淺析數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用

【摘 要】隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛滲透到現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)領(lǐng)域之中，尤其是在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用十分的廣泛。有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中起到了十分重要的作用。而許多經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論及概念都與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系。本文將就數(shù)學(xué)的概述、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的必要性及數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用三個(gè)方面進(jìn)行論述。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)學(xué)；概述；必要性；應(yīng)用

現(xiàn)如今，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中所起的作用越來(lái)越重要，主流的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究都有數(shù)學(xué)的身影。一些知名的經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志每一篇文章都有數(shù)學(xué)的出現(xiàn)。尤其近年來(lái)，數(shù)學(xué)知識(shí)普遍應(yīng)用在了經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)經(jīng)濟(jì)的研究過程之中。在今天的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系中，每一處都少不了數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。本文將從數(shù)學(xué)的概述、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的必要性及數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用三個(gè)維度進(jìn)行論述。

一、數(shù)學(xué)的概述

數(shù)學(xué)從某種角度上來(lái)看應(yīng)該屬于形式科學(xué)的一種，是主要研究數(shù)量、空間、結(jié)構(gòu)、變化和信息等概念的一門學(xué)科?！稊?shù)學(xué)簡(jiǎn)史》是這樣對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行描述的：數(shù)學(xué)是研究集合上各種關(guān)系的科學(xué)。由此可見，數(shù)學(xué)亦是一門抽象的學(xué)科?？v覽古今，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用可分為以下三個(gè)不同的階段：邊際革命之前，即數(shù)學(xué)開始應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中；邊際革命到新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用開始顯現(xiàn)出重要性；新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)之后，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)。

最早把數(shù)學(xué)運(yùn)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的代表是18世紀(jì)威廉·配第的《政治算術(shù)》和魁奈的《經(jīng)濟(jì)表》。配第意圖用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析為經(jīng)濟(jì)學(xué)提供“精確性”基礎(chǔ)并努力“用數(shù)學(xué)、尺度和重量等詞匯來(lái)表達(dá)自己的想法”?？蔚摹督?jīng)濟(jì)表》想通過數(shù)學(xué)運(yùn)算和理性演繹去研究人類社會(huì)的“自然秩序”。1826年，屠能首次利用微積分和其他一些數(shù)學(xué)公式來(lái)闡述若干經(jīng)濟(jì)范疇和原理，開啟了數(shù)學(xué)模型對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究的先河。然而此時(shí)的數(shù)學(xué)僅僅是作為經(jīng)濟(jì)學(xué)家用來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的補(bǔ)充手段而存在。馬克思的《資本論》作為對(duì)資本主義社會(huì)經(jīng)濟(jì)形態(tài)的研究的巔峰之作，他在很多地方都運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述自己的觀點(diǎn)。邊際革命的代表人物杰文斯、瓦爾拉斯和門格爾都強(qiáng)調(diào)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。此后，埃奇沃思、馬歇爾、克拉克等以數(shù)學(xué)知識(shí)為支撐對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的研究有了進(jìn)一步發(fā)展。1871年，杰文斯的《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)理論》，提出的四個(gè)命題再次印證了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要地位。同年，門格爾在《國(guó)民經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》提出了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“邊際分析法”。瓦爾拉斯在1874出版的《純粹經(jīng)濟(jì)學(xué)要義》提出了一般經(jīng)濟(jì)均衡論，為數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生奠定了基礎(chǔ)。

新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)之后，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用大行其道，達(dá)到了技術(shù)化、專門化和職業(yè)化的程度，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中甚至達(dá)到了主宰經(jīng)濟(jì)學(xué)的地步。綜上所述，數(shù)學(xué)化成為經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的主流趨勢(shì)。

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的必要性

經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的目的在于通過建立一套完整的理論體系對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的各種現(xiàn)象加以正確的闡釋。而為了達(dá)到這個(gè)目的，經(jīng)濟(jì)學(xué)者必然會(huì)在研究中運(yùn)用到數(shù)學(xué)工具，以確保研究成果的精確性。

