潛航體激發(fā)類開(kāi)爾文內(nèi)波的垂向數(shù)值紋影實(shí)驗(yàn)研究

楊圣言，蔣小勤，周文進(jìn)，方頻捷，王建中

(海軍工程大學(xué) 理學(xué)院，湖北 武漢 430033)

潛航體激發(fā)類開(kāi)爾文內(nèi)波的垂向數(shù)值紋影實(shí)驗(yàn)研究

楊圣言，蔣小勤，周文進(jìn)，方頻捷，王建中

(海軍工程大學(xué) 理學(xué)院，湖北 武漢 430033)

運(yùn)用垂向數(shù)值紋影實(shí)驗(yàn)技術(shù)（NSS_V），研究了潛航體模型在線性分層流體中激發(fā)內(nèi)波的形態(tài)特征，測(cè)量了類開(kāi)爾文V形內(nèi)波的張角、航行方向內(nèi)波波長(zhǎng)λx與內(nèi)弗羅德數(shù)（Fr=U/DN）之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明：V型內(nèi)波張角隨著弗羅德數(shù)增大而減小，在Fr=1附近出現(xiàn)一個(gè)異常緩變平臺(tái)；波峰線相關(guān)波長(zhǎng)λx與弗羅德數(shù)呈線性關(guān)系：λx=8.57Fr+1.74。對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明潛航體的指揮塔對(duì)三維內(nèi)波流場(chǎng)影響主要表現(xiàn)為其體積效應(yīng)及角區(qū)的湍流尾跡效應(yīng)。

數(shù)值紋影；潛航體；分層流；內(nèi)波；湍流尾跡

0 引 言

隨著潛艇消聲降噪技術(shù)的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)聲學(xué)方法探測(cè)潛艇已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代潛艇探測(cè)的要求，這就促進(jìn)了非聲探測(cè)潛艇技術(shù)的發(fā)展。由于潛艇運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)波信號(hào)，可作為魚雷跟蹤與制導(dǎo)的目標(biāo)特征信號(hào)；探潛與潛艇隱身的博弈，對(duì)認(rèn)識(shí)潛航體在分層流體中激發(fā)內(nèi)波的目標(biāo)特征提出了更高的要求。

對(duì)于潛航體在分層流中激發(fā)的內(nèi)波，現(xiàn)有文獻(xiàn)已經(jīng)從流體力學(xué)理論、數(shù)值模擬以及實(shí)驗(yàn)等諸多方面開(kāi)展了大量的研究工作。近年來(lái)，梁川[1]、魏崗[2]以及李萬(wàn)鵬[3]分別從不同的方面研究了內(nèi)波的特征，內(nèi)波實(shí)驗(yàn)研究通常采用鹽度分層或溫度分層構(gòu)造所需的密度剖面[4]，相應(yīng)的測(cè)量方法有電導(dǎo)率探頭、溫度探頭，用于測(cè)量探頭位置的內(nèi)波信號(hào)（波幅、脈動(dòng)頻譜等）；激光PIV技術(shù)原則上可以測(cè)量一個(gè)截面內(nèi)的速度場(chǎng)，從而獲得內(nèi)波在該截面上產(chǎn)生的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，但實(shí)際上由于內(nèi)波流場(chǎng)速度通常極為緩慢，以及分層流體中布放長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定的示蹤粒子存在較大困難，使得激光PIV技術(shù)在內(nèi)波微弱流場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用受到很大的限制，周文進(jìn)[5]運(yùn)用表面PIV技術(shù)研究了潛體在分層流體中運(yùn)動(dòng)激發(fā)內(nèi)波傳遞到流體表面的特征；數(shù)值紋影技術(shù)是一種非接觸式光學(xué)測(cè)量，可以方便地得到內(nèi)波場(chǎng)的全場(chǎng)信息，對(duì)于內(nèi)波場(chǎng)的整體特征有很好的展示。1998年Dalziel[6]等最初運(yùn)用數(shù)值紋影技術(shù)研究二維內(nèi)波場(chǎng)；Stuart B Dalziel[7]等于2007年利用數(shù)值紋影技術(shù)進(jìn)行內(nèi)孤立波的實(shí)驗(yàn)研究；中國(guó)海洋大學(xué)內(nèi)波研究室與清華大學(xué)精密儀器系合作研制成功一種大型立式紋影儀[4]。

