基于Leslie模型的湖北省人口預(yù)測及老齡化趨勢分析

張兆一

摘 要：人口問題一直是研究社會經(jīng)濟(jì)等眾多領(lǐng)域的一個重要問題，而人口老齡化趨勢加強(qiáng)已成為當(dāng)今社會不得不面對的一個嚴(yán)峻問題。本文基于第五次和第六次全國人口普查數(shù)據(jù)，利用Leslie模型對湖北省未來人口增長狀況及人口結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行了預(yù)測及分析。根據(jù)預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，湖北省總?cè)丝跀?shù)不斷增加但增長速度放緩，60歲以上人口占總?cè)丝诘谋壤饾u上升且在2035年將達(dá)到一個高危數(shù)字，老齡化程度不斷加深。對此，本文根據(jù)現(xiàn)施行的“全面放開二胎”政策提出了一些建議與對策。

關(guān)鍵詞：Leslie模型 湖北省 人口預(yù)測 人口老齡化

中圖分類號：O242.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）10（b）-0180-04

1 引言

1.1 研究背景及意義

進(jìn)入21世紀(jì)以來，湖北省人口老齡化進(jìn)程不斷加快，湖北省人口老齡化的迅速發(fā)展，不僅會增加社會負(fù)擔(dān)，而且還會增加家庭負(fù)擔(dān)，如果未來湖北省人口老齡化繼續(xù)加劇，離休和退休人員在總?cè)丝谥兴嫉谋戎貙粩嘣黾樱B(yǎng)老保險基金的支出缺口也將變得更大，這勢必會給湖北的社會保障機(jī)構(gòu)帶來巨大壓力，并在較大程度上影響湖北省社會保障水平的提高以及社會保障范圍的擴(kuò)大，加重勞動者的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，最終影響社會的可持續(xù)發(fā)展。

人口預(yù)測不僅反映了一個地區(qū)的未來社會發(fā)展?jié)摿Χ乙矠檎梢约皶r地做出相應(yīng)對策提供了科學(xué)的參考依據(jù)。未來人口老齡化趨勢分析為政府面對人口老齡化不斷加劇這一問題提供較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐，確保湖北省政府提前布局，完善老齡產(chǎn)業(yè)與社會養(yǎng)老保障體系，為積極應(yīng)對老齡化社會現(xiàn)狀以及更好地發(fā)揮老年人力資源在國民經(jīng)濟(jì)中的角色作用進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)快速增長提出政策建議。

1.2 研究思路及方法

1.2.1 研究思路

本文欲通過利用第五次和第六次人口普查的數(shù)據(jù)對湖北省未來人口及人口老齡化問題進(jìn)行研究，通過定性和定量的分析利用一些數(shù)學(xué)軟件如Matlab，Excel運(yùn)算得出一些實(shí)證結(jié)果，而后利用這些實(shí)證結(jié)果再提出一些政策建議（見圖1）。

（1）首先，數(shù)據(jù)的處理。在經(jīng)過分析和驗(yàn)證后，適當(dāng)修正個別有誤數(shù)據(jù)后，利用有效數(shù)據(jù)進(jìn)行建模求解。我們要提取出死亡率、生育率等，這是求解人口增長模型的必要數(shù)據(jù)。

（2）其次，模型的建立。和一般的預(yù)測模型一樣，本模型也是個預(yù)測模型，所以考慮到用前一年的信息來推得下一年，于是我們想到差分方程模型。同時，將死亡率與出生率分開，分別與當(dāng)年的人口相乘，于是得到一個雙線性的模型，即死亡與出生都與當(dāng)年的人口成線性關(guān)系。

（3）最后，結(jié)果分析。利用已有信息，對中短期與長期進(jìn)行預(yù)測，得出反映人口發(fā)展與人口構(gòu)成的關(guān)鍵指數(shù)。

1.2.2 研究方法

本文選取的方法的雛形是Leslie模型，依據(jù)的是Leslie矩陣的原理，但在此基礎(chǔ)上做出了一些變化和創(chuàng)新，對湖北省未來中短期人口變化進(jìn)行了定量分析。該模型中我們先不考慮人口的遷移情況，只考慮不同年齡段的生育率、死亡率以及男女性別比例。由于人口是通過女性個體的繁殖而增長的，所以用女性個體數(shù)量的變化為研究對象比較方便。即先預(yù)測出女性的人口數(shù)量，然后根據(jù)預(yù)測出的男女性別比例，即可預(yù)測總?cè)丝跀?shù)量。首先建立差分方程模型，接著討論穩(wěn)定狀況（即時間充分長）下人口數(shù)量的增長規(guī)律，然后分析各年齡組的出生率和死亡率對人口總量增減到影響即可判斷老齡人口在這一過程當(dāng)中的變化以及其占總?cè)丝诒戎氐淖兓?/p>

