基于魯棒伺服LQR的結(jié)冰飛機縱向控制律重構(gòu)方法

陳威，徐浩軍，王小龍，裴彬彬，李哲

基于魯棒伺服LQR的結(jié)冰飛機縱向控制律重構(gòu)方法

陳威，徐浩軍＊，王小龍，裴彬彬，李哲

空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038

由于防／除冰系統(tǒng)總會出現(xiàn)故障或者除冰不徹底，因此僅依靠防／除冰系統(tǒng)實現(xiàn)結(jié)冰條件下的安全飛行并非完全可靠，研究結(jié)冰后飛機控制律重構(gòu)對飛機操縱安全和飛行安全極其重要。針對飛機的縱向運動建立了結(jié)冰影響模型和縱向動力學(xué)模型，采用魯棒伺服線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）最優(yōu)控制設(shè)計了飛機結(jié)冰后空中飛行縱向控制律，模擬了飛機在俯仰姿態(tài)保持模式下遭遇不同嚴(yán)重程度結(jié)冰后的動態(tài)響應(yīng)特性，并與常規(guī)PID控制進行對比。結(jié)果表明，所設(shè)計的控制律能夠有效改善結(jié)冰飛機的飛行性能和飛行品質(zhì)，準(zhǔn)確跟蹤給定的俯仰角指令，且抗干擾能力、動態(tài)性能以及魯棒性均優(yōu)于常規(guī)PID控制。為飛機結(jié)冰后的重構(gòu)控制問題和自動飛行控制，提供了新的思路。

飛機結(jié)冰；魯棒伺服LQR；縱向運動；控制律重構(gòu)；仿真驗證

飛機結(jié)冰是飛機在結(jié)冰氣象條件下飛行時，大氣中的液態(tài)水在部件表面凍結(jié)并累積成冰的一種物理過程，是飛行實踐中廣泛存在的一種現(xiàn)象［1］。飛機結(jié)冰后不僅會增加飛機的重量，還會改變飛機的氣動外形而使飛行品質(zhì)和飛行性能惡化。目前，結(jié)冰條件下的安全飛行主要是通過飛機上的防／除冰系統(tǒng)來實現(xiàn)。但是防／除冰系統(tǒng)總會出現(xiàn)故障，而且即使正常運行也不能保證完全除去冰層。因此，僅依靠防／除冰系統(tǒng)實現(xiàn)結(jié)冰條件下的安全飛行并非完全可靠，最根本的解決辦法是根據(jù)飛機的結(jié)冰情況重新設(shè)計適當(dāng)?shù)娘w行安全保障方法［2］?？刂坡芍貥?gòu)是保證飛機安全飛行的一種途徑，目前用于實現(xiàn)飛機控制律重構(gòu)的方法較多，如H∞控制、自適應(yīng)控制、線性二次型調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator，LQR）以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)等［3－6］，而深入研究飛機結(jié)冰以后控制律重構(gòu)的文獻還不多見。

美國伊利諾州大學(xué)的Bragg等提出了飛機智能 防 冰 系 統(tǒng) （Smart Icing System，SIS）的 設(shè)想［7］，為飛機容冰控制提供了思路。Hossain等［8］運用自適應(yīng)控制技術(shù)，研究了飛機結(jié)冰后的包線保護算法。Sharma等［9］運用線性矩陣不等式方法，分析了結(jié)冰條件下系統(tǒng)的二次穩(wěn)定性，并探討了如何將迎角維持在失速范圍之內(nèi)。Aykan等［10－11］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卡爾曼濾波、容錯控制等技術(shù)，研究了飛機結(jié)冰問題的識別檢測和控制律重構(gòu)等。

