基于小波包能量變化率的激光超聲處理

宋 潮 鄭 賓 郭華玲 劉 輝 侯 靜

（1.中北大學(xué)計算機與控制工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)重點實驗室，山西 太原 030051）

基于小波包能量變化率的激光超聲處理

宋 潮1，2， 鄭 賓1，2， 郭華玲1，2， 劉 輝1，2， 侯 靜1，2

（1.中北大學(xué)計算機與控制工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)重點實驗室，山西 太原 030051）

為提供解決航空發(fā)動機原位裂紋的快速檢測方法，得到缺陷深度與特征量之間的關(guān)系，使用激光器在一系列不同缺陷深度的航空板上激發(fā)聲表面波，對收集到的信號進行預(yù)處理，并提出新的小波包變換能量變化率指標，用于進行缺陷損傷識別。結(jié)果表明：反射波信號在S80、S81頻帶上的小波包能量變化率隨缺陷深度的增加呈現(xiàn)增加趨勢，增長幅度分別為96.8%、86.3%；而反射回波在S80、S83頻帶上的小波包能量變化率較為顯著，增長幅度分別為23.8%、80.2%。該分析方法為激光超聲表征表面缺陷提供新的思路，為今后從能量變化率指標分析裂紋深度奠定基礎(chǔ)。

激光超聲；小波包分解；反射波；能量變化率；缺陷深度

0 引 言

航空發(fā)動機葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在成型過程中采用無余量精鑄成型[1-2]。在工藝成型過程中，經(jīng)常會導(dǎo)致成型葉片內(nèi)部存在夾雜、裂縫、表面微裂紋等缺陷，且葉片的葉身段型面復(fù)雜，在后續(xù)的熱處理過程中可能會產(chǎn)生各種各樣的缺陷，如氣孔、應(yīng)力集中等；在服役期間，由于承受高溫、高壓以及巨大的離心力作用，極易產(chǎn)生疲勞性裂紋[3]，而這些裂紋通常產(chǎn)生在葉片的焊接部位以及根部的近表面位置。微小裂紋隨著交變載荷周次的增加以及環(huán)境侵蝕時間的延長而逐漸擴展，隨著裂紋尺度的增大，葉片關(guān)鍵部位的強度將逐漸減小，最終將會導(dǎo)致空中停車，帶來巨大的安全隱患[4-5]。因此，尋找有效的檢測手段對于提高葉片質(zhì)量、保障飛行安全有著非常重要的意義。常規(guī)的檢測方法由于外場檢測時的空間狹小不適合放置換能器，且不易產(chǎn)生檢測表面缺陷的聲表面波，因此，需要一種新的方法對其進行檢測。激光超聲檢測方法相對于常規(guī)超聲是一種新型檢測方法，該方法通過脈沖激光入射到固體或液體表面，介質(zhì)由于吸收激光能量產(chǎn)生大量熱能，這些熱能短時間來不及擴散，在介質(zhì)表面附近形成一個很大的溫度梯度，進而引起材料熱膨脹，導(dǎo)致膨脹區(qū)域周圍介質(zhì)的約束將產(chǎn)生一個應(yīng)力分布，由于應(yīng)力平衡的需要，這一應(yīng)力分布將以瞬態(tài)脈沖超聲的形式在介質(zhì)中傳播出去，進而形成超聲波。相比于常規(guī)超聲，激光超聲檢測具有非接觸、高空間分辨率、探測缺陷范圍廣以及可對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行在線檢測的優(yōu)勢[6-7]。因此，采用激光超聲檢測技術(shù)對發(fā)動機的疲勞裂紋進行檢測是可行的。

近些年，國內(nèi)外的專家學(xué)者對激光超聲應(yīng)用于微缺陷檢測進行了大量卓有成效的研究。Li等[8]研究了激光超聲產(chǎn)生的聲表面波相速度以及頻率的變化與軟材料機械性能的關(guān)系，總結(jié)了楊氏模量與聲表面波頻率的關(guān)系；Kartashev等[9]研究了頻率衰減和轉(zhuǎn)換器的頻率特征對超聲探傷中的測量誤差的影響；胡海峰等[10]采用振動聲調(diào)制技術(shù)，根據(jù)測量信號中是否具有振動-超聲調(diào)制現(xiàn)象對材料損傷進行檢測。

