海洋鉆井套管安全下放速度計算模型研究

劉寶生，楊進(jìn)，孟煒，胡南丁，仝剛，侯澤寧，李磊，張東昱甫

中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京 102249

海洋鉆井套管安全下放速度計算模型研究

劉寶生，楊進(jìn)*，孟煒，胡南丁，仝剛，侯澤寧，李磊，張東昱甫

中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京 102249

由于海上探井泥線以上的井筒結(jié)構(gòu)為長細(xì)桿結(jié)構(gòu)，下套管時過大的沖擊載荷常常會造成井口損壞或井筒失穩(wěn)，確定套管極限下放速度是安全作業(yè)控制的關(guān)鍵。本文從探井井身結(jié)構(gòu)的特征入手，開展了井口與井筒管柱的整體受力分析。基于壓桿穩(wěn)定性理論，建立了探井作業(yè)條件下井口和井筒承載力計算模型。利用能量守恒定理，建立了坐掛套管條件下沖擊載荷的計算模型。以隔水導(dǎo)管承載力、井口結(jié)構(gòu)強度、井筒失穩(wěn)和薄弱地層破裂壓力為約束條件，建立了套管最大下放速度計算模型。以渤海海上典型探井為例，結(jié)合地層土質(zhì)參數(shù)與鉆井作業(yè)工況，利用該模型分析了套管下放速度對井口載荷及井筒穩(wěn)定性的影響。經(jīng)海上探井的現(xiàn)場應(yīng)用與實踐證明，所建立的理論模型對海上鉆井設(shè)計和現(xiàn)場施工具有很好的指導(dǎo)意義。

海洋鉆井；套管；下放速度；井口載荷；井筒穩(wěn)定性；地層承載力

0 引言

我國海域探井鉆完井作業(yè)一般采用自升式鉆井平臺進(jìn)行施工，鉆井過程中泥線與上部井口之間的井筒可視為長細(xì)桿結(jié)構(gòu)，長度一般為50～150 m。井筒的下端由海底土約束，而井筒的上端為自由端，泥線和上部井口之間的井筒沒有任何扶正。下套管過程中套管坐掛的瞬間，由下放速度引起的沖擊載荷會通過環(huán)板傳遞給隔水導(dǎo)管[1]。若下放速度過快，坐掛時套管對井口系統(tǒng)產(chǎn)生的作用力有可能導(dǎo)致環(huán)板發(fā)生屈服破壞甚至造成井口下沉、井筒失穩(wěn)。同時，過大下放速度產(chǎn)生的激動壓力會壓漏井下的薄弱地層[2]；若下放速度過慢，則會造成作業(yè)時間延長，在時間和成本上造成很大的浪費。因此，結(jié)合不同作業(yè)工況確定出合理的套管下放速度對海上探井作業(yè)具有十分重要的意義。

目前國外對套管下放速度的研究多著眼于井下安全，通過激動壓力來控制下放速度。雖然BP公司的Colin Mason與Halliburton公司的David C.K. Chen[3]曾提出套管下放速度會對井口穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響，但并未對其進(jìn)行定量分析，也沒有建立具體的套管下放速度計算模型。國內(nèi)在該領(lǐng)域的研究主要集中在陸上油田的起下鉆安全控制方面，陸上油田地面以上的井筒長度只有10 m左右，下套管時的沖擊載荷對井口和井筒的破壞影響并不突出。

本文針對海上探井的井身結(jié)構(gòu)特點，以地層極限承載力、隔水導(dǎo)管與環(huán)板強度、隔水導(dǎo)管穩(wěn)定性和底部地層破裂壓力等因素為約束條件，建立套管最大下放速度的計算模型，以期為海上套管合理下放速度確定提供理論依據(jù)和現(xiàn)場指導(dǎo)。

