初中數(shù)學(xué)一次方程教學(xué)方式分析及研究

邵瓊??

摘要：一次方程在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位，是教學(xué)的關(guān)鍵所在。對(duì)此教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)一次方程的教學(xué)過程中，要通過科學(xué)的方式與手段開展，提升學(xué)生對(duì)其理解與認(rèn)知，對(duì)此本文探究了在初中數(shù)學(xué)一次方程教學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容，希望可以為今后的教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；一次方程；教學(xué)方式

一次方程教學(xué)效果與學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力的提升有著直接的關(guān)系，對(duì)此教師在教學(xué)中要提升對(duì)一次方程教學(xué)的重視，對(duì)其教學(xué)內(nèi)容與重點(diǎn)要明確，通過科學(xué)的教學(xué)方式提升學(xué)生對(duì)其理解，只有這樣才可以有效的提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。下面，本文就來簡(jiǎn)單的探究一下初中數(shù)學(xué)一次方程的教學(xué)方式與相關(guān)策略。

一、 構(gòu)建有效教學(xué)情景，提升學(xué)生對(duì)方程的學(xué)習(xí)積極性

初中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)一次方程的學(xué)習(xí)過程中，因?yàn)樽陨韺W(xué)習(xí)能力以及心理因素的影響，導(dǎo)致學(xué)生自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度存在一定的問題，在進(jìn)行一次方程的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生存在著各種行為問題，對(duì)此教師要對(duì)學(xué)生的不良因素進(jìn)行及時(shí)干預(yù)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，首先就要構(gòu)建一個(gè)可以提升學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力的教學(xué)情景，在教學(xué)實(shí)踐中，教師發(fā)現(xiàn)有效教學(xué)情景的構(gòu)建，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)有著一定的推動(dòng)性，可以是學(xué)生在情景中帶著問題進(jìn)行思考，進(jìn)而提升對(duì)數(shù)學(xué)問題的接受能力以及解決能力，在進(jìn)行一次方程的教學(xué)過程中也是如此，對(duì)此教師可以如下開展，例如在進(jìn)行數(shù)學(xué)二元一次方程應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)中，教師就可以利用經(jīng)典“小雞兔子同籠”，構(gòu)建一個(gè)具有趣味性的教學(xué)問題情境，教師可以通過多媒體教學(xué)技術(shù)構(gòu)建一個(gè)“菜市場(chǎng)”情景，然后提出問題，買家畜的張媽媽說，在整個(gè)籠子中一共裝了兩種動(dòng)物——小雞和兔子，其中她知道這些動(dòng)物共有24只頭、56只腳，那么你知道到底有多少的小雞、兔子么？對(duì)于這種數(shù)學(xué)方程問題，學(xué)生自然就會(huì)激烈的討論起來：常識(shí)告訴我們，小雞一共有2只腳，兔子一共有4只腳，那么基于此種條件就可以列出相關(guān)方程組，例如設(shè)小雞x只，兔子y只，那么就會(huì)得出如下方程式：（1） x+y=24；（2） 2x+4y=56，在對(duì)相關(guān)方程式進(jìn)行聯(lián)立就會(huì)得出x=20，y=4；也就是說籠子中一共有20只小雞，4只兔子。通過在數(shù)學(xué)一次方程中構(gòu)建有效問題，可以充分的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)而就可以讓學(xué)生在解決相關(guān)問題中提升學(xué)生的成就感，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方程式的興趣，為今后的相關(guān)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、 尊重學(xué)生自身發(fā)展，開展分層教學(xué)策略

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)中，接觸到方程問題會(huì)存在一定的畏懼感，對(duì)此教師要在教學(xué)中充分尊重學(xué)生的自身的發(fā)展能力，根據(jù)學(xué)生群體中存在的個(gè)體差異，開展分層教學(xué)策略。對(duì)此教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力，將學(xué)生分為不同的層次，然后在教學(xué)中針對(duì)相關(guān)方程式，設(shè)置不同的問題。例如，張翼與王寧是好朋友，他們生活在兩個(gè)城市之中，其中相距600千米，A車在運(yùn)行中的速度為每小時(shí)3千米，B車運(yùn)行速度為每小時(shí)5千米，那么，（1） 如果兩輛車同時(shí)從張翼、王寧家出發(fā)，兩車相向而行，需要多長(zhǎng)時(shí)間兩車才可以相遇？（2） A車在B車行駛30分鐘之后出發(fā)，二者相向而行，那么兩車相遇大概要多長(zhǎng)時(shí)間？

（3） A， B兩車分別從張翼、王寧兩家同時(shí)出發(fā)并且相向而行，大概多少小時(shí)后兩車之間的距離為100千米？對(duì)于以上問題，第（1）個(gè)問題相對(duì)較為簡(jiǎn)單，適合一些基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱的學(xué)生解答；而第（2）個(gè)問題，則可以讓一些基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力相對(duì)良好的學(xué)生開展解答；而第（3）個(gè)問題則適合基礎(chǔ)知識(shí)與學(xué)習(xí)能力較為優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)進(jìn)行解決。這種分層教學(xué)模式可以在教學(xué)中對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生進(jìn)行全面的教育，為學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)提供了有效的環(huán)境，可以有效的提升學(xué)生整體的數(shù)學(xué)方程學(xué)習(xí)能力。

同時(shí)，教師優(yōu)化數(shù)學(xué)方程教學(xué)相關(guān)評(píng)價(jià)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的精神鼓勵(lì)。在學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)問題的時(shí)候，教師要給學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，提升學(xué)生的方程應(yīng)用題的解決能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的評(píng)價(jià)，例如，在相關(guān)問題解決之后，要給學(xué)生一定的鼓勵(lì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)而提升其對(duì)一次方程的學(xué)習(xí)能力，為相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。