但是，現(xiàn)有的研究仍然沒有分析裂紋深度與能量變化率之間的關(guān)系。針對這一問題，本文對小波包能量變化率進行適當改進，采用改進后的能量變換率對缺陷深度信息進行表征，為這一技術(shù)的應(yīng)用提供參考。

1 小波包分析原理

超聲信號的小波包分析是通過小波包的分解與重構(gòu)，提取隱含在微震信號中的特征分量，并映射到不同頻帶上，由于不同頻帶的能量對于信號特征的變化是十分敏感的，因此，可以用頻帶能量描述不同的超聲信號，從而達到提取信號特征的目的[11-13]。

1.1 小波包分解能量理論

小波包元素是由位置、尺度和頻率3個參數(shù)來確定波形的，根據(jù)給定的正交小波函數(shù)，它會組成一組小波包基，能夠?qū)⑿盘柕哪芰勘Ａ羝饋?，并且根?jù)信號自身的特征進行準確的小波包重構(gòu)[14]。φ（t）為正交尺度函數(shù)，ψ（t）為小波函數(shù)，兩者之間的關(guān)系為

其中h0k、h1k是在多分辨分析中的濾波器系數(shù)。

將式（1）、式（2）進行推廣之后，可得到小波包分解算法公式：

小波包重構(gòu)算法：

1.2 小波能量變化率指標

對激光超聲信號S（t）進行小波包分解就是將S（t）投影到小波包基上，得到一系列的小波包系數(shù)，通過分析這些小波包系數(shù)，得到反映缺陷信號的特征。S（t）的表達式為

式中fi，j（tj）為激光超聲信號小波包分解到節(jié)點（i，j）上的重構(gòu)信號，j=0，1，2，···，2i-1，i=1，2，…，8。

由于小波基函數(shù)具有正交性，因此，可將小波包變換看作能量守恒，信號經(jīng)過小波包變換后能量不變，由巴什瓦定理可得，第i層信號分量的能量定義為

式中：Ei，j（tj）——激光超聲信號小波包分解到第i層第j個節(jié)點的頻帶能量；

m——激光超聲信號的采樣點數(shù)；

xj，k——重構(gòu)信號fi，j（tj）離散采樣點的幅值（j=0，1，2，···，2i-1，k=1，2，···，m）。

頻帶能量Ei，j（tj）是由小波函數(shù)所確定的頻帶內(nèi)的信號能量，信號的總能為對應(yīng)于不同頻帶內(nèi)的小波包組能量之和。由于頻帶能量對信號特征的變化十分敏感，可用于揭示信號的固有特征[15]，因此，本文提出小波包能量變化率指標，用于對不同缺陷深度的信號進行特征分析。 設(shè)無損信號的頻帶能量為（Ei，j）a，有損信號的頻帶能量為（Ei，j）b，定義小波包能量變化率為

本文用該指標對缺陷信號進行表征，其變化特征對缺陷深度變化敏感，容易進行實際實施。

2 實驗系統(tǒng)

實驗裝置主要由激勵部分和接收部分構(gòu)成。定義表面微缺陷頂端為B點，缺陷深度為d，缺陷寬度為w，實驗中反射波檢測點超聲傳感器A距缺陷頂端B的距離為（50±1）mm，線光源S距離缺陷頂端B的距離為（18±1）mm，其中±1mm的偏差是由于更換不同缺陷的鋁板形成的。選擇Nd-YAG激光器作為激發(fā)裝置，波長為1064nm，持續(xù)時間7ns的激光脈沖經(jīng)光學(xué)調(diào)制后為10mm×30μm的線光源打在鋁板上激發(fā)聲表面波，超聲探頭中心頻率為2.5 MHz，帶寬5MHz，使用泰克科技DPO3034數(shù)字熒光示波器進行數(shù)據(jù)采集，每次試驗重復(fù)5次，采樣頻率500 MHz，采樣點數(shù)10 000個。為避免其他不規(guī)則裂紋的干擾，采用對航空鋁件進行人工加工的方式，以確保研究的對象只有裂紋深度，選用的航空鋁板總體尺寸為200mm×50mm×8mm，6塊鋁板的裂紋尺寸分別是無損、0.1 mm×0.1 mm、0.1 mm×0.2 mm、0.1 mm×0.3 mm、0.1mm×0.4mm、0.1mm×0.5mm，圖 1即為實驗側(cè)面示意圖。

