應(yīng)力條件下頁(yè)巖二維數(shù)字巖心的改進(jìn)研究

李江濤，汪志明*，魏建光，趙巖龍，閔健

1 中國(guó)石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249 2 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249 3 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，大慶 163000

應(yīng)力條件下頁(yè)巖二維數(shù)字巖心的改進(jìn)研究

李江濤1,2，汪志明1,2*，魏建光3，趙巖龍1,2，閔健1,2

1 中國(guó)石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249 2 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249 3 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，大慶 163000

目前常用的數(shù)字巖心數(shù)值重構(gòu)方法都是基于常壓下得到的掃描電鏡(SEM)圖片或CT掃描結(jié)果，導(dǎo)致數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)與實(shí)際地層有偏差，不利于分析頁(yè)巖的孔隙特點(diǎn)及模擬頁(yè)巖氣在數(shù)字巖心中的流動(dòng)。本文基于二維數(shù)字巖心和巖石彈性力學(xué)方程建立了應(yīng)力條件下頁(yè)巖數(shù)字巖心礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的位移計(jì)算模型，對(duì)數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行了修正，得到了應(yīng)力條件下的頁(yè)巖數(shù)字巖心。利用模型模擬了不同應(yīng)力條件下巖心的孔隙結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，結(jié)果表明：有機(jī)質(zhì)中的納米孔隙對(duì)應(yīng)力更加敏感，隨應(yīng)力變化的程度更大。對(duì)于比較細(xì)長(zhǎng)的孔隙，受到應(yīng)力作用后沿短軸方向的位移要比沿長(zhǎng)軸方向的要大，會(huì)導(dǎo)致一些細(xì)長(zhǎng)孔隙閉合或形成幾個(gè)孤立的孔隙?？紫秹毫?duì)有機(jī)質(zhì)納米孔影響最大，會(huì)影響頁(yè)巖氣在有機(jī)質(zhì)納米孔中的流動(dòng)。數(shù)字巖心的修正為進(jìn)一步利用格子Boltzmann方法研究頁(yè)巖氣的微觀滲流規(guī)律提供了更準(zhǔn)確的流動(dòng)通道模型。

頁(yè)巖；數(shù)字巖心；應(yīng)力；孔隙度

0 引言

頁(yè)巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，孔隙尺度變化大，既有納米級(jí)的有機(jī)質(zhì)孔也有微米級(jí)的礦物骨架孔，還存在有天然微裂縫。頁(yè)巖的孔隙結(jié)構(gòu)及尺寸分布對(duì)頁(yè)巖氣滲流規(guī)律有很大的影響，頁(yè)巖氣在不同的孔隙中可能存在擴(kuò)散、吸附解吸、滑脫和達(dá)西流動(dòng)等不同的滲流類(lèi)型，頁(yè)巖的孔隙結(jié)構(gòu)和滲透率存在很強(qiáng)的壓敏效應(yīng)[1-3]，因此得到符合實(shí)際地層情況的頁(yè)巖孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)研究頁(yè)巖氣的滲流規(guī)律有重要意義。數(shù)字巖心技術(shù)具有孔隙結(jié)構(gòu)直觀、便于分析及參數(shù)可靈活調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)，基于數(shù)字巖心技術(shù)的頁(yè)巖氣微觀滲流規(guī)律研究受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注[4-7]。

數(shù)字巖心重構(gòu)方法主要有2類(lèi)。一類(lèi)是通過(guò)物理手段直接測(cè)量并數(shù)值化，如CT掃描成像法[8-9]，這類(lèi)方法能得到測(cè)試巖樣的真實(shí)孔隙結(jié)構(gòu)，但不能夠重復(fù)構(gòu)建，不能預(yù)測(cè)地層其他位置的孔隙結(jié)構(gòu)，而且這種方法精度和測(cè)量范圍不能兼顧，如果對(duì)精度要求比較高，則測(cè)量范圍會(huì)很窄，不能代表大范圍的孔隙分布特征。另一類(lèi)是利用掃描電鏡圖片，統(tǒng)計(jì)巖樣的參數(shù)，如孔隙度、孔隙尺寸分布等，結(jié)合不同的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法對(duì)巖樣進(jìn)行重構(gòu)，得到符合巖樣參數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)字巖心。這類(lèi)方法統(tǒng)計(jì)參數(shù)的取得方式比較靈活，成本比較低，既可以滿(mǎn)足精度要求，又可以大范圍地進(jìn)行掃描。數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法有隨機(jī)生長(zhǎng)法、高斯模擬法[10-11]、模擬退火法[12-13]、多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)法[14-15]、馬爾科夫鏈-蒙特卡洛方法(Markov chain Monte Carlo method, MCMC)[16-17]等，可以針對(duì)不同的巖石類(lèi)型選擇不同的方法。在重構(gòu)過(guò)程中，可以人為地靈活調(diào)整參數(shù)，分析不同因素的影響，因此這類(lèi)方法得到越來(lái)越多的應(yīng)用。