對(duì)于潛航體激發(fā)的三維內(nèi)波場(chǎng)，以電導(dǎo)率探頭為代表的局部定量測(cè)量與以數(shù)值紋影為代表的半定量全局觀測(cè)，目前處于各有優(yōu)缺點(diǎn)、互為補(bǔ)充的狀態(tài)。從軍事應(yīng)用的角度來(lái)看，潛航體激發(fā)的三維內(nèi)波場(chǎng)的水平分布是重要的目標(biāo)特征，所以本文作者在水平數(shù)值紋影技術(shù)的基礎(chǔ)上，發(fā)展了垂直數(shù)值紋影技術(shù)，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了潛航體在線性分層流體中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的類Kelvin波[8]，研究了波長(zhǎng)和張角隨無(wú)綱量常數(shù)弗羅德數(shù)的變化規(guī)律、還就帶指揮塔附體與不帶指揮塔拖曳潛航體在分層流體中運(yùn)動(dòng)激發(fā)的三維內(nèi)波開(kāi)展了對(duì)比試驗(yàn)研究。本文介紹利用垂向數(shù)值紋影技術(shù)測(cè)量潛航體三維內(nèi)波目標(biāo)特征的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與分層剖面

1.1 實(shí)驗(yàn)水槽

實(shí)驗(yàn)水槽安裝在面積約50 m2的房間內(nèi)，室溫約為20 ℃，實(shí)驗(yàn)時(shí)關(guān)閉門窗減小空氣流動(dòng)；水槽用不銹鋼架和透明的鋼化玻璃制成，水槽長(zhǎng)度L=2 400 mm，水槽深度H=800 mm，水槽寬度W=800 mm；利用架設(shè)在水槽上方的一面傾斜45°的鏡子，實(shí)現(xiàn)從水平方向拍攝獲取垂向觀測(cè)圖像。與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的幾何參數(shù)：相機(jī)距鏡子的距離為L(zhǎng)1，鏡子據(jù)水面的距離為L(zhǎng)2，水深為L(zhǎng)3，模型中心距離水底的距離為L(zhǎng)4，水槽底部距點(diǎn)陣的距離為L(zhǎng)5。

1.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

拖曳模型為基洛級(jí)潛艇模型，模型頭部為半橢球形，尾部為細(xì)長(zhǎng)流線錐形。該模型的縮比為1:350，模型主體參數(shù)為：模型長(zhǎng)度Lm=200 mm，模型最大直徑Dm=30 mm；指揮塔參數(shù)為：指揮塔的高度Th=13 mm，指揮塔的長(zhǎng)度Tc=41 mm，指揮塔的最大寬度Tk=5 mm，指揮塔頭部距模型首端距離Td=62 mm。為做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，部分實(shí)驗(yàn)將模型指揮塔去掉，只留下模型主體部分。

1.3 模型拖曳系統(tǒng)

模型拖曳系統(tǒng)（見(jiàn)圖1）由微型減速電機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)額定電壓為12 V。直流電源輸出電壓在3～20 V可調(diào)，控制精度為±0.01 V。在此電壓區(qū)間內(nèi)，測(cè)得電壓和拖曳速度成線性關(guān)系。

為了增加拖曳過(guò)程中模型的穩(wěn)定性，在模型控制塔上設(shè)置1根帶圓孔的引導(dǎo)桿，并且在拖曳線上方設(shè)置1根與模型運(yùn)動(dòng)方向平行且穿過(guò)導(dǎo)引桿圓孔的引導(dǎo)線，引導(dǎo)線一端固定在水槽壁上，另一端懸掛一重物，產(chǎn)生恒定的張力，使引導(dǎo)線拉直，起到穩(wěn)定模型的作用。實(shí)驗(yàn)時(shí)，模型距水槽底面高度L4=270 mm。若無(wú)特殊說(shuō)明，文中模型距水面（或底面）距離均指模型中心（即拖曳線）距水面（或水底）距離。