由于缺乏傳統(tǒng)研究方法的積累，國內(nèi)的相關(guān)研究工作還處于起步階段。南京航空航天大學(xué)的張智勇［12］對人工駕駛和自動駕駛兩種情況的飛行包線保護控制律進行了研究。北京航空航天大學(xué)的杜亮和洪冠新［13］分析了結(jié)冰對飛行包線的影響，并通過實時地改變可用飛行包線范圍，保證飛機在結(jié)冰條件下的飛行安全。復(fù)旦大學(xué)的應(yīng)思斌和艾劍良［14－15］基于飛機容冰飛行控制技術(shù)，建立了綜合結(jié)冰保護系統(tǒng)。空軍工程大學(xué)的周莉［2］基于線性矩陣不等式分別設(shè)計了飛機狀態(tài)反饋保性能控制律和輸出反饋保性能控制律，以此保障飛機結(jié)冰后的飛行安全。

從現(xiàn)有公開發(fā)表的文獻看，國內(nèi)外針對結(jié)冰條件下的重構(gòu)控制問題的研究成果還比較少，這也從側(cè)面反映了這方面的研究基礎(chǔ)相對薄弱。因此，深入研究和探討結(jié)冰條件下的控制律重構(gòu)技術(shù)，對于提高結(jié)冰條件下的飛行操作性和安全性具有重大意義。在這樣的研究背景下，本文基于魯棒伺服LQR最優(yōu)控制對結(jié)冰飛機縱向控制律進行了重構(gòu)研究。魯棒伺服LQR最優(yōu)控制是在傳統(tǒng)LQR控制的基礎(chǔ)上，在控制回路中加入積分環(huán)節(jié)，把狀態(tài)偏差作為新的變量引入到系統(tǒng)中，能夠有效抑制外界擾動對系統(tǒng)的影響，同時保證系統(tǒng)的魯棒性和動態(tài)性能。通過模擬飛機在俯仰姿態(tài)保持模式下遭遇不同嚴(yán)重程度結(jié)冰后的動態(tài)響應(yīng)特性，并與常規(guī)PID控制進行對比，驗證了該控制方法的優(yōu)越性，具有一定的工程應(yīng)用價值。

1 模型簡述

1．1 結(jié)冰影響模型

飛機結(jié)冰后，其氣動參數(shù)可利用以下模型進行計算［16］：

式中：C（A）為結(jié)冰前飛機某一氣動參數(shù)；C（A）iced為結(jié)冰后該氣動參數(shù)值；KCA為結(jié)冰系數(shù)，反映C（A）由于結(jié)冰所引起的變化量，對于給定的飛機為常值；η為飛機結(jié)冰因子，η∈［0，1］表征了不同氣象條件下的結(jié)冰嚴(yán)重程度。結(jié)冰系數(shù)KCA的取值如表1所示［17］。表中CL0為迎角為零時的升力系數(shù)；CLα為升力線斜率；CLq為升力系數(shù)對俯仰角速率的偏導(dǎo)數(shù)；CLδe為升力系數(shù)對升降舵偏角的偏導(dǎo)數(shù)；Cm0為飛機零升力矩系數(shù)；Cmα為縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)；Cmq為俯仰力矩系數(shù)對俯仰角速率的偏導(dǎo)數(shù)；Cmδe

為升降 舵操縱導(dǎo) 數(shù)；CYβ為側(cè)力導(dǎo)數(shù)；CYδr為方向舵?zhèn)攘?dǎo)數(shù)；Clβ為橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)；Clp為滾轉(zhuǎn)阻 尼導(dǎo)數(shù) ；Clδa為滾轉(zhuǎn)操縱導(dǎo)數(shù)；Clδr為 方 向 舵操縱交叉導(dǎo)數(shù)；Cnβ為航向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)；Cnr為航向阻尼導(dǎo)數(shù)；Cnδa為副翼操縱交叉導(dǎo)數(shù)。

表1 飛機氣動導(dǎo)數(shù)的結(jié)冰系數(shù)［17］Table 1 Icing coefficients of aircraft aerodynamic derivative［17］

該結(jié)冰影響模型是Bragg等［16］對NASA“雙水獺”飛機結(jié)冰飛行試驗數(shù)據(jù)進行擬合分析得到的。Lampton和Valasek［17］將其應(yīng)用于“塞斯納”飛機結(jié)冰飛行動力學(xué)特性研究，并通過試飛驗證了模型的適用性和正確性。本文研究的背景飛機與“雙水獺”飛機氣動布局相似，因此可采用該結(jié)冰影響模型對本文背景飛機的結(jié)冰后氣動參數(shù)進行計算。

