尼龍的壓縮力學(xué)性能及本構(gòu)模型研究

穆磊金，胡文軍，陶俊林

（1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.中國(guó)工程物理研究院，四川 綿陽 621000）

尼龍的壓縮力學(xué)性能及本構(gòu)模型研究

穆磊金1，胡文軍2，陶俊林1

（1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.中國(guó)工程物理研究院，四川 綿陽 621000）

尼龍材料在用作齒輪、輥軸、航空器件等情況下需承受動(dòng)態(tài)荷載，因此研究尼龍材料在靜、動(dòng)態(tài)荷載下的力學(xué)性能是有必要的。利用MTS810材料實(shí)驗(yàn)機(jī)和SHPB實(shí)驗(yàn)裝置，開展尼龍（PA）的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)獲得尼龍材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線。結(jié)果表明：尼龍材料在壓縮時(shí),隨著應(yīng)變率的增大屈服應(yīng)力逐漸增大。與靜態(tài)壓縮相比，動(dòng)態(tài)壓縮軟化效應(yīng)減弱,而被隨后而至的強(qiáng)化效應(yīng)所取代，表明高應(yīng)變率下應(yīng)變軟化和應(yīng)變硬化存在競(jìng)爭(zhēng)趨勢(shì)。采用Cowper-Symonds過應(yīng)力模型結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得尼龍的材料參數(shù)并擬合理論曲線，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大誤差分別為2%，1%，7%，吻合較好。

分離式霍普金森壓桿；本構(gòu)模型；準(zhǔn)靜態(tài)壓縮；動(dòng)態(tài)壓縮；尼龍

0 引 言

聚酰胺（PA）俗稱尼龍，具有優(yōu)良的力學(xué)性能，其拉伸強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度、沖擊強(qiáng)度、剛性及耐磨性都較好，因此廣泛地用作機(jī)械、化學(xué)及電器零件等[1]。在這些應(yīng)用中，尼龍常處于高速?zèng)_擊荷載環(huán)境中，如齒輪、滾子、滑輪、輥軸等,故對(duì)其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能有較高要求?，F(xiàn)有對(duì)尼龍力學(xué)性能的研究主要集中在：1）尼龍材料的實(shí)驗(yàn)研究，如陳春曉等[2]利用SHPB實(shí)驗(yàn)裝置，在常溫和低溫條件下對(duì)改性PA1010進(jìn)行了動(dòng)態(tài)沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)，得到了改性PA1010在常溫和低溫條件下均存在明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，其壓縮力學(xué)性能存在明顯的溫度依賴性；張向東[3]對(duì)尼龍材料在不同溫度和應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了分析，獲得了應(yīng)變率和溫度對(duì)尼龍材料力學(xué)性能的影響；王玉東等[4]利用DMA242熱機(jī)械分析儀，通過動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析對(duì)尼龍1212的松弛與轉(zhuǎn)變進(jìn)行了研究，確定了尼龍1212的松弛轉(zhuǎn)變峰。2）尼龍材料的本構(gòu)模型研究。目前應(yīng)用于聚合物研究的典型本構(gòu)關(guān)系有ZWT模型[5]、過應(yīng)力模型[6]、擬線性本構(gòu)模型[7]、DSGZ 模型[8]、BPA（boyce-parks-argon)模型[9]等。于思淼等[10]基于有限元輔助測(cè)試方法對(duì)新型聚合物PA66開展了直至破壞的全程單軸本構(gòu)關(guān)系的研究；黃德進(jìn)等[11]研究了兩種PP/PA共混高聚物材料在高應(yīng)變率（102～103s-1）下的粘彈性力學(xué)行為，并用ZWT本構(gòu)模型對(duì)其進(jìn)行了描述；Pantel等[12]基于材料網(wǎng)絡(luò)提出了適應(yīng)于PA66的熱機(jī)械大變形的本構(gòu)模型。但上述研究的應(yīng)變率范圍相對(duì)較窄，對(duì)PA在寬應(yīng)變率范圍的本構(gòu)模型研究較少。本文采用MTS810材料實(shí)驗(yàn)機(jī)和分離式霍普金森壓桿（SHPB）對(duì)PA試樣寬應(yīng)變率范圍的壓縮性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并采用Cowper-Symonds過應(yīng)力模型結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得尼龍的材料參數(shù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 試樣制備