由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，目前CT掃描結(jié)果和掃描電鏡圖片都是在常溫常壓下得到的，而儲(chǔ)層實(shí)際受到地應(yīng)力和孔隙壓力的作用，因此用常壓下得到的數(shù)字巖心來(lái)模擬頁(yè)巖氣的滲流與實(shí)際情況存在誤差。而且在開(kāi)采過(guò)程中，隨著孔隙壓力的降低，頁(yè)巖受到的有效應(yīng)力也在不斷變化，頁(yè)巖孔隙是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，因此基于數(shù)字巖心對(duì)頁(yè)巖氣滲流進(jìn)行研究時(shí)，需要對(duì)巖心進(jìn)行實(shí)時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變修正。李榮強(qiáng)等[18]將均質(zhì)的人造巖心施加圍壓，然后放入CT掃描儀中進(jìn)行巖心壓敏效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，得到圍壓升高和降低過(guò)程中的孔隙半徑分布曲線、形狀因子概率曲線、孔喉連通性的變化規(guī)律。這種方法需要在每個(gè)壓力點(diǎn)進(jìn)行CT掃描，巖心重構(gòu)和分析過(guò)程比較繁瑣，成本較高。鞠楊等[19]基于砂巖孔隙結(jié)構(gòu)CT圖像，利用ABAQUS軟件中的有限元模型模擬了砂巖的三軸壓縮的非線性變形，并利用格子玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann Method, LBM)分析了應(yīng)力作用下孔隙結(jié)構(gòu)變形對(duì)甲烷滲流的影響。相比于李榮強(qiáng)的研究，這種數(shù)字巖心加有限元模擬的方法節(jié)省了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，可以模擬更多因素對(duì)巖石應(yīng)力敏感的影響。但在實(shí)際模擬長(zhǎng)時(shí)間的流體流動(dòng)時(shí)，每模擬一步，就需要先用ABAQUS模擬巖樣的變形，再用LBM模擬流體流動(dòng)，這種方法也比較繁瑣。因此需要建立基于數(shù)字巖心的巖石應(yīng)力應(yīng)變模型，可以方便地與LBM耦合模擬頁(yè)巖氣的流動(dòng)。

為了研究應(yīng)力條件下頁(yè)巖數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)的變化，本文先利用MCMC方法建立了包含頁(yè)巖礦物組分和有機(jī)質(zhì)組分的二維數(shù)字巖心，再基于平面應(yīng)力模型通過(guò)有限差分方法建立了數(shù)字巖心礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的位移計(jì)算模型，模擬了應(yīng)力條件下礦物骨架微米孔和有機(jī)質(zhì)納米孔的變化規(guī)律，為正確研究頁(yè)巖氣在地層條件下的滲流規(guī)律提供了基礎(chǔ)。

圖1 頁(yè)巖巖心掃描電鏡圖片F(xiàn)ig. 1 The SEM image of shale core

1 二維MCMC方法重構(gòu)頁(yè)巖數(shù)字巖心

MCMC法重構(gòu)圖像的主要思路是先利用閾值分割將掃描電鏡圖片二值化，0代表孔隙，1代表固體，再根據(jù)蒙特卡洛思想通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同鄰域的狀態(tài)計(jì)算轉(zhuǎn)移概率，再根據(jù)馬爾可夫鏈思想利用已確定像素的狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率確定未知像素的狀態(tài)[16-17,20]。

本文對(duì)四川盆地龍馬溪組的頁(yè)巖巖心進(jìn)行了電鏡掃描，由于礦物骨架孔隙主要為微米孔，而有機(jī)質(zhì)孔隙主要為納米孔，孔隙尺寸量級(jí)不一樣，在相同分辨率條件下有機(jī)質(zhì)的孔隙可能會(huì)顯示不出來(lái)，因此對(duì)頁(yè)巖礦物骨架和有機(jī)質(zhì)分別進(jìn)行掃描，得到了頁(yè)巖礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的掃描圖片，如圖1所示，然后分別進(jìn)行了數(shù)字巖心重構(gòu)，如圖2所示。由于礦物和有機(jī)質(zhì)的單個(gè)像素代表的長(zhǎng)度不同，需要將礦物數(shù)字巖心圖片進(jìn)行修正，然后將礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的數(shù)字巖心合并在一起得到含有有機(jī)質(zhì)的頁(yè)巖數(shù)字巖心，如圖3所示。