眾多實(shí)踐已經(jīng)證明，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用有利于經(jīng)濟(jì)學(xué)體系的統(tǒng)一和完整，也有利于分析和推理過程的嚴(yán)謹(jǐn)，更有利于使經(jīng)濟(jì)理論和發(fā)布政策更加科學(xué)。馬克思曾經(jīng)指出：“任何一門科學(xué)，只有運(yùn)用到數(shù)學(xué)才能夠稱之為真正的科學(xué)?！苯?jīng)濟(jì)學(xué)致力于解決資源的有限性和人類欲望的無(wú)窮性之間的矛盾，因此，它被定義為一門研究資源配置的科學(xué)。經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究是一個(gè)通過理性的邏輯思維方法來(lái)使有限的資源充分生產(chǎn)并將產(chǎn)品進(jìn)行合理的分配等問題的過程。雖然經(jīng)濟(jì)學(xué)與歷史學(xué)、政治學(xué)等其他學(xué)科有著十分密切的聯(lián)系，但因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)存在著特殊的科學(xué)屬性所以不能用純粹的文字論證來(lái)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)的課題。因此，在悠久的經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究史上，大量的經(jīng)濟(jì)學(xué)者在研究過程中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用則成為了必然。

三、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用主要有兩方面：一是表現(xiàn)在其工具性的特點(diǎn)，因此做為經(jīng)濟(jì)研究的基礎(chǔ)工具，數(shù)學(xué)的作用自然不容小視；二是表現(xiàn)在其思想性方面，數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷胧冀K在追求精確和理性的經(jīng)濟(jì)學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位。

數(shù)學(xué)在人們生活的各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用的廣泛性是不言而喻的。因此，在經(jīng)濟(jì)研究中，自然不會(huì)缺少數(shù)學(xué)這樣一個(gè)工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究目標(biāo)是在約束的條件下的最優(yōu)化選擇，即在資源匱乏的前提下，如何實(shí)現(xiàn)收益的最大化。于是，在經(jīng)濟(jì)研究中就存在成本、收益等等的概念。同時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的多種多樣，導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)研究的錯(cuò)綜復(fù)雜。而數(shù)學(xué)的作用就在于可以為許多復(fù)雜的現(xiàn)象和思想提供了簡(jiǎn)潔的解釋，為錯(cuò)中復(fù)雜的數(shù)據(jù)提供了計(jì)算模型，從而使經(jīng)濟(jì)研究更為簡(jiǎn)潔并富有條理。

數(shù)學(xué)的作用不僅僅體現(xiàn)在其工具性上，更表現(xiàn)在其思想性上。改革開放以來(lái)，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的作用越來(lái)越明顯。數(shù)學(xué)性是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的思維方式、理論體系和推理方式的表現(xiàn)特點(diǎn)之一，正是這一特點(diǎn)使人們經(jīng)常把經(jīng)濟(jì)學(xué)看成是最接近自然科學(xué)的社會(huì)科學(xué)學(xué)科。經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論形式、研究方法是在整個(gè)社會(huì)學(xué)科中公認(rèn)的最為接近自然科學(xué)的。而在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對(duì)于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及其規(guī)律的描述和研究，正需要數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到它的科學(xué)性。

四、結(jié)語(yǔ)

作為一種工具和方法，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中的應(yīng)用十分的廣泛。中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)者在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越多。但數(shù)學(xué)畢竟也只是一種工具，是經(jīng)濟(jì)學(xué)表述的一種語(yǔ)言，因此它也必須貫徹經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原則，不能為數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)，否則就與經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的本來(lái)目的背道而馳。此外，經(jīng)濟(jì)學(xué)是為解釋現(xiàn)實(shí)問題，預(yù)測(cè)未來(lái)而服務(wù)的，如果經(jīng)濟(jì)學(xué)脫離了實(shí)際，那么它就違背了基本的經(jīng)濟(jì)學(xué)原則。

參考文獻(xiàn)：

[1]卡爾·馬克思.《資本論》[M].人民出版社. 2004年.

[2]杰文斯 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)理論[M].北京商務(wù)印書館.1984年.

作者簡(jiǎn)介：

寧紫廷（2000—），女，漢族，河北省石家莊市人，高中學(xué)歷。endprint