無(wú)托槽隱形矯治器整體內(nèi)收上頜前牙的三維有限元分析

鄭鈺婷 陳琳 吳嘉樺 林炯 譚家莉

臨床醫(yī)學(xué)研究

無(wú)托槽隱形矯治器整體內(nèi)收上頜前牙的三維有限元分析

鄭鈺婷 陳琳 吳嘉樺 林炯 譚家莉

目的研究無(wú)托槽隱形矯治器整體內(nèi)收上頜前牙過(guò)程中上頜前牙所受的應(yīng)力情況及初始移動(dòng)規(guī)律。方法采用CBCT掃描已拔除雙側(cè)上頜第一前磨牙患者，建立上牙列、牙周膜及牙槽骨的初始復(fù)合體模型。激光掃描患者牙冠外形并與初始模型三維重疊建立終模型。應(yīng)用ANSYS Workbench軟件分析安裝無(wú)托槽隱形矯治器時(shí)上頜前牙的應(yīng)力分布及初始位移趨勢(shì)。結(jié)果建立了具有高仿真度的上頜復(fù)合體三維有限元模型；上頜雙側(cè)中切牙及側(cè)切牙初始位移趨勢(shì)一致，表現(xiàn)為遠(yuǎn)中舌向傾斜移動(dòng)，且均有伸長(zhǎng)趨勢(shì)，其牙周膜應(yīng)力分布與其位移趨勢(shì)相一致；上頜雙側(cè)尖牙表現(xiàn)為遠(yuǎn)中傾斜移動(dòng)趨勢(shì)。結(jié)論無(wú)托槽隱形矯治器在整體內(nèi)收上頜前牙時(shí)，上頜前牙均表現(xiàn)為傾斜移動(dòng)，且有伸長(zhǎng)趨勢(shì)。

無(wú)托槽隱形矯治器； 生物力學(xué)； 整體內(nèi)收； 有限元法

無(wú)托槽隱形矯治器利用計(jì)算機(jī)不斷的小范圍牙移動(dòng)模擬排牙，并分步制作的透明彈性塑料可摘式牙套，最終達(dá)到牙齒的矯治目的[1]。目前對(duì)矯治器的作用力系難有直觀和量化的判斷和控制，故研究該力學(xué)系統(tǒng)對(duì)設(shè)計(jì)和應(yīng)用無(wú)托槽矯治器有重要意義[2]。精確模擬牙冠外形及牙齒位置是無(wú)托槽隱形矯治器生物力學(xué)研究的重點(diǎn)[3]?？谇簧锪W(xué)研究方法中三維有限元法具有良好的可操控性。它依靠電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行生物力學(xué)仿真模擬，得出應(yīng)力分布及位移的理論解答。研究頜骨及全牙列采用數(shù)據(jù)多來(lái)源于CBCT，其缺點(diǎn)是在重建過(guò)程中易丟失牙冠細(xì)節(jié)信息[4]。本實(shí)驗(yàn)利用CBCT及激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重疊，建立高仿真上頜骨、上頜牙列及牙周膜的有限元模型，利用無(wú)托槽隱形矯治器對(duì)拔牙病例進(jìn)行整體內(nèi)收時(shí)上頜前牙的應(yīng)力分布及初始位移趨勢(shì)，探討無(wú)托槽隱形矯治器的力學(xué)機(jī)制，為臨床拔牙病例前牙移動(dòng)方案設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 初步實(shí)體模型的建立

選擇牙周組織健康，拔除上下頜雙側(cè)第一前磨牙的3 月，上下頜牙列擁擠已解除的成人健康女性志愿者?；颊咴诖蜷_(kāi)咬合狀態(tài)下拍攝錐形CBCT(韓國(guó)，Vatech公司)，保證上下頜牙列無(wú)重疊。把獲取到CBCT數(shù)據(jù)以DICOM文件導(dǎo)入Mimics 15.0軟件,調(diào)整不同閾值的上限和下限，去噪，二值化，獲得清晰的上頜骨、牙冠及牙根的三維圖像并提取其三維坐標(biāo),重建牙齒、牙槽骨。