1．2 縱向動力學(xué)模型

飛機的縱向自動駕駛儀包括俯仰姿態(tài)保持、速度保持、高度保持等。其中俯仰姿態(tài)保持作為高度保持和某些速度保持的內(nèi)回路，其性能直接影響飛機的飛行品質(zhì)，因此俯仰姿態(tài)保持是縱向控制的關(guān)鍵。本文主要是針對飛機俯仰姿態(tài)保持的結(jié)冰后控制律重構(gòu)方法進行研究。

本文主要考慮飛機的縱向動力學(xué)模型，其縱向六自由度非線性方程組表示為［18］

1）位移變化速率

式中：u、v、w為飛機飛行速度在體軸系上的分量；θ、、ψ分別為俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和偏航角；xg、zg為飛機在地面坐標(biāo)系的位移。

2）角位移變化速率

式中：q和r分別為俯仰角速率和偏航角速率。

3）速度變化速率

式中：p為滾轉(zhuǎn)角速率；X、Z為飛機受到的氣動力在體軸系上的分量；m為飛機的質(zhì)量；g為重力加速度。

機體坐標(biāo)系與速度坐標(biāo)系間速度轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：V為飛機空速；α為飛機的迎角；β為飛機的側(cè)滑角。

力和力矩方程為

式中：M 為 俯仰力矩；Ix、Iy、Iz為飛 機對Oxb、Oyb和Ozb軸的轉(zhuǎn)動慣量；Ixz為飛機對Oxb與Ozb軸的慣性積。

以飛機的定常直線無側(cè)滑飛行作為基準(zhǔn)運動，利用小擾動方法將非線性模型線性化，得到其縱向運動線性模型。縱向運動狀態(tài)空間表達式為

式中：x＝［V α q θ H］T為狀態(tài)變量，H 為飛行高度；y＝［V α q θ H］T為輸出變量；u＝ ［δeδT］T為控制變量，δe和δT分別為升降舵偏 角 和 油 門 桿 位 置；A∈R5×5、B∈R5×2、C＝diag ｛1，1，1，1，1｝ 分別為狀態(tài)矩陣、控制矩陣和輸出矩陣。

在結(jié)冰條件下，狀態(tài)矩陣和控制矩陣會出現(xiàn)攝動，且變化量受飛機結(jié)冰因子η的影響。

2 縱向控制律設(shè)計

近年來，魯棒控制理論和飛行控制技術(shù)得到了快速的發(fā)展。當(dāng)飛機在空中遭遇結(jié)冰后，如果已經(jīng)確定結(jié)冰對飛機飛行性能以及操穩(wěn)特性的影響程度，可以運用魯棒控制理論重構(gòu)合理的空中飛行控制律供飛行控制系統(tǒng)進行自動調(diào)整，使飛機在安全邊界內(nèi)按照預(yù)定的航線飛行，保證結(jié)冰條件下的飛行安全。

基于此，本文采用魯棒伺服LQR最優(yōu)控制方法對結(jié)冰后飛機縱向控制律進行重構(gòu)，以保障結(jié)冰飛機的安全性。

2．1 縱向飛行品質(zhì)要求

飛機縱向控制中，短周期響應(yīng)往往時間短、變化迅速，飛行員難以進行有效操縱；而長周期響應(yīng)一般變化緩慢，飛行員有足夠的時間進行操縱控制。因此，大多數(shù)縱向飛行品質(zhì)準(zhǔn)則是針對短周期響應(yīng)進行的［19］。

本文背景飛機為某輕型運輸機，根據(jù)文獻［18］，其縱向飛行品質(zhì)要求如表2所示。表中tr為上升時間；σ為超調(diào)量；ess為穩(wěn)態(tài)誤差；ts為調(diào)節(jié)時間；ζsp短周期阻尼比。