三、 總結(jié)一題多解的思路與方法

教師在實(shí)際指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目過程中，需要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)視角解析數(shù)學(xué)條件，分析數(shù)學(xué)題目中隱含的數(shù)據(jù)信息，以此來有效擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，使學(xué)生從原本固有的數(shù)學(xué)思維中掙脫出來，運(yùn)用不同的解題思維列出問題的計(jì)算方程。

如：有甲、乙兩牧童，甲對(duì)乙說：“把你的牛給我1只，我的牛就是你的牛數(shù)的2倍.”乙回答說：“最好把你的牛給我1只，我們的牛數(shù)就一樣了.”兩個(gè)牧童各有多少只牛？

解析1：設(shè)甲牧童有x只牛，根據(jù)乙回答說：“最好把你的牛給我1只，我們的牛數(shù)就一樣了”可知乙的牛數(shù)為（x-1-1）只，再根據(jù)甲對(duì)乙說：“把你的牛給我1只，我的牛就是你的牛數(shù)的2倍”可得方程x+1=2[（x-1-1）-1]，或x+（x-1-1）=3[（x-1-1）-1]（甲、乙總共牛數(shù)等于乙給甲1只后的3倍）或x+（x-1-1）=1.5（x+1）（甲、乙總共牛數(shù)等于甲得到1只后的1.5倍），解方程得x=7，x-1-1=5，因此甲牧童有牛7只，乙牧童有牛5只.

解析2：設(shè)甲牧童有x只牛，根據(jù)甲對(duì)乙說：“把你的牛給我1只，我的牛就是你的牛數(shù)的2倍”可知乙的牛數(shù)為[0.5（x+1）+1]只，乙回答說：“最好把你的牛給我1只，我們的牛數(shù)就一樣了”，可得方程x-1=[0.5（x+1）+1]+1，或x+[0.5（x+1）+1]=2[0.5（x+1）+1+1]（甲、乙總共牛數(shù)等于乙得到1只后乙的2倍）或x+[0.5（x+1）+1]=2（x-1）（甲、乙總共牛數(shù)等于甲給乙1只后甲的2倍），解方程得x=7，[0.5（x+1）+1]=5，因此甲牧童有牛7只，乙牧童有牛5只.

解析3：設(shè)乙牧童有x只牛，根據(jù)乙回答說：“最好把你的牛給我1只，我們的牛數(shù)就一樣了”可知甲的牛數(shù)為（x+1+1）只，再根據(jù)甲對(duì)乙說：“把你的牛給我1只，我的牛就是你的牛數(shù)的2倍”可得方程（x+1+1）+1=2（x-1），或（x+1+1）+x=3（x-1）或（x+1+1）+x=1.5[（x+1+1）+1]，解方程得x=5，x+1+1=7，因此甲牧童有牛7只，乙牧童有牛5只.

運(yùn)用多種方法解答同一道數(shù)學(xué)題，不僅能更牢固地掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，而且，通過一題多解，分析比較，尋找解題的最佳途徑和方法，能夠培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力.多做一些一題多解的練習(xí)題，對(duì)鞏固知識(shí)，增強(qiáng)解題能力，提高學(xué)習(xí)成績(jī)具有諸多益處。

四、 一題多變

在實(shí)際開展數(shù)學(xué)一次方程教學(xué)過程中，教師需要幫助學(xué)生有效構(gòu)建應(yīng)用題概念，然后在原有的應(yīng)用題基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)編，此舉不僅可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還進(jìn)一步加深了學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。如以下這一數(shù)學(xué)問題，原題是這樣的，小明家承包土地500畝，共收玉米480000斤，求平均每畝的產(chǎn)量為多少？這是一道求解平均數(shù)的問題。通過教育啟發(fā)我們可以發(fā)現(xiàn)，若是總量沒有直接告訴學(xué)生，可以引導(dǎo)學(xué)生自主求解承包地總產(chǎn)量，我們可以將其數(shù)學(xué)問題改編成為以下形式，小明家共有玉米田500畝，雇傭兩組工人一同進(jìn)行收割，第一組收稻谷220000

斤，第二組收260000斤，那么請(qǐng)問小明家承包的玉米地平均每畝產(chǎn)多少斤量？因?yàn)榉匠痰男问绞嵌鄻幼兓?，教師可以在已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的前提下，對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行進(jìn)一步的加工，使其變成一種全新的應(yīng)用題，這樣一來學(xué)生就可以在舊知識(shí)的前提下獲取全新的數(shù)學(xué)知識(shí)，擴(kuò)寬學(xué)習(xí)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，對(duì)一元一次方程產(chǎn)生一種深刻的認(rèn)知，進(jìn)而從根本上提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。

結(jié)束語(yǔ)

在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)一次方程教學(xué)知識(shí)的講解中，教師要根據(jù)學(xué)生的具體需求與狀況，應(yīng)用科學(xué)的教學(xué)模式，對(duì)此可以利用有效問題的設(shè)置與有效情境的構(gòu)建，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度?；趯W(xué)生充分的尊重，在此基礎(chǔ)之上通過分層教學(xué)方式開展，提升學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)中，也要改善自身的教學(xué)評(píng)價(jià)，給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)。只有這樣才可以讓學(xué)生數(shù)學(xué)一次方程應(yīng)用學(xué)習(xí)中，獲得信心，進(jìn)而提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)知識(shí)水平，為學(xué)生的長(zhǎng)足發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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