高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中預(yù)設(shè)與生成的基本策略

楊麗芬

[摘 要] 高中數(shù)學(xué)教師要善于在課堂教學(xué)中協(xié)調(diào)預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，從而有效引領(lǐng)課堂生成，建構(gòu)和諧課堂，賦予數(shù)學(xué)課堂不竭的生命力. 本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，積極探討了高中數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)與生成的基本策略，并通過(guò)案例進(jìn)行了具體說(shuō)明.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；預(yù)設(shè)與生成

關(guān)于“預(yù)設(shè)與生成”葉瀾老師有這樣一段論述：教師要站在生命的高度，以動(dòng)態(tài)生成的視角來(lái)觀察課堂教學(xué)，課堂教學(xué)應(yīng)該成為師生生命中一段共同的經(jīng)歷，是他們?nèi)松幸欢斡幸饬x的構(gòu)成，教師要將這段重要的人生發(fā)展主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生. 鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中一方面要積極捕捉、分析各類學(xué)生反饋的信息，并對(duì)其進(jìn)行篩選和重組，從而將其納入系統(tǒng)化的教學(xué)過(guò)程，使之成為點(diǎn)亮學(xué)生思維的火種；另一方面，教師以此作為課堂生成的素材，有助于增強(qiáng)課堂的生動(dòng)性，讓課堂更富活力和生機(jī).

以精心預(yù)設(shè)來(lái)誘導(dǎo)生成

充分的預(yù)設(shè)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正常開(kāi)展的基本要求，也是有效生成的起點(diǎn).生成教學(xué)往往從預(yù)設(shè)出發(fā)，并以預(yù)設(shè)作為基礎(chǔ)，是對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)的豐富和拓展. 教師在教學(xué)之前合理預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的各項(xiàng)可能，由此在課堂教學(xué)中設(shè)置相應(yīng)的條件，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生精彩而高水平的生成.

1. 預(yù)設(shè)學(xué)情

充分考量學(xué)情是教學(xué)預(yù)設(shè)的起點(diǎn)，從教育心理學(xué)的層面來(lái)講，影響學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么. 作為彼此獨(dú)立的個(gè)體，我們所面對(duì)的學(xué)生在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法、認(rèn)知習(xí)慣上都存在不同，這些都是教師在課前預(yù)設(shè)階段需要充分考慮的內(nèi)容，教師要借此來(lái)預(yù)測(cè)他們?cè)谡n堂探究中可能產(chǎn)生的心理變化和探究問(wèn)題，并思考相應(yīng)的對(duì)策. 課改理念強(qiáng)調(diào)聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教師相關(guān)的情境素材就應(yīng)該從學(xué)生的生活背景中進(jìn)行選材.

案例1：在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“排列與組合”時(shí)，教師可以從學(xué)生感興趣的話題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，例如歐洲杯比賽中有24支球隊(duì)要通過(guò)抽簽分成6組，一共有多少種組合？教師在設(shè)計(jì)該問(wèn)題情境時(shí)，就要充分預(yù)設(shè)某些鐵桿球迷會(huì)提出問(wèn)題：正式的比賽抽簽是有條件限定的，為了避免太多的強(qiáng)隊(duì)或弱隊(duì)堆在一組，比賽組織者根據(jù)球隊(duì)的既往戰(zhàn)績(jī)將其分為各種檔次，由此組合的類型會(huì)少很多. 面對(duì)學(xué)生可能提出的這一質(zhì)疑，教師要鼓勵(lì)他們將這一因素也考慮到分組抽簽之中，由此綜合考慮來(lái)確定答案.

富有生成因素的教學(xué)預(yù)設(shè)應(yīng)該是盡量從學(xué)生熟悉的背景來(lái)選擇素材，由此來(lái)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親近感，進(jìn)而縮短他們與老師之間的距離，讓他們能夠更加充分地融入教學(xué)情境之中. 當(dāng)然，學(xué)生的思維往往比較膚淺，相關(guān)視角還比較局限，在某些問(wèn)題考慮時(shí)，他們經(jīng)常是“知其然卻不知其所以然”，由此教師更要在情境創(chuàng)設(shè)之余，鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)思考與討論，讓他們?cè)诒舜私涣髦心芗由顚?duì)情境的認(rèn)識(shí)，從而為課堂生成奠定基礎(chǔ)，并以此來(lái)彰顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.

