萬(wàn)能工具顯微鏡示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定

黃榮輝

摘要： 萬(wàn)能工具顯微鏡是常用的幾何量計(jì)量?jī)x器，其測(cè)量結(jié)果的可信程度和可用性很大程度上取決于其不確定度的大小，因此，附有不確定度評(píng)定分析的測(cè)量結(jié)果才是完整的和有意義的。

Abstract： Universal tool microscope is a commonly used geometric measurement instrument， the measurement of the credibility and availability of a large extent depends on the size of its uncertainty， therefore， with the uncertainty of the assessment of the measurement results is complete And meaningful.

關(guān)鍵詞： 萬(wàn)能工具顯微鏡；誤差；不確定度

Key words： universal tool microscope；error；uncertainty

中圖分類(lèi)號(hào)：TH742 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）34-0192-02

1 概述

①測(cè)量方法：參照J(rèn)JG56—2000《工具顯微鏡檢定

規(guī)程》。

②測(cè)量環(huán)境：溫度（20+1）℃，室溫每小時(shí)變化≤0.5℃，儀器和標(biāo)準(zhǔn)器具的溫度差≤0.5℃。

③測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：二等標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺，測(cè)量擴(kuò)展不確定度為（0.2+1.5×L）μm ，包含因子k=3。

④被測(cè)對(duì)象：萬(wàn)能工具顯微鏡，測(cè)量范圍（0～200）mm，示值誤差≤（1+L/100）μm。

⑤測(cè)量過(guò)程：校準(zhǔn)萬(wàn)能工具顯微鏡示值誤差時(shí)，應(yīng)移動(dòng)滑板讓毫米刻度尺停留在零位。儀器工作臺(tái)的中間位置上安置標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺，使其刻劃面背對(duì)著物鏡。將輪廓物鏡安裝在顯微鏡上，合理調(diào)整玻璃線紋尺，保證零線處于輪廓目鏡視場(chǎng)中的雙線附近。調(diào)整工作臺(tái)，使玻璃線紋尺平行于滑板移動(dòng)方向，微動(dòng)滑板，使玻璃線紋尺的零線影象與輪廓目鏡視場(chǎng)張的雙線對(duì)準(zhǔn)，并按讀數(shù)裝置進(jìn)行讀數(shù)。之后依次移動(dòng)滑板，校準(zhǔn)超過(guò)10個(gè)點(diǎn)，讓玻璃線紋尺的相應(yīng)刻線影像與輪廓目鏡中的雙線對(duì)準(zhǔn)，同時(shí)依次按讀數(shù)裝置進(jìn)行讀數(shù)。要求每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行四次對(duì)準(zhǔn)和讀數(shù)，然后取其讀數(shù)的平均值，可得各點(diǎn)上的誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

Δ=（Li-L0）-Ls

式中：

Ls表示標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺所用的實(shí)際長(zhǎng)度；

L0表示起始點(diǎn)上的儀器的讀數(shù)值；

Li表示各校準(zhǔn)點(diǎn)上儀器的讀數(shù)值；

Δ表示各點(diǎn)的示值誤差。

3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1 輸入量Li的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Li）的評(píng)定

萬(wàn)能工具顯微鏡的測(cè)量重復(fù)性是輸入量Li的不確定度主要來(lái)源，通過(guò)連續(xù)測(cè)量可得到測(cè)量列，評(píng)定時(shí)采用A類(lèi)方法。

對(duì)一臺(tái)萬(wàn)能工具顯微鏡，選擇200mm點(diǎn)，連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列200.0000，200.0002，200.0000，200.0001，

200.0000，200.0002，200.0000，200.0000，200.0001，200.0000mm。

s==0.11？滋m

實(shí)際測(cè)量情況，連續(xù)四次進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量，然后取四次數(shù)值的平均值為測(cè)量結(jié)果，如下所示：

u（Li）=s/=0.06μm

3.2 輸入量L0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（L0）的評(píng)定

按3.1方法，可得到u（L0）=s=0.06μm。

3.3 輸入量Ls的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ls）的評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的定值不確定度分項(xiàng)u（Ls1）是輸入量Ls的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源；由于萬(wàn)能工具顯微鏡和標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的線膨脹系數(shù)不確定度，在溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度的情況下，會(huì)導(dǎo)致不確定度分項(xiàng)u（Ls2）；由于萬(wàn)能工具顯微鏡與標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的溫度差引起的不確定度分項(xiàng)u（Ls3），以上評(píng)定時(shí)可采用B類(lèi)方法。

3.3.1 標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的定值不確定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ls1）的評(píng)定

根據(jù)JJG2001-87《線紋計(jì)量器具檢定系統(tǒng)》規(guī)定，二等標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的測(cè)量擴(kuò)展不確定度為（0.2+1.5×L）μm，包含因子k=3，當(dāng)L=200mm時(shí)， 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ls1）為：u（Ls1）=（0.2+1.5×0.2）/3=0.17μm。

3.3.2 由于萬(wàn)能工具顯微鏡和標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的線膨脹系數(shù)的不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Ls2）的評(píng)定

萬(wàn)能工具顯微鏡與標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺的溫度線膨脹系數(shù)均在（10.2±0.5）×10-6℃-1的范圍內(nèi)服從均勻分布，則Δa在

±1.0×10-6℃-1的范圍內(nèi)服從均勻分布，半寬a=1.0×10-6℃-1，包含因子k=，當(dāng)溫度偏離量Δt=1℃時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（Ls2）為：u（Ls2）=LaΔt/k=（200×103μm×1.0×10-6℃-1×1℃）/=0.12μm。

3.3.3 萬(wàn)能工具顯微鏡與標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺溫度之差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Ls3）的評(píng)定

經(jīng)等溫后，萬(wàn)能工具顯微鏡與標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺溫度之差估計(jì)在±0.5℃范圍內(nèi)服從均勻分布，半寬a=0.5℃，包含因子k=，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ls3）為

u（Ls3）=Lαa/k

=（200×103μm×10.2×10-6℃-1×0.5℃）/

=0.59μm

3.3.4 輸入量Ls的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ls）的計(jì)算

u（Ls）=

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

4.1 靈敏系數(shù)

數(shù)學(xué)模型 Δ=（Li-L0）-Ls

靈敏系數(shù) c1=？墜Δ/？墜Li=1

c2=？墜Δ/？墜L0 =-1

c3=？墜Δ/？墜LS =-1

4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

由于輸入量Li、L0和Ls相互之間不存在關(guān)聯(lián)，因此其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到：

5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度為

U=k·uc（Δ）=2×0.64μm=1.3μm

6 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

萬(wàn)能工具顯微鏡示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度如表1所示。

7 校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CMC）

校準(zhǔn)時(shí)所用的玻璃線紋尺為校準(zhǔn)工具顯微鏡的最精密校準(zhǔn)器具，CMC測(cè)量擴(kuò)展不確定度：

范圍（0-200）mm U=1.3μm k=2

參考文獻(xiàn)：

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