圖2 頁(yè)巖重構(gòu)數(shù)字巖心Fig. 2 The reconstructed digital core of shale

圖3 含有有機(jī)質(zhì)的頁(yè)巖數(shù)字巖心Fig. 3 The shale digital core contain organic matter

由于模擬圖3的二維數(shù)字巖心計(jì)算量太大，從中抽取出一部分進(jìn)行模擬，如圖4所示。通過(guò)統(tǒng)計(jì)施加應(yīng)力前礦物骨架孔和有機(jī)質(zhì)孔隙所占的像素比例[21]，得到該圖片范圍內(nèi)的礦物骨架孔隙度為6.02%，有機(jī)質(zhì)孔隙度為7.72%，總的孔隙度為7.01%。數(shù)字巖心在地層中受到地應(yīng)力和孔隙壓力的作用，受力示意圖如圖4所示，數(shù)字巖心的下邊界和右邊界采用固定邊界。

2 二維數(shù)字巖心位移計(jì)算模型

二維數(shù)字巖心受到的應(yīng)力符合平面應(yīng)力條件，不考慮垂直平面的應(yīng)力和應(yīng)變，所受應(yīng)力為x方向和y方向的壓應(yīng)力。由于巖心從地層取到地面是應(yīng)力減小的過(guò)程，所以巖心并沒(méi)有產(chǎn)生更多的破壞，可以認(rèn)為數(shù)字巖心受到地應(yīng)力作用后的應(yīng)變是線性應(yīng)變。根據(jù)廣義Hooke定律，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為：

圖4 數(shù)字巖心受力示意圖Fig. 4 The stress schematic diagram of digital core

應(yīng)變與位移的關(guān)系為：

聯(lián)立式(1)-(6)，得到位移和應(yīng)力的關(guān)系式：

平面上每個(gè)像素受到的應(yīng)力是平衡的，不考慮面應(yīng)力，可得到平衡方程為：

巖心在地層中不僅受到地應(yīng)力的作用，孔隙中還存在孔隙壓力，對(duì)巖石的應(yīng)變也有影響。巖樣所受到的地應(yīng)力的邊界條件為：

聯(lián)立式(7)-(11)，可得到以位移為未知量的微分方程：

邊界條件為：

利用有限差分方法，可得到式(12)和式(13)的有限差分格式：

其中，E為楊氏模量，MPa；λ為泊松比；u為各像素點(diǎn)沿x方向的位移，m；v為各像素點(diǎn)沿y方向的位移，m；Δx和Δy為單個(gè)像素點(diǎn)代表的長(zhǎng)度，m；m和k分別表示礦物骨架和有機(jī)質(zhì)，在礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的區(qū)域分別采用各自的彈性模量和泊松比。

礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的界面滿(mǎn)足應(yīng)力相等和位移連續(xù)的邊界條件。以圖4礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的上邊界為例。對(duì)邊界處位于有機(jī)質(zhì)內(nèi)部的像素點(diǎn)，受到礦物骨架對(duì)有機(jī)質(zhì)在x方向的應(yīng)力， 因此x方向采用應(yīng)力邊界條件，y方向采用平衡方程，邊界條件如式(16)所示：

對(duì)邊界處位于礦物骨架內(nèi)部的像素點(diǎn)，受到有機(jī)質(zhì)對(duì)礦物骨架在x方向的應(yīng)力，因此x方向采用應(yīng)力邊界條件，y方向采用平衡方程，邊界條件如式(17)所示：

同理可得礦物骨架和有機(jī)質(zhì)在其它3個(gè)方向界面的邊界條件。

對(duì)于孔隙壁面，也采用應(yīng)力邊界條件，邊界應(yīng)力值為孔隙壓力，但由于孔隙是不規(guī)則的，在模擬過(guò)程中需要判斷孔隙壁面的形狀，建立相應(yīng)的邊界條件。如圖5所示，一個(gè)像素點(diǎn)的應(yīng)力邊界條件需要判斷其上、下、左、右4個(gè)點(diǎn)的狀態(tài)，當(dāng)待求像素周?chē)?個(gè)點(diǎn)都為孔隙時(shí)，認(rèn)為待求像素點(diǎn)為也為孔隙，位移設(shè)為0。待求像素周?chē)?個(gè)點(diǎn)的狀態(tài)有15種，需要建立15種孔隙的邊界條件，在模擬時(shí)，需要判斷孔隙邊界，選擇對(duì)應(yīng)的邊界條件。

