抓住“意外”，生成“精彩”*
——由韋達(dá)定理“失效”引起的思考

江蘇省揚州中學(xué) (225009) 戚有建

課堂教學(xué)中不僅有精心的預(yù)設(shè)，更會有動態(tài)的生成，因而課堂教學(xué)中難免會遇到一些“意外”，對于這些“意外”，有時我們?yōu)榱粟s進(jìn)度會將其擱置一邊，實際上如果能夠抓住機會、調(diào)整預(yù)設(shè)、追本溯源，就有可能將“意外”變成寶貴的教學(xué)資源，從而讓我們的課堂教學(xué)更真實，收獲“意外精彩”.前不久，課堂上在用韋達(dá)定理處理一道解幾題時就出現(xiàn)了“意外”.

一、出現(xiàn)“意外”

圖1

(1)求橢圓的方程；

二、解法研究

經(jīng)過學(xué)生的獨立思考和小組討論，得到了如下的一些“精彩”解法：

三、背景研究

圖2

四、推廣研究

將上面的命題推廣為一般情況，即得如下結(jié)論：

進(jìn)一步研究后發(fā)現(xiàn)這里并不需要F點是右焦點，即有如下結(jié)論：

四、類比研究

課堂是鮮活的、動態(tài)的、生成的過程，是師生共同成長的生命歷程，而在這樣的歷程中，我們不可避免地會遇到“意外”，如果能將這一次次的“意外”有效加以利用，實現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一，則“意外”也可以變成“精彩”，如此我們的教學(xué)就會成為一種藝術(shù)，成為動態(tài)生成的生命歷程.