基于最優(yōu)化理論的圖書(shū)館自助借還機(jī)管理

馬微

[摘要]隨著圖書(shū)館的現(xiàn)代化發(fā)展，RFID自助借還系統(tǒng)引入讀者服務(wù)管理工作中?；谧顑?yōu)化理論，可以幫助圖書(shū)館員在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行最好的自助借還服務(wù)。最后，結(jié)合MATLAB軟件工具探討了圖書(shū)自助借還機(jī)的最優(yōu)化管理實(shí)踐流程。

[關(guān)鍵詞]自助借還機(jī)；管理；最優(yōu)化MATLAB

引言

國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者對(duì)圖書(shū)自助借還系統(tǒng)進(jìn)行了研究。張輝指出高校圖書(shū)館對(duì)自助借還系統(tǒng)的引進(jìn)主要體現(xiàn)在客觀辦公條件的改善，其能否發(fā)揮應(yīng)有作用，有賴于相關(guān)管理規(guī)范的及時(shí)跟進(jìn)。馮少英分析RFID技術(shù)的特點(diǎn)及在圖書(shū)館自助借還服務(wù)中應(yīng)用所出現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)了自助借書(shū)使用的有利方面和不足之處。展群霞通過(guò)自助借還機(jī)在石河子大學(xué)的使用實(shí)踐，分析了其優(yōu)勢(shì)和不足并提出相應(yīng)改進(jìn)措施。史素梅等介紹了RFID自助借還系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，分析、探討了新技術(shù)環(huán)境下圖書(shū)館館員角色的轉(zhuǎn)換。

在上述研究中，多位學(xué)者研究探討了自助借還系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出改進(jìn)意見(jiàn)等。但是如何科學(xué)管理自助借還，亟需數(shù)據(jù)分析的支撐?；谧顑?yōu)化理論，可以幫助圖書(shū)館員如何在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行最好的自助借還服務(wù)。因此，本文結(jié)合最優(yōu)化理論與MATLAB軟件工具探討如何管理圖書(shū)自助借還機(jī)。

一、問(wèn)題描述

圖書(shū)館在購(gòu)買RFID的自助借還系統(tǒng)后，通常也會(huì)相應(yīng)的購(gòu)買其配套硬件設(shè)備——自助借還機(jī)，用于師生具體的借還書(shū)業(yè)務(wù)中。而自助借還機(jī)的擺放位置區(qū)域成為管理者需要關(guān)心的問(wèn)題：如何最大程度的滿足讀者便捷地找到借還機(jī)進(jìn)行借還書(shū)操作。圖書(shū)館由于樓層閱覽室的設(shè)置不同，每個(gè)閱覽室的借閱量也有差異，如何在整體上規(guī)劃自助借還機(jī)的位置擺放，才能讓讀者走最少的路實(shí)現(xiàn)圖書(shū)的自助借還，這將成為RFID自助借還系統(tǒng)實(shí)施后，圖書(shū)館管理者面臨的重要思考問(wèn)題。

二、最優(yōu)化理論

對(duì)問(wèn)題描述進(jìn)行分析，可以將圖書(shū)自助借還機(jī)管理問(wèn)題歸類為最優(yōu)化問(wèn)題。最優(yōu)化是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，指在一定條件限制下，選取某種研究方案使目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的一種方法。常見(jiàn)的最優(yōu)化方法有如下幾種。

（一）梯度下降法：最為常見(jiàn)的最優(yōu)化方法。優(yōu)化思想是用當(dāng)前位置的負(fù)梯度方向作為其搜索方向，也被稱作是“最速下降法”。

（二）牛頓法和擬牛頓法：牛頓法是一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上求解方程的方法，方法主要求取方程f（x）=0的根，其收斂速度很快。擬牛頓法是求解非線性優(yōu)化問(wèn)題最有效的方法之一，其改善了牛頓法每次需要求解復(fù)雜的Hessian矩陣的逆矩陣的缺陷，從而簡(jiǎn)化計(jì)算的復(fù)雜度。

