Matlab在大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用研究

唐斌，伍振海

摘要：使用Matlab編程，以可視化手段展現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的物理圖像，使其變得直觀、形象，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，縮小理論與實(shí)際的差距。通過(guò)此方法，讓學(xué)生在理論上對(duì)知識(shí)有了較好的掌握，取得較好教學(xué)的效果，極大地提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，值得在大學(xué)物理教學(xué)中推廣和使用。

關(guān)鍵詞：Matlab；物理實(shí)驗(yàn)；仿真；可視化

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）46-0270-02

一、前言

大學(xué)物理學(xué)是理工科學(xué)生的一門(mén)必修課，是專(zhuān)業(yè)課的重要基礎(chǔ)，學(xué)好大學(xué)物理對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)與發(fā)展具有重要的意義。由于大學(xué)物理數(shù)學(xué)處理比較復(fù)雜，很多概念比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)普遍感到困難。如果恰當(dāng)?shù)厥褂每梢暬侄我哉宫F(xiàn)數(shù)學(xué)公式的物理圖像，使其變得直觀、形象，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，縮小理論與實(shí)際的差距，縮短學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程，可以極大地提高課堂教學(xué)質(zhì)量[1]。

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是一門(mén)以計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的軟件為工具，用虛擬實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)解決問(wèn)題的技術(shù)。今年以來(lái)，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。1876年，美國(guó)一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家做隨機(jī)實(shí)驗(yàn)時(shí)創(chuàng)新使用模擬仿真的方法[2]。到20世紀(jì)80年代，仿真實(shí)驗(yàn)的地位逐漸提高。1987年，斯坦福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿瑟和密西根大學(xué)的計(jì)算機(jī)專(zhuān)家霍蘭德提出了建立一個(gè)人工股市模型的想法，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了一些列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，用于驗(yàn)證股市規(guī)則的對(duì)錯(cuò)。1988年，麻省理工學(xué)院對(duì)比性研究了虛擬實(shí)驗(yàn)室的協(xié)作效果，進(jìn)而使其學(xué)生可以隨時(shí)隨地進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，而其他學(xué)校的學(xué)生也只需點(diǎn)擊菜單，就能選擇合適的儀器設(shè)備[3，4]。

Matlab語(yǔ)言以其強(qiáng)大的作圖及動(dòng)畫(huà)功能而能準(zhǔn)確和科學(xué)地反映物理學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，語(yǔ)句也十分簡(jiǎn)潔清晰，且簡(jiǎn)單易學(xué)。MATLAB的圖形用戶界面美觀大方，且其數(shù)值計(jì)算和繪圖功能都很強(qiáng)大，可以很好地繪制出二維曲線、三維曲面和動(dòng)畫(huà)等。因此，我們以用MATLAB對(duì)力學(xué)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，以便讓學(xué)生更直觀地理解和學(xué)習(xí)力學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，提升教學(xué)質(zhì)量。在大學(xué)物理的教學(xué)過(guò)程中，把一些物理現(xiàn)象的Matlab仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果在課堂上演示給學(xué)生，這樣就能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了較生動(dòng)的認(rèn)識(shí)，然后再通過(guò)親自操作仿真實(shí)驗(yàn)，就會(huì)有深刻的理解。通過(guò)這一方法，不僅讓學(xué)生在理論上對(duì)知識(shí)有了較好的掌握，而且學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)也比較容易進(jìn)入狀態(tài)，能取得更好的教學(xué)效果。

