人工復(fù)雜系統(tǒng)可計(jì)算管理概念模型

李卓君

摘要：針對(duì)人工復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜性的定量測(cè)度和管理問(wèn)題，回顧了復(fù)雜性的定義、特征，不同學(xué)科領(lǐng)域?qū)?fù)雜性度量的研究現(xiàn)狀，提出了復(fù)雜性可計(jì)算管理的概念模型，在此基礎(chǔ)上，對(duì)復(fù)雜性可計(jì)算管理的一般實(shí)施步驟給出了具體操作建議，為人工復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜性的量化分析和優(yōu)化控制提供了一般指導(dǎo)原則和實(shí)現(xiàn)途徑，同時(shí)，對(duì)我們加深對(duì)復(fù)雜性的理解，促進(jìn)復(fù)雜性科學(xué)從理論向?qū)嵺`的應(yīng)用轉(zhuǎn)化也具有積極的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：人工復(fù)雜系統(tǒng)；復(fù)雜系統(tǒng)；復(fù)雜性；復(fù)雜性度量；可計(jì)算管理

中圖分類(lèi)號(hào)：TB文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.35.090

1引言

人類(lèi)正面臨著政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、技術(shù)、工程、環(huán)境、文化等諸多領(lǐng)域的復(fù)雜性問(wèn)題的挑戰(zhàn)，復(fù)雜性是我們這個(gè)真實(shí)世界的一個(gè)基本特征，復(fù)雜性往往和復(fù)雜系統(tǒng)聯(lián)系在一起，通常認(rèn)為復(fù)雜系統(tǒng)具有組分多樣化、相互關(guān)聯(lián)和作用復(fù)雜等基本特征，一個(gè)小小的事故（如2009年10月29日杭州的世紀(jì)大堵車(chē)，一個(gè)自來(lái)水管的錯(cuò)位故障，造成交通癱瘓2天）可能引發(fā)極為嚴(yán)重的、不可預(yù)知的災(zāi)難性后果。

復(fù)雜性是復(fù)雜性科學(xué)的一個(gè)基本概念，試圖給出一個(gè)一般的普遍接受的定義是非常困難的，目前并沒(méi)有一個(gè)得到公認(rèn)的定義。MIT的物理學(xué)家諾德（Lloyd）初略統(tǒng)計(jì)了一下有45種之多，文獻(xiàn)詳細(xì)分析了復(fù)雜性在日常語(yǔ)言、哲學(xué)和科學(xué)三種語(yǔ)境中的語(yǔ)義，闡述了復(fù)雜性概念的多義性和模糊性，指出造成這種現(xiàn)象的原因是沒(méi)有人們共同接受的度量復(fù)雜性的標(biāo)尺和框架。雷舍爾（Rescher）從哲學(xué)層面，對(duì)復(fù)雜性模型進(jìn)行了較為全面的總結(jié)，他認(rèn)為復(fù)雜性模型應(yīng)由認(rèn)識(shí)論和本體論構(gòu)成，認(rèn)識(shí)論模型大體上包含描述復(fù)雜性、生成復(fù)雜性和計(jì)算復(fù)雜性三類(lèi)；本體論模型由組分復(fù)雜性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、功能復(fù)雜性三部分構(gòu)成，我國(guó)的學(xué)者吳彤也是從哲學(xué)層面探討了各個(gè)復(fù)雜性概念之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于復(fù)雜性的概念往往突出其客觀屬性（本體論）的一面，而真正意義上的復(fù)雜性認(rèn)知研究，還應(yīng)從認(rèn)識(shí)及認(rèn)識(shí)代價(jià)的大小和價(jià)值（認(rèn)識(shí)論）的層面來(lái)度量。

從科學(xué)層面來(lái)講，復(fù)雜性很容易同“涌現(xiàn)”、“混沌”等概念混淆。謝惠民從數(shù)學(xué)（非線(xiàn)性科學(xué)）的角度較為完整地綜述了若干刻劃動(dòng)力系統(tǒng)復(fù)雜性的度量；金士堯等人等從計(jì)算機(jī)科學(xué)的角度，著重對(duì)算法復(fù)雜性和統(tǒng)計(jì)復(fù)雜性的內(nèi)涵進(jìn)行了闡述；Marczyk指出，一提到復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)，許多研究人員傾向于描述復(fù)雜性從何種路徑得到展現(xiàn)，傾向于采用數(shù)學(xué)方法對(duì)各種復(fù)雜行為進(jìn)行分類(lèi)研究，對(duì)于如何量化復(fù)雜性并跟蹤其隨時(shí)間的演化，學(xué)術(shù)界并沒(méi)有展開(kāi)太多深入的研究。他建議應(yīng)該將復(fù)雜性視為一個(gè)類(lèi)似于質(zhì)量、能量或者頻率那樣的物理量，而不是如同“涌現(xiàn)”、“混沌”等這樣的現(xiàn)象來(lái)達(dá)到跟蹤和測(cè)量它的目的。