圖 1 分層流水槽潛航體拖曳系統(tǒng)Fig. 1 Submerged tank trailer system with layered sink

1.4 分層流密度剖面

為得到線性密度分層，本文采用多ρ層等密度差分層技術(shù)[9]，先往水槽中注入一層淡水（厚度為2 cm），再利用自制的碟形出閥貼近水槽底板，依次水平噴注鹽水，其鹽度逐步線性遞增（每層的厚度相同），由于擴(kuò)散效應(yīng)，原階梯形密度分布1-2天之后就會(huì)變成較為理想的密度線性分層剖面。本實(shí)驗(yàn)每層鹽水厚度為2 cm，每層鹽水的密度差為0.002 9 g/cm3，共24層，運(yùn)用電導(dǎo)率儀及玻璃密度計(jì)得到的實(shí)際密度分層剖面如圖2曲線a所示，圖2曲線b是相應(yīng)的浮力頻率曲線。可見(jiàn)除了表面及底部較薄層之外，在整個(gè)水體的大部分區(qū)域內(nèi)分層流體的密度呈線性變化，其浮頻率近似為常數(shù)，約為N=1.2左右。

圖 2 分層流密度剖面及浮頻率曲線Fig. 2 Density profile and floating frequency curve

2 內(nèi)波的數(shù)值紋影觀測(cè)原理

圖 3 水平數(shù)值紋影儀光路原理圖Fig. 3 Level NSS optical schematic

2.1 二維內(nèi)波場(chǎng)的水平數(shù)值紋影觀測(cè)

分層流內(nèi)波場(chǎng)是現(xiàn)代數(shù)值紋影技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)于二維內(nèi)波場(chǎng)，J. Fluid Mech[11]建立了水平數(shù)值紋影測(cè)量的理論及實(shí)驗(yàn)方法，理論推導(dǎo)了“表觀位移”與介質(zhì)密度變化的定量關(guān)系，并成功運(yùn)用于振動(dòng)圓柱體激發(fā)的二維內(nèi)波場(chǎng)的水平數(shù)值紋影觀測(cè)。圖3是水平數(shù)值紋影成像光線軌跡的示意圖，理論分析表明對(duì)于水平數(shù)值紋影觀測(cè)系統(tǒng)，當(dāng)光束水平穿越穩(wěn)定分層流水槽的二維內(nèi)波場(chǎng)時(shí)，光束的軌跡近似為拋物線，這是運(yùn)用數(shù)值紋影技術(shù)對(duì)二維內(nèi)波場(chǎng)進(jìn)行定量觀測(cè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對(duì)于拖曳球體激發(fā)的三維內(nèi)波場(chǎng)，目前水平數(shù)值紋影只能得到“表觀位移”與密度擾動(dòng)場(chǎng)沿水平展向的“寬度平均”的關(guān)系[11]，因而還是一種半定量的測(cè)量。盡管如此，由水平數(shù)值紋影圖像相關(guān)計(jì)算得到的“表觀位移場(chǎng)”還是為研究者提供了潛航體三維內(nèi)波場(chǎng)的許多重要信息。

2.2 三維內(nèi)波場(chǎng)的垂向數(shù)值紋影觀測(cè)

如果將水平方向觀測(cè)改為垂直方向觀測(cè)，原則上就成為“垂向數(shù)值紋影”，這里存在一個(gè)重要的差別就是：垂向光束在分層水體中的軌跡一般不再是拋物線，因?yàn)榇瓜蚬馐诟魈幍钠D(zhuǎn)程度（曲線斜率）與分層流的密度剖面或者說(shuō)折射率剖面密切相關(guān)，圖4是垂向數(shù)值紋影成像光線軌跡的示意圖；圖中，光線穿過(guò)穩(wěn)定的密度分層水在CCD相機(jī)的像平面上成像為P'點(diǎn)，在穿過(guò)有擾動(dòng)的密度分層水時(shí)，會(huì)在CCD相機(jī)的像平面上成像為Pquot;點(diǎn)。然而，由于“數(shù)值紋影”測(cè)量?jī)?nèi)波場(chǎng)的核心并不是光束在分層流中的軌跡形狀本身，而是Mask圖像像點(diǎn)的“表觀位移”與內(nèi)波引起的“折射率脈動(dòng)場(chǎng)”的關(guān)系?；谶@個(gè)分析，本文研究者開(kāi)展了潛航體（拖曳球體、拖曳潛艇模型）在分層流中激發(fā)的三維內(nèi)波場(chǎng)的垂向數(shù)值紋影觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，得到了三維內(nèi)波場(chǎng)在水平面內(nèi)的分布特征圖像。

