基于任意多項式中弧線的單級高效率風扇設計

邱名， 郝顏， 范召林， 江雄， 陳逖

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所， 綿陽 621000

基于任意多項式中弧線的單級高效率風扇設計

邱名*， 郝顏， 范召林， 江雄， 陳逖

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所， 綿陽 621000

為了在壓氣機通流設計階段考慮葉片彎掠效應，開發(fā)了基于流線曲率法的通流設計程序，提出一種基于四次多項式的任意中弧線葉片造型方法，并推導了任意回轉面上的中弧線表達式。以此方法為基礎，采用通流設計與葉片造型相互迭代的方式開展大流量跨聲速風扇設計研究。此風扇級的設計點為巡航狀態(tài)，設計流量為155 kg/s、壓比為1.54。研究結果表明：在設計狀態(tài)，此風扇級的總壓比為1.545，轉子和級效率分別為0.939、0.916；在設計轉速下，失速裕度為17%，轉子和級最高效率分別為0.945、0.923；在起飛狀態(tài)，流量接近440 kg/s，效率與巡航狀態(tài)相當，壓比高于巡航狀態(tài)。

跨聲速風扇； 流線曲率法； 葉片彎掠； 大流量風扇； 高效率風扇； 任意中弧線葉型； 多項式中弧線

壓氣機作為航空發(fā)動機的重要核心部件，其性能對發(fā)動機的性能、經(jīng)濟性和安全性都有重要影響；而風扇作為壓氣機的第一級，其損失的大小直接影響到后面各級等熵壓縮功的大小。特別是大涵道比發(fā)動機，風扇性能對航空發(fā)動機的耗油率有著重要影響。因此，高效率、寬穩(wěn)定工作范圍的大流量風扇研究對大涵道比航空發(fā)動機研制有重要意義。

20世紀50年代，Wu和Brown[1]提出了著名的三元流理論(又稱“兩類流面理論”)，將葉輪機內(nèi)流動分為S1流面流動和S2流面流動。依據(jù)兩類流面理論，結合S1流面的流動數(shù)值計算和S2流面的反問題數(shù)值解法，研究者建立起的準三維設計體系；然后再結合彎掠和端彎等設計技術，構成當前的三維設計體系。其中，S2流面的求解對壓氣機的設計有重要作用。當前的S2求解方法包括流線曲率管流法[2-3]、流線曲率通流法[4]、矩陣通流法[5]和時間推進的歐拉方程通流法[6-8]。流線曲率管流法由Novak[9]提出，計算只涉及葉排間隙區(qū)域，通過經(jīng)驗模型考慮損失和堵塞。通過引入葉片體積力，F(xiàn)rost[4]在Novak的基礎上提出流線曲率通流法，使得S2流面的計算延伸到有葉區(qū)域。

與傳統(tǒng)的壓氣機/風扇設計相比，大流量風扇壓比不高，通常采用葉尖切線速度較小的跨聲速設計。但風扇尺寸和功率較大，流動具有強三維性，彎掠對其性能有重要影響。但是Frost以及后來一些研究者發(fā)展的通流計算方法要么要求計算站垂直于旋轉軸，要么要求計算站垂直于子午流線，且不能考慮彎掠效應。為在通流設計階段考慮風扇/壓氣機葉片的彎掠影響，Wennerstrom[10]推導了任意計算站上的完全徑向平衡方程。該方法通過在葉片前緣和尾緣設置計算站，然后利用葉排內(nèi)的環(huán)量分布規(guī)律和熵增計算體積力，通流設計可考慮計算站彎掠的影響。接受Wennerstrom的思想，Hearsey[11]和Law[12]發(fā)展了有名的通流計算程序HT0300。

經(jīng)過通流設計后，再結合一些經(jīng)驗模型可完成軸流壓氣機葉片構型。當前S1流面的葉型造型大多采用平面葉型生成方法。其思路是先生成平面葉型，再將平面葉型離散，最后轉換到回轉面上。若回轉面為圓柱面，轉換后的結果精確；若為其它回轉面，轉換后有可能使得金屬角等參數(shù)與通流設計結果不一致。不僅如此，由平面葉型到回轉面葉型生成方法較麻煩，同時會失去原有的高階連續(xù)特性。為避免此問題，部分研究者采用基于錐面的葉型造型方法[13-14]。但對于大流量風扇，葉根處S1流面與錐面差別較大；用錐面代替S1流面，常常造成S1流面與輪轂相交。