2 數(shù)據(jù)來源及處理

2.1 數(shù)據(jù)來源

（1）本文所采用數(shù)據(jù)均來自于第五次和第六次全國人口普查結(jié)果以及2010年湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒。

（2）建立的模型以Leslie模型作為雛形，以2007年全國數(shù)模競賽作為分析參考。

（3）表1為各符號所代表變量。

2.2 數(shù)據(jù)處理

將人口按年齡大小等間距地分成n各年齡組，每一歲為一個年齡組，與年齡的離散化相對應(yīng)，時間也離散為時段，并且時段的間隔與年齡間大小相等，即以五年為一個時段。

記時段k第i年齡組的種群數(shù)量，k=2001，2002，…i=0，1，2，…90，第i年齡組的出生率為bi，即第i年齡組每個女性在1個時段內(nèi)平均繁殖的數(shù)量，第i年齡組的死亡率為di，即第i年齡組1個時段內(nèi)死亡人數(shù)與中人數(shù)之比。Si=1-di稱為存活率，這里我們假設(shè)bi和di（從而si）不隨時段k變化，在穩(wěn)定的環(huán)境下這個假設(shè)是合理的，bi和si可由統(tǒng)計(jì)資料獲得。

3 湖北省未來人口預(yù)測及分析

3.1 湖北省總?cè)丝谧兓厔?/p>

根據(jù)所得數(shù)據(jù)結(jié)果可知，湖北省未來20年總?cè)丝诔尸F(xiàn)持續(xù)上漲的趨勢，2015—2035年人口增長的速度還是比較迅速的，但是到了2035年人口增長速度開始放緩，總體趨于平穩(wěn)。

3.2 人口結(jié)構(gòu)變化及老齡化趨勢

由圖3～5可以看出各年齡段在不同時期的所占比重的變化，也可以從表2中看出人口數(shù)量上的變化。不難發(fā)現(xiàn)，60～99歲這一階段的人口數(shù)量不斷增多且比重越來越大；0～4歲新生人口數(shù)在不斷減少；青少年人口所占比重也在不斷降低。湖北省人口結(jié)構(gòu)出現(xiàn)“倒三角”的趨勢，老齡化程度不斷加深。

通過分析湖北省老齡人口變化情況的得到的變化圖更清晰的表現(xiàn)出2015—2035年間湖北省老齡人口不僅數(shù)量上持續(xù)增長，所占比重逐漸加大。在此期間，60歲以上人口數(shù)量分別是5830171、7691421、10126283、13272257、15837483人；人口所占總?cè)丝诒戎胤謩e為9.8%、12.5%、16.0%、20.5%、24.3%，如圖6、7所示。說明湖北省老齡化程度已經(jīng)十分嚴(yán)重，面臨著社會養(yǎng)老等諸多問題。

3.3 結(jié)果分析

2015—2035年間，湖北省總?cè)丝跀?shù)量增多，但會漸趨平穩(wěn)，增長速度降低；老齡人口不論從數(shù)量還是從比重上都是持續(xù)上升的，老齡化趨勢不斷加強(qiáng)。鑒于這一問題成因，在此提出幾點(diǎn)看法：第一點(diǎn)，湖北省人口生育率低，2010年只有1.06‰比2000年還有所降低；第二點(diǎn)，本文所采用的數(shù)據(jù)是2010年的，那時候國家還沒有全面開放二胎政策，并且該政策還并未普及。第三點(diǎn)，湖北省相比某些省份來說，對外吸引力還不夠大，不能吸納更多的青壯年人口到此生產(chǎn)生活。endprint

4 建議與對策

（1）積極響應(yīng)國家“全面開放二胎”政策，鼓勵適齡婦女生育二胎，對某些家庭給予一定的補(bǔ)貼，對于農(nóng)村地區(qū)一些落后地區(qū)給予扶持與補(bǔ)助。