圖 4 垂向數(shù)值紋影光路原理圖Fig. 4 Vertical NSS optical schematic

本文設(shè)計(jì)的垂向數(shù)值紋影拍攝系統(tǒng)，采用1臺(tái)CCD攝像機(jī)通過(guò)一面45°反射鏡實(shí)現(xiàn)垂直向下觀測(cè)位于水槽下方的隨機(jī)點(diǎn)陣圖像（Mask）。CCD攝像機(jī)的分辨率為1 920×1 080像素，拍攝速度為24幀/s。為了消除表面興波對(duì)垂向數(shù)值紋影（NSS_V）觀測(cè)的影響，可以在水面上懸置一透明平板（有機(jī)玻璃）。實(shí)驗(yàn)所用隨機(jī)點(diǎn)陣圖（Mask）的灰度值在0～225隨機(jī)分布，隨機(jī)點(diǎn)的線度影響數(shù)值紋影儀的空間分辨率，通常以隨機(jī)點(diǎn)在CCD圖像上的大小約為3×3個(gè)像素為宜；系統(tǒng)采用2臺(tái)白熾幻燈機(jī)作光源分別從左右2個(gè)方向照亮隨機(jī)點(diǎn)陣圖（Mask），并盡可能減少背景雜散光的影響。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為直觀地展示內(nèi)波場(chǎng)的時(shí)空分布特征，本文采用偽彩圖表示潛航體內(nèi)波產(chǎn)生的數(shù)值紋影“表觀位移場(chǎng)”。偽彩圖的坐標(biāo)為計(jì)算表觀位移場(chǎng)的圖像相關(guān)區(qū)域的個(gè)數(shù)，其空間尺度的大小由CCD攝像范圍決定，本文采用模型的尺寸對(duì)偽彩圖的坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定。對(duì)于給定像素的數(shù)碼相機(jī)，圖像相關(guān)計(jì)算區(qū)域的像素越少，顯示分辨率越大；偽彩圖的色彩表示光束的表觀位移量，偽彩圖顏色的深淺代表表觀位移的強(qiáng)弱，參見(jiàn)相應(yīng)的色標(biāo)圖。

3.1 V型內(nèi)波張角隨距離的變化規(guī)律

由圖5可見(jiàn)，線性分層流體中內(nèi)波波系表現(xiàn)為典型的類Kilven水面波系，V字型張角與模型運(yùn)動(dòng)方向相同，開(kāi)口與模型運(yùn)動(dòng)方向相反。試驗(yàn)結(jié)果表明，弗羅德數(shù)較低，雷諾數(shù)也較低時(shí)，湍流尾跡效應(yīng)不明顯時(shí)，拖曳潛航體激發(fā)的機(jī)制主要是其體積效應(yīng)，在隨體運(yùn)動(dòng)參照系中類Kilven V型內(nèi)波具有較好的定常性。在地面參照系中觀察，V型內(nèi)波的張角隨時(shí)間演化逐漸變??；在隨體運(yùn)動(dòng)參照系中則表現(xiàn)為：在模型運(yùn)動(dòng)的下游距離越遠(yuǎn)，V型內(nèi)波的張角越小。圖6是V型內(nèi)波的張角隨無(wú)量綱距離（L/D）的變化曲線。

圖 5 拖曳潛艇模型激發(fā)三維內(nèi)波的垂向數(shù)值紋影y方向表觀位移偽彩圖（帶指揮塔模型，模型深度200 mm，拖曳速度 42 mm/s，F(xiàn)r=1.0，Re=1 260）Fig. 5 3D Internal wave y direction data pseudo-color map with dragging submarine by vertical NSS (With the command tower model，H=200 mm，U=42 mm/s，F(xiàn)r=1.0，Re=1 260)