現(xiàn)有的復(fù)雜性度量大多是針對(duì)物理系統(tǒng)（如自由氣體模型、多晶體結(jié)構(gòu)、量子多體系統(tǒng)等）的，諾德（Lloyd）和佩格斯（Pagels ）在1988年提出了“熱力學(xué)深度”的復(fù)雜性定義，可以應(yīng)用于所有物理系統(tǒng)。有的研究人員從熱力學(xué)熵的概念出發(fā)，提出了所謂的復(fù)雜性的統(tǒng)計(jì)度量，López-Ruiz在1995年給出了復(fù)雜性的一種統(tǒng)計(jì)度量方法；其后，許多學(xué)者針對(duì)他們方法的不足（如，復(fù)雜性應(yīng)該是強(qiáng)度量而不應(yīng)該是廣延量），進(jìn)行了進(jìn)一步的擴(kuò)展。

對(duì)于工程技術(shù)系統(tǒng)、運(yùn)作過(guò)程系統(tǒng)等這類(lèi)有人參與的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，比起上述的相對(duì)簡(jiǎn)單的物理系統(tǒng)，系統(tǒng)包含的要素以及要素之間的相互作用和關(guān)系更加復(fù)雜，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性、層次性、開(kāi)放性、非線(xiàn)性等特征也表現(xiàn)得更加突出，對(duì)于這類(lèi)系統(tǒng)復(fù)雜性的定量化研究往往更加困難。對(duì)于這類(lèi)系統(tǒng)復(fù)雜性的度量，大體上可以分為定性方法和定量方法兩大類(lèi)，就定量方法而言，其基本思路是：首先從復(fù)雜性的概念出發(fā)，然后以這個(gè)概念為基礎(chǔ)，采用相應(yīng)的研究路線(xiàn)（理論分析、實(shí)證研究或者計(jì)算機(jī)模擬）來(lái)建立度量方法。

很多度量方法以香農(nóng)信息論中信息熵表示描述一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)所需要的平均信息的思想為基礎(chǔ)，來(lái)給出某些特定系統(tǒng)的復(fù)雜性度量。Sivadasan等人提出了測(cè)度供應(yīng)商-顧客系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)復(fù)雜性的方法；文獻(xiàn)以熵作為新穎設(shè)計(jì)大規(guī)模定制化項(xiàng)目中多樣性解決方案復(fù)雜性測(cè)度的基礎(chǔ)，說(shuō)明可以將復(fù)雜性測(cè)度用來(lái)評(píng)估設(shè)計(jì)系統(tǒng)中產(chǎn)生新解決方案的潛力大??；宋華嶺等人基于管理熵理論的基本原理，建立了企業(yè)管理系統(tǒng)復(fù)雜性評(píng)價(jià)的新尺度和評(píng)價(jià)方法；何天祥基于系統(tǒng)等級(jí)結(jié)構(gòu)理論和結(jié)構(gòu)熵理論，從企業(yè)組織內(nèi)部活動(dòng)方式和信息流動(dòng)的狀態(tài)出發(fā)，提出評(píng)價(jià)企業(yè)管理結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的綜合計(jì)量方法；Tatikonda 等人針對(duì)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，將這類(lèi)項(xiàng)目的復(fù)雜性定義為項(xiàng)目中有組織的子任務(wù)和子任務(wù)相互作用的類(lèi)型、數(shù)量和大小，在對(duì)120種新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析、假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)研究產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目特征和項(xiàng)目產(chǎn)出之間的關(guān)系；文獻(xiàn)將建設(shè)項(xiàng)目的復(fù)雜性定義為與達(dá)到一個(gè)或者若干個(gè)管理目標(biāo)有關(guān)的實(shí)現(xiàn)預(yù)期計(jì)劃的生產(chǎn)工作流的困難程度的測(cè)度，并通過(guò)復(fù)雜性會(huì)帶來(lái)時(shí)間的延長(zhǎng)或者成本的上升來(lái)測(cè)度一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目的復(fù)雜性；文獻(xiàn)使用層次分析法（AHP）來(lái)評(píng)估建設(shè)項(xiàng)目中生產(chǎn)和過(guò)程的復(fù)雜性，并使用該方法，對(duì)泰國(guó)的4個(gè)堤壩的建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行了案例研究；Austin等人介紹了項(xiàng)目過(guò)程中信息流變化的特點(diǎn)和建設(shè)項(xiàng)目的不同階段的內(nèi)容，針對(duì)傳統(tǒng)規(guī)劃技術(shù)，如關(guān)鍵路徑方法（CPM）方法的不足（如，無(wú)法有效處理建筑設(shè)計(jì)過(guò)程中的迭代情況），詳細(xì)描述了用來(lái)對(duì)建筑設(shè)計(jì)過(guò)程中任務(wù)直接相互依賴(lài)的分析設(shè)計(jì)規(guī)劃技術(shù)（Analytical Design Planning Technique， ADPT）。