（三）共軛梯度法：該方法利用一階導(dǎo)數(shù)信息，但克服梯度下降法收斂慢的缺點(diǎn)，同時(shí)避免牛頓法需要計(jì)算矩陣并求逆的缺點(diǎn)。

（四）啟發(fā)式優(yōu)化方法：利用過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，選擇已經(jīng)行之有效的方法，而不是以確定的步驟去尋求答案。

（五）拉格朗日乘數(shù)法：主要用于解決約束優(yōu)化問(wèn)題，其基本思想就是通過(guò)引入拉格朗日乘子，將含有n個(gè)變量和k個(gè)約束條件的約束優(yōu)化問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為含有（n+k）個(gè)變量的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。

基于上述，最優(yōu)化問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：求滿足一定條件的變量x1，x2，…，xn，使某函數(shù)f（x1，x2，…，xn）取得最大值或者最小值。其中，函數(shù)f（x1，X2，…，xn）稱為目標(biāo)函數(shù)；變量x1，x2，…，xn稱為決策變量：需要滿足的條件稱為約束條件：用以構(gòu)成約束條件的函數(shù)稱為約束函數(shù)。

三、問(wèn)題求解

為了求解本文提出的圖書(shū)自助借還機(jī)管理問(wèn)題，首先需要將其進(jìn)行適當(dāng)抽象轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后基于MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行求解。

（一）模型建立

對(duì)于圖書(shū)館的讀者，總希望盡快能找到自助借還機(jī)進(jìn)行借書(shū)操作，因此設(shè)置的目標(biāo)函數(shù)s為總借閱行走距離，可化為求解如下的線性規(guī)劃問(wèn)題。

其中：n是該圖書(shū)館含有圖書(shū)借閱室的樓層數(shù)，V_i是第i層圖書(shū)借閱室需要借閱的圖書(shū)數(shù)量，x_i是第i層圖書(shū)借閱時(shí)需要走的樓層數(shù)，當(dāng)每一層的自助借還機(jī)數(shù)目確定時(shí)，x_i就可以確定；s_i是第i層圖書(shū)借閱室圖書(shū)借閱所走的行走距離之和。

（二）基于MATLAB的問(wèn)題求解

構(gòu)建出上述數(shù)學(xué)模型后，采用MATLAB軟件對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。其中，MATLAB中規(guī)定線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

其中：c和x為n維列向量：A、Aeq為適當(dāng)維數(shù)的矩陣，b、beq為適當(dāng)維數(shù)的列向量。求解線性規(guī)劃問(wèn)題的Matlab函數(shù)為lin-prog（c，A，b），它返回向量x的值，其具體調(diào)用形式為：

[x，fval]=linprog（c，A，b，Aeq，beq，LB，UB，xO，OPTIONS）

其中：fval返回目標(biāo)函數(shù)的值，LB、UB分別是變量x的下界和上界，x0是x的初始值，OPTIONS是控制參數(shù)。

通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，整理出上述程序所需要的參數(shù)值，即圖書(shū)館每一層圖書(shū)借閱室需要借閱的圖書(shū)數(shù)量，代入公式中，即可求出總借閱行走距離的最優(yōu)解，同時(shí)獲得該最優(yōu)解下圖書(shū)自助借還機(jī)擺放的分布情況。

四、結(jié)論

通過(guò)圖書(shū)館引入RFID自助借還系統(tǒng)探討其管理問(wèn)題。基于最優(yōu)化理論，可以幫助圖書(shū)館員在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行最好的自助借還服務(wù)。對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了模型建立，并結(jié)合MATLAB軟件求解，表明基于最優(yōu)化理論探討圖書(shū)自助借還機(jī)的管理對(duì)圖書(shū)館員工作有一定的幫助。endprint