2. 預(yù)設(shè)教材

教材是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)最為正規(guī)化和系統(tǒng)化的解讀，但是教材不能成為我們教學(xué)的圣經(jīng). 數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要充分地對(duì)教材進(jìn)行解讀和重構(gòu)，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，由此讓教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)而形象，從而讓其成為有效生成的載體. 為此教師要善于發(fā)掘教材中相關(guān)內(nèi)容的本質(zhì)，同時(shí)在其中尋找能夠激活學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生互動(dòng)的因子，進(jìn)而讓我們的預(yù)設(shè)更具針對(duì)性和開(kāi)放性.

案例2：在對(duì)等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn進(jìn)行公式推導(dǎo)時(shí)，教師結(jié)合教材上的推導(dǎo)方法來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行探索，教學(xué)預(yù)設(shè)如下：第一步回顧等比數(shù)列的定義；第二步利用合比性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)；第三步鼓勵(lì)學(xué)生尋求其他的證明方法；第四步結(jié)合學(xué)生的思考情形進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，比如錯(cuò)位相減法；第五步引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn).

在上述教學(xué)預(yù)設(shè)中，教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，為學(xué)生的思考和探索提供適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥以及中肯的鼓勵(lì)，讓他們敢于從不同角度提出解決問(wèn)題的方法，當(dāng)然在學(xué)生提出相關(guān)方案之后，教師也要善于引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比和討論中對(duì)各種思路進(jìn)行評(píng)價(jià)，以形成更加深刻的認(rèn)識(shí).

3. 預(yù)設(shè)疑難

課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們的學(xué)生要敢于在彼此交流和展示中，提出個(gè)性化的見(jiàn)解，基于自己的認(rèn)知做出合理判斷，要積極做到“不唯上，不唯師”，針對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的“疑惑之處”和“模糊之處”提出自己的見(jiàn)解，進(jìn)而形成獨(dú)到的認(rèn)識(shí). 而學(xué)生這種個(gè)性化的疑難之處正是可供選擇的生成性資源. 偶然性是相關(guān)資源的共同特點(diǎn)，因此教師面對(duì)突如其來(lái)的問(wèn)題有時(shí)會(huì)陷入難以駕馭的境地，所以教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要在容易讓學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑的地方積極進(jìn)行預(yù)設(shè).

數(shù)量積運(yùn)算屬于學(xué)生在平面向量運(yùn)算中的一大難點(diǎn)，因而筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)置了以下問(wèn)題以應(yīng)對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的障礙，以此來(lái)給予學(xué)生啟發(fā)性的點(diǎn)撥.

問(wèn)題一：請(qǐng)思考△ABC的外接圓圓心有哪些特點(diǎn)？

問(wèn)題二：已知三角形的各條邊長(zhǎng)，可以用來(lái)解決什么問(wèn)題？

問(wèn)題三：關(guān)于向量數(shù)量積的運(yùn)算，你有什么思路？

問(wèn)題五：如果無(wú)法求得問(wèn)題四中的夾角，你會(huì)怎么處理這一問(wèn)題.

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者從學(xué)生的能力水平著手，設(shè)置層層深入的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生向著更加深刻的方向來(lái)思考問(wèn)題. 在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生有序構(gòu)思，教師則根據(jù)學(xué)生可能的答案隨機(jī)應(yīng)變，有效生成，由此讓問(wèn)題的解決更加連貫而自然.

結(jié)合生成來(lái)調(diào)整教學(xué)

余文森老師認(rèn)為，生成性既是新課程課堂的基本特征，也是教學(xué)活動(dòng)的價(jià)值追求，它將讓原來(lái)的特例教學(xué)演變?yōu)槌B(tài)教學(xué). 對(duì)教師來(lái)講，課堂教學(xué)不應(yīng)該僅僅只是教學(xué)設(shè)計(jì)的展示過(guò)程，它應(yīng)該是一個(gè)不斷反思、調(diào)節(jié)和更新的生成性過(guò)程.這些過(guò)程有時(shí)與預(yù)設(shè)一致，有的則與預(yù)設(shè)有所差異，甚至截然不同. 為此教師要善于運(yùn)用自己的教學(xué)智慧，靈活地調(diào)整、整合，甚至完全放棄之前的預(yù)設(shè).

