量子計算的學(xué)習(xí)報告

閆涵蓄??

摘 要：量子通信是指利用量子糾纏效應(yīng)進行信息傳遞的一種新型的通訊方式。量子通訊是近二十年發(fā)展起來的新型交叉學(xué)科，是量子論和信息論相結(jié)合的新領(lǐng)域。量子通信這門學(xué)科已逐步從理論走向?qū)嶒?，并向?qū)嵱没l(fā)展。高效安全的信息傳輸日益受到人們的關(guān)注。因此量子物理和信息科學(xué)的已成為研究熱點。

關(guān)鍵詞：物理；量子力學(xué)；量子計算

一、 量子力學(xué)概述

量子力學(xué)主要研究基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。

量子力學(xué)理論形成于20世紀(jì)早期，改變了人們對物質(zhì)組成成分的認識。在經(jīng)典世界，粒子具有確定的位置和速度，而在量子世界中粒子以某種概率分布在空間中；在經(jīng)典世界，粒子具有確定的運動軌跡，而在量子世界中粒子同時經(jīng)過所有可能的路徑；在經(jīng)典世界，粒子具有確定的狀態(tài)，而在量子世界中粒子處于所有可能的狀態(tài)的疊加態(tài)上。量子力學(xué)揭示我們存在的世界其實是概率性的。

正像世人困惑于相對論一樣，對量子世界原理有種種困惑。但是現(xiàn)在的種種實驗，無一不遵循量子力學(xué)的計算結(jié)果。

二、 量子信息

1. 定義

在量子力學(xué)中，量子信息是關(guān)于量子系統(tǒng)“狀態(tài)”所帶有的物理信息。通過量子系統(tǒng)的各種相干特性，進行計算、編碼和信息傳輸?shù)娜滦畔⒎绞健?/p>

2. 量子比特

量子比特有微觀體系表征，如原子、核自旋或光子等。與經(jīng)典比特顯著不同的是，量子比特存在著許多中間態(tài)，即不同的疊加態(tài)。對于兩個量子比特的體系，考慮它們之間的疊加，我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個量子比特構(gòu)成的直積空間，而不能再寫成直積形式。這種情況就是糾纏。

3. 不可克隆性

不可克隆定理是指量子力學(xué)中對任意一個未知的量子態(tài)進行完全相同的復(fù)制的過程是不可實現(xiàn)的。不可克隆原理是量子信息學(xué)的基礎(chǔ)。

量子信息在信道中傳輸，不可能被第三方復(fù)制而竊取信息，而不對量子信息產(chǎn)生干擾。因此這個原理也是量子密碼學(xué)的基石。可高效傳輸而保證信息安全，是量子信息有了廣闊的應(yīng)用前景。

三、 量子關(guān)聯(lián)

1. 經(jīng)典關(guān)聯(lián)與量子糾纏

表征經(jīng)典關(guān)聯(lián)的信息叫局域信息，表征量子關(guān)聯(lián)的就是非局域信息。經(jīng)典世界的一切事物都是確定的，而量子世界所有的微觀客體都是概率的。只有我們知道一個微觀粒子的量子態(tài)，才可以得到這個量子的所有性質(zhì)，從而了解的關(guān)于微觀體系的性質(zhì)的量子態(tài)。

如果量子態(tài)是一個簡單的二能級體系，可以疊加是量子性質(zhì)決定的，任意疊加態(tài)作為一個信息單元，叫做量子比特，一個量子比特就是一個量子態(tài)。量子態(tài)不同就代表信息的內(nèi)涵不同，量子態(tài)就是一個信息的表征者。

2. 量子關(guān)聯(lián)與量子糾纏

量子關(guān)聯(lián)就是我們用來開發(fā)新的信息技術(shù)的資源，量子糾纏是量子信息的最重要的量子資源。

提出量子糾纏態(tài)的兩個大科學(xué)家是薛定諤和愛因斯坦。薛定諤不相信量子糾纏能在物理上實現(xiàn)出來，他只是提出可能性。愛因斯坦認為量子的概率性是無論如何不能接受的。他認為量子力學(xué)之所以出現(xiàn)概率性是因為其中缺少重要的參數(shù)，當(dāng)下的理論是一個不完備的理論。

3. EPR效應(yīng)

愛因斯坦，波多爾斯基和羅森從量子力學(xué)的基本理論出發(fā)，卻得到近乎荒謬結(jié)果的思想實驗，提出了著名的EPR悖論。掀起了一場關(guān)于物理實在性描述的討論，這是一個為論證量子力學(xué)的不完備性而提出的一個悖論。

科學(xué)家波姆這樣描述EPR佯謬實驗：

有兩個粒子A、B，每一個粒子的自旋是向上或者向下，將兩個粒子制備到一個特殊的狀態(tài)，使它們的總自旋為零。然后把A、B兩個粒子分開，直到它們形成局域性的互不影響的兩個系統(tǒng)，根據(jù)量子力學(xué)的解釋，A、B的自旋是不確定的，即一半概率向上，一半概率向下。

