幫助小學(xué)生建個有效的數(shù)學(xué)錯題集

祁順成

在錯題中“淘金”是一種能力，經(jīng)營“失敗”更是一種“高明”。如果引領(lǐng)學(xué)生建個有效的錯題集，讓他從中學(xué)會搜集錯例，學(xué)會梳理錯誤，那他一定能夠避免重蹈覆轍，并從錯誤中掘到真金，實(shí)現(xiàn)知識的融會貫通，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的最優(yōu)化。

每一個在學(xué)業(yè)上取得優(yōu)異成績的學(xué)生都有一個共性，那就是：善于解讀錯誤，能夠從錯誤和失敗中汲取營養(yǎng)，滋潤成功?！俺砸粔q，長一智”是最經(jīng)典的論述。如果引領(lǐng)學(xué)生建個有效的錯題集，讓他從中學(xué)會搜集錯例，學(xué)會梳理錯誤，那他一定能夠避免重蹈覆轍，并從錯誤中掘到真金，實(shí)現(xiàn)知識的融會貫通，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的最優(yōu)化。

一、建一個什么樣的錯題集

錯誤與學(xué)習(xí)總是如影隨形，它們是一對冤家，更像一對孿生兄弟，如果想只有成功沒有失敗的話，恐怕那是一場夢境罷了。幫助學(xué)生建立一個錯題集，是一件復(fù)雜的事情，更是一件需要恒心與毅力支撐的艱巨工作。

首先整理好概念不清類別。主要包括知識結(jié)構(gòu)板塊、知識點(diǎn)、基礎(chǔ)知識（諸如定理、公式、概念等等）。如“倍數(shù)和因數(shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就得面對“奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、素數(shù)、合數(shù)”等許多復(fù)雜的概念，如果理解稍有偏差，就會產(chǎn)生判斷不清的學(xué)習(xí)困惑。為此，摘錄其中典型的錯例，如“一個自然數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)，同樣它不是素數(shù)，就是合數(shù)”判斷題，讓學(xué)生在整理中感悟到知識點(diǎn)的本質(zhì)，明白這是兩組概念的判斷，從而促進(jìn)理解，強(qiáng)化記憶。

其次是整理題型不清類別。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多類的數(shù)學(xué)問題題型，每一類都有自己的個性，如果學(xué)生未能真正地領(lǐng)悟和掌握這一類問題的解題思路或技巧，或只盯住單一的方法與策略，那么就會導(dǎo)致思考乏力的現(xiàn)象出現(xiàn)。如摘錄“把3千克的蘋果平均分給5個小朋友，每一個人分得蘋果的（），每一個分得蘋果（）千克”等問題，通過學(xué)習(xí)辨析，使學(xué)生知道處理問題的方式不能依賴單一的模型，更不能依賴固定的套路，要學(xué)會思考，仔細(xì)辨析，從而把握一類問題的本質(zhì)，并在真正理解、把握不同題型的解題思路中實(shí)現(xiàn)觸類旁通，達(dá)到“舉一隅而反三隅”的學(xué)習(xí)目的。

再次是整理遷移不當(dāng)類別。在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中有許多似曾相識的習(xí)題，導(dǎo)致學(xué)生張冠李戴的遷移發(fā)生，進(jìn)而造成思考、解答上的差錯。如“學(xué)校要擴(kuò)建正方形的草場，使邊長從60米增加到90米。擴(kuò)建后操場的面積比原來增加了多少平方米？”整理學(xué)生出現(xiàn)的錯例：“90×60×2-90×90”“（90+60）×（90+60）

-60×60”“ （90-60）×60×2”等，并引導(dǎo)學(xué)生再度解讀習(xí)題中的數(shù)量關(guān)系。理清它與前面學(xué)習(xí)的解決問題策略中問題的聯(lián)系，凸顯問題的實(shí)質(zhì)，明白解答錯誤的問題所在。將操作、思考、比較等多種活動融合于錯誤的解析中，能夠讓學(xué)生自覺地走出錯誤遷移的不利影響，有效地培養(yǎng)和訓(xùn)練自己的發(fā)散思維能力、觀察能力和逆向思維能力，錯誤就會成為助推學(xué)習(xí)深入的動力源泉。