聯(lián)立式(14)和式(15)及礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的邊界條件及孔隙壁面的邊界條件，可求得應(yīng)力條件下頁(yè)巖礦物骨架和有機(jī)質(zhì)各像素點(diǎn)的位移，從而可得到應(yīng)力條件下孔隙的變化規(guī)律。

3 模型驗(yàn)證

Bernabe等人[22]通過(guò)理論推導(dǎo)得到了平面有橢圓孔隙的長(zhǎng)、短半軸隨孔壓和圍壓的變化關(guān)系式：

式中：下標(biāo)c為圍壓，下標(biāo)p為孔壓，a為橢圓孔長(zhǎng)半軸，b為橢圓孔短半軸，G為剪切模量，MPa，。求解式(18)可得到平面存在橢圓孔隙條件下各像素點(diǎn)隨應(yīng)力的位移和應(yīng)力條件下孔隙的變化規(guī)律。圖6為圍壓25 MPa，孔壓5 MPa 條件下平面存在橢圓孔隙的各像素點(diǎn)沿短軸方向和沿長(zhǎng)軸方向的位移云圖，顏色越紅表示位移越大，可以看出在x方向和y方向圍壓相同條件下，像素點(diǎn)沿短軸方向的位移比沿長(zhǎng)軸方向的位移大。在不同圍壓和孔壓條件下的模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果如圖7-8所示。從圖中可以看出模擬的橢圓孔隙長(zhǎng)、短半軸隨圍壓和孔壓的變化與理論公式非常接近，誤差最高為0.2%，證明了模型的準(zhǔn)確性。存在誤差的原因是橢圓孔隙在數(shù)值離散后，不是標(biāo)準(zhǔn)的橢圓。增加圖片分辨率，可以使模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果更接近，但是相應(yīng)的計(jì)算量會(huì)增加。

圖5 孔隙壁面像素點(diǎn)的狀態(tài)示意圖Fig. 5 The schematic diagram of pixels at pore wall

張睿等[1]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了孔隙度隨有效應(yīng)力的變化曲線，本文選取了龍馬溪組頁(yè)巖孔隙度隨有效應(yīng)力的變化曲線進(jìn)行驗(yàn)證。由于張睿等只考慮了總孔隙度的變化，本文模擬結(jié)果也只考慮總孔隙的變化，結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，實(shí)驗(yàn)測(cè)得孔隙壓縮系數(shù)平均值為4.89×10-2MPa-1，本文模擬得到的孔隙壓縮系數(shù)為4.12×10-2MPa-1，說(shuō)明模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖6 平面存在橢圓孔隙時(shí)各像素點(diǎn)的位移云圖Fig. 6 The displacement nephogram of pixels of a plane with an elliptical pore

圖7 橢圓孔隙長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)度隨圍壓變化Fig. 7 The length change of semi-major axis and semi-minor axis of elliptical pore with confining pressures

圖8 橢圓孔隙長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)度隨孔壓變化Fig. 8 The length change of semi-major axis and semi-minor axis of elliptical pore with pore pressures

圖9 孔隙度的應(yīng)力敏感曲線Fig. 9 Porosity change with effective stress of shale cores

4 頁(yè)巖數(shù)字巖心應(yīng)力模擬結(jié)果與分析

利用本文建立的模型模擬了頁(yè)巖數(shù)字巖心受到應(yīng)力作用后礦物骨架和有機(jī)質(zhì)各像素點(diǎn)的位移。計(jì)算條件為x方向和y方向的應(yīng)力為20 MPa，孔隙壓力為5 MPa。頁(yè)巖巖樣取自四川盆地龍馬溪組，有機(jī)質(zhì)的彈性模量取8 GPa[19]，泊松比取0.45，礦物骨架彈性模量取20 GPa，泊松比取0.2。單個(gè)像素尺寸為?x=?y=70 nm。