圖 6 V型內(nèi)波張角隨無(wú)綱量距離（L/D）變化曲線Fig. 6 The curve of the angle varies with L/D

3.2 V型內(nèi)波張角隨弗羅德數(shù)Fr的變化規(guī)律

實(shí)驗(yàn)表明三維內(nèi)波場(chǎng)的V型張角隨著弗羅德數(shù)變化而變化。由于三維內(nèi)波場(chǎng)的V型波峰線的張角隨時(shí)間與空間位置而變化，本文就表觀位移場(chǎng)y方向偽彩圖中模型下游第2個(gè)V型波測(cè)量其張角，得到張角與弗羅德數(shù)的關(guān)系如圖7所示。

圖 7 V型內(nèi)波張角隨弗羅德數(shù)變化曲線Fig. 7 Internal wave angle with Fr change curve

為減小測(cè)量誤差，采用多次測(cè)量求平均的方法，圖7 給出了同一弗羅德數(shù)之下張角測(cè)量的上下界。測(cè)量結(jié)果表明：在弗羅德數(shù)為0.6～2.5的范圍內(nèi)，內(nèi)波半角的大小整體變化趨勢(shì)為隨著弗羅德數(shù)的增加而減??；在弗羅德數(shù)為0.7～1.0范圍內(nèi)，攻度與弗羅德數(shù)呈近似線性相關(guān)，其擬合公式為在弗羅德數(shù)為1.3～2.0范圍內(nèi)，角度與弗羅德數(shù)也呈近似線性相關(guān)，其擬合公式為在弗羅德數(shù)為1～1.3附近，內(nèi)波張角呈現(xiàn)出一個(gè)緩變的平臺(tái)。對(duì)于回轉(zhuǎn)細(xì)長(zhǎng)體模型，文獻(xiàn)[12]研究表明在弗羅德數(shù)為1附近時(shí)，內(nèi)波尾跡會(huì)從體積效應(yīng)為主向尾跡效應(yīng)過(guò)渡，圖7所示的V型內(nèi)波張角隨弗羅德數(shù)變化曲線在Fr=1附近的異常平臺(tái)應(yīng)該與激發(fā)內(nèi)波的機(jī)制轉(zhuǎn)變存在某種關(guān)聯(lián)。

3.3 V型內(nèi)波波長(zhǎng)隨弗羅德數(shù)Fr的變化規(guī)律

波長(zhǎng)是同一波射線上相位差為2π的兩點(diǎn)之間的距離，對(duì)于單色簡(jiǎn)諧波波長(zhǎng)的測(cè)量比較容易，但是對(duì)于潛航體激發(fā)的三維內(nèi)波場(chǎng)，要從實(shí)驗(yàn)上測(cè)量其波長(zhǎng)卻不是一件容易的事。本文采用垂向數(shù)值紋影方法，將三維內(nèi)波場(chǎng)的“垂向投影”用視頻直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，潛航體激發(fā)內(nèi)波的類開(kāi)爾文V型特征及其波峰線的演變過(guò)程得到清晰的展示。然而即使如此，由于內(nèi)波場(chǎng)特殊的色散性、群速度與相速度的不同向等特性，導(dǎo)致內(nèi)波的波長(zhǎng)是時(shí)間與空間的函數(shù)從應(yīng)用的角度來(lái)看，人們最關(guān)心的是內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特性，圖5所示的波峰線的交角、間距、強(qiáng)度等就是最受關(guān)注的目標(biāo)特性。為了得到V型內(nèi)波波長(zhǎng)隨弗羅德數(shù)Fr的變化規(guī)律，本文統(tǒng)一選取圖像縱坐標(biāo)為Ny=50的直線與模型下游第2、第3個(gè)波峰的截線為依據(jù)，測(cè)量V型內(nèi)波在拖曳方向的波長(zhǎng)，圖8是沿Ny=50提取的數(shù)據(jù)經(jīng)低通濾波后的曲線，圖中相鄰的峰峰（或谷谷）間隔就是。測(cè)量結(jié)果如圖9所示，在本文實(shí)驗(yàn)弗羅德數(shù)范圍內(nèi)，與弗羅德數(shù)近似呈正比關(guān)系，其線性擬合公式為