表2 縱向飛行品質(zhì)要求［18］Table 2 Longitudinal flight quality requirements［18］

2．2 魯棒伺服LQR最優(yōu)控制方法

對于式（10）系統(tǒng)狀態(tài)方程，傳統(tǒng)LQR控制方法要求確定控制律u，使式（11）表示的性能指標(biāo)函數(shù)最小［20］。

式中：Q＝QT，為性能加權(quán)矩陣；K＝KT，為控制加權(quán)矩陣。

最優(yōu)控制律由式（12）給出。

式中：Z為控制增益矩陣。

黎卡提方程如式（13）所示，對稱矩陣P是其半正定解。

由式（12）和式（13）可知，K和Q 的選取直接影響控制系統(tǒng)的控制效果。在確定K和Q時，由于兩者有相對比例關(guān)系，可以令K＝I，通過迭代運算選取滿足指標(biāo)要求的性能加權(quán)矩陣Q，并最終得出最優(yōu)的控制律。

魯棒伺服LQR最優(yōu)控制方法是在傳統(tǒng)LQR控制方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它的思想是將積分環(huán)節(jié)引入到控制律的前向回路中，把狀態(tài)偏差量定義為新的狀態(tài)向量引入到系統(tǒng)中，增強控制器對擾動的適應(yīng)能力，使系統(tǒng)具備準(zhǔn)確跟蹤輸入控制指令的能力［21］。

設(shè)系統(tǒng)要跟蹤的輸出為yc，yc＝Ccx，跟蹤誤差表示為e＝r－yc，將其定義為新的狀態(tài)變量，則新系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

此時式（14）所示新系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù)為

新系統(tǒng)的黎卡提方程為

通過設(shè)計適當(dāng)?shù)腒陣和Q陣，解黎卡提方程（16），可得控制增益矩陣為

由于μ＝u，μ＝－Zz，則控制輸入表達式為

2．3 控制律設(shè)計

目前工程上常用的俯仰角控制器結(jié)構(gòu)一般為PID控制器，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，控制器數(shù)學(xué)表達式為［12］

式中：kθ、ki和kq為控制器的增益。

本節(jié)主要基于魯棒伺服LQR最優(yōu)控制對縱向控制律進行設(shè)計。在控制律的設(shè)計過程中，不可能對包線范圍內(nèi)的每一種配平狀態(tài)都進行設(shè)計，只可能選取一種或幾種典型的易結(jié)冰飛行狀態(tài)進行設(shè)計，

使其兼顧到所有的狀態(tài)?？刂坡沙醪皆O(shè)計完成后，在給定的平衡點處對其進行檢驗和調(diào)整，直至滿足指標(biāo)要求為止。

根據(jù)聯(lián)邦航空條例25部（FAR－25）附錄C—大氣結(jié)冰條件，典型易結(jié)冰初始飛行條件設(shè)定為：H＝3 000m，V＝100m／s［22］。

2．3．1 俯仰角速率控制器設(shè)計

為設(shè)計俯仰角速率回路控制器，從縱向運動線性模型式（10）中提取狀態(tài)x＝q，y＝q。在H＝3 000m、V＝100m／s初始飛行條件下，依據(jù)η＝1時的最嚴(yán)重結(jié)冰情況，得到背景飛機的Ac＝－0．675 3，Bc＝－1．855 1，Cc＝1。

選取輸出信號為俯仰角速率q，則跟蹤誤差表示為

式中：qref為俯仰角速率指令。

將跟蹤誤差e定義為系統(tǒng)新的狀態(tài)變量，得到新的狀態(tài)方程為

于是控制輸入表達式為

根據(jù)式（22）可以得到俯仰角速率控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

俯仰角速率控制器的數(shù)學(xué)表達式為

2．3．2 俯仰角控制器設(shè)計

俯仰角控制是在俯仰角速率控制器的基礎(chǔ)上進行設(shè)計，為了使其達到較高的精度，俯仰角控制回路采用比例積分控制。俯仰角控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