二、如何用好錯題集

指導(dǎo)學(xué)生在科學(xué)建立錯題集的基礎(chǔ)上發(fā)揮其應(yīng)有的糾偏、促思、防微杜漸的作用，為學(xué)生科學(xué)地建構(gòu)認(rèn)知保駕護(hù)航。

首先，學(xué)會每日一記。指導(dǎo)學(xué)生善于搜集記錄自己或他人在當(dāng)天的隨堂練習(xí)或測試中出現(xiàn)的典型錯誤，并加以恰當(dāng)?shù)臉?biāo)注，如題目、數(shù)字看錯的，概念不清晰的，公式張冠李戴的，題中關(guān)系理解偏差的等。記錄時努力做到：書寫清晰，分類清楚，用筆細(xì)致（建議采用多色筆整理，給自己以深刻的印象。如藍(lán)色筆表示簡單類的錯誤，紅色筆表示知識概念類的錯誤，紫色類的表示審題、看讀有錯等）。

其次，學(xué)會定期反思。建議學(xué)生學(xué)會整理錯題集，學(xué)會研讀錯題集，要充分利用周末的休息時間對錯題集回頭看，進(jìn)一步反思錯誤的原因，努力地找出更好的解決方案。同時，以記筆記的方式寫清楚錯誤的原因，自己思考的過程，同伴求證的經(jīng)過，或者是老師指導(dǎo)后的新感悟。通過梳理，能夠更加清晰地弄清每道題目為什么錯誤的來龍去脈，既加深了學(xué)習(xí)印象，又實(shí)現(xiàn)辨錯、反思和感悟的交替進(jìn)行，使知識的建構(gòu)更加扎實(shí)有效。

再次，學(xué)會定期歸類。利用一個合適的時機(jī)把近一個月的錯題集進(jìn)行再反思，在辨別取舍時有意識地再做一做相關(guān)的錯題，如果感覺自己的思考很嫻熟，而且記憶也是非常深刻的，這類錯題可以暫時放在一邊，不用過度糾纏。同時，把那些仍然感覺到有困惑的，或者是還有差錯的題目，整理好，歸類好，并做好鮮明的標(biāo)記，時刻提醒自己注重這方面知識的鞏固，從而強(qiáng)化訓(xùn)練。

建立這樣的錯題檔案

錯誤摘錄：每張桌子的桌面是正方形，周長是32分米。2張桌子拼成的長方形桌面的周長是多少分米？2×32=64分米。

分析：①把2張桌子拼成長方形，長是2個邊長，寬是1個邊長，因此要先計算出正方形的邊長，32÷4=8分米，所以現(xiàn)在的周長是：（16+8）×2=48分米。

②把2張桌子拼成長方形，中間挨著的兩條邊就應(yīng)該不算了，就是說現(xiàn)在的周長是8-2=6個邊長，1個邊長=32÷4=8分米，所以6×8=48分米。

③生K的解法也很有趣，值得學(xué)習(xí)。把2張桌子拼成長方形，中間挨著的兩條邊就應(yīng)該不算了，就是一個正方形周長一般不算，所以有32×2=64分米，32÷2=16分米，64-16=48分米。

反思學(xué)習(xí)效果，追溯學(xué)習(xí)歷程，讓自己置身于自主式學(xué)習(xí)模式之中，課堂將不再是學(xué)生難受的場所，而是學(xué)生走出接受，走進(jìn)享受的快樂田園。學(xué)習(xí)寫好錯題反思，能夠更好地糾正學(xué)習(xí)動機(jī)，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升自主學(xué)習(xí)能力，增進(jìn)自主學(xué)習(xí)動力，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)意志，激發(fā)自主學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。

“錯題集”是提高學(xué)習(xí)效率的又一制勝法寶，也是減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的明智之舉，因?yàn)殄e題集在不斷警示著學(xué)生，幫助他們不再出現(xiàn)同類的錯誤，學(xué)生也沒有必要重復(fù)地去練這類習(xí)題，讓學(xué)生從繁瑣的訓(xùn)練中走了出來。科學(xué)地使用“錯題集”，可以更準(zhǔn)確地把握知識點(diǎn)及概念點(diǎn)，極大地改善粗心的現(xiàn)象，提高思路質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。在錯題中“淘金”是一種能力，經(jīng)營“失敗”更是一種“高明”。希望學(xué)生能在“錯題集”的伴隨下，走出一味自責(zé)的怪圈，走向更理智的明天！

作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣水泗小學(xué)校endprint