在Geomagic Studio 12.0中修補(bǔ)、降噪及曲面化，并導(dǎo)出STP格式數(shù)據(jù)。牙槽骨和牙冠的STL的數(shù)據(jù)一起導(dǎo)入到Pro/E 5.0軟件中，把2 組數(shù)據(jù)整合在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，得到重建后整合的牙冠牙根三維模型M1。定義坐標(biāo)系：原點(diǎn)定義為咬合平面上中間對(duì)稱軸與兩個(gè)第一磨牙連線的交點(diǎn)，左右方向?yàn)閄軸方向(左為+)，齦牙合方向?yàn)閅軸方向(齦向?yàn)?),前后方向?yàn)閆軸方向(舌向?yàn)?)。

1.2 實(shí)體模型優(yōu)化

用硅橡膠印模材料取志愿者的上頜牙列的精確陰模,并灌制超硬石膏模型,確保模型光滑、無(wú)缺損。用激光掃描儀(3 Shape公司,丹麥)掃描該石膏模型，導(dǎo)出上頜牙冠STL格式數(shù)據(jù)。根據(jù)每個(gè)牙齒的解剖標(biāo)志點(diǎn)將模型M1的牙冠部分與激光掃描牙冠部分通過(guò)旋轉(zhuǎn)平移的方法進(jìn)行重疊。將牙根部分的表面沿其法線方向擴(kuò)大0.25 mm,得到牙周膜的幾何模型,通過(guò)布爾運(yùn)算及裝配,得到具有高仿真牙冠形態(tài)上頜骨-上頜牙列-牙周膜的三維數(shù)字化實(shí)體模型M2。

將模型M2的上頜前牙整體內(nèi)收0.15 mm，在此位置上構(gòu)建無(wú)托槽隱形矯治器模型。按照工況條件，提取牙冠表面數(shù)據(jù),并對(duì)各牙冠間的漏洞進(jìn)行填補(bǔ)和修正,形成一張與牙冠表面具有良好貼合關(guān)系的曲面。參照臨床中無(wú)托槽隱形矯治器的邊界對(duì)新建曲面進(jìn)行裁剪,得到無(wú)托槽隱形矯治器的內(nèi)表面。然后沿法向抽殼，向外擴(kuò)展0.75 mm，形成最終的矯治器幾何模型。

1.4 材料屬性

定義模型的材料為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線性材料。牙周膜-骨、牙周膜-牙之間的接觸定義為柔性-剛性接觸。頜骨、牙體及無(wú)托槽隱形矯治器的力學(xué)屬性詳見(jiàn)表 1[5-6]。

表 1 模型相關(guān)材料力學(xué)參數(shù)

1.5 網(wǎng)格劃分及應(yīng)力加載

將所建終模型M2導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終完成上頜復(fù)合體的三維有限元模型(FEM-M)。在FEM-M的基礎(chǔ)上模擬佩戴無(wú)托槽隱形矯治器將上頜前牙整體內(nèi)收0.15 mm過(guò)程，觀察安裝無(wú)托槽隱形矯治器后上頜前牙的應(yīng)力分布及初始位移情況。

2 結(jié) 果

2.1 上頜骨-牙列-牙周膜及無(wú)托槽隱形矯治器三維有限元模型

將CBCT所建模型和激光掃描數(shù)據(jù)整合獲得高仿真上頜骨-牙列-牙周膜及無(wú)托槽隱形矯治器三維有限元模型，生成四面體單元數(shù)量為179 823，節(jié)點(diǎn)數(shù)為220 948(圖 1～2) 。其中牙槽骨單元數(shù)量32 934，節(jié)點(diǎn)數(shù)57 421；牙齒單元數(shù)28 209，節(jié)點(diǎn)數(shù)51 225；牙周膜單元數(shù)量42 071，節(jié)點(diǎn)數(shù)84 232；無(wú)托槽隱形矯治器單元數(shù)量55 203，節(jié)點(diǎn)數(shù)102 332。