俯仰角控制器的數(shù)學(xué)表達式為

式中：θref為俯仰角指令；Zθ1和Zθ2分別為俯仰角控制回路的積分系數(shù)和比例系數(shù)。

由式（24）可得

通過對式（25）進行拉氏變換，得到俯仰角控制器的傳遞函數(shù)為

由式（26）可知，俯仰角控制器的傳遞函數(shù)可近似看成是二階低通環(huán)節(jié)，自然頻率為，阻尼比為／（2），積分系數(shù)和比例系數(shù)Z可根據(jù)內(nèi)外環(huán)帶寬匹配關(guān)系以及最佳阻尼比原則進行確定［20］。對于本文的背景飛機，可得＝0．04，Z＝0．28。

3 仿真驗證與分析

以某輕型運輸機為研究對象，利用本文所構(gòu)建的結(jié)冰影響模型和縱向運動線性模型，在不同結(jié)冰嚴(yán)重程度下對所設(shè)計的俯仰角控制器進行仿真，并與常規(guī)PID俯仰角控制器進行對比。

初始飛行條件為：H＝3 000m，V＝100m／s，飛機結(jié)冰嚴(yán)重程度依次為η＝0，0．3，0．5，0．7，1．0。

3．1 飛機結(jié)冰后的動態(tài)響應(yīng)特性

飛機初始狀態(tài)為平飛狀態(tài)，0s出現(xiàn)不同嚴(yán)重程度的結(jié)冰。為研究飛機遭遇不同嚴(yán)重程度結(jié)冰后的動態(tài)響應(yīng)特性，在仿真的過程中并沒有加入駕駛員的修正操縱，圖4為未采用控制器情況下飛機結(jié)冰后的動態(tài)響應(yīng)曲線。

從圖4可以看出，未結(jié)冰飛機（η＝0）始終處于平飛狀態(tài)，結(jié)冰后的響應(yīng)曲線出現(xiàn)振蕩，隨著η值的增大，振幅逐漸增大，并且衰減較慢，導(dǎo)致振蕩的持續(xù)時間逐漸增大，可見結(jié)冰使飛機平飛性能下降。尤其在η＝1時，飛機高度H在100s內(nèi)下降100m，飛機迎角α的極值達到15．2°，大于失速迎角，飛機很容易失穩(wěn)或發(fā)生危險。為保證飛機在安全邊界內(nèi)按照預(yù)定的航線飛行，適當(dāng)?shù)目刂品椒ǚ浅１匾?/p>

3．2 基于魯棒伺服LQR控制器仿真

飛機初始狀態(tài)為平飛狀態(tài)，1s出現(xiàn)不同嚴(yán)重程度的結(jié)冰，圖5為基于魯棒伺服LQR控制的俯仰角速率控制器階躍響應(yīng)曲線。

表3為基于魯棒伺服LQR控制的俯仰角速率控制器時域性能品質(zhì)。

從圖5和表3可以看出，在不同嚴(yán)重程度結(jié)冰條件下，俯仰角速率響應(yīng)較快，穩(wěn)態(tài)誤差為零，

表3 俯仰角速率控制器時域性能品質(zhì)Table 3 Performance quality of pitching angle rate controller in time domain

能實現(xiàn)對俯仰角速率的精確跟蹤。隨著η的增大，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間逐漸增大，但仍符合性能品質(zhì)要求。

飛機初始狀態(tài)為平飛狀態(tài)，仿真時輸入俯仰角指令為8°，0s出現(xiàn)不同嚴(yán)重程度的結(jié)冰，圖6為采用魯棒伺服LQR控制后的狀態(tài)參數(shù)響應(yīng)曲線。