在過去幾十年，中國民用航空發(fā)動機主要依靠從國外購買，國內(nèi)研究較少。近十年以來，中國決定發(fā)展具有自主知識產(chǎn)權的民用航空發(fā)動機，國內(nèi)研究者紛紛開展大流量風扇研究。南京航空航天大學的胡駿等[15]開展大涵道比風扇的進氣畸變研究;周旭[16]基于簡化徑向平衡方程，開展某大涵道風扇的改進設計及優(yōu)化；王志強等[17]開展大涵道比風扇轉子優(yōu)化。哈爾濱工業(yè)大學的胡應交[18]基于簡化徑向平衡方程，開展級壓比1.3、涵道比為15的大流量風扇設計。北京航空航天大學的朱芳等[19]基于數(shù)值模擬開展涵道比風扇縮尺寸的實驗研究。在西北工業(yè)大學的高麗敏等[20]提出用長短葉片改善風扇靜子的葉尖稠度匹配。這些研究取得很大的進步，但風扇的彎掠設計總是在完成兩類流面設計之后再考慮；而且主要依賴CFD進行彎掠分析。

為在大流量風扇的通流設計階段適當?shù)乜紤]彎掠影響，本研究依據(jù)Wennerstrom推導的完全徑向平衡方程開發(fā)了一個通流設計程序。同時改進任意多項式中弧線造型，提出任意回轉面上的四次多項式中弧線造型方法，滿足大流量風扇葉型設計需求。最后進行單級大流量風扇的設計和分析，驗證程序的有效性。

1 數(shù)值方法及算例驗證

1.1 數(shù)值方法

為了確保計算和設計結果的可靠性，本文先以NASA Rotor 37為研究對像，探討數(shù)值方法和計算網(wǎng)格的選擇，并與實驗結果作對比。其中葉片及流道數(shù)據(jù)來自文獻[21]，總體性能的實驗數(shù)據(jù)來自文獻[22-23]，流動細節(jié)的實驗數(shù)據(jù)來自文獻[24]。

在本研究中，計算軟件采用PMB3D-Turbo。PMB3D為課題組自編軟件，廣泛用于殲擊機、直升機、螺旋槳飛機和飛船等各類飛行器的數(shù)值模擬；已經(jīng)通過眾多工程型號驗證。PMB3D-Turbo是在PMB3D基礎上進行適應性改造的內(nèi)流計算軟件，支持結構網(wǎng)格、變比熱和多級葉輪機械數(shù)值模擬。目前，此軟件已經(jīng)過多個標模實驗驗證；并經(jīng)過一些非標模的Fluent和Numeca對比驗證。PMB3D-Turbo采用有限體積法，多種湍流模型。在本研究中，模擬選用的湍流模型為Spalart-Allmaras模型，空間離散為Roe格式，時間離散為LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)格式。同時，采用多重網(wǎng)格和當?shù)貢r間步長加速收斂。

在本研究中，利用Autogrid 5生成結構網(wǎng)格，采用完全匹配的周期性邊界，總網(wǎng)格量約為161萬。其中，S1流面的網(wǎng)格及網(wǎng)格拓撲結構如圖1(a)所示，葉柵通道被分為7個部分；進口段和出口段為H形網(wǎng)格，共75萬網(wǎng)格；通道內(nèi)為2個J形網(wǎng)格和1個O形附面層網(wǎng)格(見圖1(b))，在葉尖間隙區(qū)采用蝶形網(wǎng)格(見圖1(c))，總網(wǎng)格量為86萬。附面層網(wǎng)格的厚度約為2 mm，底層網(wǎng)格與壁面的距離為0.002 mm。計算結果表明，此算例的第1層網(wǎng)格高度y+在0.7左右，且最大y+不超過1.5；網(wǎng)格量增大后，計算結果無明顯變化。

