開(kāi)展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考

戴黃亮

[摘 要] 高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展以及相關(guān)素質(zhì)的培養(yǎng)意義非凡，高中教師應(yīng)注重以研究性學(xué)習(xí)為平臺(tái)，開(kāi)展教學(xué)工作. 本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，積極探索高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)特點(diǎn)，并對(duì)其優(yōu)化策略進(jìn)行深入的探討和分析.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；本質(zhì)特點(diǎn)；優(yōu)化策略

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生探究能力、提升學(xué)生實(shí)踐水平的重要平臺(tái). 但是教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)很多教師過(guò)分追求研究性學(xué)習(xí)的形式，而不注重其本質(zhì)，這種本末倒置的錯(cuò)誤只會(huì)造成教育資源的浪費(fèi)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展沒(méi)有任何促進(jìn)作用. 因此，如何把握高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，如何有效地開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)？這些都是值得教師關(guān)注的問(wèn)題.

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)特點(diǎn)

結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為符合新課程理念的高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)該具有以下特點(diǎn).

1. 不局限性

研究性學(xué)習(xí)的不局限性首先體現(xiàn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，即學(xué)生進(jìn)行研討的內(nèi)容不僅僅只是數(shù)學(xué)理論層面的內(nèi)容，而應(yīng)該廣泛地涉及學(xué)生生活的現(xiàn)象和見(jiàn)聞，教師要關(guān)注生活、反思生活，將與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容搬到課堂上；不局限性還應(yīng)該是對(duì)研究性學(xué)習(xí)空間上的說(shuō)明，教師應(yīng)該創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生帶著研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)走出校園，走進(jìn)生活和社會(huì)；研究性學(xué)習(xí)的不局限性還應(yīng)該體現(xiàn)在研究視角的開(kāi)放性，即學(xué)生可以選擇自己熟悉和擅長(zhǎng)的角度展開(kāi)研究和分析.

2. 探究性

探究性是高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的靈魂，教師要選擇具有探究?jī)r(jià)值的課題讓學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，并為學(xué)生提供方法指導(dǎo)和適當(dāng)?shù)膮f(xié)助. 在學(xué)生展開(kāi)研究性學(xué)習(xí)時(shí)，教師敢于放開(kāi)對(duì)學(xué)生的束縛，讓學(xué)生按照自己的設(shè)想來(lái)進(jìn)行探索，并讓學(xué)生自己面對(duì)探究過(guò)程中可能出現(xiàn)的各類問(wèn)題. 此外，學(xué)生在探究過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生相互之間展開(kāi)積極的合作和競(jìng)爭(zhēng)，推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的健康發(fā)展.

3. 實(shí)踐性

實(shí)踐是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的最終歸宿，在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生參與各種類型的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)在課題選擇上也要充分確認(rèn)課題在實(shí)踐方面的可行性. 當(dāng)然，教師也要積極運(yùn)作，為學(xué)生進(jìn)行富有實(shí)踐性的研究性學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生實(shí)踐中充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的使用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義.

優(yōu)化高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基本策略

基于對(duì)教學(xué)實(shí)踐的思考，聯(lián)系高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)特點(diǎn)，筆者認(rèn)為在教學(xué)中對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化可以有以下幾點(diǎn)策略.

1. 關(guān)注學(xué)生的興趣和需要是研究性學(xué)習(xí)的基本起點(diǎn)

心理學(xué)指出，興趣是人們思考問(wèn)題、探究未知的主要?jiǎng)恿?，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣越高，則其探究欲望越強(qiáng)，就能主動(dòng)而積極地進(jìn)行思索，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的方案. 為了有效培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力，教師要積極拓展思路，創(chuàng)新教學(xué)模式，要善于采用設(shè)疑和討論等多種方式刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，由此培養(yǎng)學(xué)生的興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力.