如圖6（c）俯仰角響應(yīng)曲線所示，在不同嚴(yán)重程度結(jié)冰條件下，該控制器均能無誤差的跟蹤給定的俯仰角指令，且響應(yīng)速度較快。系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間隨著結(jié)冰因子η的增大而逐漸增大，但仍在可接受范圍之內(nèi)。由圖6（a）速度響應(yīng)曲線和圖6（b）高度響應(yīng)曲線可知，飛機的爬升性能隨結(jié)冰因子η的增大而逐漸惡化，由于未控制油門，速度V的損失也逐漸增大，但最終都趨于穩(wěn)定。而由圖6（d）～圖6（f）可知，為確保飛機結(jié)冰時也能準(zhǔn)確跟蹤給定的參考指令，結(jié)冰越嚴(yán)重即η越大，迎角α穩(wěn)態(tài)值越大，俯仰角速率q、升降舵偏角δe初期振蕩越劇烈，但最終都能在短時間內(nèi)達到穩(wěn)態(tài)值。其中迎角α初始響應(yīng)峰值為7．45°，最終穩(wěn)定極值為6．7°，均遠小于失速迎角。可見該控制器有效地抑制了結(jié)冰擾動的影響，且魯棒性與動態(tài)性能優(yōu)越。

3．3 魯棒伺服LQR控制與PID控制對比

飛機初始狀態(tài)為平飛狀態(tài)，仿真時輸入俯仰角指令為8°，針對未結(jié)冰（η＝0）和最嚴(yán)重結(jié)冰（η＝1）進行仿真，圖7和圖8分別為η＝0和η＝1時采用魯棒伺服LQR控制以及常規(guī)PID控制后的狀態(tài)參數(shù)響應(yīng)曲線。

表4為η＝0時魯棒伺服LQR控制和常規(guī)PID控制作用下的俯仰角控制器時域性能品質(zhì)。

由圖7（c）俯仰角響應(yīng)曲線和表4可知，在飛機未結(jié)冰（η＝0）情況下，兩種控制律的控制效果均滿足性能品質(zhì)要求，都能準(zhǔn)確地跟蹤給定的俯仰角指令，但魯棒伺服LQR控制穩(wěn)態(tài)誤差為0，跟蹤更精確，比常規(guī)PID控制超調(diào)量減小66%，調(diào)節(jié)時間減小27%，且響應(yīng)更平緩。由圖7（a）速度響應(yīng)曲線和圖7（b）高度響應(yīng)曲線可知，兩種控制律作用下，高度H和速度V的變化幾乎一致，爬升性能差別不大。而從圖7（d）～圖7（f）可知，俯仰角速率q、迎角α、升降舵偏角δe的最終穩(wěn)態(tài)值相同，但PID控制在響應(yīng)初期振蕩幅度較大，且衰減相對較慢，尤其是升降舵偏角δe，在0．2s達到極值－15．7°，響應(yīng)極不平穩(wěn)。

表5為η＝1時魯棒伺服LQR控制和常規(guī)PID控制作用下的俯仰角控制器時域性能品質(zhì)。

如圖8（c）俯仰角響應(yīng)曲線和表5所示，飛機嚴(yán)重結(jié)冰（η＝1）后，俯仰角θ的初期振蕩幅度和振蕩持續(xù)時間均增大，兩種控制律的動態(tài)性能和魯棒性均變差，但仍滿足性能指標(biāo)要求，且魯棒伺服LQR控制響應(yīng)更平緩，可以無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤給定的參考指令，比常規(guī)PID控制超調(diào)量減小30%，調(diào)節(jié)時間減小17%。由圖8（a）速度響應(yīng)曲線和圖8（b）高度響應(yīng)曲線可知，結(jié)冰后速度V損失增大，高度H增量減小，爬升性能惡化，且兩種控制律作用下的變化趨勢一致。而從圖8（d）～圖8（f）可知，為確保結(jié)冰時也具有良好的跟蹤性能，迎角α的穩(wěn)態(tài)值增大，俯仰角速率q、升降舵偏角δe的初期振蕩持續(xù)時間均增大，但均能在8s內(nèi)恢復(fù)到原平衡狀態(tài)。在魯棒伺服LQR控制作用下，雖然升降舵偏角δe的后期振蕩幅度略大于PID控制，但俯仰角θ響應(yīng)比PID控制平緩，跟蹤更精確，且PID控制作用下的升降舵偏角δe初期振蕩幅度更劇烈，在0．24s達到極值－17．3°，響應(yīng)極不平緩，使舵機瞬間產(chǎn)生較大過載，對飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計時的可用過載要求更高。