圖 8 沿Ny=50提取的數(shù)據(jù)經(jīng)低通濾波后的曲線Fig. 8 The data extracted along Ny=50 are then low-pass filtered

圖 9 內(nèi)波波長(zhǎng)隨弗羅德數(shù)變化曲線Fig. 9 Internal wave wavelength with Froude number change curve

3.4 指揮塔對(duì)V型內(nèi)波的影響

除了定常體積效應(yīng)之外，潛航體的非定常尾流場(chǎng)對(duì)分層流的擾動(dòng)也是激發(fā)內(nèi)波的擾動(dòng)源。潛艇的指揮塔向水面方向突出與艇體構(gòu)成垂直的角區(qū)，這樣的角區(qū)會(huì)形成所謂馬蹄窩形復(fù)雜流場(chǎng)[13]，必將影響潛艇尾跡流場(chǎng)乃至內(nèi)波尾跡目標(biāo)特性。為了觀測(cè)指揮塔突出物對(duì)細(xì)長(zhǎng)體模型激發(fā)內(nèi)波尾跡的影響，本文開(kāi)展了無(wú)附體潛艇模型與帶指揮塔潛艇模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)拖曳速度較低時(shí)，帶指揮塔潛艇模型的角區(qū)流動(dòng)湍流度較低，內(nèi)波尾跡形態(tài)表現(xiàn)為艇體的體積效應(yīng)與指揮塔的體積效應(yīng)兩部分的疊加，圖10（a）是帶指揮塔模型的垂向數(shù)值紋影圖（Fr=0.6，Re=756），指揮塔體積效應(yīng)激發(fā)的內(nèi)波表現(xiàn)為張角較小的窄V型，由于指揮塔的體積較小，窄V型內(nèi)波的存續(xù)時(shí)間較艇體激發(fā)內(nèi)波的要短，圖10（b）顯示在L/D∈[14.3，33.2]處窄V型內(nèi)波已不明顯；當(dāng)拖曳速度提高，指揮塔角區(qū)湍流度增大，指揮塔的體積效應(yīng)被湍流尾跡效應(yīng)替代，圖11（a）是帶指揮塔模型的垂向數(shù)值紋影圖（Fr=1.0，Re=1260），圖11（b）是相同條件下去掉指揮塔后的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果（Fr=1.0，Re=1 260），可見(jiàn)在沒(méi)有指揮塔角區(qū)復(fù)雜流場(chǎng)擾動(dòng)的情況下，細(xì)長(zhǎng)艇體激發(fā)內(nèi)波的擾動(dòng)源主要是其體積效應(yīng)。

圖 10 帶指揮塔模型低速拖曳時(shí)垂向數(shù)值紋影表觀位移矢量y方向數(shù)據(jù)偽彩圖（U=25.2 mm/s，F(xiàn)r=0.6，Re=756，h=200 mm）Fig. 10 Y direction data pseudo-color map with low velocity towing in the towing tower model (U=25.2 mm/s，F(xiàn)r=0.6，Re=756，h=200 mm)

在圖13（a）中存在2個(gè)波系，圖中虛線范圍內(nèi)有一個(gè)限制在尾跡區(qū)較小范圍內(nèi)的窄V型波系，當(dāng)拖曳速度增加時(shí)，窄V型波系便轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧魑槽E（見(jiàn)圖11（a））；當(dāng)去掉指揮塔后，這個(gè)湍流尾跡不復(fù)存在（見(jiàn)圖11（b））。這一事實(shí)表明指揮塔體積效應(yīng)激發(fā)的定常內(nèi)波只是在航速較低時(shí)存在，隨著速度的提高，受指揮塔與模型主體間的角區(qū)復(fù)雜流動(dòng)的影響，窄V型波系便變成混亂的類湍流尾跡。值得注意的是這個(gè)湍流尾跡區(qū)比艇體體積效應(yīng)激發(fā)內(nèi)部的影響區(qū)域要窄的多。