圖1 實驗過程側(cè)面示意圖

3 激光超聲信號的小波包分析

本文采用基于小波包分析的小波包能量變化率指標對裂紋深度進行表征，其處理步驟為：1）對原始信號進行預(yù)處理，減小噪聲的影響；2）分別對處理后的反射波與反射回波信號進行小波包分解，得到其頻帶能量分布；3）分別計算第8層信號頻帶能量的小波包能量變化率指標；4）分別繪制小波包能量變化率指標柱狀圖，進行分析。

3.1 信號預(yù)處理

圖2 預(yù)處理前后對比圖

在超聲波無損檢測技術(shù)中，信號噪聲很大部分是由于結(jié)構(gòu)噪聲引起的，噪聲的存在必然會對數(shù)據(jù)的分析結(jié)果產(chǎn)生不良影響，因此，在進行數(shù)據(jù)分析之前，對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理是十分有必要的。本文對數(shù)據(jù)進行小波去噪處理，圖2為激光超聲反射波處理前后的對比圖，可以看出處理后的圖像更平滑，波形特征更明顯，更能反映缺陷信息與能量的分布情況，橢圓中的信號為反射回波信號。

3.2 反射波信號的小波包分析

小波函數(shù)的選擇是用小波包方法對信號進行分析時必須要考慮的問題，因為不同的小波基分析相同的信號會產(chǎn)生不同的結(jié)果，會對信號的完整分析產(chǎn)生影響。在對激光超聲信號進行小波包分析時，小波包的選擇一般要遵循具有緊支撐性、對稱性和光滑性的原則。因此，本文選擇db8小波基，對激光超聲反射波信號進行8層分解，通過統(tǒng)計分析得出缺陷深度為0.1～0.5 mm的信號在S80～S87的頻帶能量分別占總能量的 94.08%、92.07%、93.65%、93.66%、93.37%，無損信號的頻帶能量為96.62%，即反射波的能量大部分都集中于S80～S87頻帶上，因此本文著重對這8個頻帶上的能量進行分析。

計算這8個頻帶上的小波包能量變化率，并繪制柱狀圖進行對比分析，見圖3。由圖可知：1）反射波信號的小波包能量變化率在S82、S84、S85頻段變化較為劇烈，其他頻段變化較為緩慢；2）在S80、S81頻段，反射波信號的小波包能量變化率隨著缺陷深度的增加而增加，這是因為隨著缺陷深度的增加，反射波信號能量增大，故其小波包能量變化率增加。

圖3 小波包能量變化率柱狀圖（反射波）

根據(jù)分析出的數(shù)據(jù)，繪制S80、S81頻段信號的小波包能量變化率與缺陷深度的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖4所示。由圖可知：1）在S80頻段，缺陷深度由0.10mm增加到0.50mm時，其小波包能量變化率由0.0134增加到0.4201，增加幅度為96.8%；2）在S81頻段，缺陷深度由0.10mm增加到0.50mm時，其小波包能量變化率由0.059 6增加到0.433 6，增加幅度為86.3%。實驗結(jié)果表明：隨著缺陷深度的增加，S80、S81頻帶上的小波包能量變化率也呈現(xiàn)增加趨勢，且S80頻段的能量變化率增加更為顯著，即S80、S81頻帶上的小波包能量變化率能有效表征裂紋深度的變化。

