改進的層次分析法在鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系權(quán)重確定中的應(yīng)用*

王永斌，許春杰，張生奎，馬石頭，袁聚祥

改進的層次分析法在鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系權(quán)重確定中的應(yīng)用*

王永斌，許春杰，張生奎，馬石頭，袁聚祥#

層次分析法；指標體系；權(quán)重

目的：探討改進的層次分析法(AHP)在指標體系權(quán)重確定中的應(yīng)用，并比較其與傳統(tǒng)層次分析法在指標體系權(quán)重確定中的效果。方法在Delphi專家咨詢的基礎(chǔ)上，基于改進的AHP法確定鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系的權(quán)重，并與傳統(tǒng)的AHP法相比較。結(jié)果改進的AHP法和傳統(tǒng)的AHP法確定的一二級指標的權(quán)重均通過一致性檢驗，一致性指數(shù)(CI)均<0.10，且改進的AHP法的CI更小。配對t檢驗結(jié)果顯示兩種方法確定的指標體系權(quán)重比較差異無統(tǒng)計學(xué)意義(P均>0.05)。結(jié)論改進的AHP法確定指標體系權(quán)重的方法科學(xué)、可靠、合理，結(jié)果的準確性相對較高。

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)的基本原理是根據(jù)評價目的將評價對象所包含的因素進行層層分解，最終以最下層的指標衡量總評價目標[1]。目前，AHP法在統(tǒng)計決策領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作用。但是傳統(tǒng)的AHP法對各級評價指標賦權(quán)的本質(zhì)是根據(jù)“基數(shù)”，并非根據(jù)“序數(shù)”，這樣的賦權(quán)方式難以擺脫“阿羅不可能定理”，即“阿羅困境”[2-4]。而為了擺脫根據(jù)“基數(shù)”賦權(quán)方式所產(chǎn)生的“阿羅困境”，作者以所在課題組在Delphi專家咨詢的基礎(chǔ)上建立的鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系為例，確定綜合評價指標體系權(quán)重時采用基于“序數(shù)”的合理賦權(quán)方式，即改進的AHP法，以探討其在指標體系權(quán)重確定中的應(yīng)用。

1 材料與方法

1.1材料建立鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系：Delphi專家咨詢法是專家會議評價法的一種發(fā)展形式，其核心是征求專家個人意見，即專家根據(jù)自己的實踐經(jīng)驗及理論知識各自單獨對評價指標進行打分，并提出自己的建議，然后將每位專家反饋的意見及打分結(jié)果進行匯總整理，將匯總整理結(jié)果再發(fā)給相應(yīng)的專家，專家綜合判斷以后對指標再一次打分及提出建議，這樣進行多次咨詢→反饋→整理→再咨詢→再反饋→再整理……，直至專家的意見基本趨于一致，此時所得到的方案或結(jié)論的可靠性比較大[5-7]。而整個咨詢過程專家的選取是評價成敗的一個主要環(huán)節(jié)[8]。該研究選取從事相關(guān)研究的高等院校老師，鋼鐵企業(yè)職業(yè)衛(wèi)生方面的負責(zé)人和管理人員，職業(yè)病防治院、疾病預(yù)防控制中心、職業(yè)危害檢測公司及相關(guān)單位的研究人員等40人，共進行3輪Delphi專家咨詢，經(jīng)過3輪共回收30份有效咨詢問卷。根據(jù)Delphi專家咨詢結(jié)果，最終確定的指標體系見表1。下文以4個一級指標為例詳細說明改進的AHP法確定指標體系權(quán)重的步驟。

表1 鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系

1.2改進的AHP法參考文獻[2-4,9]。

1.2.1 對專家咨詢結(jié)果進行標度 研究中第3輪Delphi專家咨詢的目的就是確定指標體系的權(quán)重。根據(jù)第3輪專家對4個一級指標的打分結(jié)果，對4個一級指標的重要性進行兩兩比較之后，對咨詢結(jié)果進行標度。標度的標準是：若咨詢專家對指標Li重要性打分比指標Lj高，則在統(tǒng)計表格中填“+”號；若咨詢專家對指標Li重要性打分與指標Lj一樣，則在統(tǒng)計表格中填“=”號；若咨詢專家對指標Li重要性打分比指標Lj低，則在統(tǒng)計表格中填“-”號。整個統(tǒng)計過程必須遵循“傳遞性”原則：即若咨詢專家對指標Li重要性打分比指標Lj高，同時對Lj重要性打分比指標Lk高，則對Li重要性打分要比Lk高，否則打分無效，反之亦然。