表4 俯仰角控制器時域性能品質(zhì)（η＝0）Table 4 Performance quality of pitching angle controller in time domain（η＝0）

表5 俯仰角控制器時域性能品質(zhì)（η＝1）Table 5 Performance quality of pitching angle controller in time domain（η＝1）

通過兩種控制律在未結(jié)冰（η＝0）和嚴(yán)重結(jié)冰（η＝1）時的對比仿真可以發(fā)現(xiàn)，魯棒伺服LQR控制在η＝0和η＝1時均能無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤給定的參考指令，魯棒性能更優(yōu)越，響應(yīng)相對平穩(wěn)，對結(jié)冰擾動的抑制效果好于PID控制，在超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等性能指標(biāo)方面明顯優(yōu)于PID控制，動態(tài)性能更優(yōu)異。

4 結(jié) 論

1）結(jié)冰的影響隨著η的增大而增強，導(dǎo)致飛機飛行性能和飛行品質(zhì)下降。尤其在嚴(yán)重結(jié)冰（η＝1）情況下，如果駕駛員不采取措施進行修復(fù)，飛機很容易失穩(wěn)或發(fā)生危險。

2）在不同結(jié)冰嚴(yán)重程度下，本文所設(shè)計的控制律均具有良好的跟蹤性，保證了系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性，能有效改善結(jié)冰飛機的飛行性能和飛行品質(zhì)，且抗干擾能力、動態(tài)性能以及魯棒性優(yōu)于常規(guī)PID控制。

3）控制律的控制效果隨結(jié)冰因子η的增大而變差，但仍符合性能品質(zhì)要求。研究結(jié)果可為結(jié)冰飛機的重構(gòu)控制問題和自動飛行控制提供一定的參考和思路，具有一定的工程應(yīng)用價值。

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Reconfigurable control methods of icing aircraft longitudinal motion based on robust servo LQR

CHEN Wei，XU Haojun＊，WANG Xiaolong，PEI Binbin，LI Zhe
College of Aeronautic and Astronautic Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China

Anti－icing and de－icing system could not ensure flight safety under icing condition all the time due to the unreliability of it，research focus on reconfigurable flight control for ice tolerance is significant．The icing effect model and longitudinal dynamic model are established．Based on robust servo linear quadratic regulator（LQR），the longitudinal flight control law is designed for icing aircraft，and then employed to study the dynamic response characteristics to different icing severity with pitch attitude hold，which validates the performance of the designed control law．Moreover，compared to the PID control，the result shows that the designed control law can improve the icing aircraft’s flight performance and qualities，and track the pitch instructions excellently．In addition，the anti－jamming capability，dynamic performance and robustness are better than PID control．The proposed methodology can give a theoretical support for reconfigurable control and automatic flight control design under icing conditions．

aircraft icing；robust servo LQR；longitudinal motion；reconfigurable control；simulation validation

2016－01－28；Revised：2016－03－04；Accepted：2016－03－16；Published online：2016－03－23 14：11

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160323．1411．002．html

s：National Natural Science Foundation of China （61374145，U1333131）；National Basic Research Program of China（2015CB755802）

V212

A

1000－6893（2017）01－120129－10

http：／hkxb．buaa．edu．cn hkxb＠buaa．edu．cn

10．7527／S1000－6893．2016．0087

2016－01－28；退修日期：2016－03－04；錄用日期：2016－03－16；網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016－03－23 14：11

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160323．1411．002．html

國家自然科學(xué)基金 （61374145，U1333131）；國家“973”計劃 （2015CB755802）

＊通訊作者 ．E－mail：xuhaojun＠xjtu．edu．cn

陳威，徐浩軍，王小龍，等．基于魯棒伺服LQR的結(jié)冰飛機縱向控制律重構(gòu)方法［J］．航空學(xué)報，2017，38（1）：120129．CHEN W，XU H J，WANG X L，et al．Reconfigurable control methods of icing aircraft longitudinal motion based on robust servo LQR［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1）：120129．

（責(zé)任編輯：李明敏）

＊Corresponding author．E－mail：xuhaojun＠xjtu．edu．cn