《固定收益證券》教學(xué)中的幾個概念分析

郭素貞

摘要：隨著我國債券市場規(guī)模的不斷擴(kuò)大，債券市場的重要性日漸凸顯，很多高校的金融學(xué)專業(yè)開設(shè)了《固定收益證券》這門課程。針對其中的一些概念，學(xué)生深入理解有些困惑，如凈價和全價、到期收益率和持有期回報率、久期、即期利率曲線，這些概念也是研究的重點和難點，故需作出分析和探討。

關(guān)鍵詞：債券定價；到期收益率；久期；即期利率曲線

中圖分類號：G4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.35.083

我國的固定收益證券市場，從1981年財政部恢復(fù)發(fā)行國債開始起步，歷經(jīng)30多年的發(fā)展取得了巨大的成就。截至 2016 年底，中國債券市場的年發(fā)行額達(dá) 22 萬億元，債券品種不斷增加，債券存量超過 57 萬億元，債券市場的重要性日漸凸顯，很多高校的金融學(xué)專業(yè)開設(shè)了《固定收益證券》這門課程，該課程講授了固定收益證券的定價及風(fēng)險管理，內(nèi)容涉及的概念及公式較多。筆者在講授的過程中發(fā)現(xiàn)，對其中的一些概念學(xué)生深入理解有些困惑，如凈價和全價、到期收益率和持有期回報率、久期、即期利率曲線，這些概念也是本課程的重點和難點，本文試做出分析和探討。

1凈價和全價

教材中債券的一般定價公式用于利息支付日交易，就沒有凈價和全價的區(qū)別，當(dāng)投資者在兩個利息支付日之間購買債券時，就有了全價和凈價的區(qū)別。由于出售者是在兩個支付日之間賣出債券的，他對這個支付期的利息也擁有分享的權(quán)利，因此債券購買者必須將下次利息支付的一部分付給出售者作為補(bǔ)償，這部分利息被稱為應(yīng)計利息，應(yīng)計利息是利息從上一次利息支付日開始到價格清算日的這段時間內(nèi)增加的價值。

債券的凈價交易，不包含應(yīng)計利息，而全價交易中包含了應(yīng)計利息，所以全價是凈價和應(yīng)計利息之和。由于凈價是按照兩個利息支付日之間的債券定價模型計算得到的，這個價格形成和變動可以更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)債券的內(nèi)在價值、供求關(guān)系及市場利率的變動趨勢，所以，目前我國銀行間債券市場的現(xiàn)券交易、回購交易、債券遠(yuǎn)期交易，以及交易所債券市場的部分債券都采用凈價交易但全價結(jié)算的方式進(jìn)行。這種全價結(jié)算對買賣雙方才是公平的，債券市場中在兩個利息支付日之間進(jìn)行交易是市場的常態(tài)。對學(xué)生而言，不但要掌握兩個利息支付日之間債券的定價公式，還要正確理解全價和凈價的概念。

2到期收益率和持有期回報率

在債券分析中，到期收益率是一個很重要的指標(biāo)。到期收益率是能使債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值正好等于債券當(dāng)前的市場價格的貼現(xiàn)率，用YTM表示?；镜挠嬎愎綖椋?/p>

P=∑Ni=1C（1+YTM）i+F（1+YTM）N

式中：P—債券目前的市場價格；C—每期支付的利息；F—債券面值；N—距到期日的期數(shù)；YTM—每期的到期收益率。

對于到期收益率，學(xué)生容易產(chǎn)生誤解，認(rèn)為只要將債券持有至到期，投資者獲得的回報率就等于到期收益率，這是把到期收益率和持有期回報率混淆了。實際上，將債券持有至到期日，投資者獲得的實際回報率和事先計算出來的到期收益率很可能不相等。把債券持有至到期日，投資者獲得的實際回報率應(yīng)該用持有期回報率來衡量。持有期回報率的定義是債券在一定持有期內(nèi)的收益（包括利息、利息的利息和資本利得或損失）相對于債券期初價格的比率，其計算公式為：

y=nFVPO-1

式中，y為多期的持有期回報率，P0為期初價格，F(xiàn)V為債券經(jīng)過n期投資后的終值。在計算FV終值時，每次利息實際上都按照不同的利率進(jìn)行再投資。而在到期收益率的計算中，包含著這樣的假定：每期支付的利率都按照YTM進(jìn)行再投資，這是二者不同的根本原因。

