合理運用數(shù)學語言，深化概念理解

白洪鈺

[摘 要]數(shù)學語言包括文字語言、符號語言和圖表語言，培養(yǎng)學生合理地轉(zhuǎn)換各種數(shù)學語言，能使學生的數(shù)學語言更加嚴謹，同時掌握更多數(shù)學語言的表示形式。在“百分數(shù)的認識”概念教學中，通過各種數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換，學生能更好地理解百分數(shù)的數(shù)學本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學語言；百分數(shù)；概念理解

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0069-01

“百分數(shù)的認識”是蘇教版教材六年級上冊第六單元的內(nèi)容，是學生在小學階段認識百分數(shù)的起始課，可以完善和拓展學生對“數(shù)的認識”的知識體系?；诮滩牡木幣藕蛯W生的認知情況，可將本課定位在通過轉(zhuǎn)化文字語言、符號語言和圖表語言上，讓學生更好地理解百分數(shù)的內(nèi)涵。

一、在文字語言和符號語言轉(zhuǎn)換中引出百分數(shù)的含義

顧名思義，“文字語言”就是用文字來表示的，“符號語言”就是用符號來表示的。教學“百分數(shù)的認識”時，為了引導學生在文字語言和符號語言之間互相轉(zhuǎn)換，教師可從學生熟悉的分數(shù)入手，利用知識的正遷移讓學生理解百分數(shù)的意義。

師：（出示分數(shù)9/10）你們知道它表示什么意思嗎？

生1：表示把一個物體平均分成10份，取其中的9份。

生2：用小數(shù)表示是0.9，用百分數(shù)表示是90%。

師：90%是什么意思？你能舉個例子嗎？

生2：比如有100道題，完成了90%就表示已經(jīng)做了90道題。

師：你們認為9/10、0.9和90%之間有什么關(guān)系呢？

生3：9/10是分數(shù)，0.9是小數(shù)，90%是百分數(shù)，它們表示的方式不同，但是它們的意義相同。

師：好，今天我們就來學習——百分數(shù)的認識。

在這個教學片段中，教師從學生已知的分數(shù)的意義入手，逐步過渡到百分數(shù)的意義，初步幫助學生建立百分數(shù)的概念，溝通了分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系。

二、在符號語言和圖表語言轉(zhuǎn)換中概括百分數(shù)的意義

符號語言和圖表語言簡潔直觀，讓學生能更快地觸摸到數(shù)學本質(zhì)。教師可以設(shè)計投籃比賽的生活情境，讓學生真切感受到百分數(shù)的意義和學習價值。

（課件出示：學?；@球隊參加了三場比賽，王老師用表格記錄了這三場比賽的投籃情況）

師：我們應如何比較這三場比賽的投籃投中情況呢？

生1：直接比較投中次數(shù)。

生2：不行，三場比賽的投籃次數(shù)不一樣，應先算出每場比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾后再比較。

師：那就請你們在練習本上算一算吧！

生3：第一場投中次數(shù)占投籃次數(shù)的16/25，即64/100；第二場投中次數(shù)占投籃次數(shù)的13/20，即65/100；第三場投中次數(shù)占投籃次數(shù)的18/30，即60/100。

師：像上面這樣表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，我們把它叫作百分數(shù)。百分數(shù)又叫作百分比或百分率。但是百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上“%”來表示。想一想，你能把上面的分數(shù)改寫成百分數(shù)嗎？

生4：64%，65%，60%。

師：分數(shù)和百分數(shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

生5：百分數(shù)和分數(shù)都可以表示兩個數(shù)相比的關(guān)系；區(qū)別在于分數(shù)可以帶單位表示數(shù)量，而百分數(shù)不能。

在這個教學片段中，教師借助圖表語言引導學生比較投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾的情況，巧妙地引入了百分數(shù)的意義，再引導學生把百分之幾的分數(shù)轉(zhuǎn)換為百分數(shù)。

三、在符號語言和符號語言之間比較百分數(shù)的大小

學習是一個循序漸進的過程，需要讓學生感受到“跳一跳摘到桃子”的成就感。教師可以借助比較百分之幾大小的例子，放手讓學生在百分數(shù)的符號語言中比較百分數(shù)的大小。

（課件出示：右圖的大正方形表示“1”，圖中涂色部分和空白部分各占“1”的百分之幾？比一比哪個數(shù)大）

生1：圖涂色部分占大正方形的7%，空白部分占大正方形的93%，93%大于7%。

師：你是怎么比較百分數(shù)的大小的？

生2：只要比較百分號前面的數(shù)，哪個數(shù)大，這個百分數(shù)就大。

在這個教學片段中，由于學生已經(jīng)了解了百分數(shù)的意義和百分之幾大小的比較，因此在學習用抽象的符號語言表示百分數(shù)時，很快就總結(jié)出了比較百分數(shù)大小的方法。

總之，學生在學習百分數(shù)知識時需要對文字語言、符號語言和圖表語言進行恰當自如的轉(zhuǎn)換，才能真正理解百分數(shù)的數(shù)學本質(zhì)。

（責編 李琪琦）endprint