圖 11 帶指揮塔與不帶模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，垂向數(shù)值紋影表觀位移矢量y方向數(shù)據(jù)偽彩圖（U=42 mm/s，F(xiàn)r=1.0，Re=1260，h=200 mm）Fig. 11 A comparative experiment with a control tower and without this (U=42 mm/s，F(xiàn)r=1.0，Re=1260，h=200 mm)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用垂向數(shù)值紋影技術(shù)系統(tǒng)地研究了弗羅德數(shù)Fr與雷諾數(shù)Re對(duì)線性分層環(huán)境中潛航體激發(fā)三維內(nèi)波場(chǎng)的影響，模型實(shí)驗(yàn)弗羅德數(shù)：Fr∈[0.6，2.5]，雷諾數(shù)：Re∈[756，3 150]，并且就帶指揮塔與不帶指揮塔模型激發(fā)的內(nèi)波場(chǎng)開(kāi)展了對(duì)比試驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

1）利用垂向數(shù)值紋影技術(shù)可以觀測(cè)潛航體模型在線性分層流體中運(yùn)動(dòng)所激發(fā)的內(nèi)波，其特征為典型的類Kelvin波系，即內(nèi)波波峰線構(gòu)成V字形結(jié)構(gòu)，V型內(nèi)波的張角隨時(shí)間（或空間位置離模型的距離）而逐漸減小。

2）在給定空間位置，V型內(nèi)波的張角隨著弗羅德數(shù)的增加而減小.在弗羅德數(shù)Fr∈[0.7，1.0]范圍內(nèi)，V型內(nèi)波的張角與弗羅德數(shù)近似線性相關(guān)，半攻度擬合公式為在弗羅德數(shù)Fr∈[1.3，2.0]范圍內(nèi)，半攻度線性擬合公式為α = -24.81Fr+65.83。在Fr=1附近出現(xiàn)一個(gè)變化緩慢的平臺(tái)，與內(nèi)波尾跡從體積效應(yīng)向尾跡效應(yīng)過(guò)渡相關(guān)聯(lián)。

3）內(nèi)波沿運(yùn)動(dòng)方向的相關(guān)波長(zhǎng)（即波峰線在x方向上的間距）隨著弗羅德數(shù)的增加而增加，無(wú)量綱線性擬合關(guān)系為

4）帶附體潛航體激發(fā)的內(nèi)波呈現(xiàn)出2個(gè)波系，其中張角較大的V型波系由艇體體積效應(yīng)激發(fā)，而限制在尾跡區(qū)較小范圍內(nèi)張角較小的V型波系（低速拖曳時(shí)）由指揮塔的體積效應(yīng)激發(fā)，由于指揮塔與艇體間復(fù)雜的角區(qū)湍流渦系的干擾作用，隨著速度的增大，窄V型內(nèi)波波系便不復(fù)存在，在垂向數(shù)值紋影圖像中變成非定常湍流尾跡。

[1]梁川, 洪方文, 姚志崇. 有限深分層流體中運(yùn)動(dòng)物體尾流生成內(nèi)波的一種移動(dòng)脈動(dòng)源方法[J]. 水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展, 2015,30(1): 9-17.LIANG Chuan, HONG Fang-wen, YAO Zhi-chong.Atranslating and pulsating source method for internal waves generated by the wake of a body moving in a stratified fluid of finite depth[J]. Chinese Journal of Hydro-dynamics, 2015,30(1): 9-17.

[2]魏崗, 吳寧, 徐小輝, 等. 線性密度分層流體中半球體運(yùn)動(dòng)生成內(nèi)波的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 物理學(xué)報(bào), 2 0 1 0, 6 0(4):0447041-0447047.WEI Gang, WU Ning, XU Xiao-hui, et al. Experiments on the generation of internal waves by a hemispheroid in a linearly stratified fluid[J]. Acta Physica Sinica, 2011, 60(4):0447041-0447047.

[3]李萬(wàn)鵬, 魏崗, 杜輝, 等. 分層流體中螺旋槳效應(yīng)激發(fā)內(nèi)波的實(shí)驗(yàn)分析[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2014, 15(6):556-582.LI Wan-peng, WEI Gang, DU Hui, et al. Experimental study on internal wave generated by apropeller in a stratified fluid[J].Journal of PLA University of Science and Technology(Natural Science Edition). 2014, 15(6): 556-582.

