談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的動與靜

江文元

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生進(jìn)行主動觀察、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提高充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。課程改革的目的是為培養(yǎng)具有綜合能力的人才，強調(diào)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，主要包括：動手操作，自主探究與合作交流。因此讓學(xué)生在接受知識的過程中動起來，是課改的核心。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 動與靜

讓學(xué)生動起來固然是重要的，但我們還應(yīng)該從深層次方面理解動的含義。數(shù)學(xué)活動的目的不僅僅停留在表面上，而是通過活動“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”從中我們不難看出活動本身只是為獲得知識和技能提供幫助。在日常教學(xué)中有人對數(shù)學(xué)活動產(chǎn)生誤解，以為數(shù)學(xué)活動要像體育活動那樣具有外顯的動作特征。體現(xiàn)在課堂教學(xué)中就是每節(jié)都想方設(shè)法讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，或進(jìn)行各種的游戲活動，特別是觀摩課，好像課堂上沒有“熱鬧”的場面就不像是新課程的內(nèi)容，這樣做的結(jié)果是課堂氣氛活躍了，學(xué)生也參與了各種活動，但學(xué)生是否通過活動真正理解了知識和掌握技能就不敢肯定了。還有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)試驗要像物理化學(xué)生物做實驗?zāi)菢?，必須有一定的“器材”或“物品，進(jìn)行試驗。我們說數(shù)學(xué)試驗必要的“器材”是要的，但更多的是不需“器材”，以上這些現(xiàn)象我想是走入了數(shù)學(xué)活動的誤區(qū)。傳統(tǒng)所說的一支筆，一張紙就可進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)研究雖說不全對，但還是有一定的道理，數(shù)學(xué)這門學(xué)問畢竟理性的東西居多，更多的需要是思維活動，而不是外顯肢體活動。通過活動我們想達(dá)到怎樣的目的？培養(yǎng)學(xué)生哪方面的能力和技能？形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法？只有弄清了這些問題，數(shù)學(xué)活動開展起來才能有針對性，也才能起到應(yīng)有的作用。

對于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“靜”的方面，我這樣認(rèn)為，絕對的靜是不存在的。大多數(shù)情況看上去是靜的。我們知道數(shù)學(xué)是門邏輯性強，非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，不論是新知識的獲得，還是用已有的知識去解決實際問題，都要講究一個“靜”字，即要靜下心來進(jìn)行必要的運算，合理的猜想和嚴(yán)密的推理。在接受新知識和解答一個問題時，人的各個器官應(yīng)該配合協(xié)調(diào)才能處于一個解決問題的最佳狀態(tài)。首先感覺器官（眼睛）不是靜的，必須從外部接受大量的數(shù)學(xué)符號、圖像、數(shù)學(xué)語言等信息，更主要的人的頭腦不是靜的，他必須把所收到的大量信息進(jìn)行抽象，概括、演繹、歸納、分析、綜合、反省等思維活動。大量信息經(jīng)大腦加工后又生成新的信息，反復(fù)進(jìn)行這樣的思維活動，就可對一個問題作出合理的判斷。在這個過程中，除了手進(jìn)行必要的書寫外，人應(yīng)該說是處于靜態(tài)狀態(tài)，但思維是動的，是興奮的。我們說的靜是相對于肢體而言的。我們說的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要直接達(dá)到的目標(biāo)是：具有熟練的運算能力，具有初步的空間觀念，發(fā)展想象思維能力。不論是數(shù)學(xué)運算能力的獲得，還是抽象的思維能力的形成，或者是合理的推理能力和初步的演繹能力的培養(yǎng)，這中間我們都很難看出動手的操作的痕跡，特別是這些知識的應(yīng)用，更多的是由思維活動來完成的?？臻g觀念、形象思維能力的形成，雖有模型進(jìn)行實驗的環(huán)節(jié)，但他只作為獲得某個結(jié)論而采取的措施，而后期的應(yīng)用還是思維活動來解決的居多，因此我們說的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從外表去觀察，學(xué)生在冷靜思考問題的情景還是主流的。

對于教學(xué)的學(xué)習(xí)學(xué)生究竟是該動，還是靜的，這完全是由學(xué)習(xí)的內(nèi)容來決定的。我們提倡學(xué)生為獲得知識而積極參與數(shù)學(xué)活動的各個環(huán)節(jié)，以便能親歷數(shù)學(xué)知識的生長過程。即要求學(xué)生不光要掌握某些結(jié)論，更應(yīng)該知道結(jié)論是怎么獲得的。我們也提倡學(xué)生宜“靜”，用冷靜的眼光看待數(shù)學(xué)問題，用嚴(yán)密的思路來思考問題，用理性的思維去解答每一個數(shù)學(xué)問題，我們認(rèn)為正確處理好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的動與靜的關(guān)系，對學(xué)好數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。endprint