數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

王美霞+趙平麗

摘 要：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以將復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單，從而突破教學(xué)過程中的難點(diǎn)，拓寬學(xué)生的思路，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；抽象思維；發(fā)散性

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）35-0112-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.35.068

數(shù)形結(jié)合是數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化，可以有效地幫助學(xué)生將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡(jiǎn)單，容易理解。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

數(shù)和形本身就是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的兩個(gè)因素，利用數(shù)形結(jié)合思想能夠有效提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平。

（一）有效幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)中有很多學(xué)生沒有接觸過的概念，利用數(shù)形結(jié)合思想可以將這些生澀的概念簡(jiǎn)單、直接化，幫助學(xué)生理清思路，領(lǐng)會(huì)其中的內(nèi)涵所在。只有對(duì)數(shù)學(xué)概念了如指掌，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中參透更加深?yuàn)W的知識(shí)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生快速找到解題的方法

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)會(huì)知識(shí)是為了能夠在日常生活中解決具體的問題，所以教會(huì)學(xué)生解決問題的方法很關(guān)鍵。幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，可以讓他們?cè)诮忸}過程中尋找到有效的方法，突破難題。學(xué)生的個(gè)人能力參差不齊，思維過程有快有慢，思維鏈長(zhǎng)短不一，利用這種思維可以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生形成強(qiáng)大的數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合思想可以將數(shù)學(xué)中抽象的、復(fù)雜的知識(shí)具體地展現(xiàn)給學(xué)生，讓他們透過豐富的表象來看到問題的實(shí)質(zhì)，能夠增強(qiáng)學(xué)生的想象力。數(shù)形結(jié)合思維還可以幫助學(xué)生有效觀察圖形，選取有用的信息，通過對(duì)數(shù)學(xué)圖形的分析，找到解答問題的途徑。此外，數(shù)形結(jié)合思維可以使學(xué)生的大腦得到開發(fā)，學(xué)生根據(jù)自己的觀察和想象產(chǎn)生很多新的想法，從而形成發(fā)散性思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

（一）化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)中存在很多復(fù)雜的、抽象的概念和內(nèi)容，枯燥乏味，不易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很容易讓他們望而卻步。為了避免這種情況的出現(xiàn)，教師一定要努力提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們自覺自愿地去探究學(xué)習(xí)。

比如，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多的定理、公式，這些知識(shí)屬于純記憶性的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)的時(shí)候，很多定理都是固定的，為了讓學(xué)生不要機(jī)械化記憶，教師就要利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證給他們看，這個(gè)過程能夠加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，從而對(duì)不等式的定理有更加透徹的理解和記憶。關(guān)于“等式兩邊加或減相同的數(shù)，結(jié)果仍相等”這則定理，教師可以利用天平平衡的例子來證明，生動(dòng)形象的實(shí)物演示，能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)內(nèi)容。而且，這些實(shí)例都與學(xué)生的實(shí)際生活有關(guān)，熟悉的東西會(huì)讓他們產(chǎn)生親切感，且容易提起學(xué)習(xí)興趣，當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出好奇和積極的情緒時(shí)，教師的目的也就達(dá)到了，有助于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展。

（二）突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)，加深學(xué)生的理解和記憶

利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生開發(fā)思維，探知數(shù)學(xué)中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能夠從整體上來把握問題的解題思路，將學(xué)到的知識(shí)串聯(lián)起來，形成整體的解題觀念。

比如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)的時(shí)候，一元二次函數(shù)和一元二次方程是兩個(gè)不同的概念，但是兩者之間又有著內(nèi)在的聯(lián)系。為了讓學(xué)生分清這兩個(gè)概念，同時(shí)發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法畫出一元二次函數(shù)圖。以y=ax2+bx+c為例，函數(shù)圖有三種情況，當(dāng)圖像與x軸相交時(shí)，得到的公式就變成ax2+bx+c=0，得到了一元二次方程式。通過圖形的變換，引導(dǎo)學(xué)生不斷地分析思考，原來當(dāng)y=0的時(shí)候，一元二次函數(shù)就是一元二次方程，這樣它們之間的聯(lián)系就得到了證明。教師在教學(xué)過程中可以逐步引導(dǎo)學(xué)生去觀察圖形，鼓勵(lì)他們有疑問大膽地提出來，并開動(dòng)腦筋去思考琢磨，這樣才能夠有效地加深理解和記憶。

（三）拓展學(xué)生思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

任何數(shù)學(xué)方法的利用都是為了讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，在遇到難以解決的問題時(shí)，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思維成功地解決問題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以充分利用數(shù)形結(jié)合思想打開學(xué)生的思路，讓他們通過更為直接的觀察，發(fā)展直覺思維和發(fā)散思維。

比如，關(guān)于三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)這一論點(diǎn)，教師可以直接用木棍給學(xué)生展示幾個(gè)圖形，像四邊形、五邊形等，還可以讓學(xué)生自己動(dòng)手感知，用事實(shí)來論證這個(gè)觀點(diǎn)的正確性。數(shù)學(xué)教學(xué)中還要適當(dāng)?shù)嘏囵B(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解答問題的能力，鍛煉他們的發(fā)散性思維能力。判斷圓形和直線的關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生會(huì)很直觀地從圓形和直線的交點(diǎn)來判斷。教師可以引導(dǎo)學(xué)生想一想其他的證明方法，利用圓心到直線的距離同樣也可以得出兩者的關(guān)系。利用數(shù)形結(jié)合思想可以防止學(xué)生產(chǎn)生思維定式，活躍他們的思路，形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了福音，它是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的教學(xué)思想之一。利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，可以將問題簡(jiǎn)單化，將條件清晰化，讓學(xué)生能夠直觀地去觀察和分析題目，起到了激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的作用，同時(shí)還讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)知識(shí)。通過數(shù)和形之間的轉(zhuǎn)化，帶領(lǐng)學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)的奧妙所在，拓展他們的思路，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維能力，從而具備良好的數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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