圖10為頁(yè)巖數(shù)字巖心各像素點(diǎn)的位移云圖，值越大表明像素點(diǎn)的位移越大。從圖中可以看出對(duì)于細(xì)長(zhǎng)的孔隙，沿短軸方向的位移要比沿長(zhǎng)軸方向的大，表明巖石中的細(xì)長(zhǎng)孔隙更容易沿短軸方向減小，會(huì)導(dǎo)致一些細(xì)長(zhǎng)孔隙閉合或形成幾個(gè)孤立的孔隙。

圖11為礦物骨架孔隙度和有機(jī)質(zhì)孔隙度隨圍壓的變化規(guī)律，圖12為礦物骨架孔隙度和有機(jī)質(zhì)孔隙度隨圍壓的降低程度?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著圍壓增大，礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的孔隙度都減小，但是在圍壓增大時(shí)有機(jī)質(zhì)的孔隙度降低程度更大，說(shuō)明有機(jī)質(zhì)納米孔對(duì)圍壓更敏感。這是因?yàn)橛袡C(jī)質(zhì)的彈性模量小，在受到圍壓作用時(shí)，有機(jī)質(zhì)的應(yīng)變大，從而擠壓孔隙導(dǎo)致孔隙度降低程度大。而礦物骨架支撐能力強(qiáng)，可以承受一部分圍壓，所以礦物骨架孔隙降低程度相對(duì)較小。當(dāng)圍壓從10 MPa升高到40 MPa時(shí)，礦物骨架孔隙減少了6%，而有機(jī)質(zhì)孔隙減少了6.5%，有機(jī)質(zhì)孔隙減小的程度沒(méi)有比礦物骨架孔隙減小的程度大很多，是因?yàn)榈V物骨架承受了大部分的圍壓，使得圍壓對(duì)有機(jī)質(zhì)孔隙度的降低程度不是很明顯。

圖10 礦物骨架和有機(jī)質(zhì)各像素點(diǎn)的位移Fig. 10 The displacement nephogram of pixels of matrix mineral and organic matter

圖11 有機(jī)質(zhì)孔隙度和礦物骨架孔隙度隨圍壓的變化Fig. 11 The change of matrix mineral porosity and organic porosity with confining pressures

圖12 有機(jī)質(zhì)孔隙度和礦物骨架孔隙度隨圍壓的降低程度Fig. 12 The decrease degree of matrix mineral porosity and organic porosity with confining pressures

圖14 有機(jī)質(zhì)孔隙度和礦物骨架孔隙度隨孔壓的降低程度Fig. 14 The decrease degree of matrix mineral porosity and organic porosity with pore pressures

圖13 有機(jī)質(zhì)孔隙度和礦物骨架孔隙度隨孔壓的變化Fig. 13 The change of matrix mineral porosity and organic porosity with pore pressures

圖13為礦物骨架孔隙度和有機(jī)質(zhì)孔隙度隨孔壓的變化規(guī)律，圖14為礦物骨架孔隙度和有機(jī)質(zhì)孔隙度隨孔壓的降低程度。從圖中可以看出隨著孔壓的降低，礦物骨架和有機(jī)質(zhì)的孔隙度都降低，而且有機(jī)質(zhì)孔隙度降低的程度大。這是因?yàn)榭紫秹毫档蜁r(shí)，由于有機(jī)質(zhì)彈性模量小，容易產(chǎn)生形變，導(dǎo)致孔隙變小，孔隙度降低，而礦物骨架孔隙因?yàn)榈V物顆粒的支撐作用，減輕了孔隙的變形?？讐航档褪侵苯幼饔糜诳紫侗诿娴?，因此有機(jī)質(zhì)孔隙隨孔壓的變化程度要比隨圍壓的變化程度更加明顯，當(dāng)孔隙壓力從17 MPa降低到5 MPa時(shí)，礦物骨架孔隙度減少了1.7%，而有機(jī)質(zhì)孔隙度減少了2%。

綜上所述，孔壓對(duì)有機(jī)質(zhì)孔隙的影響最明顯。而在生產(chǎn)過(guò)程中，地層壓力的變化主要是孔隙壓力的降低，因此會(huì)明顯降低有機(jī)質(zhì)納米孔的孔隙度，從而影響頁(yè)巖氣在有機(jī)質(zhì)納米孔中的流動(dòng)。

5 結(jié)論

(1)常規(guī)數(shù)字巖心重構(gòu)方法一般是基于常壓下的掃描電鏡圖片或CT掃描結(jié)果，重構(gòu)結(jié)果與地層條件下的孔隙結(jié)構(gòu)有一定偏差，因此需要對(duì)數(shù)字巖心進(jìn)行改進(jìn)。本文建立的頁(yè)巖多組分位移計(jì)算模型，可以對(duì)數(shù)字巖心中的礦物骨架孔隙和有機(jī)質(zhì)孔隙進(jìn)行修正，使數(shù)字巖心的孔隙更符合地層實(shí)際情況，為頁(yè)巖氣的微觀滲流規(guī)律研究提供更準(zhǔn)確的流動(dòng)通道模型。