表1 Rotor 37 設計參數(shù)Table 1 Design parameters of Rotor 37

求解在絕對坐標系下進行，進口邊界給定絕對總溫、總壓、氣流角；出口邊界給定葉根處靜壓，其他葉高靜壓用簡化徑向平衡方程計算得到；葉片表面及輪轂設為運動物面邊界，無滑移。在本算例中，進口總壓為101 325 Pa，總溫為288 K，軸向進氣。通過調(diào)整出口壓力，完成整條特性曲線計算。

圖1 CFD網(wǎng)格 Fig.1 CFD mesh

1.2 Rotor37的計算及實驗結果對比

在圖2中，用左三角表示實驗結果，帶棱形的虛線表示CFD計算結果。從圖2(a)可以看出，總壓比隨流量的減小而增大；計算壓比略小于實驗壓比，但計算與實驗的結果趨勢一致,且誤差不大。從圖2(b)可以看出,在接近堵塞流量時效率最高，且流量減小后效率降低；在堵塞狀態(tài)，壓比越高，效率越高；計算與實驗的結果趨勢一致,且誤差不大。

在設計點(0.98倍堵塞流量)，周向平均后的展向總壓比、總溫比分布如圖3所示。從圖中可以看出，在5%葉高以上，計算結果與實驗結果基本一致。在5%葉高以下，CFD計算得到的總壓比和總溫比比實驗值略大；其主要原因在于實驗時輪轂部分轉動，計算時輪轂全部轉動，增大了葉根外的氣流角。但總的來說，計算與實驗結果基本吻合。圖4給出70%葉高的相對馬赫數(shù)等值線圖；計算得到的激波形狀、位置、強度與實驗結果相當，分離區(qū)大小也基本一致；最大誤差在于激波前和激波后的最高馬赫數(shù)差別。從圖中可看出，計算得到的激波前最高馬赫數(shù)1.47，激波后最高馬赫數(shù)0.97；實驗得到的激波前最高馬赫數(shù)1.50，激波后最高馬赫數(shù)1.0；兩者誤差較小，主要來源于測量和結果處理的精度不一致(即小數(shù)點后精確的位數(shù))。

圖2 計算與實驗的總體性能(Rotor 37) Fig.2 Calculation and experiment overall performance (Rotor 37)

圖3 設計點展向參數(shù)分布 Fig.3 Distribution of span parameters at design point

圖4 70%葉高的相對馬赫數(shù)等值線圖 Fig.4 Relative Mach number contours at 70% span

2 設計方法

2.1 通流設計

建立圖5所示的坐標系，通流設計的主方程(徑向平衡方程)為

sin(φ+γ)Fw-cos(φ+γ)Fn

(1)

式中：V為絕對速度；W為相對速度；HR為轉子焓；s為熵；r為半徑；rc為子午流線曲率半徑；m為子午面流線的長度；L為計算站長度；φ為子午流流線與軸線的夾角；γ為計算站與徑向夾角(見圖5(a))；ω為角速度；T為溫度；下標w為子午流線方向，n為子午面上垂直于流線的方向，u為周向(垂直于子午面)；Fw和Fn為體積力在w向和n向的分量。其中，

(2)

(3)

式中：β′為葉片金屬角(即圖5(b)中Fs與w向的夾角)，ε為B與l方向的夾角;l為計算站方向。B為L在中弧面的投影；Fs為S2流面上的流線方向。

式(1)推導過程可參照文獻[10]，但在文獻[10]中體積力的推導有誤。此處忽略黏性，體積力與葉片表面壓力差等效，并計入落后角的影響。推導思路如下：1)體積力的方向垂直于葉片中弧面，由壓力面指向吸力面(即為圖5(b)的Fp方向)；Fp為無黏體積力的方向；2)由B和Fs的叉積可求得w、n向的體積力與周向體積力的比值；3)周向體積力與加功量相關，可由環(huán)量分布確定。在圖5(b)中，F(xiàn)s處于w-u平面，且與中弧面相切；B處于l-u平面，且與中弧面相切；e為單位向量，ew、en、eu分別為單位向量的3個分量。β′和ε的表達式為

β′=β-δ

(4)

(5)