定性的方法大多集中于對(duì)于各種類(lèi)型系統(tǒng)復(fù)雜性的概念和測(cè)度方法進(jìn)行描述。Baccarini對(duì)項(xiàng)目復(fù)雜性的內(nèi)涵進(jìn)行了較為一般的說(shuō)明，他將項(xiàng)目復(fù)雜性理解為由許多變化的相互關(guān)聯(lián)的部分所構(gòu)成，作者特別強(qiáng)調(diào)在談到復(fù)雜性的時(shí)候，應(yīng)該清楚地指出所面對(duì)的復(fù)雜性的類(lèi)型（如組織復(fù)雜性，技術(shù)復(fù)雜性等），提醒我們注意將復(fù)雜性和項(xiàng)目的另外兩個(gè)特征：規(guī)模、不確定性相區(qū)別開(kāi)來(lái)，并且建議從要素間的區(qū)分和要素間的相互依賴(lài)兩個(gè)方面進(jìn)行刻劃。李必強(qiáng)對(duì)現(xiàn)代企業(yè)系統(tǒng)的特點(diǎn)、企業(yè)系統(tǒng)組織管理的復(fù)雜性來(lái)源及其度量的定性原則進(jìn)行了闡述。endprint

Schweitzer等人在Science的文章雖然是針對(duì)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的，但是他們的觀點(diǎn)對(duì)于一般的復(fù)雜系統(tǒng)同樣富有啟發(fā)意義，他們指出，經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)同其他復(fù)雜系統(tǒng)一樣，由于大量異質(zhì)個(gè)體間動(dòng)態(tài)的相互作用導(dǎo)致的復(fù)雜行為變得非常難以預(yù)測(cè)和控制，經(jīng)濟(jì)危機(jī)不能簡(jiǎn)單地解釋為一些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的故障，因此，我們需要對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和它們究竟與底層的相互作用網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征有何關(guān)聯(lián)有更為本質(zhì)的洞察。他們?cè)敿?xì)地比較了“宏觀”和“微觀”兩種不同研究范式的優(yōu)缺點(diǎn)，建議了未來(lái)應(yīng)該著重努力的幾個(gè)方向：（1）巨量數(shù)據(jù)分析；（2）時(shí)間和空間組合信息利用；（3）系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)辨識(shí)；（4）超越簡(jiǎn)單性的模型；（5）系統(tǒng)反饋的理解。

