數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教育教學中的實踐探討

李桂新

【摘要】數(shù)學思想方法是數(shù)學的中樞系統(tǒng)，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學活動的實踐經(jīng)驗。在小學教學中，應用數(shù)學思想，能夠讓學生更有效地掌握數(shù)學知識點，本文對數(shù)學思想方法在小學教育教學中的意義以及實踐應用進行了簡單分析。

【關鍵詞】小學數(shù)學 數(shù)學思想 教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）44-0124-01

前言

“思想”即“意識”，是社會存在在人腦中的反映，數(shù)學思想是人們對數(shù)學規(guī)律的理性認識。數(shù)學從其最開始的新生狀態(tài)慢慢發(fā)展成為今天這樣嚴密的科學體系，是幾千年來經(jīng)過數(shù)不清的數(shù)學工作者以及愛好者的共同努力的成果。學習、研究以及運用數(shù)學思想方法能夠幫助我們更加深刻準確地理解數(shù)學的內容、方法以及規(guī)律。因為從數(shù)學的各個角度各個方面總結的數(shù)學思想方法，本質上是學習以及研究數(shù)學的方法，“木本水源”唯有掌握了潛藏在知識體系中的思想方法，才能夠從根本上理解數(shù)學，輕松駕馭數(shù)學。

一、數(shù)學思想方法對于小學數(shù)學教育的意義

（一）能夠提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學水平

小學教學教材中有兩條主線：其中一條是數(shù)學知識，它是有形的，清清楚楚地記錄在課本中；另一條是數(shù)學思想方法，數(shù)學思想方法是潛在的，滲透在知識體系中的細微末節(jié)中，看不見摸不著。數(shù)學思想方法是如何滲透在知識體系中的呢？這就需要教師去認真思考與掌握了，當數(shù)學教師能夠掌握數(shù)學思想方法的相關知識，就能夠搞清楚教材為什么這樣編寫，能夠從宏觀角度，從本質上去理解教材，能夠以深刻的理解來分析教材以及處理教材，就能夠成為一名優(yōu)秀的數(shù)學老師。

（二）對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)以及思維能力非常有利

從學生學習數(shù)學的立場來說，融會貫通才是學習的最終目的，也就是說要把知識點變成自己的理解，與自己原有的思維融合在一起。經(jīng)過筆者的多年觀察，發(fā)現(xiàn)很多學生都具有這樣一個共性：對于案例和定義都能夠輕易掌握，但是到變式聯(lián)系的時候就存在一定困難。很多同學對簡單的計算題都不能很好的解決。其他同學用2分鐘計算出來的題目，他們需要用雙倍的時間，還有些同學，例題掌握了但是課下做作業(yè)卻不懂得舉一反三。

不論是傳統(tǒng)的教學方法還是課改之后的教學方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力都是數(shù)學教學的最終目標。因此，在小學數(shù)學教學中，可以有意識的將數(shù)學思想方法滲透在學生的學習中，這樣可以幫助學生形成良好的認知結構，能夠使得學生對數(shù)學概念、公式、定律等知識的數(shù)學本質有一個更深刻的理解。

二、數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的應用

（一）數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想是數(shù)學思想方法之一，已經(jīng)被廣泛地應用于小學數(shù)學教學方法中。數(shù)形結合思想指的是依據(jù)問題的題設以及問題之間的內在聯(lián)系，將數(shù)量關系與幾何圖形合理地關聯(lián)起來，并利用這種結合，更好地解決問題。數(shù)形結合對學生來說是一種非常好的學習方法，學生如若能夠長期運用數(shù)形結合的思想，將會養(yǎng)成一種良好的數(shù)學邏輯思維習慣，對學生的數(shù)學學習起到積極的作用。

例：把一個蛋糕切成若干塊平均分給三個小朋友，如果每個小朋友吃掉4塊，那么三個小朋友剩下的蛋糕塊數(shù)之和正好是原來蛋糕的1/3，問總共切了多少塊蛋糕？

分析與解答：如用圖形理解，則如圖（圖一）所示：

圖中的大圓代表的是整個蛋糕。把這個大圓平均分為三部分，每一部分代表每個小朋友總共可以分得的蛋糕。大圓中套著的小同心圓，代表的是三個小朋友剩下的蛋糕總數(shù)，由已知的條件可以得出，用蛋糕的總面積減去三個小朋友吃剩下的蛋糕面積，就是三個小朋友吃掉的蛋糕面積，也就是圖中的圓環(huán)的面積。因此，最后計算得出總共切了18塊蛋糕。從以上解題過程可以看出，將“數(shù)”轉化為圖形能夠清晰地顯示其數(shù)量關系，讓學生可以一目了然，使解題過程變得容易些。小學生的思維發(fā)展還不夠成熟，數(shù)形結合思想方法將數(shù)與形很好的結合在一起，有助于小學生的理解。因此，教師在數(shù)學教學中，可以多運用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。

（二）等量代換思想

等量代換指的是相等的量之間可以相互轉化，用一個量去代替另一量的轉化形式。簡言之，數(shù)學思想方法并不是單一的、孤立的，而是相互聯(lián)系的。

在遇到難以解決的問題時，運用已知的條件，將問題的形式進行變換或代換，將復雜的問題簡化為簡單的問題，從而快速解決問題。運用等量代換思想方法，能夠提高課堂教學效率，而且激發(fā)引學生的學習興趣，使學生更加熱愛數(shù)學。

舉例來說，學校體育室買了一些球類，已知1個排球和1個足球共重8千克。1個排球和1個籃球共重10千克。1個足球和1個籃球共重10千克。求每一種球各重多少千克？按照一般的思路解題就是：2個排球+2個足球+2個籃球=28千克，那么1個排球+1個足球+1個籃球=14千克，已知1個排球和1個足球共重8千克，那么1個籃球=14千克-8千克=6千克。在這里就應用了等量代替的思想，把1個排球+1個足球作為一個整體。以此類推，可得，1個足球=4千克，1個排球4千克。用等量代換思想解決問題，可以更快速的解決數(shù)學問題。

（三）歸納思想

歸納的數(shù)學思想方法運用到教學中，能夠幫助小學生更好的分析問題、解決問題。學生處于小學階段，認知能力還未形成，因此，在具體的教學過程中，歸納思想也是比較常用的一種方法。數(shù)學是一門非常復雜的學科，在學習數(shù)學的過程中，經(jīng)常會遇到數(shù)量關系復雜、涉及面廣的題目，這時候就需要運用歸納思想，把復雜的數(shù)量關系歸納成總結，之后去完成題目。例如，在計算0.75×28×12時，就可以將其歸納成0.75×4×7×6×2=（0.75×4）×（7×6）×2=252。歸納思想能夠大大提高計算的速度和準確率。

結束語

綜合上述，數(shù)學思想方法在小學數(shù)學中的應用有利于提高教師教學的有效性。合理地運用數(shù)形結合、等量代換、歸納等數(shù)學思想可以幫助學生更好的理解一些復雜、抽象的數(shù)學知識，并提高學生的數(shù)學思維能力，解決問題的能力。

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