1 海上探井井身結(jié)構(gòu)特點

海上探井一般采用3～4開的直井井身結(jié)構(gòu)，其中隔水導(dǎo)管通過鉆入法下入淺部地層，通過返至泥線的水泥漿與地層膠結(jié)，為后續(xù)各開套管串提供支撐。由于表層套管、技術(shù)套管等套管固井時的部分載荷要施加給井口，通過井口進(jìn)而施加給最外層的隔水導(dǎo)管，所以探井井口及隔水導(dǎo)管系統(tǒng)必須具有足夠高的強度和承載力以保證井口不下沉、不失穩(wěn)[4]。我國渤海地區(qū)典型探井作業(yè)示意圖見圖1，探井井身結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 海上典型探井作業(yè)示意圖Fig. 1 Offshore exploration well operation diagram

圖2 探井井身結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Structure of exploration well

由于套管下放時具有一定的速度，而且井深越長，套管重量越大，很小的套管下放速度也會帶來很大的沖擊載荷[5-6]。因此，要求海上探井下套管作業(yè)時滿足以下5個約束條件：(1)套管坐掛井口時的沖擊載荷不會因為地層承載力的不足而發(fā)生井口下沉；(2)套管坐掛井口時的沖擊載荷不會造成井口結(jié)構(gòu)的屈服損壞；(3)套管坐掛井口時的沖擊載荷不會造成隔水導(dǎo)管本體發(fā)生破壞；(4)套管坐掛井口時的沖擊載荷不會造成隔水導(dǎo)管失穩(wěn)；(5)套管下放速度不會引起過大的井底激動壓力，進(jìn)而造成井漏。

本文從以上5種約束條件出發(fā)，建立了套管安全下放速度計算模型，合理確定了保證鉆井安全的套管極限下放速度范圍。

2 探井井筒整體力學(xué)分析

2.1 井筒整體力學(xué)分析

以海上探井典型的井身結(jié)構(gòu)為例，17-1/2 in (0.44 m)井段下13-3/8 in (0.34 m)套管作業(yè)時，套管通過環(huán)板坐掛在隔水導(dǎo)管上，環(huán)板與隔水導(dǎo)管組成的井口起到支撐套管串及防噴器重量等井口載荷的作用，此時的井口結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 下放13-3/8 in套管作業(yè)井口系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Wellhead system of running 13-3/8 in casing operation

由于13-3/8 in套管在坐掛的瞬間有一定的速度，所以對坐掛的環(huán)板產(chǎn)生沖擊載荷，對環(huán)板與隔水導(dǎo)管組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，如圖4所示。

由井口系統(tǒng)的力學(xué)模型可見，坐掛13-3/8 in套管時產(chǎn)生的沖擊載荷直接作用于環(huán)板與隔水導(dǎo)管組成的井口體系，該體系的承載能力來自隔水導(dǎo)管側(cè)壁與地層間的摩擦力及隔水導(dǎo)管底部受到的阻力，然而由于受力面積過小，隔水導(dǎo)管底部阻力通常忽略不計[7-8]。側(cè)向摩擦力方面，對于打樁法下入的隔水導(dǎo)管，側(cè)向摩擦力完全由地層與隔水導(dǎo)管間的摩擦力提供；對于鉆入法下入的隔水導(dǎo)管，由于水泥環(huán)與地層間的膠結(jié)面強度小于隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)間的膠結(jié)面強度，所以在計算時將隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)考慮為一個整體，地層與水泥環(huán)間的側(cè)向摩擦力即為地層總承載力。

此時，維持井口系統(tǒng)穩(wěn)定不下沉所需的力學(xué)平衡關(guān)系為，

式中W隔水導(dǎo)管為隔水導(dǎo)管自重，N；W水泥環(huán)為水泥環(huán)自重，N；W環(huán)板為環(huán)板自重，N；F地層總承載力為地層可以承受的極限載荷，N。

當(dāng)坐掛13-3/8 in套管時，井口不僅承受靜載荷以及井筒重量，還要承受由套管下放速度在井口產(chǎn)生的額外的沖擊載荷。為了保證井口在沖擊載荷下不發(fā)生井口下沉，需要滿足以下條件，

圖4 下放13-3/8 in套管時隔水導(dǎo)管受力分析圖Fig. 4 Force analysis of conductor while running 13-3/8 in casing

式中，F(xiàn)沖擊載荷為套管坐掛過程中產(chǎn)生的沖擊載荷，N；W自重為隔水導(dǎo)管、水泥環(huán)與環(huán)板自重總和，N，計算公式為，