壓縮實(shí)驗(yàn)所用試樣由PA棒料經(jīng)機(jī)械加工而成，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的試樣尺寸為φ20 mm×20 mm，動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的試樣尺寸為φ20mm×10mm，實(shí)驗(yàn)前所有試樣在測(cè)試環(huán)境溫度下進(jìn)行狀態(tài)調(diào)節(jié)48h。為了確定PA材料的牌號(hào)，對(duì)PA材料做了DSC實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備為西南科技大學(xué)分析測(cè)試中心差示掃描量熱儀DSCQ2000，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖1 PA材料DSC圖

在DSC圖中，PA材料熔融峰所對(duì)應(yīng)的溫度即為材料的熔點(diǎn)，由圖1可以得出PA材料的熔點(diǎn)為221℃，查閱資料PA各牌號(hào)所對(duì)應(yīng)的熔點(diǎn)[13]如表1所示，由此定出實(shí)驗(yàn)所用材料為PA6。

表1 不同牌號(hào)PA材料的熔點(diǎn)

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)在MTS810材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)采用SHPB裝置,子彈長(zhǎng)300 mm，入射桿、透射桿長(zhǎng)均為1260mm，子彈、入射桿、透射桿直徑均為25mm，如圖2所示。入射桿和透射桿上應(yīng)變片記錄的典型信號(hào)，如圖3所示。

1.3 實(shí)驗(yàn)原理

圖2 SHPB裝置簡(jiǎn)圖

圖3 波導(dǎo)桿上應(yīng)變片記錄的典型信號(hào)

SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在進(jìn)行材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求波導(dǎo)桿在實(shí)驗(yàn)過程中始終保持彈性，系統(tǒng)的主要假設(shè)是一維應(yīng)力假設(shè)，即試件與波導(dǎo)桿中應(yīng)力是一維的，只存在軸向應(yīng)力，這使應(yīng)力波在波導(dǎo)桿中的傳播滿足一維彈性應(yīng)力波理論。

按安裝在波導(dǎo)桿上的應(yīng)變片記錄的應(yīng)變脈沖信號(hào)，由二波公式計(jì)算出試樣上的應(yīng)變、應(yīng)變率和應(yīng)力[14]，其具體計(jì)算公式為

式中：C0——波導(dǎo)桿的彈性縱波波速；

E——波導(dǎo)桿的彈性模量；

A——波導(dǎo)桿的橫截面積；

L0——試樣的長(zhǎng)度；

As——試件的橫截面積；

εi、εr、εt——波導(dǎo)桿記錄到的入射脈沖、反射脈沖和透射脈沖。

2 結(jié)果與討論

2.1 PA材料的壓縮性能

對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得PA的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示。

根據(jù)波導(dǎo)桿上的記錄信號(hào)，利用二波公式計(jì)算得到的PA應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示。

從圖4可以看出在低應(yīng)變率下PA材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線有相似的形狀，但是隨著應(yīng)變率的增加，屈服應(yīng)力逐漸增大；從圖5可以看出，在高應(yīng)變率時(shí)4種聚合物材料也呈現(xiàn)出應(yīng)變率敏感性，隨著應(yīng)變率的增大屈服應(yīng)力逐漸增大；與靜態(tài)壓縮相比，動(dòng)態(tài)壓縮軟化效應(yīng)減弱，而被隨后而至的強(qiáng)化效應(yīng)所取代，表明高應(yīng)變率下應(yīng)變軟化和應(yīng)變硬化存在競(jìng)爭(zhēng)趨勢(shì)。

圖4 PA材料準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖5 PA材料動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖6 PA材料屈服應(yīng)力與對(duì)數(shù)應(yīng)變率的關(guān)系

2.2 PA材料應(yīng)變率敏感性分析

為了研究PA材料的應(yīng)變率敏感性，現(xiàn)將應(yīng)變率為 10-4s-1～10-1s-1,102s-1～103s-1下 PA 材料的屈服應(yīng)力值列于表2，并將此表的數(shù)據(jù)按應(yīng)變率的對(duì)數(shù)作為橫坐標(biāo)，屈服應(yīng)力作為縱坐標(biāo)繪成圖6所示曲線。

表2 不同應(yīng)變率下PA的屈服應(yīng)力

圖7 PA材料C-S模型擬合曲線和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表2可以看出，隨著加載應(yīng)變率的提高，PA材料的屈服應(yīng)力值逐漸增大，表現(xiàn)對(duì)應(yīng)變率的敏感性。為了在較寬應(yīng)變率范圍內(nèi)獲得PA屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和歸納最后可得出下式：

通過上式能夠預(yù)測(cè)尼龍應(yīng)變率范圍在10-4s-1～103s-1范圍內(nèi)的屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系。

