-section will significantly change the vibration amplitude, frequency and the lock-in region of the system. Results can serve as a guide for the dynamic response prediction and the structural design of the deepwater drilling riser systems, and are of great importance for ensuring the safety operation of deepwater drilling.

variable cross-section; drilling riser; vortex-induced vibration (VIV); integral transform; fluid-structure interaction

*通信作者, anchen@cup.edu.cn

2017-03-17

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0303700)、國(guó)家自然科學(xué)基金(51509258)和國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2016ZX05033-004-004)聯(lián)合資助

厲曈曈, 梁偉, 安晨, 段夢(mèng)蘭.變截面深水鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)模型及其解法. 石油科學(xué)通報(bào), 2017, 04: 507-518

LI Tongtong, LIANG Wei, AN Chen, DUAN Menglan. A fluid-structure interaction model of variable cross-section deepwater drilling risers and its solution. Petroleum Science Bulletin, 2017, 04: 507-518.doi:10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.047

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.047

(編輯 馬桂霞)