當(dāng)套管以速度v套管坐掛在環(huán)板時，由能量守恒定律可知，套管動能的減小量等于沖擊載荷在軸向做的功(忽略沖擊過程中的能量損耗)，平衡關(guān)系式為，

式中，M套管為13-3/8 in套管濕重，kg；v套管為套管坐掛速度，m/s；δ為沖擊過程中產(chǎn)生的軸向位移，m，其計算公式為，

式(5)中A為13-3/8 in套管坐掛時環(huán)板與套管頭接觸面積，m2；E為環(huán)板材料彈性模量，Pa；L為泥線與上部井口之間隔水導(dǎo)管總長，m。由公式(4)和公式(5)得到?jīng)_擊載荷與坐掛速度之間的關(guān)系為，

將公式(6)帶入公式(2)得到套管坐掛速度、導(dǎo)管重量以及地層總承載力的關(guān)系為，

根據(jù)公式(7)，得到此時套管下放速度應(yīng)滿足，

式中v1為保證井口不下沉的最大套管坐掛速度，m/s；W自重由公式(2)計算。地層承載力的計算公式為[9-14]，

式中，α為承載力算法安全系數(shù)，無量綱；Fi為與隔水導(dǎo)管接觸的各土層所提供的側(cè)向摩擦力，N。

對于鉆入法下入的隔水導(dǎo)管，水泥漿成功返至泥線時，F(xiàn)i可由下式計算，

式中，d鉆頭為所用鉆頭尺寸，m；hi為第i土層厚度，m；fi為第i個土層的單位表面摩擦力，Pa。

2.2 隔水導(dǎo)管強度分析

當(dāng)坐掛13-3/8 in套管時，由于套管坐掛速度產(chǎn)生的沖擊載荷首先作用于環(huán)板，然后通過環(huán)板作用于隔水導(dǎo)管。現(xiàn)場所用環(huán)板的屈服強度一般大于600 MPa，遠(yuǎn)大于隔水導(dǎo)管強度(一般不超過500 MPa)，即沖擊載荷對隔水導(dǎo)管本體產(chǎn)生的影響更大，因此可以不考慮套管沖擊載荷對環(huán)板的破壞影響，只考慮對隔水導(dǎo)管本體強度影響。為了保證隔水導(dǎo)管在套管下放時不發(fā)生強度破壞，坐掛套管時由沖擊載荷產(chǎn)生的隔水導(dǎo)管最大應(yīng)力應(yīng)小于其屈服強度，即，

式中[σ]max為隔水導(dǎo)管最大許用應(yīng)力，Pa；σ沖擊載荷為套管下放過程中沖擊載荷對隔水導(dǎo)管本體產(chǎn)生的最大應(yīng)力，Pa，計算公式如下，

式中，A隔水導(dǎo)管為隔水導(dǎo)管橫截面積，m2。

將公式(6)和公式(12)帶入到公式(11)得到套管坐掛井口環(huán)板時需要滿足的平衡關(guān)系，

根據(jù)公式(13)得出，此時套管下放速度需滿足的條件為，

式中v2為保證隔水導(dǎo)管不發(fā)生屈服破壞的套管下放速度，m/s。

2.3 隔水導(dǎo)管失穩(wěn)分析

探井泥線以上隔水導(dǎo)管無水平扶正約束，施加在上部井口載荷過大時，隔水導(dǎo)管可能會發(fā)生失穩(wěn)破壞。當(dāng)坐掛13-3/8 in套管時，因套管下放產(chǎn)生的沖擊載荷會影響隔水導(dǎo)管穩(wěn)定性。為了保證隔水導(dǎo)管在沖擊載荷下不發(fā)生失穩(wěn)破壞，根據(jù)壓桿穩(wěn)定性理論，沖擊載荷需要滿足以下條件，