如果對A的自旋測量，測量過程當(dāng)中，波包塌縮，自旋變?yōu)榇_定的值。假定測量A自旋向下，由于A、B的總自旋為零，那么B的自旋一定向上。

那么這里就出現(xiàn)了疑問：如果不測量A、B的自旋是概率性的。如果測量A、B就瞬間變?yōu)橄喾捶较虻淖孕?。如果A、B分居地球和月球，測量A后B的狀態(tài)馬上改變，可以認為A將被測量的信息從地球以超越光速的速度傳遞給了月球上的B。這違反了信息傳遞的最大原理。

愛因斯坦把這種作用稱作“幽靈般的超距作用”，以此來證明推導(dǎo)出這個結(jié)論的量子力學(xué)理論是不完備的，不能描述整個世界。

很快，物理學(xué)家波爾反駁道：A、B原本處在總自旋為零的狀態(tài)，無論他們空間上分開多遠，仍然會處在這個量子態(tài)，他們有一種割不斷的內(nèi)在聯(lián)系，世界應(yīng)該是非局域的。

愛爾蘭物理學(xué)家約翰·斯圖爾特·貝爾，他支持愛因斯坦的說法，認為量子力學(xué)缺少位置參數(shù)。他于1962年提出隱參數(shù)理論，推導(dǎo)出著名的貝爾不等式。

1982年，法國物理學(xué)家阿萊恩·阿斯派克特實驗證明貝爾不等式是可以違背的，證明了量子力學(xué)理論是正確的。科學(xué)就是這樣，在相互爭論、矛盾、糾纏中發(fā)展的。

四、 量子計算

1. 后摩爾時代

20世紀(jì)高技術(shù)標(biāo)志之一是電子計算機。電子計算機的核心器件是半導(dǎo)體芯片，即處理器CPU。單位面積的晶體管數(shù)目，代表這個芯片的集成度。計算機又是好多芯片構(gòu)成的。

電子計算機的處理速度越來越快，體積越來越小，功能越來越強大。摩爾在此經(jīng)驗上總結(jié)了摩爾定律。它的基本原理是：芯片的集成度在不斷地提高，才導(dǎo)致它的速度越來越快，體積越來越小。隨著芯片的集成度不斷提高，晶體管越小，里面的電子數(shù)目也會越來越少，這是必然的結(jié)果。按這個趨勢變下去，一個晶體管只有一個電子。

而量子效應(yīng)指出了，電子有波粒二象性，隧道效應(yīng)。用經(jīng)典傳統(tǒng)的辦法沒有辦法控制電子的行為，因為它遵循量子定律。摩爾定律就不能往下走了。所以，我們需要新的方法。量子計算機這個時候出現(xiàn)了，恰好迎合摩爾時代的結(jié)束。

2. Shor算法

秀爾算法，以數(shù)學(xué)家彼得·秀爾命名，是一個在量子計算機上面運作的算法。

量子計算機上，秀爾算法非常重要，因為它代表使用量子計算機，我們可以破解RSA加密算法。一個足夠大的量子計算機可以破解RSA。

3. Grover算法

Grover提出了一種算法：利用量子態(tài)的糾纏特性和量子并行計算原理。簡單來說，就是從很多頁面找到需要的關(guān)鍵字。但是用普通計算機只能是一個一個串行處理。Grover是利用量子計算機，一塊一塊找，并行處理。比原來計算機提高運算速度。

4. 芯片與編碼

要保證量子計算是可靠的，還需要量子芯片，量子計算機的編碼，軟件的算法。

物理學(xué)上的一個疑團，在計算出結(jié)果之后，如何提??？結(jié)果只是一個量子態(tài)。測量時，會發(fā)生波包塌縮，塌縮的位置不定，最后只是一個概率分布。Shor經(jīng)過努力解決了這個問題。量子計算機在真空的環(huán)境下，會變成經(jīng)典計算機?？拼蠊鉅N教授和他的課題組通過試驗發(fā)現(xiàn)，量子態(tài)在超輻射的條件下會發(fā)生集體效應(yīng)，推動了量子芯片研究。

量子芯片的研究，人們已經(jīng)試過了許多途徑，諸如：

①磁共振量子電腦，為當(dāng)前較為成功的量子電腦物理系統(tǒng)之一。

②離子阱：量子計算的實現(xiàn)離子阱量子計算便是其中之一。

離子阱的相干性很好，用量子光學(xué)可以處理的清清楚楚，但是，集成化存在巨大困難。

③線性光學(xué)：世界領(lǐng)先的多光子糾纏操控技術(shù)，首次從原理上證明了這一算法的可行性。

五、 實際運用

DWave量子計算機

在2007年，加拿大計算機公司DWave展示了全球首臺量子計算機“Orion（獵戶座）”，它利用了量子退火效應(yīng)來實現(xiàn)量子計算。該公司此后在2011年推出具有128個量子位的DWave One型量子計算機并在2013年宣稱NASA與谷歌公司共同預(yù)定了一臺具有512個量子位的DWave Two量子計算機。

參考文獻：

[1]郭光燦院士.文章思想與結(jié)構(gòu)均選自《來自量子世界新技術(shù)》.

[2]丁存生，單煒娟譯.《公鑰密碼學(xué)》.國防大學(xué)出版社，1998.

[3]吳玉林博士論文.《超導(dǎo)磁通量子比特研究》.