1. 把握起點(diǎn)，因材施教

學(xué)生的反應(yīng)永遠(yuǎn)是靈活生成的依據(jù)，教學(xué)過(guò)程中的互動(dòng)過(guò)程也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行不斷評(píng)價(jià)和診斷的過(guò)程，教師要結(jié)合學(xué)生的具體反應(yīng)來(lái)調(diào)整自己的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)生成.

案例4：某次高三復(fù)習(xí)課時(shí)，筆者安排如下問(wèn)題：解有關(guān)x的不等式x2-2x-3≥0. 筆者預(yù)設(shè)學(xué)生的答案為：因式分解，根據(jù)相應(yīng)運(yùn)算法則寫(xiě)出答案. 然而學(xué)生的答案卻是：（x-1）2≥4，由此可得x-1≥±2……，學(xué)生沒(méi)有循著教師的思路進(jìn)行解題，而是采用配方法進(jìn)行處理，筆者則順?biāo)浦郏龑?dǎo)學(xué)生按照該方法實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，并對(duì)相關(guān)方法進(jìn)行總結(jié).

雖然學(xué)生在課堂的表現(xiàn)不符合教師的預(yù)設(shè)和要求，但是教師由學(xué)生習(xí)慣的切入口來(lái)引導(dǎo)他們實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，這更容易引起學(xué)生情感的共鳴，有助于他們思維積極性的提升.

2. 由此及彼，激起升華

教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)發(fā)出一些貌似脫離常規(guī)的想法和見(jiàn)解，教師不應(yīng)急于否定，而應(yīng)該及時(shí)把握學(xué)生思維的來(lái)龍去脈，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)思路，由此及彼，在靈活生成中促成學(xué)生認(rèn)知的升華.

案例5：在“二面角”的教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合“二面角的平面角”概念，筆者讓學(xué)生在二面角的模型上畫(huà)出對(duì)應(yīng)的平面角，并讓學(xué)生展示自己的作品. 學(xué)生紛紛操作并交流，但是一個(gè)學(xué)生的操作超出筆者的預(yù)設(shè)，他所畫(huà)的平面角只注意了定點(diǎn)和邊的位置，卻忽視了邊與棱的垂直關(guān)系. 為此筆者沒(méi)有直接對(duì)其進(jìn)行糾正，而是讓學(xué)生相互討論：如果隨意選用邊來(lái)構(gòu)建平面角，結(jié)果唯一嗎？正確的平面角應(yīng)該如何構(gòu)建？為什么必須要讓平面角的邊與棱垂直？在這些問(wèn)題的啟發(fā)下，學(xué)生的認(rèn)識(shí)不再局限于死記硬背“二面角的平面角”的概念，他們的認(rèn)識(shí)得到了真正的升華.

學(xué)生課堂上所暴露的錯(cuò)誤往往是他們最為真實(shí)的認(rèn)識(shí)，教師以此為落腳點(diǎn)，積極引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題深刻分析，從而提升他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí).

強(qiáng)調(diào)生成的課堂要求教師的教學(xué)活動(dòng)不是執(zhí)行教案的過(guò)程而是對(duì)教案重新創(chuàng)造的過(guò)程，因此教師在教學(xué)過(guò)程中不能將心思局限在教案與教材上，而應(yīng)該放在學(xué)生的反應(yīng)上. 這要求教師不能拘泥于自己的預(yù)設(shè)，而應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行有效的生成. 此外，教師還要注重自己教學(xué)過(guò)程中的隨機(jī)應(yīng)變和從容不迫，只有具備這樣的品質(zhì)，我們的教學(xué)才能避免陷入呆板和僵化的境地. 當(dāng)然生成技巧的形成不是一蹴而就的，這必須經(jīng)歷一個(gè)厚積薄發(fā)的過(guò)程，這就要求我們的教師必須善于學(xué)習(xí)，并能在不斷地總結(jié)和反思中提升捕捉和利用生成性資源的能力.endprint