例如引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“排列和組合”的相關(guān)規(guī)律進(jìn)行探索時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：現(xiàn)在我這邊有10本完全不同的故事書，現(xiàn)在分給10個(gè)學(xué)生，每人分得一本，你知道一共有多少種不同分法嗎？學(xué)生們紛紛開(kāi)始討論，有的學(xué)生認(rèn)為可以拿10本書出來(lái)做做實(shí)驗(yàn)，試試看一共能夠出現(xiàn)多少種不同的分法，但是試了一會(huì)兒，學(xué)生就被弄暈了. 于是教師就趁熱打鐵地說(shuō)道：“這一個(gè)問(wèn)題就是我們今天要討論的問(wèn)題，而且經(jīng)過(guò)深入的探索和分析之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決是如此簡(jiǎn)單.” 復(fù)雜的問(wèn)題，教師卻預(yù)判了答案的簡(jiǎn)單性，學(xué)生的探究欲望和求知興趣被充分激起，各項(xiàng)非智力因素被調(diào)動(dòng)起來(lái)，由此將為研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展奠定情感基礎(chǔ).教學(xué)實(shí)踐表明，教師采用生動(dòng)有趣的方式來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，并提出富有啟發(fā)性、探索性和創(chuàng)新性的問(wèn)題，將對(duì)學(xué)生提供強(qiáng)有力的刺激，進(jìn)而有效發(fā)展學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)能力.

2. 以數(shù)學(xué)拓展題來(lái)推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展

為了讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更加切合時(shí)代的需要，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師要突破教材的藩籬，將拓展題引入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中提升他們的認(rèn)識(shí)，發(fā)展他們的思維，由此在問(wèn)題發(fā)現(xiàn)和解決的過(guò)程中促成學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)的培養(yǎng). 拓展題是相對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)講的，創(chuàng)新性、實(shí)踐性以及開(kāi)放性應(yīng)該是拓展題的基本標(biāo)志，它在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、創(chuàng)新意識(shí)以及開(kāi)放性思維方面有著得天獨(dú)厚的作用，是對(duì)新課程理念的充分體現(xiàn). 當(dāng)下很多數(shù)學(xué)教育研究者一致認(rèn)為應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和考試中引入以基于生活實(shí)踐為背景的拓展題，由此來(lái)推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的全面開(kāi)展.

例如這樣一個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)有分段函數(shù)如下：

y=15+2x，x∈[0，5），20，x∈[5，10），30-x，x∈[10，30].

請(qǐng)為上述函數(shù)中的變量賦予相應(yīng)的含義，從而明確可采用這個(gè)函數(shù)來(lái)解釋某些具體的問(wèn)題.

這是一個(gè)完全開(kāi)放的問(wèn)題，同時(shí)學(xué)生需要聯(lián)系很多實(shí)際情形來(lái)對(duì)此進(jìn)行分析和解答. 原本筆者認(rèn)為將這個(gè)問(wèn)題直接交給學(xué)生，學(xué)生可能會(huì)感到無(wú)處著手，但是事實(shí)大大出乎筆者的預(yù)設(shè)，學(xué)生一拿到問(wèn)題，分析和探討的熱情非常之高，他們從生活中多方取材組織答案，他們有的從物理角度給出以下實(shí)例：函數(shù)中的x對(duì)應(yīng)時(shí)間變量，單位為“s”，y對(duì)應(yīng)速度變量，單位為“m/s”，分段函數(shù)表明的是不同階段物體速度變化情形，從0時(shí)刻開(kāi)始到第5 s，物體進(jìn)行初速度為15 m/s，加速度為2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s之后質(zhì)點(diǎn)以20 m/s的速度進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)直至第10 s，10 s之后物體以20 m/s為初速度，-1m/s2的加速度進(jìn)行勻減速運(yùn)動(dòng)；也有學(xué)生從經(jīng)濟(jì)生活中選取素材來(lái)建構(gòu)情境：季節(jié)性的服裝在當(dāng)季到來(lái)之前會(huì)逐漸呈現(xiàn)為漲價(jià)的趨勢(shì)，現(xiàn)在某服飾賣場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批冬裝，開(kāi)賣當(dāng)周的單價(jià)定為15元，隨后的前五周每過(guò)一周則上漲兩元，五周之后，價(jià)格保持為20元，在10周后開(kāi)始換季促銷，價(jià)錢開(kāi)始下調(diào)，從20元開(kāi)始，每過(guò)一周降價(jià)1元，三十周后衣物不再銷售. 給學(xué)生提供這樣一個(gè)研究性課題就是讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)探索分段函數(shù)的具體應(yīng)用，從而深刻體會(huì)數(shù)學(xué)概念在生活實(shí)踐中的應(yīng)用價(jià)值，這就是典型的拓展性問(wèn)題的應(yīng)用.endprint