式中：β為S1流面上的相對氣流角，其符號由u的正負確定(x=0,y>0時，u=0)；δ為脫軌角，其符號正負與前緣站相對氣流角符號相同。在前緣站δ等于迎角，在尾緣站δ等于落后角；θ為柱坐標系下C點的周向角坐標，按右手系確定正負；x、y、z為相應的笛卡爾坐標(C點位葉片中弧面上，詳細定義見圖5(c))。對于壓氣機，若旋轉方向為正，轉子前緣站氣流角的方向為負，靜子前緣站氣流角的方向為正。

圖5 通流設計坐標系 Fig.5 Coordinate system for through-flow design

將式(2)和式(3)代入式(1)并化簡可得

(6)

由于通流設計不包含任何葉片信息，無法直接給出ε。在過去的研究常常假定ε為0(即為直葉片)，從而舍掉ε的相關項(可參照文獻[7]的式(34))。但此簡化后，通流設計將不能考慮葉片的彎掠信息。為在通流設計中考慮三維效應，本研究保留了此項，并采用通流設計與葉片造型相互迭代的方式完成ε求解。在第一次通流設計時，仍然假定ε為0；完成通流設計后，進行葉片造型，并由造型程序輸出各計算站上的ε，堵塞系數(shù)等；然后再將造型結果反饋到通流設計中，進行迭代設計。

圖6 通流設計網(wǎng)格 Fig.6 Mesh for through-flow design

由于計算站的l方向與徑向的夾角γ為任意值(γ變化，體積力隨之變化)，可在前緣和后緣各設一個計算站(如圖6)，從而可在設計和分析中考慮前后掠。同樣給定葉片彎掠的數(shù)值后，依托于造型程序，可得到對應的ε角，最終轉換為體積力。也就是說，依托于體積力的計算，本研究采用的通流設計方法可考慮彎掠的影響。

2.2 葉型設計方法

在完成通流設計后，可得到如圖6所示的網(wǎng)格和網(wǎng)格點的流動參數(shù)。網(wǎng)格上的子午流線即對應S1流面的母線，三維葉片造型首先需要在S1流面上進行葉型設計。由式(4)可知，給定S1流面的攻角、落后角和脫軌角分布后，可得到各站點的葉片金屬角(即得到各計算站處中弧線的切線與軸向夾角)。本研究中初始迎角為0°，初始落后角由卡特公式確定，最后根據(jù)CFD結果調(diào)整。

為準確表達作者的葉型設計思想，先進行平面葉型中弧線的關系式推導。若將葉型中弧線用k段四次多項式表示，k為后緣站與前緣站的序號之差)，則葉型中弧線方程為：

(7)

式中：z0、zi和zk分別為第j個流面上前緣站、任意站(第i站介于前緣站和尾緣站之間)、尾緣站的流向坐標。對于任意給定的z，滿足zi-1≤z≤zi，則

S′(z)=4aiz3+3biz2+2ciz+di=tanβ′

zi-1≤z≤zi

(8)

令

f(z)=Aiz3+Biz2+Ciz+Di=tanβ′

zi-1≤z≤zi

(9)

(10)

由于f′(z0)、f″(z0)、f(z0)和f(z1)已知，解式(10)可得出A1、B1、C1和D1，即確定第1段f(z)關系表達式。在得到第i段fi(z)關系表達式后，節(jié)點xi上的一階導數(shù)f′(zi)和二階導數(shù)f″(zi)已知，利用一、二階導數(shù)連續(xù)，再次求解式(10)可確定第i+1段的f(z)關系表達式。由f(z)關系表達式可確定式(8)的各項系數(shù)，繼而得到S′(z)關系表達式。此時，式(7)中的前4個系數(shù)ai、bi、ci、di完全確定。結合前緣點處的坐標可確定e1，再依據(jù)連續(xù)關系確定ei。當Ai≡0時，此方法生成的中弧線與Frost[24]提出的中弧線一致。