（2）健全現(xiàn)有社會養(yǎng)老保險制度，加大對社會養(yǎng)老保險的扶持。建立符合湖北省省情的保障體系，適當(dāng)增加必要經(jīng)費(fèi)的投入，保證老齡工作的正常進(jìn)行。適當(dāng)提高集體補(bǔ)助的比重，加大政府扶持力度，使農(nóng)村社會養(yǎng)老保險真正具有社會保障應(yīng)有的“社會性”、“福利性”。提高養(yǎng)老基金的保值增值能力。在老齡工作剛剛起步，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)和廣大農(nóng)村，政府應(yīng)該給以傾斜政策，在增加經(jīng)濟(jì)投入的同時，還應(yīng)該幫助制定具體的優(yōu)惠、扶持政策措施。

（3）鼓勵老年人再就業(yè)，盡量減輕社會負(fù)擔(dān)和勞動年齡人口的負(fù)擔(dān)。應(yīng)鼓勵低齡、中齡老年人再就業(yè)，一來可以減輕勞動年齡人口的負(fù)擔(dān)，二來還可以保障低齡老年人養(yǎng)老時有更多的經(jīng)濟(jì)收入。這項(xiàng)措施有可行之處：目前我國的退休年齡比較低（男60歲，女55歲），這個年齡段的人處于低齡老人階段，大多身體還能適應(yīng)工作。一般來說，退休下來的低齡老年人的工作經(jīng)驗(yàn)很豐富。

（4）重點(diǎn)開發(fā)老齡市場，發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)。隨著湖北省老齡化率的提高，老年人所占的比重越來越大，老年人的數(shù)量越來越多，與此同時，老年人的需求也會越來越大。開拓老年人市場，滿足老年人的需求可以帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。重視老年人需求就要促進(jìn)老齡市場開發(fā)，其中老齡市場包括老年醫(yī)療保健市場、老年服務(wù)市場、老年用品市場。

5 研究反思與問題

（1）由于本文所用數(shù)據(jù)為2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)存在一定的滯后性，導(dǎo)致了結(jié)果可能會出現(xiàn)一些誤差。

（2）本文所采取的指標(biāo)：分年齡段死亡率，生育率，出生人口男女性別比。并沒有考慮到人口遷移的因素，且某些數(shù)據(jù)由于沒有找到具體的湖北省的數(shù)據(jù)就是用全國平均水平代替的，是造成誤差的原因。

（3）在預(yù)測老齡化趨勢時，預(yù)測到老齡化程度在2035年會達(dá)到20%，這一數(shù)據(jù)可能與現(xiàn)實(shí)不符，是因?yàn)?010年國家還沒有施行相應(yīng)政策，所得結(jié)果只是通過建立的模型求出的，缺乏現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

（4）本文為未來湖北省人口預(yù)測還是提供了一定的借鑒意義，從所得數(shù)據(jù)和當(dāng)今湖北省人口發(fā)展?fàn)顩r來看，人口形勢不容樂觀，未來將面臨更多的問題，需要政府采取前瞻性措施，及時的緩解當(dāng)前形勢。

參考文獻(xiàn)

[1] 侯大強(qiáng).基于Leslie模型的湖北省人口老齡化預(yù)測及分析[D].武漢理工大學(xué)，2010.

[2] 朱再清.運(yùn)用WGM（1，1）模型對湖北省人口發(fā)展趨勢的預(yù)測[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2006（8）：32-37.

[3] 蘇昌貴.湖南省未來人口預(yù)測與發(fā)展趨勢分析[J].經(jīng)濟(jì)地理，2014，34（7）：20-27.

[4] 溫勇，尹勤，帥友良.人口統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].東南大學(xué)出版社，2006.

[5] 任強(qiáng)，侯大道.人口預(yù)測的隨機(jī)方法：基于Leslie矩陣和ARMA模型[J].人口研究，2011，35（2）：28-42.

[6] 付艷茹.基于MATLAB的人口預(yù)測研究[D].華東師范大學(xué)，2011.

[7] 黃健元.基于Leslie方程預(yù)測的江蘇省人口老齡化特征分析[J].南京師大學(xué)報，2010（3）：46-50.

[8] 張曙光，陳永強(qiáng).改進(jìn)的Leslie離散型人口模型在我國人口預(yù)測中的應(yīng)用[J].重慶文理學(xué)院學(xué)報，2009（2）：30-31.

[9] 謝安.中國人口老齡化的現(xiàn)狀、變化趨勢及特點(diǎn)[J].統(tǒng)計(jì)研究，2004，21（8）：50-53.

[10] 杜輝.四川省人口老齡化的現(xiàn)狀與對策[J].技術(shù)與市場，2005（8）：52-54.

[11] 黃榮清.關(guān)于人口預(yù)測問題的思考[J].人口研究，2004（1）：88-90.endprint