寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼柱承載力分析

邵 博

(安徽理工大學土木建筑學院 安徽淮南 232001)

寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼柱承載力分析

邵 博

(安徽理工大學土木建筑學院 安徽淮南 232001)

取2種板厚、6種試件長、5種翼緣寬度的固支軸壓構件進行非線性有限元分析，旨在分析上述參數(shù)對寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼軸壓構件承載力和屈曲模式的影響。結果表明：不同翼緣寬度的此類構件極限承載力與其長度成反比。翼緣寬厚比和翼緣寬度與腹板寬度的比值(B/H)對此類構件的極限承載力和失效模式具有顯著影響，并且承載力的變化趨勢具有一定的規(guī)律性。設計時建議采用B/H=1.2的此類截面構件。

寬翼緣窄腹板槽鋼；軸心受壓構件；極限承載力；非線性有限元分析

0 引言

冷彎薄壁型鋼因輕質高強、環(huán)保、可標準化生產等優(yōu)點，廣泛應用于新型住宅和輕型廠房結構。此類構件因其壁薄，受壓易發(fā)生局部畸變、整體屈曲以及它們之間的相關屈曲失效等模式。在工程實際中，會應用到不同尺寸截面形式的冷彎薄壁型鋼柱和梁構件，寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼構件便是其中之一，它是指翼緣寬度不小于腹板寬度的構件，該類構件可用作貨架柱或低層住宅中的承重構件。國內外學者已對不同截面形式，強度冷彎薄壁型鋼構件的承載力，屈曲模式等力學性能進行了研究。李龍起等[1]對腹板開孔組合梁的受力性能進行了試驗和有限元分析。李清揚等[2]和姚永紅等[3]運用有限元軟件分別研究了腹板加勁槽鋼和普通卷邊槽鋼構件的畸變性能。文獻[4-5]均利用有限元軟件模擬分析了不同變形模式對腹板和翼緣均加勁高強冷彎薄壁卷邊槽鋼軸壓構件畸變屈曲性能的影響，指出此類構件受壓時會出現(xiàn)3種畸變屈曲模式且其承載力會隨畸變模式的不同而變化。文獻[6-8]應用試驗和數(shù)值分析方法對冷彎薄壁斜卷邊槽鋼軸壓構件的穩(wěn)定性能進行研究，發(fā)現(xiàn)斜卷邊槽鋼畸變屈曲應力隨卷邊彎起角度的不同而有所變化，且此類構件承載力大多不及同種情況下的直角卷邊槽鋼。Andrei Crisan等[9-10]利用試驗和有限元軟件對開孔冷彎型鋼柱的力學性能進行了研究。但上述這些構件截面多為寬腹板窄翼緣，而對普通強度寬翼緣窄腹板這類截面形式的冷彎薄壁卷邊槽鋼構件研究相對較少。因此，有必要對寬翼緣窄腹板這類構件的穩(wěn)定性能進行研究，以區(qū)分其與寬腹板窄翼緣卷邊槽鋼構件的不同，使其更為有效地發(fā)揮作用。

本文先驗證有限元分析方法的正確性，后變換翼緣寬度、板件厚度、構件長度等參數(shù)，對寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼固支軸壓柱構件進行了非線性有限元分析，深入研究了此類尺寸截面構件的力學性能。

1 參數(shù)選取和試件編號說明

試件截面的幾何參數(shù)如圖1所示，參數(shù)分析共選取5種翼緣寬度(B取100mm、120mm、150mm、180mm和200mm)、2種板厚(t取2.0mm和3.0mm)、6種試件長度(以0.5m為間隔，L由0.5m變化到3.0m)，腹板高度(H)均取100mm,卷邊寬度(D)均取15mm，構件截面的彎曲內徑r取3mm，屈服強度(fy)取345MPa，性模量(E)取2.06×105MPa，泊松比(v)取0.3。試件編號規(guī)則如圖2所示。