充滿探究性和生活韻味的拓展題正是研究性學(xué)習(xí)不可或缺的重要載體，它能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，能最大限度地激活學(xué)生的主動(dòng)性，為學(xué)生的思維拓展和創(chuàng)新發(fā)展提供巨大的空間.

3. 強(qiáng)調(diào)社會(huì)實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的意義

重視高中數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)踐之間的關(guān)系是研究性學(xué)習(xí)的基本立足點(diǎn)，也是其最終歸宿，因此我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)社會(huì)發(fā)展和人們生活的巨大價(jià)值. 為此，教師要善于指導(dǎo)學(xué)生立足于自己的現(xiàn)實(shí)生活，積極參與各項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐，特別是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)元素，并運(yùn)用數(shù)學(xué)原理和方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.

例如日常生活存在這樣一個(gè)問(wèn)題——運(yùn)動(dòng)鞋洗刷問(wèn)題：現(xiàn)在用一盆水來(lái)刷洗一雙運(yùn)動(dòng)鞋，一種方法是直接將鞋子泡在水中進(jìn)行刷洗，另一種是將水平均分成兩份，先在其半盆水中進(jìn)行刷洗，再在另一個(gè)半盆清水中進(jìn)行二次刷洗. 兩種方式哪一種更好呢？此類問(wèn)題在生活中較常用到，但是卻很少有學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行解釋.

在上述問(wèn)題研究中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采用溶液濃度的概念，將鞋子上的污垢視為溶質(zhì)，假設(shè)那桶水的體積為x，運(yùn)動(dòng)鞋的體積為y，而鞋子上污垢體積為z，當(dāng)然z的數(shù)值應(yīng)該非常小，與x和y相比是可以忽略不計(jì)的.

通過(guò)上述對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)第二種洗鞋子的方法更好、更干凈. 當(dāng)然上述問(wèn)題還可以進(jìn)行進(jìn)一步的延伸，如果將刷鞋子的過(guò)程分成k步（k為定值），怎樣劃分步驟可以讓洗滌效果更好？

學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步分析，無(wú)疑將對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性起到激發(fā)作用，而且能夠有效發(fā)展其遷移思維和創(chuàng)造意識(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成勤于質(zhì)疑、善于思考的習(xí)慣.

實(shí)踐在學(xué)生高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)中有著重要的意義，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行觀察和思考，從而獲取探索和分析的第一手資料，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的存在，并以數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析和解決. 此外教師也要在教學(xué)中積極滲透實(shí)踐性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如拿學(xué)生喜歡吃的零食進(jìn)行舉例，大小包裝的同種零食在價(jià)格上自然有差別，但是其自重與價(jià)格上是否存在什么關(guān)系呢？此類問(wèn)題還有很多，需要我們教師進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和組織.

綜上所述，在研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的興趣和需要，充分聯(lián)系實(shí)際，放開(kāi)對(duì)學(xué)生的束縛，讓他們更加自由而快樂(lè)地享受屬于他們的學(xué)習(xí).endprint