初中數(shù)學(xué)建模思想方法的探討

陳娟

摘 要：數(shù)學(xué)建模思想和方法通過(guò)將復(fù)雜、抽象的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)變量之間的相關(guān)關(guān)系，有效解決實(shí)際問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有效融入建模思想方法具有重要的意義。討論初中數(shù)學(xué)教育融入數(shù)學(xué)建模思想的重要性，提出培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的具體方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；探討

初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生各方面思維能力的培養(yǎng)都有著非常積極的作用及意義。建模思想方法是在構(gòu)建理論基礎(chǔ)知識(shí)上所提出來(lái)的，建模思想的具體方法是將現(xiàn)實(shí)生活中的具體例子進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象化，抽象和量化相關(guān)的變量以及問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有效融入建模思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的積極性起著至關(guān)重要的作用。

一、初中數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要性

（一）培養(yǎng)初中學(xué)生主動(dòng)式的思維習(xí)慣

建模思想方法與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法的區(qū)別在于，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法著重讓學(xué)生能夠熟練掌握和理解數(shù)學(xué)方法以及知識(shí)點(diǎn)，但是數(shù)學(xué)建模思想則側(cè)重于讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何主動(dòng)探索以及掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所表現(xiàn)的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)以及表面信息進(jìn)行分析，抽象為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出各個(gè)變量之間的關(guān)系，并且推導(dǎo)出合適的模型來(lái)對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行解釋。所以，在初中教學(xué)過(guò)程中有效融入建模思想可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對(duì)于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)具有非常顯著的作用。

（二）充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及提高學(xué)生的參與感

作為初中學(xué)生，思維靈活、容易接受新事物、具備一定的創(chuàng)新潛力是他們的優(yōu)點(diǎn)。因此，初中學(xué)生往往對(duì)于有趣的事物充滿好奇心。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式往往比較枯燥，無(wú)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但是數(shù)學(xué)建模思想和方法恰恰相反，它具有豐富的想象空間，將現(xiàn)實(shí)生活中有趣的問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙聯(lián)系起來(lái)，能夠充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，因此對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用的能力也起到了顯著的效果。

數(shù)學(xué)建模思想和方法主要分為數(shù)據(jù)收集、實(shí)驗(yàn)、分析處理以及模型建立等步驟。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生利用科學(xué)合理的數(shù)學(xué)方法對(duì)于變量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行探究，并且建立適用的數(shù)學(xué)模型，從而讓學(xué)生在建模的過(guò)程中能夠充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

例如，針對(duì)出租車收費(fèi)問(wèn)題，出租車費(fèi)用根據(jù)公里數(shù)不同而進(jìn)行計(jì)費(fèi)。3公里以內(nèi)起步價(jià)為6元；3公里至6公里時(shí)每增加1公里加收費(fèi)用1.3元；10公里以上每公里加收1.9元。因此，在這樣的實(shí)際問(wèn)題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)梳理公里數(shù)與出租車費(fèi)用之間的關(guān)系?？偠灾?，建立合適的模型對(duì)于很多抽象復(fù)雜的問(wèn)題能夠達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的效果。

二、培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)建模思想方法的具體方式

（一）注重案例分析，激發(fā)學(xué)生的思維

為了有效提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)習(xí)的效率，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該對(duì)教學(xué)方式方法進(jìn)行積極探索和改進(jìn)，尋求最合適的教學(xué)方式以獲得最佳的教學(xué)效果。因此，在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該注重案例分析的重要性。例如，在對(duì)學(xué)生傳授知識(shí)的過(guò)程中穿插一些案例，融入建模的思想和方法，一方面可以充分活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與討論的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的能力；另一方面可以讓學(xué)生更好地接受建模理論與方法。

（二）對(duì)于教材內(nèi)容深度挖掘，模擬建模過(guò)程

新課程的數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了豐富的教學(xué)素材。作為初中數(shù)學(xué)教師，要充分挖掘和利用教材中的素材，從而為學(xué)生搭建一個(gè)互相溝通交流的平臺(tái)。對(duì)于教材中的數(shù)學(xué)題目，教師應(yīng)該加以充分運(yùn)用，不僅只是局限于一種建模方法，可以通過(guò)改變一些設(shè)定條件等來(lái)增加建模的難度等。同時(shí)，教師在指導(dǎo)學(xué)生建模的過(guò)程中，應(yīng)該對(duì)題目進(jìn)行延伸，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系思維，加強(qiáng)學(xué)生融會(huì)貫通的能力。

（三）充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)教學(xué)的輔助作用

現(xiàn)階段計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，給人們的工作與學(xué)習(xí)帶來(lái)了巨大幫助。教師在實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該充分發(fā)揮現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，例如通過(guò)視頻、聲音等可以最大限度培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。同時(shí)，當(dāng)前數(shù)學(xué)軟件在建模方面得到了充分利用。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)相關(guān)的建模軟件或者工具來(lái)充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)教學(xué)的輔助作用，為培養(yǎng)學(xué)生更好地利用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題打下一定基礎(chǔ)。這種計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的方式，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力帶來(lái)有利影響。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入數(shù)學(xué)知識(shí)中，可以起到顯著效果。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以提高學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情和主動(dòng)性；另一方面，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，也有利于教師取得良好的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，促進(jìn)教師教學(xué)水平的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]王麗麗.將數(shù)學(xué)建模思想滲透到初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐策略[D].魯東大學(xué)，2013.

[2]章素貞.淺談學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)對(duì)策[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（27）.endprint