2.2 無(wú)托槽隱形矯治器作用下上頜前牙及牙周膜的應(yīng)力分布

在某項(xiàng)目調(diào)試過(guò)程中，緊挨著RPT的設(shè)備D3頻繁離線，硬件更換之后，故障仍然存在。通過(guò)排查MVB線路及連接器，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯異常，每段線路阻抗均為(1±10%)×120 Ω，符合IEC 61375標(biāo)準(zhǔn)要求。故障線路拓?fù)涫疽馊鐖D1所示，總線主BA和離線的從設(shè)備D3分別位于中繼器RPT的兩側(cè)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)分析及測(cè)量，得到上頜前牙及牙周膜的受力情況。結(jié)果顯示，在此工況無(wú)托槽隱形矯治器作用下，上頜中切牙、側(cè)切牙的唇側(cè)遠(yuǎn)中牙冠切緣和舌側(cè)近中牙冠頸部均出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)，上頜尖牙的應(yīng)力集中區(qū)分布在牙根的近中側(cè)。上頜尖牙所受應(yīng)力最大，其次為上頜側(cè)切牙，而上頜中切牙受力最小。上頜中切牙及上頜側(cè)切牙的應(yīng)力變化趨勢(shì)一致。雙側(cè)上頜前牙應(yīng)力分布及變化趨勢(shì)一致。上頜尖牙近中側(cè)應(yīng)力最大，應(yīng)力峰值為22.62 MPa。

上頜前牙牙周膜的應(yīng)力分析顯示：上頜中切牙牙周膜的應(yīng)力分布趨勢(shì)與上中切牙一致，在唇側(cè)根尖及舌側(cè)頸部出現(xiàn)壓應(yīng)力集中區(qū)，而舌側(cè)根尖及唇側(cè)頸部出現(xiàn)張應(yīng)力集中區(qū)。上頜側(cè)切牙的牙周膜根尖應(yīng)力分布較上頜側(cè)切牙牙根表面更集中。上頜尖牙牙周膜唇腭側(cè)的應(yīng)力分布與上頜尖牙牙根表面分布趨勢(shì)基本一致。上頜尖牙牙周膜近中頸部及遠(yuǎn)中根尖區(qū)域存在明顯的壓力集中區(qū)。

2.3 無(wú)托槽隱形矯治器作用下上頜前牙的初始位移

分別計(jì)算X、Y、Z軸方向上上頜前牙的冠根位移情況(表 2)。上頜前牙的位移值見(jiàn)表。上頜中切牙及側(cè)切牙位移趨勢(shì)表現(xiàn)類(lèi)似，均為冠遠(yuǎn)中舌向的傾斜移動(dòng)，且均出現(xiàn)垂直方向上伸長(zhǎng)移動(dòng)趨勢(shì)。上頜尖牙表現(xiàn)為冠向遠(yuǎn)中傾斜移動(dòng)，垂直方向上略有伸長(zhǎng)。

圖 1 上頜牙齒、牙周膜、牙槽骨及無(wú)托槽隱形矯治器三維有限元模型

圖 2 矯治器負(fù)載下牙周膜加載Von mises應(yīng)力分布

表 2 上頜雙側(cè)前牙X，Y，Z軸上的初始位移量(mm)

Tab 2 Initial displacement of maxillary anterior teeth on X, Y and Z axes(mm)