式中，F(xiàn)臨界力為隔水導(dǎo)管壓桿失穩(wěn)的臨界力，N，可通過以下公式計算，

式中，I為隔水導(dǎo)管橫截面慣性矩，m4；μ為隔水導(dǎo)管長度系數(shù)，無量綱，根據(jù)隔水導(dǎo)管兩端的約束情況而定。

將公式(6)、公式(16)帶入公式(15)得到套管下放速度滿足的關(guān)系為，

根據(jù)公式(17)得到，滿足隔水導(dǎo)管穩(wěn)定性的套管最大下放速度范圍為，

式中v3為保證隔水導(dǎo)管不發(fā)生失穩(wěn)的最大下放速度，m/s。

3 井底地層承壓能力分析

在下套管過程中，由于井筒內(nèi)充滿鉆井液，套管柱在井內(nèi)的運動相當(dāng)于一個堵口柱塞排出流體的過程，因此下放過程中會產(chǎn)生激動壓力[15]，造成井筒內(nèi)鉆井液液柱壓力增加，受力分析如圖5所示。

為了防止下套管過程中發(fā)生井漏事故，應(yīng)保證井底壓力小于地層破裂壓力，即

式中，P液柱靜壓力為井筒內(nèi)液柱靜壓力，Pa；P激動壓力為下放套管作業(yè)在井底引起的激動壓力，Pa；P地層破裂壓力為作業(yè)井段地層破裂壓力，Pa。

激動壓力P激動壓力可由下式計算，

圖5 下放套管時井底受力分析Fig. 5 Force analysis of downhole while running casing

式中，λ為流性指數(shù)，無因次；ρ泥漿為該井段作業(yè)時選用的泥漿密度，kg/m3；H為17-1/2 in井段井深，m；D為井眼直徑，m；d為下入套管直徑，m；v為考慮鉆井液黏附作用下因管柱運動而引起的環(huán)空流速，m/s，計算公式為，

式中，K為黏附力系數(shù)，無量綱。

結(jié)合公式(19)、(20)和(21)可得，防止鉆井液壓漏地層的套管最大下放速度范圍為，

式中，v4為保證激動壓力不壓漏地層的最大套管下放速度，m/s。

4 套管最大下放速度模型

如第1節(jié)所述，海上探井套管最大下放速度的計算需同時滿足5個約束條件，各個約束條件下的最大下放速度模型已建立。因此，套管最大下放速度應(yīng)滿足，

對于下放套管過程中(非坐掛時)的最大下放速度，由于不用考慮沖擊載荷的影響，因此只需要保證其小于公式(22)所規(guī)定的值即可。

5 應(yīng)用實例

以渤海灣某口自升式鉆井平臺所鉆的探井為例，應(yīng)用本文建立的模型對套管最大坐掛速度及最大下放速度進(jìn)行定量計算與分析。

該井隔水導(dǎo)管采用鉆入法下入，導(dǎo)管直徑為24 in (0.61 m)，壁厚為1 in (0.025 4 m)，鋼級為Q235B，最大許用應(yīng)力為359 MPa，所用鉆頭直徑為26 in (0.66 m)，設(shè)計下入深度為73 m，導(dǎo)管串重量為40.1 t，環(huán)板重量為0.15 t；二開套管直徑為13-3/8 in(0.34 m)，壁厚為0.43 in (0.0109 m)，鋼級為J55，長度803 m；井位的水深為30 m，上部井口距離泥線距離為50 m，土質(zhì)資料如表1所示。

表1 海底土質(zhì)參數(shù)表Table 1 Soil parameters

根據(jù)該井土質(zhì)資料可知73 m處淺部地層所能提供的承載力為327.4 t。根據(jù)式(20)、式(8)、式(14)和式(22)可計算得到坐掛套管時相應(yīng)的最大下放速度如表2所示。

表2 考慮不同因素時套管極限下放速度Table 2 Maximum running velocity considering different factors

綜合公式(23)可以得到該井17-1/2 in井段作業(yè)下13-3/8 in套管作業(yè)時最大坐掛套管速度為0.15 m/s，最大的下放速度為0.59 m/s。

通過有限元軟件建立隔水導(dǎo)管、環(huán)板和13-3/8 in套管組成的井口系統(tǒng)，模擬13-3/8 in套管以0.15 m/s的速度坐掛在環(huán)板時對井口強度及穩(wěn)定性的影響，計算結(jié)果如圖6和圖7所示。