二、研究現(xiàn)狀

在大學(xué)物理課程的教學(xué)中，基于Microsoft PowerPoint下的電子教案在國(guó)內(nèi)外眾多高校中已得到了廣泛的應(yīng)用。我校從2012年開(kāi)始用“Powerpoint”制作電子教案并用于教學(xué)，取得了良好的教學(xué)效果。然而用PowerPoint 制作電子教案有其局限性，物理學(xué)中的許多最終結(jié)果特別是其圖像表現(xiàn)難以用PowerPoint軟件完成[2]。目前的解決辦法是使用一些Flash動(dòng)畫(huà)來(lái)展示物理圖像。但Flash動(dòng)畫(huà)依然存在極大的局限性，具體表現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：（1）大多數(shù)動(dòng)畫(huà)不夠準(zhǔn)確，不是通過(guò)對(duì)公式的計(jì)算來(lái)得出圖像，而是制作人憑感覺(jué)描繪的，這使其可信度大打折扣，容易使學(xué)生半信半疑；（2）Flash動(dòng)畫(huà)不夠靈活，在演示過(guò)程中難以通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)改變物理圖像，使得學(xué)生無(wú)法獲得不同參數(shù)條件下對(duì)比的結(jié)果，不利于學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題的理解。

本研究中，針對(duì)我校大學(xué)物理教學(xué)的現(xiàn)狀，致力于解決如下幾點(diǎn)關(guān)鍵問(wèn)題：（1）目前我校的大學(xué)物理多媒體教學(xué)中，普遍使用PowerPoint加Falsh動(dòng)畫(huà)的形式，對(duì)大學(xué)物理問(wèn)題的本質(zhì)難以形象地展現(xiàn)。如果在課堂上進(jìn)行Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，可以更生動(dòng)更深刻地展現(xiàn)物理圖像，使得學(xué)生更容易理解；（2）使用Matlab仿真實(shí)驗(yàn)可以部分地替代實(shí)際的演示實(shí)驗(yàn)。一方面，目前大學(xué)物理教學(xué)的課時(shí)較為緊張，另一方面，物理演示實(shí)驗(yàn)的儀器也較為緊缺，有些演示儀器甚至沒(méi)有。如果通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以很好地解決這些問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)可以作為實(shí)際演示實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要補(bǔ)充。

三、主要工作

針對(duì)我校大學(xué)物理教學(xué)的實(shí)際情況，結(jié)合本學(xué)年的授課內(nèi)容，主要進(jìn)行了如下幾個(gè)方面的工作：大學(xué)物理問(wèn)題的Matlab數(shù)值求解；把大學(xué)物理課程中一些抽象的概念用Matlab進(jìn)行可視化的展示，包括二維展示與三維展示，甚至是四維展示，使得學(xué)生更容易理解；Matlab仿真實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)可調(diào)的研究，讓學(xué)生在仿真實(shí)驗(yàn)的演示過(guò)程中，親自動(dòng)手調(diào)節(jié)參數(shù)，并觀察物理圖像的變化，從而對(duì)物理本質(zhì)有更深刻的認(rèn)識(shí)；Matlab仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，通過(guò)實(shí)際的對(duì)比，驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)的正確性，從而更容易使學(xué)生信服。

具體工作表現(xiàn)為：對(duì)Matlab在國(guó)內(nèi)外高校大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀作了調(diào)研；收集了相關(guān)素材，制作了課程相關(guān)的仿真實(shí)驗(yàn)程序及多媒體課件；積極參與國(guó)內(nèi)外相關(guān)教改會(huì)議；撰寫(xiě)并發(fā)表了相關(guān)論文；指導(dǎo)了學(xué)生的仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)踐以及論文的撰寫(xiě)方法。

對(duì)一些常見(jiàn)的問(wèn)題，特別是學(xué)生不易理解的抽象問(wèn)題，制作Matlab仿真實(shí)驗(yàn)程序，幫助學(xué)生更好地理解大學(xué)物理中一些概念的本質(zhì)，并通過(guò)在課堂上與學(xué)生的互動(dòng)，逐漸改進(jìn)與完善；在全校的大學(xué)物理教學(xué)課程中推廣項(xiàng)目的應(yīng)用，并視具體情況與其他兄弟院校進(jìn)行交流推廣。

四、研究成果及其應(yīng)用前景

經(jīng)過(guò)不斷的研究與實(shí)踐，項(xiàng)目取得了豐碩的成果。第一，豐富優(yōu)化了大學(xué)物理多媒體課件。第二，制作了20余個(gè)大學(xué)物理Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，主要包括有：