一般來說，流線及流線曲率都具有連續(xù)、光滑的特性；而任意中弧線的思想就是用考慮落后角的平均流線作為中弧線；因此要求中弧線及中弧線的曲率連續(xù)光滑。而本方法得到的中弧線三階可導連續(xù)，其中一、二階導數(shù)不僅連續(xù)，而且光滑，這使得中弧線曲率連續(xù)且光滑。因此，此方法可生成流線型的中弧線。而過去的任意中弧線造型方法采用三次樣條插值，二階導數(shù)連續(xù)，但不光滑，不滿足流線曲率的光滑特性。這是本方法與文獻[24]的中弧線生成方法的區(qū)別。為避免繁瑣的轉換以及由轉換帶來的金屬角誤差，同時保持連續(xù)光滑的特性，筆者推導了任意回轉面上基于四次多項式的任意中弧線葉型造型方法。

在柱坐標系下，由幾何關系可得

(11)

式中：w為子午面上的流向坐標。對式(11)進一步推導和簡化

(12)

在式(12)中，z為軸向坐標。按照平面葉型的中弧線造型思路，先用三次樣條曲線確定z與tanβ′/rcosφ的關系。此時需要解方程組

(13)

式中：當i=1時，M2=0，M1由最大曲率最小確定；當i>1時，由一、二階導數(shù)連續(xù)確定M1和M2。然后由積分關系得到中弧線的表達關系式為

(14)

其中e1由前緣點的坐標確定，ei依據(jù)各節(jié)點的連續(xù)關系確定。此時中弧線上任意點的坐標為(z，r(z),θ(z))。r(z)是半徑和軸向坐標的關系式，用三次樣條對通流設計的離散流線坐標進行插值可得到。

3 結果與分析

3.1 設計參數(shù)

在此研究中，風扇的進口總溫為248 K，總壓為35 200 Pa。此參數(shù)對應11 km高空、飛行馬赫數(shù)為0.85，進氣道總壓恢復系數(shù)為0.967(雷諾數(shù)約為5.7×106)。 詳細設計參數(shù)見表2，采用等外徑設計。為控制葉尖分離，外機匣從轉子葉尖30%弦長處向下壓3.5°。通流設計時，計算站上的流量等于設計流量加儲備流量)。在表2中，πD為設計壓比；πTH為通流計算的給定壓比；NS為靜子葉片數(shù)。

表2 設計參數(shù)Table 2 Design parameters

通流設計得到的子午面流線、計算站網(wǎng)格線和馬赫數(shù)云圖如圖7所示；徑向共采用21根流線，按等流量分配；葉排內(nèi)設置4個計算站，加上前緣站和尾緣站共6個站；轉靜葉排間設置一個計算站；轉子葉尖馬赫數(shù)為1.24，在葉尖采用前掠設計。在此設計中，用擴散因子估算葉型損失，用M-L-H(Miller-Lewis-Hartmann)激波模型估算激波損失。通流設計表明，轉子效率為0.942，級效率為0.917。

在此研究中，各葉高葉型均采用任意中弧線造型，葉排內(nèi)的環(huán)量分布是中弧線形狀的主要決定因素。在過去的研究和設計中，主要依靠經(jīng)驗給定葉排內(nèi)的環(huán)量分布，并認為類似二次函數(shù)的環(huán)量分布可取得較好的性能。但此結論缺乏理論依據(jù)，也從來沒有研究者給出普適的二次函數(shù)各項系數(shù)。而在另一些研究中，研究者認為正弦形式的環(huán)量分布效果更好[26]。在此研究中，筆者對比了線性環(huán)量分布、下凹的環(huán)量分布、上凸環(huán)量分布和正弦函數(shù)的環(huán)量分布。采用線性環(huán)量分布時，葉型中弧線接近圓弧，但在前后緣處的曲率有所減小；采用下凹的環(huán)量分布時，葉型前段平直，氣流轉角主要集中在后段；采用上凸環(huán)量分布，氣流轉角主要集中在葉型前段；采用正弦環(huán)量分布時，氣流轉角主要集中在葉型中部。通過CFD的性能分析和對比，此研究最終確定如圖8所示的風扇的環(huán)量Vu·r分布。此風扇級采用等功設計，軸向進氣；轉子葉根處的環(huán)量采用線性分配，葉尖處的環(huán)量采用下凹的曲線分配；其他葉高的環(huán)量分布由葉根和葉尖的環(huán)量分布進行線性插值。