圖1 截面形式和幾何參數(shù)定義

圖2 試件編號規(guī)則

2 分析過程及有效性驗證

本文采用大型通用有限元程序ANSYS對各截面構件進行模擬。模擬軸壓構件時，在試件兩端添加剛性板(其厚度為10mm)，并通過耦合的形式使其與試件連接在一起。兩端的約束條件為：在試件非加載端剛性板上施加全約束，而在加載端剛性板上僅釋放一個豎向(即沿構件長度)自由度。經試算，網格尺寸為4×10～6×10(寬×長)mm時，得到的模擬結果較準確。非線性分析過程分兩步進行：第一步是特征值屈曲分析，可獲得無缺陷條件下軸壓試件出現(xiàn)的屈曲模態(tài)，并將一階屈曲模態(tài)按一定比例(0.005倍的腹板寬度)加到非線性分析模型中作其初始缺陷。第二步則是考慮具有初始缺陷的幾何和材料雙重非線性有限元分析，采用弧長法求解，可得到構件的極限荷載。以往模擬分析發(fā)現(xiàn)，對于彎曲半徑較大的構件，模型中考慮彎曲半徑影響與未考慮彎曲半徑(即直接采用直角)影響所得的極限承載力結果略有不同，前者比后者小3%～5%。本文模擬時考慮了截面彎角的影響。

本文采用與文獻[11]相同的端部邊界條件、加載方式和初始幾何缺陷值，網格尺寸取4×10～6×10mm(該項與文獻[11]略有不同)。表1列出了有限元模擬值與文獻[11]試驗結果的對比情況。以L700H190WK1為例解釋表中試件編號的含義：L700表示長度700mm，H190表示腹板寬度190mm，“WK”表示未開孔試件，“1或2”表示相同試件的編號。試件的材料特性以及其他具體幾何尺寸等參見文獻[11]。

由表1結果可知：本文模擬的腹板加勁未開孔冷彎薄壁卷邊槽鋼柱的極限承載力結果與試驗結果之比的平均值為1.002，最大誤差不到4%，標準差為0.020，并且屈曲模式和試驗一致，兩者吻合較好。由此可知，本文建立的有限元模型能有效模擬固支冷彎薄壁型鋼柱的力學性能，基于此，稍作調整便可用來對寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼柱構件進行參數(shù)分析。

表1 有限元分析結果與與試驗結果的對比

Note： Here, D = distortional buckling; F = flexural buckling; D+F = distortional- flexural interactive buckling.

3 軸心受壓構件結果分析

寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼軸壓柱試件的有限元分析結果如表2所示。

3.1力學性能隨試件長度的變化

圖3～圖4分別繪制了厚度為3mm和2mm時，不同翼緣寬度構件承載力和長度的關系曲線。觀察圖3～圖4可知，不同翼緣寬度的寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼構件的承載力隨長度的變化趨勢基本相同，即此類構件的極限承載力均隨試件長度的增加而降低。觀察圖5～圖6發(fā)現(xiàn)，柱長為0.5m時，試件出現(xiàn)了一個翼緣向內轉動的畸變半波。柱長為2m時，試件出現(xiàn)了3個畸變半波，隨著加載的繼續(xù)進行，中間的畸變半波變形增加較快致使構件最終發(fā)生畸變和整體的相關屈曲破壞。觀察圖7～圖8可知，當柱長為0.5m時，腹板出現(xiàn)了多個局部屈曲半波，其中一個半波會與變形最大畸變半波重合，在后續(xù)的位移發(fā)展過程中，其相互作用導致腹板變形非常大并最終使構件發(fā)生局部和畸變的相關屈曲破壞。當柱長為2m時，試件出現(xiàn)了兩個畸變半波，其中一個畸變半波會充分發(fā)展并最終發(fā)生畸變和整體的相關屈曲破壞。由此可見，試件長度對構件的失效模式具有一定的影響。