2復(fù)雜性可計(jì)算管理概念模型

2.1系統(tǒng)復(fù)雜性的含義

綜合現(xiàn)有的研究成果，本文認(rèn)為，任何系統(tǒng)，具有一個(gè)內(nèi)生的復(fù)雜性，即具有一個(gè)與認(rèn)識(shí)的主體無(wú)關(guān)的內(nèi)在的復(fù)雜性，內(nèi)生復(fù)雜性是一個(gè)同質(zhì)量、速度、頻率相類(lèi)似的物理量，是系統(tǒng)的客觀屬性，這里用Ci來(lái)表示（i表示intrinsic），內(nèi)生復(fù)雜性，取決于系統(tǒng)本身的特征（主要指系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能）和狀態(tài)。而認(rèn)知主體在判斷系統(tǒng)的復(fù)雜性的時(shí)候，不僅受系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性的影響，還與系統(tǒng)所處環(huán)境的不確定性和主體的認(rèn)知能力兩者密切相關(guān)。本文將系統(tǒng)認(rèn)知復(fù)雜性定義為由系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性、系統(tǒng)所處環(huán)境的不確定性和主體的認(rèn)知能力三者共同作用而產(chǎn)生的人們認(rèn)知、理解以及處理上的困難的主觀感受。而復(fù)雜度是對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜性大小進(jìn)行評(píng)價(jià)的一個(gè)數(shù)字量，一般而言，系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性越大、系統(tǒng)所處環(huán)境的不確性越高，系統(tǒng)認(rèn)知主體的認(rèn)知能力越強(qiáng)，得到的系統(tǒng)認(rèn)知復(fù)雜度的值愈大；反之，系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性越小、系統(tǒng)所處環(huán)境的不確性越低，系統(tǒng)認(rèn)知主體的認(rèn)知能力越差，則得到的系統(tǒng)認(rèn)知復(fù)雜度的值愈小。假設(shè)字母S表示對(duì)系統(tǒng)自身的特征和狀態(tài)，U表示系統(tǒng)所處環(huán)境的不確定性，A表示主體的認(rèn)知能力，Ci和Cr分別表示系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜度和認(rèn)知復(fù)雜度，用fi和fr分別表示系統(tǒng)的內(nèi)在復(fù)雜性映射和認(rèn)知復(fù)雜性映射，則上述關(guān)系可以表示為：Ci=fi（S）， Cr=fr（fi（S）， U， A）；系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性是系統(tǒng)的客觀屬性，不以人的主觀意志為轉(zhuǎn)移，而系統(tǒng)認(rèn)知復(fù)雜性與認(rèn)知主體密切相關(guān)。

2.2復(fù)雜性可計(jì)算管理的基本原理

所謂復(fù)雜性的可計(jì)算管理，就是尋求適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性進(jìn)行合理的控制，方法既要體現(xiàn)被研究對(duì)象復(fù)雜性的本質(zhì)特征，又要具有合理性和可操作性。復(fù)雜性管理的一個(gè)基本原理是，系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性過(guò)高過(guò)低都不好，較理想的復(fù)雜性存在一個(gè)閾值，當(dāng)系統(tǒng)低于這個(gè)閾值，則系統(tǒng)適應(yīng)性較差，系統(tǒng)的適應(yīng)進(jìn)化過(guò)程僵化，活力不足，發(fā)展速度緩慢，需要適當(dāng)改進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，提升系統(tǒng)對(duì)外界刺激反映的靈敏度，提高系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性，有利于系統(tǒng)的自組織、進(jìn)化和創(chuàng)新，涌現(xiàn)出新的功能和更高的適應(yīng)性；反之，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性高于這個(gè)閾值，則系統(tǒng)要素的關(guān)聯(lián)復(fù)雜程度和相互作用強(qiáng)度過(guò)高，系統(tǒng)的穩(wěn)健降低，系統(tǒng)變得脆弱，小的擾動(dòng)也可能引發(fā)不可預(yù)計(jì)的災(zāi)難事件，系統(tǒng)的行為將變得不可預(yù)測(cè)，系統(tǒng)變得難以管理和控制，這時(shí)需要通過(guò)改進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能來(lái)達(dá)到降低系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性的目的。即有效的復(fù)雜性管理是通過(guò)改變S的值來(lái)達(dá)到改變系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性，從而改變系統(tǒng)認(rèn)知復(fù)雜性的目的。

假設(shè)系統(tǒng)理想的復(fù)雜性閾值是[C1，C2]，系統(tǒng)可行域?yàn)榧螪，D={S：S取任意有意義的值}，則復(fù)雜性管理的實(shí)質(zhì)，是尋找一個(gè)子集D*D，使得D*中任意一點(diǎn)（S*）∈D*，滿(mǎn)足Ci*=fi（S*）∈[C1，C2]。復(fù)雜性管理的概念模型如圖1所示。

3復(fù)雜性可計(jì)算管理的一般步驟

復(fù)雜性可計(jì)算管理強(qiáng)調(diào)實(shí)施的可操作性和規(guī)范性，其基本流程，可分為定義、測(cè)量、分析、控制與改進(jìn)四個(gè)基本階段。各個(gè)階段操作內(nèi)容詳細(xì)說(shuō)明如下：