[4]徐肇廷, 于佳, 王伯雄. 光學(xué)在內(nèi)波實(shí)驗(yàn)研究中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2007, 6(6): 861-867.XU Zhao-ting, YU Jia, WANG Bo-xiong. Application of optics to internal wave experimental research[J]. Periodical of Ocean University of China (natural science), 2007, 6(6):861-867.

[5]周文進(jìn), 蔣小勤, 王建中, 等. 表面PIV在潛航體興波伴流場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2016, 38(6): 75-80.ZHOU Wen-jin, JIANG Xiao-qin, WANG Jian-zhong, et al.The application of surface PIV in measurement of wave wake of underwater moving body[J]. Ship Science and Technology,2016, 38(6): 75-80.

[6]DALZIEL S B, HUGHES G O, SUTHERLAND B R. Wholefield density measurements by’synthetic schlieren’[J].Experiments in Fluids, 2000, 28(4): 322-335.

[7]STUART B D, MAGDA C, SVEEN J K, et al. Simultaneous synthetic schlieren and PIV measurements for internal solitary waves[J], Meas. Sci. Technol. 2007: 18: 533-547.

[8]WEHAUSEN J V, LAITONE E V. Surface wave[M]. Berlin;Handbuch der Physik 9, 1960.

[9]WU J. Mixed region collapse with internal wave generation in A density-stratified medium[J]. Journal of Fluid Mechanics,1969, 35(3): 531-544.

[10]馮天植, 劉成民, 趙潤(rùn)祥, 等. 紋影技術(shù)述評(píng)[J]. 彈道學(xué)報(bào),1994, 2: 89-96.FENG Tian-zhi, LIU Cheng-min, ZHAO Run-xiang, et al.Schlieren methods: a review of techniques[J]. Journal of Ballistics, 1994, 2: 89-96.

[11]MAXWORTHYT. On the formation of non-linear internal waves from the gravitational collapse of mixed regions in two andthree dimensions[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1980.96(1): 47-64.

[12]趙先奇, 尤云祥, 陳科, 等. 分層流體中細(xì)長(zhǎng)體生成內(nèi)波的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2009. 8: 1298-1301.ZHAO Xian-qi, YOU Yun-xiang, CHEN Ke, et al.Experimental study on the generation of internal wavesby a slender body in stratified fluid[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2009. 8: 1298-1301.

[13]張華, 呂志詠, 孫盛東. 應(yīng)用PIV對(duì)角區(qū)非定常馬蹄渦結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 40(2): 171-178.ZHANG Hua, LV Zhi-yong, SUN Sheng-dong. The experimental study on unsteady horseshoe vortex structure in juncture flow PIV[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2008, 40(2): 171-178.

Experimental research on Kelvin class wake of underwater moving body by vertical numerical synthetic schlieren

YANG Sheng-yan, JIANG Xiao-qin, ZHOU Wen-jin, FANG Pin-jie, WANG Jian-zhong
(Department of Physics, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Apply from of the Vertical Numerical Synthetic Schlieren (NSS_V), studied morphological character of internal wave by underwater moving body in the stratified fluid with a linear density distribution, angle of Kelvin class wake,sailing direction wave wavelength with Froude number (Fr=U/DN) were measured. Angle of Kelvin class wake decreases with the increase of Froude number, and has an abnormal slowly changing platform appears in the vicinity of Fr=1; There is a linear relationship between wavelength of wave crest line λxand Froude number is λx=8.57Fr+1.74. In addition, experiments show that the influence of submerged body command tower of three-dimensional flow field of internal wavesmainly manifested as the volume effect and the turbulent wake effect by angular region.

numerical synthetic schlieren；underwater moving body；stratified fluid；internal wave；turbulent wake

U661.1

A

1672-7649(2017)11-0117-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.022

2016-09-12；

2016-10-14

海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(HJGSK2014G122)

楊圣言(1991-)，男，碩士研究生，主要從事分層海水內(nèi)波現(xiàn)象研究。