量熱器系統(tǒng)誤差的初步測(cè)量及其對(duì)教學(xué)的啟示

郭宇晨　曹葵

摘 要：中和熱測(cè)定是中學(xué)少數(shù)的幾個(gè)定量實(shí)驗(yàn)，但是其中的系統(tǒng)誤差比較大，但對(duì)誤差的校正一直避而不談，本實(shí)驗(yàn)經(jīng)實(shí)驗(yàn)推得熱損耗具體函數(shù)關(guān)系，從而推得該環(huán)境下量熱器對(duì)于量熱時(shí)的系統(tǒng)誤差，該方法對(duì)中和熱的測(cè)定進(jìn)行了修正，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論中和熱十分接近。該實(shí)驗(yàn)對(duì)啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究有著明顯的作用。

關(guān)鍵詞：量熱器；系統(tǒng)誤差；修正誤差；反應(yīng)熱；中和熱；探究

一、 問(wèn)題提出

教學(xué)中我們經(jīng)常提到化學(xué)反應(yīng)中通常伴隨著熱量的變化。在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中放出或吸收的熱量叫反應(yīng)熱，中和熱是化學(xué)反應(yīng)中常見(jiàn)的一種反應(yīng)熱。而教材中關(guān)于反應(yīng)熱恰恰僅僅安排了中和熱測(cè)定這一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

稀溶液中，酸和堿反應(yīng)生成1mol液態(tài)水時(shí)的反應(yīng)熱，稱為中和熱。對(duì)中和熱這一實(shí)驗(yàn)必須明確以下幾點(diǎn)：①必須是酸和堿的稀溶液，因?yàn)闈馑崛芤汉蜐鈮A溶液在稀釋時(shí)會(huì)放熱；②強(qiáng)酸強(qiáng)堿的稀溶液反應(yīng)才能保證H+（aq）+OH-（aq）=H2O（l）中和熱均為57.3kJ·mol-1，而弱酸（或弱堿）在水溶液中只是部分電離，所以弱酸（或弱堿）與強(qiáng)堿（強(qiáng)酸）發(fā)生中和反應(yīng)，存在弱酸（或弱堿）的電離作用（需吸收熱量，即解離熱），總的熱效應(yīng)將比強(qiáng)酸強(qiáng)堿中和時(shí)的熱效應(yīng)的絕對(duì)值要小[1]。

在實(shí)驗(yàn)中，通常實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)比理論值偏小5%～10%，張軍華老師[2]提出了一些注意事項(xiàng)，但這僅僅減小偶然誤差，吉晨老師[3]的方案實(shí)際上是利用濃溶液稀釋熱來(lái)抵消系統(tǒng)熱損失，沒(méi)有從根本上解決實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差有多大的問(wèn)題。在教學(xué)中，經(jīng)常有學(xué)生對(duì)系統(tǒng)誤差究竟有多少感興趣，但是缺少相關(guān)的文獻(xiàn)。要解釋清楚實(shí)驗(yàn)中5%～10%誤差的來(lái)源，就有必要測(cè)定量熱器的系統(tǒng)誤差。

二、設(shè)計(jì)研究

（一）實(shí)驗(yàn)條件與假設(shè)

為了針對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的真實(shí)情境，使用教學(xué)中學(xué)生使用的量熱器，使得數(shù)據(jù)具有可信性。

實(shí)驗(yàn)中實(shí)際測(cè)定的數(shù)據(jù)和理論值應(yīng)存在一定的函數(shù)關(guān)系。第一種假設(shè)為熱量損耗是一個(gè)固定值，與溫度差無(wú)關(guān)，則理論值與測(cè)定值之間關(guān)系為：

ΔT理論=ΔT測(cè)定+t

如是這種情況，通過(guò)測(cè)定會(huì)發(fā)現(xiàn)ΔT理論與ΔT測(cè)定之間存在一個(gè)固定的溫度差。

第二種情況為熱量損耗與溫度差有關(guān)，溫度差越大則熱量損耗越大，則理論值與測(cè)定值的關(guān)系為：

ΔT理論=αΔT測(cè)定

如果是這種情況，ΔT理論=ΔT測(cè)定存在一定的比例關(guān)系。

第三種為呈現(xiàn)高階函數(shù)關(guān)系，假如是最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)則為：

ΔT理論=αΔT測(cè)定2+βΔT測(cè)定+λ

或是其他更加復(fù)雜情況，但無(wú)論何種可能，都需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。

（二）實(shí)驗(yàn)用品

溫度傳感器（DF-201E型 -100～150℃， 精度 ：0～100℃時(shí)±1℃，顯示分辨率 ：0.1℃ ）、水、酒精燈、燒杯（200mL）、量熱器、塑料量筒（100mL）、滴管、鐵架臺(tái)、石棉網(wǎng)。

（三）實(shí)驗(yàn)方法

組裝量熱器（如圖1，不組裝溫度傳感器）。靜置溫度傳感器至示數(shù)不變，記錄當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室內(nèi)環(huán)境溫度T1。在燒杯中加入150mL水，組裝鐵架臺(tái)、石棉網(wǎng)與酒精燈。點(diǎn)燃酒精燈，隔石棉網(wǎng)加熱燒杯。使用溫度傳感器測(cè)試燒杯中水的溫度，當(dāng)其示數(shù)達(dá)到一定溫度時(shí)停止加熱。使用量筒量取100mL水，使用溫度傳感器測(cè)量其溫度T2，迅速將其倒入量熱器的燒杯中。立刻使用溫度傳感器測(cè)量量熱器的燒杯中液體溫度，記錄溫度傳感器示數(shù)最高值T3。

（四）數(shù)據(jù)處理

省略單位，以T5為橫坐標(biāo)、T4為縱坐標(biāo)作圖，見(jiàn)圖2。發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的坐標(biāo)都近似在一條一次函數(shù)上，且該函數(shù)表達(dá)式為T4= 1.0924T5 - 0.2353。即

T理論值= 1.0924T測(cè)定值 - 0.2353

且該組數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)的平方R2=0.9994，較為可信。

由該數(shù)據(jù)分析可知，因?yàn)橄禂?shù)為1.0924而不是1，原假定第一種情況不成立而第二種情況成立，即理論值和測(cè)定值之間存在函數(shù)關(guān)系，熱損耗與溫度差成正相關(guān)關(guān)系。R2=0.9994，沒(méi)有必要再進(jìn)行二次函數(shù)回歸分析。endprint