（1）定義階段：第1步，定義出復(fù)雜性評(píng)估的各種指標(biāo)（比如復(fù)雜度、健康度、穩(wěn)健度、穩(wěn)定度、互賴(lài)度、脆弱度等）；第2步，明確需求，對(duì)被研究的大型工程對(duì)象，明確關(guān)鍵需求，確定需要研究的問(wèn)題；第3步，選取分析變量，對(duì)被研究的系統(tǒng)進(jìn)行分析，明確系統(tǒng)的組成要素與要素之間的關(guān)聯(lián)，從中選取出若干反映系統(tǒng)狀態(tài)的變量。

（2）測(cè)量階段：第1步采集狀態(tài)參量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)要能夠有效反映系統(tǒng)的特征，采集數(shù)據(jù)的類(lèi)型可分為靜態(tài)數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，采集的手段可以是試驗(yàn)、狀態(tài)監(jiān)測(cè)、隨機(jī)模擬等；第2步進(jìn)行信息測(cè)量，這一步主要是對(duì)變量的統(tǒng)計(jì)特征、變量分布的病態(tài)程度和所蘊(yùn)含的動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行分析，比如說(shuō)，計(jì)算變量的均值、方差、計(jì)算變量的K-S距離、離群值，計(jì)算變量的信息熵，分析變量之間的非線(xiàn)性相互關(guān)系等。

（3）分析階段：第1步是認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這一步主要是在測(cè)量階段的基礎(chǔ)上，辨識(shí)系統(tǒng)的行為模式，認(rèn)知系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，找到系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（核心控制變量和脆弱點(diǎn)）；第2步是評(píng)估復(fù)雜性，這一步是在第1步系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)認(rèn)知的基礎(chǔ)上，計(jì)算出各種復(fù)雜性評(píng)估的量化指標(biāo)，分析出各個(gè)變量對(duì)于系統(tǒng)復(fù)雜性的貢獻(xiàn)大小，為后面的復(fù)雜性管理提供參考；如果系統(tǒng)的復(fù)雜性太高，則進(jìn)入第（4）步，否則進(jìn)入第（5）步。

（4）控制與改進(jìn)階段——降低內(nèi)在復(fù)雜度：對(duì)系統(tǒng)的復(fù)雜性和健康狀態(tài)進(jìn)行全程監(jiān)測(cè)，識(shí)別出危機(jī)前兆，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，采取相應(yīng)的措施，控制和管理系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，最終達(dá)到降低系統(tǒng)內(nèi)在復(fù)雜性的目的，保持系統(tǒng)安全、可靠和穩(wěn)定。

（5）控制與改進(jìn)階段——提高內(nèi)在復(fù)雜度：選擇合適的設(shè)計(jì)優(yōu)化和改進(jìn)方法，如隨機(jī)改進(jìn)方法、試驗(yàn)改進(jìn)方法、假設(shè)分析方法等，選擇內(nèi)生復(fù)雜度較高的方案或者運(yùn)行模式，來(lái)達(dá)到合理提高系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性，促進(jìn)系統(tǒng)的自組織、進(jìn)化和創(chuàng)新，以利于系統(tǒng)新功能的涌現(xiàn)，提高系統(tǒng)對(duì)于外界環(huán)境的適應(yīng)性。

下面的圖2是復(fù)雜性可計(jì)算管理的一般操作步驟。

4結(jié)論和展望

本文在對(duì)復(fù)雜性的基本概念，以及不同學(xué)科領(lǐng)域（哲學(xué)、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)）對(duì)于復(fù)雜性度量的定性和定量研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述的基礎(chǔ)上，提出了復(fù)雜性可計(jì)算管理的概念模型，并給出了一般的操作建議，為復(fù)雜性科學(xué)從理論研究向?qū)嵺`領(lǐng)域的應(yīng)用轉(zhuǎn)化進(jìn)行了積極的探索。需要指出的是，本文提出的復(fù)雜性可計(jì)算管理方法具有通用性，它并不局限于某一特定的復(fù)雜系統(tǒng)類(lèi)型，它可以廣泛應(yīng)用于許多類(lèi)型的人工復(fù)雜系統(tǒng)，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、工程技術(shù)系統(tǒng)、運(yùn)作過(guò)程系統(tǒng)等領(lǐng)域。下一步的研究工作是針對(duì)某些典型的人工系統(tǒng)，按照本文提出的方法展開(kāi)實(shí)證研究，一方面降低系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，提高系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)的穩(wěn)定性和效率，另一方面，進(jìn)一步豐富和完善復(fù)雜性可計(jì)算管理方法，使其能在高度不確定動(dòng)態(tài)環(huán)境下的管理實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)揮更大的作用。

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