圖7 通流設計結果(馬赫數(shù)) Fig.7 Result of through-flow design (Mach number)

由于采用等功設計，葉根的氣流轉角較大，葉尖氣流轉角相對小一些。這使得靜子葉根安裝角大，葉尖安裝角小。若軸向弦長相同，葉根弦長會比葉尖片弦長大。同時，靜子葉根處的柵距小，葉尖的柵距大。兩者的共同作用使得靜子葉根稠度大，葉尖稠度小。這種稠度差別主要由輪轂比決定，輪轂比越小，差別越大，即風扇靜子的葉根和葉尖存在較大的稠度差別。為補償稠度差，靜子葉尖的軸向弦長要大一些，葉根的軸向弦長要小一些?；诖怂枷朐O計，本研究中的靜子在子午流面的形狀上寬下窄。最終的造型結果顯示，轉子葉根稠度為2.5，葉尖稠度為1.65；靜子葉根稠度為2.0，葉尖稠度為0.95。

圖8 環(huán)量分布 Fig.8 Distribution of angular momentum

3.2 設計點性能

基于以上設計結果，采用本文第1節(jié)介紹的網(wǎng)格拓撲和數(shù)值方法開展數(shù)值模擬分析，計算網(wǎng)格量為232萬，于靜子后緣下游15%弦長處提取數(shù)據(jù)結果。按流量平均的結果顯示，此風扇的級壓比為1.545，級效率為0.918，轉子效率為0.94。其展向參數(shù)分布如圖9所示，在90%葉高以下，效率均高于0.9，總壓比沿展向變化不大。也就是說，三維CFD的計算結果與通流設計值基本一致，此風扇的轉子效率和級效率都較高。

圖10給出設計點時不同葉高的馬赫數(shù)云圖，從葉根和葉中均無分離；葉尖存在單道正激波封口，正激波前最大馬赫數(shù)為1.32，沒有因激波附面層干擾而發(fā)生明顯分離；激波形狀基本滿足M-L-H激波模型[27]。風扇及其靜子葉片吸力面的極限流線如圖11所示，由于激波與附面層的相互干擾，轉子葉尖吸力面存在小分離，但隨即再附；葉根沒有發(fā)生角區(qū)分離，但在60%～80%葉高的吸力面尾緣存在小分離；靜子完全無分離。

圖9 設計點性能 Fig.9 Perfomance at design point

圖10 設計點馬赫數(shù)云圖 Fig.10 Mach number contours at design point

圖11 吸力面的極限流線 Fig.11 Limit streamline on suction surface

3.3 非設計點性能

保持轉速和進口條件不變，通過調(diào)整出口壓力，直到計算發(fā)散，得到圖12(a)所示的流量-壓比特性曲線。在近失速點，壓比為1.58，流量為135.6 kg/s；結合設計點壓比(1.54)和流量(155 kg/s)，可求得設計轉速下的失速裕度為17%。在本文中，采用如下公式計算裕度。

(15)

式中：下標S為失速點，D為設計點。從圖12(a)還可發(fā)現(xiàn)，此風扇級具有較寬的穩(wěn)定工作范圍；隨著流量越小，風扇轉子和級的總壓比差別增大。其原因在于流量減小，靜子攻角增大，總壓恢復系數(shù)下降。

圖12(b)給出設計轉速下的流量—效率特性曲線，此風扇級具有較高的效率。在最高效率點，流量為161 kg/s，級效率達0.923，轉子效率達0.945；在近失速點，級效率大于0.85，轉子效率大于0.89；若進行優(yōu)化，此風扇級的效率有可能進一步提升。圖13給出近失速點的葉根和葉尖流動，轉子葉根前緣附近發(fā)生附面層分離，在50%左右弦長再附，在尾緣處又再次分離；葉尖處激波被大大前推，受激波的干擾形成一個小的附面層分離區(qū)域；靜子葉根和葉尖均出現(xiàn)大分離。也就是說，吸力面大分離和激波前推脫體是此風扇失速的主要原因。

圖12 設計轉速下的流量-壓比和流量-效率特性線 Fig.12 Characteristic of mass flow-total pressure ratio and mass flow-efficiency at design speed