3.3 反射回波信號的小波包分析

圖4 小波包能量變化率與缺陷深度的關(guān)系圖（反射波）

圖5 小波包能量變化率柱狀圖（反射回波）

由于反射回波信號是由聲表面波在試件表面?zhèn)鞑ミ^程中，在缺陷底端發(fā)生反射，反向傳播至接收點形成的，故反射回波同樣攜帶著缺陷信息。因此，本文選取反射回波信號，對信號進行上述分析，得到反射回波信號的小波包能量變化率與缺陷深度之間的關(guān)系，見圖5。由圖可知：1）反射波回波信號的小波包能量變化率S82、S83、S86頻段變化較為劇烈，其他頻段變化較為緩慢；2）在S80、S83頻段，反射波回波信號的小波包能量變化率隨著缺陷深度的增加呈現(xiàn)增加趨勢。

繪制S80、S83頻段信號的小波包能量變化率與缺陷深度的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖6所示。由圖可知：1）在S80頻段，缺陷深度由0.10mm增加到0.50mm時，其小波包能量變化率由0.6958增加到0.9135，增加幅度為23.8%；2）在S83頻段，缺陷深度由0.10mm增加到0.50 mm時，其小波包能量變化率由1.122 1增加到5.6596，增加幅度為80.2%。實驗結(jié)果表明：隨著缺陷深度的增加，S80、S83頻帶上的小波包能量變化率也呈現(xiàn)增加趨勢，且S83頻段的能量變化率增加更為顯著，即S80、S83頻帶上的小波包能量變化率能有效表征裂紋深度的變化。

圖6 小波包能量變化率與缺陷深度的關(guān)系圖（反射回波）

4 結(jié)束語

小波變換是近些年發(fā)展起來的用于表征缺陷信息的強有力的數(shù)學(xué)工具。本文在研究小波包變換的基礎(chǔ)上，提出了小波包能量變化率指標，此指標可用于表征缺陷深度信息。通過實驗測得無損與有損鋁板的反射波信號，并提取反射回波信號，對這兩種信號先進行預(yù)處理，然后用小波包變換分解，得到信號的小波包能量變化率指標并進行缺陷深度的表征。

從結(jié)果分析來看：隨著缺陷深度的增加，1）對于完整的反射波信號而言，S80、S81頻帶上的小波包能量變化率指標呈現(xiàn)增加趨勢，S80頻段的小波包能量變化率更加顯著；2）對于反射回波，S80、S83頻帶上的小波包能量變化率也呈現(xiàn)增加趨勢，S83頻段的增長率更加明顯。因此，可以得到基于小波包的能量變化率指標對缺陷深度的變化是敏感的，可以作為缺陷深度評判的指標。本文采用的計算方法步驟明確，計算機實施方便，可為在線損傷識別提供參考。

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（編輯：商丹丹）

Laser ultrasonic treatment based on wavelet packet energy change rate

SONG Chao1，2， ZHENG Bin1，2， GUO Hualing1，2， LIU Hui1，2， HOU Jing1，2
（1.Computer Science and Control Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In order to provide a quick detection method for situ crack of aeroengine so as to get the relationship between detect depth and feature quantity，lasers are used on aviation plate with different defect depths to motivate surface acoustic wave， and carry out pre-treatmentfor collected signals， and provide a new wavelet packet transformation energy change rate index，which is used for defect damage identification.The results show that the change rate of wavelet packet energy of reflected wave signal in theS80andS81bands increases along with the defect depth with increasing rate respectively being 96.8%and 86.3%;while the change rate of wavelet packetenergy ofreflected wave inS80andS83bands is significant， with increasing rate respectively being 23.8%and 80.2%.The method provides a new idea for laser ultrasonic surface characteristic defects，which lays a solid foundation for analyzing the crack depth based on energy change rate index in the future.

laser ultrasonic； wave packet decomposition； reflected wave； energy rate change； defect depth

A

1674-5124（2017）11-0012-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.11.003

2017-06-20；

2017-08-03

宋 潮（1991-），女，山西晉城市人，碩士研究生，專業(yè)方向為激光超聲無損檢測技術(shù)。