3 討 論

3.1 激光掃描結(jié)合逆向工程建立高仿真牙列-牙槽骨復(fù)合有限元模型

口腔生物力學(xué)方法中三維有限元法常用于正畸牙移動(dòng)受力分析。通過(guò)三維有限元方法可以系統(tǒng)的分析牙齒的初始位移，牙齒、牙周膜及牙槽骨的應(yīng)力分布，對(duì)無(wú)托槽隱形矯治器的設(shè)計(jì)提供力學(xué)依據(jù)。以往有限元的數(shù)據(jù)多來(lái)源于CT數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)者通過(guò)對(duì)CT數(shù)據(jù)中各個(gè)掃描層進(jìn)行篩選分析，勾選牙齒輪廓并確定各層面的點(diǎn)坐標(biāo)。在建模過(guò)程中由于CT數(shù)據(jù)的精確度限制，牙冠表面的信息常常被簡(jiǎn)化，易丟失三維模型細(xì)節(jié)信息，所建立的模型表面粗糙，與實(shí)際模型相差甚遠(yuǎn)，且由于工作量大、費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，無(wú)法建立高還原度的模型[6]。無(wú)托槽隱形矯治器的精確設(shè)計(jì)及力學(xué)研究需要依賴于準(zhǔn)確的牙冠外形。三維激光掃描通過(guò)使用數(shù)字影像處理技術(shù)將CCD攝像機(jī)中獲得的模型表面視覺(jué)信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬的 RS-170信號(hào),并傳送到計(jì)算機(jī)，從而獲得模型的表面數(shù)據(jù)信息。該技術(shù)憑借其掃描速度快，精確度高，準(zhǔn)確度好可以獲取牙冠精確外形數(shù)據(jù)[7]。本研究結(jié)合激光掃描的牙冠數(shù)據(jù)與CBCT獲得的牙齒數(shù)據(jù)，利用三維激光掃描技術(shù)、逆向工程技術(shù)以及有限元網(wǎng)格劃分技術(shù)，通過(guò)重疊牙齒的不同的解剖位點(diǎn)，對(duì)2 種數(shù)據(jù)的牙冠數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，恢復(fù)牙冠外形，并建立牙冠-牙根-牙周膜-牙槽骨的高仿真度三維有限元模型。

3.2 隱形矯治器對(duì)上頜前牙的影響

自美國(guó)的Kesling醫(yī)生[8-10]利用硬橡膠制作牙齒正位器并微量移動(dòng)牙齒，無(wú)托槽隱形矯治器開(kāi)始進(jìn)入正畸矯治領(lǐng)域。隨著材料的發(fā)展及技術(shù)的升級(jí)，無(wú)托槽隱形矯治器的適應(yīng)癥也逐漸擴(kuò)寬并開(kāi)始用于拔牙病例的臨床矯治。臨床應(yīng)用中醫(yī)生發(fā)現(xiàn)無(wú)托槽隱形矯治與唇側(cè)矯治系統(tǒng)及舌側(cè)矯治系統(tǒng)具有不同的生物力學(xué)效應(yīng)。德國(guó)Hahn醫(yī)生[11]利用體外測(cè)量?jī)x的方法對(duì)無(wú)托槽隱形矯治器控制前牙的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)隨著無(wú)托槽隱形矯治器舌側(cè)移動(dòng)量的增加，前牙部分矯治器越可能脫離牙齒。無(wú)托槽隱形矯治器整體內(nèi)收前牙時(shí)受矯治器材料，前牙移動(dòng)量設(shè)計(jì)，附件及輔助設(shè)計(jì)等的影響。為了探索無(wú)托槽隱形矯治器能否完成整體內(nèi)收上頜前牙，本研究建立了無(wú)托槽隱形矯治器內(nèi)收上頜前牙的三維有限元模型對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行生物力學(xué)分析。