表2 寬翼緣窄腹板構件非線性分析結果

圖3 t=3mm時試件極限承載力隨長度的變化曲線

圖4 t=2mm時試件極限承載力隨長度的變化曲線

3.2力學性能隨試件厚度的變化

根據(jù)表2并對比圖3～圖4可知，小寬厚比(即板厚較大)寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼柱構件的極限承載力遠大于大寬厚比(即厚度較小)此類構件的極限承載力。對比圖5～圖8并結合表2中數(shù)據(jù)可知，t=3mm時，短柱(L=0.5m和L=1.0m)為畸變失效，中長柱(L=1.5m和L=2.0m)和長柱(L=2.5m和L=3.0m)均為畸變和整體相關屈曲失效。t=2mm時，短柱的失效模式變?yōu)榫植壳突兦g的相關屈曲，中長柱和長柱的失效模式仍為畸變屈曲和整體屈曲之間的相關屈曲。由此可見，翼緣寬厚比對寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼構件的承載力和短柱的失效模式影響顯著。

圖5 試件L0.5B12T30的失效模式

圖6 試件L2.0B12T30的失效模式

圖7 試件L0.5B12T20的失效模式

圖8 試件L2.0B12T20的失效模式

圖9 t=3mm時試件極限承載力隨B/H的變化曲線

圖10 t=2mm時試件極限承載力隨B/H的變化曲線

3.3力學性能隨翼緣和腹板寬度之比(B/H)的變化

由圖9～圖10可見，當t=3mm時，寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼構件的極限承載力與翼緣與腹板寬度之比(B/H)的關系曲線總體上呈現(xiàn)一定的規(guī)律。除L=2.0m和L=2.5m的試件外，當1≤B/H≤1.2時，此類試件的極限承載力呈上升趨勢。當1.2

綜上所述，對寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼柱這類構件進行設計時，建議采用翼緣寬度與腹板寬度之比(B/H)為1.2的尺寸截面。

4 結論

(1)對于寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼試件，不論其翼緣寬度如何變化，其極限承載力隨長度的變化趨勢基本相同，均隨長度的增加而減小。

(2)板厚(或翼緣寬厚比)對寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼柱構件承載力和失效模式影響顯著。翼緣寬厚比較小(即t=3mm)時，短柱為畸變失效，中長柱和長柱為畸變和整體屈曲之間的相關屈曲失效；翼緣寬厚比較大(即t=2mm)時，短柱變?yōu)榫植亢突兦g的相關屈曲失效，中長柱和長柱的失效模式與寬厚比較小時構件失效模式相同。此外，翼緣寬厚比較小時寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼試件的極限承載力遠大于寬厚比較大時試件的承載力。

(3)翼緣寬度與腹板寬度之比(即B/H)對寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼這類試件的承載力的影響具有一定的規(guī)律性。翼緣寬厚比較小時，大部分此類試件的極限承載力在1≤B/H≤1.2范圍內呈上升趨勢，而在1.2

(4)綜上所述，在設計寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼柱這類構件時，建議采用翼緣寬度與腹板寬度之比(B/H)為1.2的尺寸截面。

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BearingCapacityAnalysisofCold-formedThin-walledSteelColumnswithWideFlangeandNarrowWeb

SHAOBo

(Department of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001)

Based on the finite element analysis method，the members of two different thicknesses，six column lengths，five flange dimensions，fixed-ended boundary conditions were selected to be studied by nonlinear finite element analysis under concentric compression loading in this paper. The ultimate bearing capacity and buckling mode of the members were obtained by finite element procedure，in order to investigate the influence of the above parameters on ultimate bearing capacity and failure mode of cold-formed thin-walled steel lipped channel columns with wide flange and narrow web under axial compression. It is shown that the ultimate bearing capacity of such members with different flange widths is inversely proportional to their length. The ratio of the width to the thickness concerning the flange and the ratio of the width of the flange to the width of the web concerning the specimen (B/H) have a significant effect on the ultimate-bearing capacity and failure mode of such members, and the trend of bearing capacity has a certain regularity. It is suggested that this kind of section member should adopt B/H = 1.2 while designing.

Channels with wide flange and narrow web；Axial compression member；Ultimate bearing capacity；Nonlinear finite element analysis

TU3

A

1004-6135(2017)11-0048-05

邵博(1992.6- )，男。

E-mail:2768259880@qq.com

2017-08-17