結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)動(dòng)方程，討論小球平拋運(yùn)動(dòng)和輕質(zhì)桿斜拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，并通過(guò)MATLAB強(qiáng)大的繪圖、計(jì)算功能，仿真出了小球的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，輕質(zhì)桿的斜拋軌跡。

根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)和阻尼振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，結(jié)合MATLAB界面設(shè)計(jì)，仿真出彈簧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng)、阻尼振動(dòng)的動(dòng)態(tài)圖形演示并完成振子位移—時(shí)間曲線的繪制。通過(guò)對(duì)機(jī)械波的疊加原理、波的干涉現(xiàn)象、駐波形成等理論知識(shí)的研究，仿真出波的干涉現(xiàn)象和駐波的形成過(guò)程。

通過(guò)研究氣體分子的麥克斯韋速度分布律和玻爾茲曼分布律，了解了一定氣體分子隨溫度變化的速度分布規(guī)律，和一定氣體在混亂勢(shì)場(chǎng)中分子數(shù)密度隨勢(shì)能的變化規(guī)律，通過(guò)MATLAB強(qiáng)大的計(jì)算功能，計(jì)算并仿真出不同氣體分子在不同溫度下的速度分布規(guī)律和不同氣體分子數(shù)密度在勢(shì)場(chǎng)中的分布規(guī)律。

光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真，根據(jù)波的疊加原理和波的干涉與相干條件完成了楊氏雙縫干涉、牛頓環(huán)和邁克爾遜干涉儀這三個(gè)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真。本章根據(jù)光的干涉的理論基礎(chǔ)，給出了仿真光的干涉實(shí)驗(yàn)的算法及相應(yīng)實(shí)現(xiàn)程序。這章內(nèi)容有成熟的理論依據(jù)，仿真結(jié)果與理論的一致驗(yàn)證了仿真實(shí)驗(yàn)的正確性。

光的衍射實(shí)驗(yàn)仿真，主要根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，完成了夫瑯禾費(fèi)單縫衍射和菲涅爾單縫衍射這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真。該章內(nèi)容也具有成熟的理論依據(jù)，仿真結(jié)果與理論的一致驗(yàn)證了仿真實(shí)驗(yàn)的正確性。

基于Matlab計(jì)算機(jī)物理模擬方法實(shí)現(xiàn)的物理圖像和物理過(guò)程，教學(xué)意圖明確，操作簡(jiǎn)單，人機(jī)交互性強(qiáng)，交互參數(shù)調(diào)節(jié)方便，響應(yīng)速度快，具有很高的容錯(cuò)能力。在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，以Matlab為實(shí)驗(yàn)演示平臺(tái)，對(duì)物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行模擬，作為演示配合物理理論的講授，能使學(xué)生加深對(duì)物理現(xiàn)象和規(guī)律的理解，提高教學(xué)效率。Matlab繪圖和動(dòng)畫(huà)功能，能將計(jì)算結(jié)果或外部文件數(shù)據(jù)以二維、三維圖形呈現(xiàn)，而且提供了方便的圖形導(dǎo)出功能，其圖形可以jpg、tif等多種格式導(dǎo)出，在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中開(kāi)發(fā)利用，可作為物理實(shí)驗(yàn)CAI課件的素材圖。

五、結(jié)論

通過(guò)恰當(dāng)?shù)厥褂肕atlab編程，以可視化手段展現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的物理圖像，使其變得直觀、形象，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，縮小理論與實(shí)際的差距，縮短學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程。通過(guò)這一方法，不僅讓學(xué)生在理論上對(duì)知識(shí)有了較好的掌握，而且學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)也比較容易進(jìn)入狀態(tài)，能取得較好的教學(xué)效果。經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐與反饋，極大地提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，得到了學(xué)生與同行的認(rèn)可與好評(píng)，值得在大學(xué)物理教學(xué)中推廣和使用。

參考文獻(xiàn)：

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