1.2.2 對標度結(jié)果進行匯總整理 計算對指標Li重要性打分比Lj高的咨詢專家數(shù)占總咨詢專家數(shù)的百分比，記為P；對指標Li重要性打分與Lj一樣的咨詢專家數(shù)占總咨詢專家數(shù)的百分比，記為N；對指標Li重要性打分比Lj低的咨詢專家數(shù)占總咨詢專家數(shù)的百分比，記為Q，則3者滿足關(guān)系P+N+Q=1。

1.2.3 根據(jù)匯總的整理結(jié)果建立映射關(guān)系 映射關(guān)系建立的標準見表2。若(P-Q)的值為正值，則按表2賦值；若(P-Q)的值為負值，則對表2的賦值結(jié)果取倒數(shù)。

表2 映射關(guān)系建立的標準

1.2.4 構(gòu)造判斷優(yōu)選矩陣 根據(jù)建立的映射關(guān)系構(gòu)造4個一級指標的判斷優(yōu)選矩陣，矩陣形式如下。

1.2.5 計算歸一化權(quán)重系數(shù) 歸一化權(quán)重系數(shù)的計算公式如下：

1.2.6 歸一化權(quán)重系數(shù)的可接受性

應(yīng)用改進的AHP法時，注意在計算歸一化權(quán)重系數(shù)后，應(yīng)檢驗所計算的權(quán)重系數(shù)是否符合邏輯，通常用一致性指數(shù)(CI)來檢驗多個一級指標的優(yōu)先順序有無邏輯混亂；通常認為CI<0.10時，4個一級指標的相對優(yōu)先順序可能無邏輯混亂。CI的計算公式為：

為了考察構(gòu)造的判斷優(yōu)選矩陣的一致性是否滿意，使用平均隨機一致性比率(CR)對矩陣進行判斷。通常，判斷矩陣維數(shù)為3時，CR<0.05；判斷矩陣維數(shù)為4時，CR<0.08；判斷矩陣維數(shù)高于4時，CR<0.10，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性。CR表達公式為：

1～9階判斷矩陣RI的取值分別為0.00、0.00、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41和1.45。

2 結(jié)果

2.1改進的AHP結(jié)果

2.1.1 對專家咨詢結(jié)果進行標度 根據(jù)第3輪Delphi專家咨詢結(jié)果確定的映射關(guān)系見表3。根據(jù)表3的映射關(guān)系得到職業(yè)活動中產(chǎn)生的有害因素、工人自身情況、職業(yè)危害防護設(shè)施、職業(yè)衛(wèi)生管理狀況共4個一級指標的判斷優(yōu)選矩陣，見表4。根據(jù)表4計算4個一級指標的權(quán)重系數(shù)。

表3 基于第3輪Delphi專家咨詢結(jié)果確定的映射關(guān)系

表4 根據(jù)映射關(guān)系得到的判斷優(yōu)選矩陣

2.1.3 權(quán)重歸一化處理 對職業(yè)活動中產(chǎn)生的有害因素，歸一化權(quán)重系數(shù)為：

同理，對于工人自身情況、職業(yè)危害防護設(shè)施和職業(yè)衛(wèi)生管理狀況，評價歸一化權(quán)重系數(shù)分別為：W2=0.035 9，W3=0.399 7，W4=0.164 7。

2.1.4 一致性指數(shù) 鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害綜合評價指標體系由4個一級指標組成(即m=4)，4個指標的歸一化權(quán)重分別為0.399 7、0.035 9、0.399 7、0.164 7，4個特征向量分別為(1，9，1，3)、(1/9，1，1/9，1/7)、(1，9，1，3)、(1/3，7，1/3，1)。