(2)對(duì)于比較細(xì)長(zhǎng)的孔隙，受到應(yīng)力作用后沿短軸方向的位移要比沿長(zhǎng)軸方向的位移大，會(huì)導(dǎo)致一些細(xì)長(zhǎng)孔隙閉合或形成幾個(gè)孤立的孔隙。

(3)隨著圍壓的增大或孔隙壓力的降低，礦物骨架孔隙度和有機(jī)質(zhì)孔隙度都減小。當(dāng)圍壓從10 MPa升高到40 MPa時(shí)，礦物骨架孔隙減少了6%，而有機(jī)質(zhì)孔隙減少了6.5%；當(dāng)孔隙壓力從17 MPa降低到5 MPa時(shí)，礦物骨架孔隙度減少了1.7%，而有機(jī)質(zhì)孔隙度減少了2%。礦物骨架孔隙的變化程度小是因?yàn)榈V物顆?？梢云鸬捷^強(qiáng)的支撐作用。

(4)有機(jī)質(zhì)納米孔對(duì)圍壓和孔隙壓力的比較敏感，是因?yàn)橛袡C(jī)質(zhì)彈性模量小，受到應(yīng)力作用后容易發(fā)生形變，擠壓納米孔。其中，孔隙壓力對(duì)有機(jī)質(zhì)納米孔的影響較大，會(huì)影響到頁(yè)巖氣在有機(jī)質(zhì)納米孔中的流動(dòng)，需要進(jìn)一步研究頁(yè)巖氣在有機(jī)質(zhì)納米孔中的流固耦合流動(dòng)規(guī)律。

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The modification of modelled two dimensional digital shale under stress

LI Jiangtao1,2, WANG Zhiming1,2, WEI Jianguang3, ZHAO Yanlong1,2, MIN Jian1,2
1 Key Laboratory of Petroleum Engineering of the Ministry of Education, China University of Petroleum, Beijing 102249, China 2 State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China 3 College of Petroleum Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing 163000, China

At present, the commonly used numerical reconstruction methods for digital cores are based on the scanning electron microscopy (SEM) images or CT scanning results obtained at atmospheric pressure, which is unrepresentative of the condition of the formation. It is not conducive to analyzing the pore structure of shale and simulating the flow of shale gas in digital rocks. In this paper, a displacement calculation model of shale matrix mineral and organic components has been established based on two dimensional digital rock and rock elastic mechanic equations. The pore structure of the digital rock model was modified under confining stress and pore stress. The effect of stress on pore structure of shale has been studied using the displacement calculation model. The simulation results indicate that the nano pores in organic components are more sensitive to stress. For the slinpores,the displacement along the minor axis is bigger than that along the major axis under stress, which induces the long pores to close or to form some isolated pores. The pore pressure has more significant effect on nano pores, which will affect the shale gas flow in nano pores. The modification of digital core provides an accurate flow path for the future study on shale gas micro seepage flow using the lattice Boltzmann method.

shale; digital core; stress; porosity

*通信作者, wellcompletion@126.com

2016-07-15

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“多煤層合采全過(guò)程流動(dòng)機(jī)理及產(chǎn)能預(yù)測(cè)研究”( 2016ZX05044005-001)，國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體“復(fù)雜油氣井鉆井與完井基礎(chǔ)研究”(51221003)，國(guó)家自然科學(xué)基金“考慮污染條件下頁(yè)巖氣儲(chǔ)層氣水兩相滲流機(jī)理研究”(51474070) 和中國(guó)石油大學(xué)(北京)科研基金（2462017YJRC058）聯(lián)合資助

李江濤, 汪志明, 魏建光, 趙巖龍, 閔健.應(yīng)力條件下頁(yè)巖二維數(shù)字巖心的改進(jìn)研究. 石油科學(xué)通報(bào), 2017, 04: 490-499

LI Jiangtao, WANG Zhiming, WEI Jianguang, ZHAO Yanlong, MIN Jian. The modification of modelled two dimensional digital shale under stress. Petroleum Science Bulletin, 2017, 04: 490-499. doi: 10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.045

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.045

(編輯 馬桂霞)