當發(fā)動機處于起飛狀態(tài)時，假定風扇進口總壓為101 325 Pa，總溫為288 K，風扇轉速為1.1倍設計轉速(雷諾數(shù)約為1.4×107)。此時，此風扇級的流量—壓比、流量—效率特性曲線如圖14所示，最高效率為0.923，最大壓比為1.61。也就是說，此風扇級在起飛狀態(tài)的效率與設計點相當，起飛狀態(tài)的壓比高于設計點。其原因在于雷諾數(shù)增加，附面層流動改善，壓比及裕度增大；但來流偏離設計值，效率增加不明顯。

圖13 近失速點馬赫數(shù)云圖 Fig.13 Mach number contours near stall point

圖14 起飛狀態(tài)的級壓比和效率 Fig.14 Stage pressure ratio and efficiency at off state

4 結 論

1) 在設計流量下，此風扇級的總壓比為1.545，轉子效率0.939，級效率為0.916；葉根、葉中和葉尖均無明顯分離。在最高效率點，轉子效率為0.945，級效率為0.923，流量為158 kg/s，壓比為1.53。在設計轉速下，此風扇的失速裕度為17%。在起飛狀態(tài)，效率與設計狀態(tài)相當，壓比略高于設計狀態(tài)。

2) 在通流設計中，采用線性環(huán)量分布時，得到的中弧線接近圓??；采用下凹的環(huán)量分布時，中弧線前端會逐漸變平。在跨聲速風扇設計時，宜采用下凹方式給流向環(huán)量分布；且來流相對馬赫數(shù)越高，要求下凹程度越大；特別是葉尖的超聲流動，下凹的環(huán)量分布會使激波前馬赫數(shù)減小。

3) 對于大流量風扇，由于進口輪轂比較小，靜子的葉尖稠度和葉根稠度會差別較大。為補償葉尖稠度，要求靜子葉片的葉根軸向弦長小、葉尖軸向弦長大，即要求靜子在子午面的投影上寬下窄。

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(責任編輯： 張晗)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161014.1350.002.html

Designofsinglestagehighefficiencyfanbasedonarbitrarypolynomialcamberlineairfoils

QIUMing*,HAOYan,FANZhaolin,JIANGXiong,CHENTi

ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Toadequatelyconsiderthebladeleanandsweepinfluenceoncompressorperformanceinthestageofthrough-flowdesign,athrough-flowdesignprogramisdevelopedbasingonstreamlinecurvatureapproach,andabladeairfoilsgeneratingmethodisintroducedbasingonarbitrarycamberlines.Thecamberlinesisexpressedonarbitraryrotarysurfaceintheinvestigation.Basingonthesemethods,asinglestagetransonicfanisdesigned.Thedesigningisdonethroughtheiterationbetweenthrough-flowdesigningwithbladegeometrygenerating.Thecruisestate,inwhichthemassflowis155kg/sandpressure-ratiois1.54,istreatedasdesignstateintheinvestigation.Theresultsshowthatthepressure-ratiois1.545,androtorefficiencyof0.939,stageefficiencyof0.916atdesignstate.Atthedesignspeed,thestallmarginis17%,andthehighestrotor(stage)efficiencyis0.945(0.923).Themassflowiscloseto400kg/s,andefficiencyincreasesalitter,pressure-ratioobviouslyrisesatoffstate.

transonicfan;streamlinecurvaturemethod;bladeleanandsweep;highmassflowfan;highefficiencyfan;arbitrarycamberlineairfoil;polynomialcamberline

2016-08-01；Revised2016-08-22；Accepted2016-09-26；Publishedonline2016-10-141350

.E-mailqiu_ming_abc@163.com

2016-08-01；退修日期2016-08-22；錄用日期2016-09-26； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間

時間：2016-10-141350

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.E-mailqiu_ming_abc@163.com

邱名， 郝顏， 范召林, 等． 基于任意多項式中弧線的單級高效率風扇設計J． 航空學報,2017,38(5):120657.QIUM,HAOY,FANZL,etal.DesignofsinglestagehighefficiencyfanbasedonarbitrarypolynomialcamberlinesairfoilsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(5):120657.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0262

V231.3

A

1000-6893(2017)05-120657-12