λ1=(1×0.399 7+9×0.035 9+1×0.399 7+3×0.164 7)/0.399 7=4.044 5

λ2=(1/9×0.399 7+1×0.035 9+1/9×0.399 7+1/7×0.164 7)/0.035 9=4.129 5

λ3=(1×0.399 7+9×0.035 9+1×0.399 7+3×0.164 7)/0.399 7=4.044 5

λ4=(1/3×0.399 7+7×0.035 9+1/3×0.399 7+1×0.164 7)/0.164 7=4.143 7

CI=(4.090 6-4)/(4-1)=0.030 2

2.1.5CR研究中第一層判斷矩陣的維度為4，CR=0.030 2/0.90=0.033 6<0.08，可以認為綜合評價指標體系第一層的判斷矩陣具有滿意的一致性。同理根據(jù)傳統(tǒng)的AHP法[9]和以上改進的AHP法的計算步驟得到，確定的鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系二級指標的權(quán)重及一致性見表5?？梢姼倪M的AHP法和傳統(tǒng)的AHP法確定的一二級指標的權(quán)重均通過一致性檢驗(CI均<0.10)，對兩種方法確定的一二級指標的權(quán)重進行配對t檢驗：對于一級指標t=0.815，P=0.565；對于二級指標tA=0.255，P=0.841；tB=1.346，P=0.407；tC=0.133，P=0.916；tD=1.468，P=0.381。配對t檢驗結(jié)果顯示兩種方法確定的指標體系權(quán)重之間差異無統(tǒng)計學(xué)意義，但通過一致性檢驗CI可以看出，改進的AHP法的CI均小于傳統(tǒng)的AHP法，說明改進的AHP法更能反映出專家對指標重要性判斷的一致性。改進的AHP法和傳統(tǒng)的AHP法4個一級指標A、B、C、D的權(quán)重分別為0.399 7、0.035 9、0.399 7、0.164 7和0.358 1、0.100 2、0.359 2和0.182 5，兩種方法4指標一致性檢驗的CI分別為0.030 2和0.047 7。

表5 兩種AHP法確定的鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系二級指標的權(quán)重及一致性

改進的AHP：A、B、C、D的二級指標的CI分別為0.001 9、0.086 6、0.000 0、0.085 4；傳統(tǒng)的AHP：A、B、C、D的二級指標的CI分別為0.006 9、0.094 7、0.000 8、0.089 1。

3 討論

指標體系權(quán)重的確定方法包括主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。其中主觀賦權(quán)法主要是專家基于自己的實踐經(jīng)驗及理論知識，對待評價的指標進行判斷而得到指標的權(quán)數(shù)，主要包括Saaty權(quán)重法、AHP法、專家評分法等，其主要缺點是容易受到賦權(quán)專家主觀判斷的影響，所得的結(jié)果難免存在片面性[10-11]；客觀賦權(quán)法主要使用數(shù)學(xué)的方法計算指標的權(quán)重系數(shù)，如模糊定權(quán)法、相關(guān)系數(shù)法、熵權(quán)法、主成分分析法等，其主要缺點是計算得到的指標之間的權(quán)重系數(shù)，可能會與實際情況相悖[12-13]。通過查閱確定指標權(quán)重的相關(guān)文獻，可發(fā)現(xiàn)目前確定指標權(quán)重使用最多的是AHP法，主要因為其可將定量與定性分析相結(jié)合，在某些程度上可以弱化專家主觀性的影響。但是傳統(tǒng)的AHP確定指標體系權(quán)重時主要存在以下缺陷：①問題等級之間的劃分往往存在一定的模糊性。②專家根據(jù)自己的實踐經(jīng)歷及理論知識，對問題各等級的評估往往帶有一定的主觀性和模糊性。③每個專家的實踐經(jīng)歷及閱歷不同，專家之間對問題等級的評估往往不盡相同且缺乏傳遞性原則。這樣就會導(dǎo)致最終的賦權(quán)出現(xiàn)“阿羅困境”。目前根據(jù)映射關(guān)系對評價指標進行標度的方法已經(jīng)在政府績效研究中開始應(yīng)用，并且研究結(jié)果也表明其可以克服傳統(tǒng)AHP法在政府績效評估賦權(quán)方面的困境。但這種方法在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域卻鮮見報道，因此該研究以課題組建立的鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系權(quán)重的確定為例，對傳統(tǒng)的AHP法和改進后的AHP法確定的權(quán)重進行比較發(fā)現(xiàn)，盡管兩種方法確定的指標體系權(quán)重之間差異無統(tǒng)計學(xué)意義，但改進的AHP法的CI均小于傳統(tǒng)的AHP法。

