關(guān)注已有經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)自主生長

湯海燕

智慧并不完全依賴知識(shí)的多少，而是依賴知識(shí)的運(yùn)用，依賴經(jīng)驗(yàn)。教師只有讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨煉，才能促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的理解與建構(gòu)。但學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累常常成為教師課堂教學(xué)中無心插柳而獲得的課堂副產(chǎn)品。那么，作為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，作為數(shù)學(xué)教學(xué)重要目標(biāo)的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，筆者以為，從不同的視角看，對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)也不相同。

從兒童的視角來看，學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程應(yīng)該具有三個(gè)特點(diǎn)：

（1）主觀隱性的。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的經(jīng)歷、體驗(yàn)和感悟，是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中自我詮釋、自我建構(gòu)而成的，所獲得的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)、技能的掌握有著不可分割的聯(lián)系。

（2）個(gè)體差異的。不同學(xué)生在同一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也有所不同，存在著個(gè)體差異。因此，在幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程中，同樣也要處理好面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系。

（3）發(fā)展變化的。教材在編寫呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想方法時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，采用了逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是發(fā)展的、變化的。

基于以上認(rèn)識(shí)和現(xiàn)狀，我們在生活中如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？

一、重視生活經(jīng)驗(yàn)的遷移

數(shù)學(xué)教學(xué)要源于現(xiàn)實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)去理解、分析、解決問題，如教學(xué)“平移與旋轉(zhuǎn)”，學(xué)生通過將各種游樂項(xiàng)目進(jìn)行分類，初步了解平移、旋轉(zhuǎn)，在此基礎(chǔ)上老師讓學(xué)生用自己的動(dòng)作表示平移與旋轉(zhuǎn)，學(xué)生通過模擬將生活經(jīng)驗(yàn)與概念對(duì)接。在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生操作、思考，逐步將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)遷移到抽象的數(shù)學(xué)問題中，有效地幫助學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、注重自主探索實(shí)踐

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生的自主實(shí)際操作，不僅能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，而且能幫助學(xué)生理清思路，從而進(jìn)行正確的思考。在新授中開展自主探索實(shí)踐、操作活動(dòng)，不僅使學(xué)生對(duì)于該活動(dòng)獲取的知識(shí)印象深刻，而且理解更透徹。因?yàn)閷W(xué)生在親身體驗(yàn)后獲得的知識(shí)更為深刻，教師也輕而易舉地突破了難點(diǎn)，可謂事半功倍。

例：乘法分配律

1.師：你能寫一道兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算題嗎？怎樣口算？_____。

2.再寫一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式？先擺豎式，怎樣口算？_____。

3.用簡便方法計(jì)算34×102，先算：_____，再算：______，最后：______。

讓四人小組集體上臺(tái)匯報(bào)，每人說一個(gè)，其他同學(xué)可追問，糾錯(cuò)。

板演：24×6 20×6+4×6

95×11 95×10+95×1

34×102 34×100+34×2

師：觀察這幾道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

板演：（20+4）×6

95×（10+1）

34×（100+2）

師：都是兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘。

師：怎樣計(jì)算的？（學(xué)生用自己的語言描述）

師：你還能舉出這樣的例子嗎？（同桌交流，匯報(bào)）

師：你有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能說得完嗎？可以怎么辦？

揭示字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c，指出這就是乘法分配律。

師：把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)的積相加，結(jié)果不變。

師：這是什么規(guī)律？（乘法分配律）

三、著力新舊經(jīng)驗(yàn)對(duì)接，重構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

處于不同認(rèn)知發(fā)展階段的兒童其認(rèn)識(shí)和解釋事物的方式是不同的。因此，教師不能丟棄學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)另起爐灶，而應(yīng)著力幫助學(xué)生豐富原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將原有經(jīng)驗(yàn)與新經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整合，從而重構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如平行四邊形的面積、三角形的面積計(jì)算，我們可以采用由扶到放，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握多邊形面積計(jì)算的一般策略：教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“可以通過轉(zhuǎn)化成長方形推出面積計(jì)算方法”，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)“怎樣轉(zhuǎn)化”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程；教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導(dǎo)“怎樣轉(zhuǎn)化”，通過分組操作，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷得出公式的過程。

四、尊重個(gè)體差異，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)

對(duì)于表現(xiàn)出來的個(gè)體差異，只要是學(xué)生真正經(jīng)過思考后得出的看法和結(jié)論，教師都要加以保護(hù)和激勵(lì)。教師不能用自己的知識(shí)標(biāo)準(zhǔn)和預(yù)設(shè)去簡單評(píng)判，而要以尊重、相信、欣賞的心態(tài)，讓學(xué)生感受到思考的樂趣。

教學(xué)的任務(wù)就在于對(duì)學(xué)生既有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行篩選、整理、優(yōu)化和提升，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重新改組，以幫助學(xué)生生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)上升到更高水平，讓模糊的變得清晰起來，讓片面的變得完善起來，讓錯(cuò)誤的變得正確起來，讓零散的變得結(jié)構(gòu)化起來，而這，就是基于學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷的“數(shù)學(xué)化”過程。這是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)的高級(jí)境界。endprint