由分析結(jié)果可知，由沖擊載荷造成的最大應(yīng)力及應(yīng)變均處于環(huán)板和隔水導(dǎo)管本體強度的容許范圍之內(nèi)。結(jié)合現(xiàn)場作業(yè)，本井在下放13-3/8 in套管與坐掛的過程中，下放速度均控制在本文計算出的速度范圍之內(nèi)，且作業(yè)時未發(fā)生井口下沉或環(huán)板與隔水導(dǎo)管屈服破壞的事故，證明本文提出的算法具有較高的準(zhǔn)確性。

圖6 坐掛13-3/8 in套管時井口動態(tài)分析應(yīng)力云圖Fig. 6 Stress nephogram of wellhead system in dynamic loading while setting 13-3/8 in casing

圖7 坐掛13-3/8 in套管時井口動態(tài)分析位移云圖Fig. 7 Displacement nephogram of wellhead system in dynamic loading while setting 13-3/8 in casing

6 結(jié)論

(1)自升式鉆井平臺探井作業(yè)下放套管時，若下放速度過快，在井口處產(chǎn)生的沖擊載荷會導(dǎo)致井口下沉、井口材料屈服和隔水導(dǎo)管失穩(wěn)。為了提高套管作業(yè)時的最大下放速度，應(yīng)該提高井口和隔水導(dǎo)管材料強度等級，進(jìn)一步提高海上的作業(yè)效率。

(2)本文基于自升式鉆井平臺探井作業(yè)的特點，通過對下套管過程中井口及井底受力狀況的分析，建立了下放與坐掛二開套管時最大速度的計算模型。

(3)針對目前我國渤海海上探井常用的井身結(jié)構(gòu)，本文計算模型推薦的13-3/8 in套管最大下放速度為0.59 m/s，最大坐掛速度為0.15 m/s，經(jīng)現(xiàn)場應(yīng)用驗證，該模型具有較高的準(zhǔn)確性，可為工程設(shè)計和現(xiàn)場施工提供理論指導(dǎo)。

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Safe running velocity model of offshore casing pipes

LIU Baosheng, YANG Jin, MENG Wei, HU Nanding, TONG Gang, HOU Zening, LI Lei, ZHANG Dongyufu
MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China

The wellbore of an offshore exploratory well above the mudline can be considered as a long slender member bar.High casing running may lead to wellhead damage and instability. It is crucial to calculate the casing pipe’s running velocity.Based on the wellbore configuration, this paper conducted mechanical analysis of the wellhead and wellbore string. According to compressed bar stability theory, wellhead and wellbore bearing capacity calculation models were established. Based on the energy conservation principle, impulsive load calculation models were set up. Setting conductor-bearing stability, wellhead strength,wellbore instability and weak formation’s fracture pressure as constraint conditions, the maximum casing pipe running velocity models were derived. Taking a Bohai Basin exploration well as a computational example, this paper analyzed the influence of casing running velocity on wellhead loading and wellbore stability. After being applied in exploration wells, this theoretical model was proved to be significant for offshore drilling design and site operation.

offshore drilling; running velocity of casing pipe; wellhead loading; wellbore stability; formation bearing capacity

*通信作者, cyjin1018@vip.sina.com

2017-03-07

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目“深水淺層鉆井井眼穩(wěn)定性與作業(yè)風(fēng)險演化機(jī)制”(2015CB251202)、國家自然科學(xué)基金重點項目“海洋深水淺層鉆井關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)理論研究”(51434009)和創(chuàng)新團(tuán)隊“復(fù)雜油氣井鉆井與完井基礎(chǔ)研究”(51221003)聯(lián)合資助

劉寶生， 楊進(jìn)， 孟煒， 胡南丁， 仝剛， 侯澤寧， 李磊， 張東昱甫.海洋鉆井套管安全下放速度計算模型研究. 石油科學(xué)通報, 2017,04: 519-526

LIU Baosheng, YANG Jin, MENG Wei, HU Nanding, TONG Gang, HOU Zening, LI Lei, ZHANG Dongyufu. Safe running velocity model of offshore casing pipes. Petroleum Science Bulletin, 2017, 04: 519-526. doi: 10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.048

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.048

(編輯 馬桂霞)