通過對兩者賦權(quán)的實質(zhì)進行分析后發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的AHP法在賦權(quán)過程中基于專家對指標重要性兩兩對比判斷的“基數(shù)”，這個過程缺乏傳遞性原則。而改進的AHP法在賦權(quán)過程中基于專家對指標重要性的判斷結(jié)果建立的映射關(guān)系，這種映射關(guān)系建立時基于“二步映射規(guī)則”，即：①所有的咨詢專家獨立地對指標體系的重要性進行判斷。②綜合所有的咨詢專家對指標體系重要性的判斷結(jié)果建立映射關(guān)系，再根據(jù)建立的映射關(guān)系對指標進行標度，這樣的標度結(jié)果是根據(jù)所有咨詢專家判斷的百分比，從而擺脫個人主觀性帶來的影響。這個過程遵行傳遞性原則，操作方法也簡單易行。

綜上，該研究結(jié)果顯示改進的AHP法在指標體系的權(quán)重確定時可以克服傳統(tǒng)AHP法的缺陷，具有較好的應(yīng)用前景。但需注意：①基于課題組建立的鋼鐵企業(yè)職業(yè)危害防治綜合評價指標體系只有一二級指標，指標體系相對來說比較簡單，改進的AHP法確定權(quán)重時準確性優(yōu)于傳統(tǒng)的AHP法。而在三級或三級以上更復(fù)雜的指標體系中，值得進一步探討改進的AHP法確定權(quán)重的效果是否優(yōu)于傳統(tǒng)的AHP法。②改進的AHP法在確定指標體系權(quán)重時依然難以擺脫咨詢專家主觀性的影響。該研究只是提供一種解決思路，更好的賦權(quán)方式有待進一步研究與驗證。

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(2016-09-20收稿 責(zé)任編輯徐春燕)

Calculating weight of comprehensive evaluation index system relative to occupational hazard prevention and control for iron and steel enterprises using modified analytic hierarchy process

WANGYongbin,XUChunjie,ZHANGShengkui,MAShitou,YUANJuxiang

SchoolofPublicHealth,NorthChinaUniversityofScienceandTechnology,Tangshan，Hebei063000

analytic hierarchy process;index system;weight

Aim: To explore the application of the improved analytic hierarchy process(AHP) in determining weight of evaluation index system and to compare with the effect of calculating the weight of the evaluation index system with the traditional AHP.MethodsThe weight of comprehensive evaluation index system of occupational hazard prevention for iron and steel enterprises was determined by improved AHP model when the Delphi being carried out, and the results were compared with those obtained by traditional AHP.ResultsThe weight of the 1ts or the 2nd level indicators calculated by the improved AHP method and the traditional AHP method were all through the consistency test with consistency index(CI)<0.10 andCIof the improved AHP was smaller than that of the traditional AHP. Pairedttest showed that there was no significant difference in the weight of the evaluation index system between the two methods(P>0.05).ConclusionThe improved AHP method used to determine the weight of the evaluation index system is scientific, reliable and reasonable, and the accuracy of the results are relatively high.

10.13705/j.issn.1671-6825.2017.06.007

*國家科技部重點研發(fā)項目 2016YFC0900605；河北省重點職業(yè)病防治技術(shù)研究項目 13277709D；河北省研究生創(chuàng)新項目 CXZZBS2017130； 華北理工大學(xué)研究生創(chuàng)新項目 2017B13

華北理工大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院 河北唐山 063000

#通信作者，男，1956年3月生，博士，教授，研究方向：流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)，E-mail：yuanjx@ ncst.edu.cn