到期收益率是事前計算的收益率，是衡量債券預(yù)期收益率的指標(biāo)，而持有期回報率衡量的是事后收益率，二者可能不相等。

3久期

久期是《固定收益證券》教學(xué)中很重要的概念，能夠衡量利率變化對債券價格的波動性。對于普通債券而言，麥考利久期的計算公式為：

D=1P∑Tt=1tCFt（1+y）t

式中，D為麥考利久期，T為期數(shù)，CF為每期現(xiàn)金流（包括利息和本金），y為債券的收益率。

可以看出，麥考利久期是普通債券現(xiàn)金流時間的加權(quán)平均，它的權(quán)重就是每次現(xiàn)金流的現(xiàn)值占到現(xiàn)金流現(xiàn)值總和也就是債券價格的比例。一些學(xué)生會認(rèn)為久期就是一種期限，這種理解是不全面的，對久期的準(zhǔn)確理解還是要從久期的定義入手。久期的定義是價格變化百分比除以收益率變化的百分比，實際上是債券價格的利率彈性。根據(jù)久期的定義和普通的附息債券（沒有附加任何選擇權(quán)）定價公式，求價格P對收益率y的一階導(dǎo)數(shù)，經(jīng)過整理可以得到麥考利久期的計算公式。所以，從本質(zhì)上看，久期是衡量債券價格的利率敏感性指標(biāo)，而普通債權(quán)的久期是特例。對于一些附有特殊條件的債券而言，比如可贖回債券，它的定價公式變了，久期就不等于未來現(xiàn)金流時間的加權(quán)平均數(shù)了。教師在講授過程中，從久期的定義入手，進(jìn)行推導(dǎo)麥考利久期的計算公式，最后再進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，久期是衡量債券價格的利率敏感性指標(biāo)，學(xué)生就能深入理解久期的概念。

4即期利率曲線

即期利率曲線就是零息債券的收益率曲線，也稱利率期限結(jié)構(gòu)，是風(fēng)險、流動性和稅收待遇相同、期限不同的國債的利率與期限之間關(guān)系的圖形描述。國債屬于無風(fēng)險利率，也就是要構(gòu)造零息國債的收益率曲線。學(xué)生對于為什么要構(gòu)造的零息國債的收益率曲線產(chǎn)生疑惑，還有收益率曲線為什么是零息國債而不是附息國債？

對于第一個問題產(chǎn)生的原因是教材前面介紹債券的定價公式時，是一個統(tǒng)一的貼現(xiàn)率，公式較簡單。但現(xiàn)實中，每期的貼現(xiàn)率并不相同，尤其是我國利率市場化以后，利率是不斷變化的，要想給債券準(zhǔn)確進(jìn)行定價，對于每期的現(xiàn)金流應(yīng)該采用不同的貼現(xiàn)率計算各期的現(xiàn)值，不同的貼現(xiàn)率通過構(gòu)造即期利率曲線得到。對于第二個問題，選擇零息債券而不是附息債券，是因為附息債券會產(chǎn)生息票效應(yīng)，也就是說期限相同、票面利率不同的國債的收益率不一樣，即同一期限存在多種收益率，收益率曲線不是唯一的，用同一個收益率作為所有債券的基準(zhǔn)利率是不合適的。解決這個問題，可以把債券分解成由若干零息債券構(gòu)成的組合。因為債券在未來能提供一系列的現(xiàn)金流，可以把每一次的現(xiàn)金流都作為一個零息債券。債券的價格就是所有零息債券的價值之和，這樣就可以消除息票效應(yīng)，使得相同的期限，收益率是唯一的。在眾多的債券中，國債屬于無風(fēng)險利率，所以每個現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率應(yīng)該以政府債券即期利率曲線提供的相同期限的即期利率，作為基準(zhǔn)利率。這正是我們研究利率期限結(jié)構(gòu)理論時以即期利率曲線作為研究對象的重要原因。

1999 年中國第一條國債收益率曲線由中央國債登記結(jié)算有限公司發(fā)布。2006年，中央結(jié)算公司提出并開發(fā)出了全新的債券收益率曲線構(gòu)建模型—赫爾米特模型。目前中債收益率曲線覆蓋了中國債券市場所有債券品種和所有信用級別，包含國債、央行票據(jù)、地方政府債、政策性金融債、鐵道債、商業(yè)銀行債、企業(yè)債、城投債、中短期票據(jù)、資產(chǎn)支持證券收益率曲線。截至2016年末，中央結(jié)算公司每日日終發(fā)布各類收益率曲線總計超過 1300 條。

通過上述的分析，希望學(xué)生能夠深入理解這些概念，并且勤于計算練習(xí)，查找相關(guān)資料，更好地掌握該門課程。

參考文獻(xiàn)

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