概率的用途和誤用

貝小戎

在美劇《少年謝爾頓》第三集里，謝爾頓跟家人一起聽(tīng)牧師布道。牧師說(shuō)：“有人問(wèn)我怎么知道上帝是否存在，我回答說(shuō)這是個(gè)很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題：上帝要么存在，要么不存在，讓我們持懷疑態(tài)度來(lái)看，最壞的情況也是對(duì)半開(kāi)。我喜歡這個(gè)概率。”謝爾頓說(shuō)，牧師的說(shuō)法是錯(cuò)的，“混淆了可能性（possibility）和概率 （probability），按照你的類(lèi)比，我回家后，可能在床上發(fā)現(xiàn)100萬(wàn)美元，也可能沒(méi)有。在哪個(gè)宇宙中這件事的可能性是對(duì)半開(kāi)？上帝存在的概率是0，我相信科學(xué)”。

謝爾頓使用了歸謬法反駁牧師。再比如，我們出門(mén)的話，要么會(huì)被車(chē)撞到，要么不會(huì)被車(chē)撞到，被車(chē)撞到的概率是對(duì)半開(kāi)，概率如果真的這么高，可能沒(méi)人敢出門(mén)了。我們還可以對(duì)那位牧師說(shuō)，無(wú)神論者正確的可能性也是對(duì)半開(kāi)。

謝爾頓說(shuō)的可能性不同于概率，有外國(guó)網(wǎng)友在問(wèn)答網(wǎng)站上說(shuō)：任何事情的可能性都是1或0，即有或者沒(méi)有；而具體到特定的條件下，這件事的發(fā)生可能性有多大，這叫概率。比如，丟一個(gè)骰子時(shí)，出現(xiàn)5的可能性是有（或1），出現(xiàn)8的可能性則是無(wú)（0），因?yàn)轺蛔由厦孀畲蟮臄?shù)是6。如果只丟一次的話，出現(xiàn)5的概率是六分之一。

概率是一個(gè)很強(qiáng)大的武器，但清楚的數(shù)字往往壓不過(guò)我們的本能。英國(guó)一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家參與撰寫(xiě)的《一念之差》一書(shū)中說(shuō)：“數(shù)字和概率呈現(xiàn)的是最后的結(jié)果，是人類(lèi)共同的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于所有人概括的比率……人生就是用故事建造的迷宮。同時(shí)有兩股力量產(chǎn)生：一種把大眾推向確定，另一種則是把個(gè)體推向不確定?！比嗽谟變簳r(shí)期死亡風(fēng)險(xiǎn)確實(shí)比較高，但只要撐到1歲以后，直到7歲，就到了他們?nèi)松凶畎踩娜兆?，可是我們陪幾歲的孩子玩耍時(shí)總是怕他們冒險(xiǎn)。現(xiàn)在在英國(guó)，15歲以下的兒童死于交通意外的概率非常低，而且是所有年齡層中最低的，是成年人發(fā)生嚴(yán)重傷亡風(fēng)險(xiǎn)的三百六十五分之一，每年有更多兒童被窗簾的綁繩勒死，但人們?nèi)詴?huì)細(xì)心地照常接送孩子上學(xué)，而對(duì)窗簾繩的潛在風(fēng)險(xiǎn)可能還不夠警醒。

在英國(guó)，500萬(wàn)人中每天死于意外的人大約是50個(gè)，百萬(wàn)分之一的概率，專家把這個(gè)稱為1個(gè)微死亡，相當(dāng)于連拋20次硬幣，全是人頭朝上的概率。這是正常生活的基準(zhǔn)點(diǎn)，然后就可以以它為基準(zhǔn)，來(lái)判斷其他事件的概率：在英國(guó)非緊急手術(shù)全身麻醉死亡的風(fēng)險(xiǎn)大概是十萬(wàn)分之一，等于10個(gè)微死亡，相當(dāng)于騎大約110公里摩托車(chē)。再做一個(gè)對(duì)比：美國(guó)科普作家蘭道爾·門(mén)羅計(jì)算過(guò)每個(gè)人找到自己的靈魂伴侶的概率是萬(wàn)分之一，這樣死于意外的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于找到知心伴侶的概率。

另一個(gè)有用的概率是：每天運(yùn)動(dòng)20分鐘能減少19%的年死亡風(fēng)險(xiǎn)，相當(dāng)于每天增加1小時(shí)平均壽命，賺40分鐘，但運(yùn)動(dòng)的報(bào)酬會(huì)遞減，每天鍛煉增加到1小時(shí)，僅降低24%的風(fēng)險(xiǎn)，增加1.5小時(shí)的壽命，只賺了30分鐘，所以人不能太懶，也別用力過(guò)度。