從圖 2可見(jiàn)在矯治器負(fù)載后，上頜尖牙牙周膜所受綜合應(yīng)力Von-mises最大，側(cè)切牙次中，而中切牙最小。兩側(cè)對(duì)應(yīng)牙所受應(yīng)力分布趨勢(shì)相似。上頜側(cè)切牙牙根遠(yuǎn)中面及牙根頸部舌面有應(yīng)力集中區(qū)域，牙根遠(yuǎn)中面頸部應(yīng)力數(shù)值較大；上頜尖牙牙根近遠(yuǎn)中面及舌面均出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域，牙根遠(yuǎn)中面中部的應(yīng)力數(shù)值較大，牙冠唇面及根尖應(yīng)力數(shù)值較小，根尖區(qū)域未見(jiàn)到明顯應(yīng)力集中區(qū)域。根據(jù)表1中牙齒三維方向上初始位移可知上頜中切牙及側(cè)切牙表現(xiàn)為冠遠(yuǎn)中舌向的傾斜移動(dòng)，且均出現(xiàn)垂直方向上伸長(zhǎng)移動(dòng)趨勢(shì)。上頜尖牙表現(xiàn)為冠向遠(yuǎn)中傾斜移動(dòng)，垂直方向上略有伸長(zhǎng)。說(shuō)明無(wú)托槽隱形矯治器在整體內(nèi)收設(shè)計(jì)時(shí)，上頜前牙均表現(xiàn)為傾斜移動(dòng)，且有不同程度的伸長(zhǎng)。

3.3 上頜前牙的位移趨勢(shì)對(duì)臨床的提示和參考

4 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)將激光掃描數(shù)據(jù)與CBCT數(shù)據(jù)結(jié)合專業(yè)逆向工程軟件及ANSYS Workbench 有限元分析軟件可建立高仿真有限元模型，其方法可行，分析結(jié)果可靠，為正畸生物力學(xué)研究提供良好的平臺(tái)。利用無(wú)托槽隱形矯治器整體內(nèi)收上頜前牙時(shí)，上頜前牙表現(xiàn)為傾斜移動(dòng)，并伴有伸長(zhǎng)趨勢(shì)，故在牙齒移動(dòng)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意前牙的轉(zhuǎn)矩控制及垂直向控制，防止其伸長(zhǎng)。

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En-masseretractionofmaxillaryanteriorteethwithclearaligner:Afiniteelementanalysis

ZHENGYuting1,CHENLin1,WUJiahua2,LINJiong2,TANJiali1.

1. 510055Guangzhou，DepartmentofOrthodontics,GuanghuaSchoolofStomatology,HospitalofStomatology,SunYat-senUniversity,China; 2.GuangdongProvincialKeyLaboratoryofStomatology,Guangzhou

Objective: To investigate the stress distribution and the initial displacement of maxillary anterior teeth during en-masse retraction with clear aligner.MethodsThe initial 3D finite element model of the maxillary teeth, PDL and alveolar bone was constructed by CBCT image reconstruction technique. Laser scanned image of crowns was merged with initial 3D model. The stress distribution and the initial displacement were analyzed by ANSYS Workbench when aligner was loaded.ResultsThe high simulation maxillary complex was constructed. Distal and lingual crown tipping of central incisors and lateral incisors were observed. The tendency of extrusion of the central and lateral incisors was consistant. The same tendency of stress distribution in PDL and initial displacement was appeared on incisors. The distal tipping movement was occurred on canine.ConclusionTipping movement along with extrusion can be produced by maxillary anterior teeth during en-masse retraction in extraction treatment with clear aligner.

Clearaligner;Biomechanics;En-masseretraction;Finiteelemantmethod

國(guó)家自然科學(xué)基金 (編號(hào)： 81100240)； 廣東省自然科學(xué)基金(編號(hào)： 2015A030313068)； 2015光華本科生科研設(shè)計(jì)大賽(編號(hào)： 2015B005)； 2015大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(國(guó)家級(jí))(編號(hào): 201501101)

510055 廣州， 中山大學(xué)附屬口腔醫(yī)院正畸科(鄭鈺婷 陳琳 譚家莉)； 廣東省口腔醫(yī)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(吳嘉樺 林炯)

譚家莉 E-mail: tanjiali@mail.sysu.edu.cn

R783.5

A

10.3969/j.issn.1001-3733.2017.05.011

(收稿： 2017-03-15 修回： 2017-06-06)