3 PA材料本構(gòu)模型研究

目前應(yīng)用于聚合物研究的典型本構(gòu)關(guān)系有ZWT模型、過應(yīng)力模型、擬線性本構(gòu)模型、DSGZ模型、BPA（boyce-parks-argon）模型等。尼龍等高分子材料是對(duì)應(yīng)變率敏感的材料，下面以最常用的Cowper-Symonds過應(yīng)力模型[15]求出其相應(yīng)的參數(shù),并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

Cowper-Symonds本構(gòu)方程的一般形式為

式中：σD——?jiǎng)討B(tài)流動(dòng)應(yīng)力；

σs——靜態(tài)流動(dòng)應(yīng)力；

ε˙p——名義應(yīng)變率；

D、q——材料常數(shù)。

因此式（5）可以變?yōu)?/p>

用PA的靜載彈性模量作為斜率得到彈性段的應(yīng)力應(yīng)變曲線，再將強(qiáng)化段擬合成直線并將其反向延長(zhǎng)與彈性段直線相交，交點(diǎn)的應(yīng)力值即可作為流動(dòng)應(yīng)力。現(xiàn)在可由實(shí)驗(yàn)求出D和q，對(duì)于PA材料，由準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)可得σs=92MPa，由圖5可得應(yīng)變率為642s-1時(shí)，動(dòng)態(tài)流動(dòng)應(yīng)力為140MPa；應(yīng)變率為1247s-1時(shí)，動(dòng)態(tài)流動(dòng)應(yīng)力為142 MPa，將此數(shù)據(jù)代入式（5）可得q=2.59，D=3190。

文中的應(yīng)變率為平均應(yīng)變率，塑性段每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率按式（6）都可以計(jì)算出一個(gè)流動(dòng)應(yīng)力，以計(jì)算出的流動(dòng)應(yīng)力為縱坐標(biāo)，以每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變?yōu)闄M坐標(biāo)，對(duì)試驗(yàn)值和Cowper-Symonds模型擬合出的曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

由于隨著應(yīng)變率的增加，材料變形由等熱變形轉(zhuǎn)變?yōu)榻^熱變形，從而溫度對(duì)材料變形的影響加大，而Cowper-Symonds本構(gòu)模型沒有考慮溫度對(duì)材料的影響，因此會(huì)有一定的誤差。

從圖7可以看出，試驗(yàn)值和Cowper-Symonds本構(gòu)模型擬合出來的曲線有相同的趨勢(shì)，圖7（a）、圖 7（b）、圖 7（c）的最大誤差分別為 2%，1%，7%，吻合較好。

4 結(jié)束語

1）通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以得出，PA材料動(dòng)態(tài)壓縮的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)有所差異，主要表現(xiàn)在應(yīng)變軟化現(xiàn)象變?nèi)酢Ｔ谘芯繎?yīng)變率效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，PA材料存在明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，即隨著加載應(yīng)變率的提高，應(yīng)力值逐漸增大。PA材料的屈服應(yīng)力與對(duì)數(shù)應(yīng)變率的關(guān)系滿足二次多項(xiàng)式方程。

2）采用Cowper-Symonds過應(yīng)力模型結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得尼龍的材料參數(shù)并擬合曲線，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大誤差分別為2%，1%，7%，吻合較好。

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（編輯：李妮）

Research on compression mechanical properties and constitutive model of nylon

MU Leijin1， HU Wenjun2， TAO Junlin1
（1.School of Civil Engineering and Architecture，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，China；2.China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621000，China）

Nylon material usually suffer dynamic load when it is used in gear，shaft roller and aviation devices.Therefore，the study of the mechanical properties of nylon materials under static and dynamic loads is necessary.By using the MTS810 material testing machine and the SHPB experimental device，the quasi-static compression test and dynamic compression test of nylon（PA） were carried out and the stress-strain curve of nylon material was obtained.The results show that the yield stress growswith the increase of the strain rate.Compared with static compression，dynamic compression softening effectis weakened， and itis replaced by the following reinforcement effect，which indicates the existence of competitive trend of strain softening and strain hardening under high strain rate.The material parameters are obtained by using the Cowper-Symonds stress model combined with the experimental data and the theoretical curves are fitted，maximum error of the result is respectively 2%，1%，7%，has good agreement with the experimental results.

split Hopkinson pressure bar； constitutive model； quasi-static compression； dynamic compression；nylon

A

1674-5124（2017）11-0129-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.11.025

2017-03-07；

2017-05-04

國(guó)家自然科學(xué)基金（11272300）

穆磊金（1990-），男，陜西咸陽市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)榫酆衔锪W(xué)行為研究。

胡文軍（1966-），男，重慶市人，研究員，博士，主要從事材料力學(xué)行為研究。