淺談初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)困擾及解決方法

許強(qiáng)

摘要： 眾所周知，應(yīng)用題是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科中一種重要的題型，可同時(shí)也是學(xué)生們比較抗拒的一類題目。出題者們設(shè)計(jì)應(yīng)用題的本意是考察學(xué)生掌握并且運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識來解決實(shí)際問題的能力，可是，事與愿違的是應(yīng)用題已經(jīng)成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最薄弱，最脫節(jié)的地方。本文將大致分析出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因并給出合理的解決辦法。

關(guān)鍵詞：困擾來源；解決方法；分析題目；提取信息；畫示意圖；答后檢查

一、 窘境的誕生

分析整張數(shù)學(xué)試卷，你會發(fā)現(xiàn)，前面的選擇題和填空題部分學(xué)生們基本都能拿到百分之七十左右的分，普通計(jì)算題和畫圖題也能保證百分之六十的準(zhǔn)確率，可是到了應(yīng)用題，情況就慘不忍睹了，很少有拿滿分的，大部分都是寫個(gè)解字就不了了之。那么，為什么會出現(xiàn)這種狀況呢？我們不妨先從試卷上來分析。首先，從卷面上來看，填選題以及后面的計(jì)算題和畫圖題分值都不是太高，做不出來可以立馬跳過，可是應(yīng)用題分值都不低，跳過了，總是不甘心。其次，我們把前面那些學(xué)生不是很抗拒的題目和應(yīng)用題做一個(gè)對比，你會發(fā)現(xiàn)，除了題目分值不一樣外，還有一個(gè)最大的差別，那就是應(yīng)用題“字多”，可能每個(gè)人都能發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，卻沒有人意識到這一點(diǎn)，恰恰是字多，導(dǎo)致學(xué)生們從題干中提取關(guān)鍵信息時(shí)存在困擾。從這么多年的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和親身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，個(gè)人以為還有兩個(gè)原因：一、應(yīng)用題難以聯(lián)系實(shí)際，學(xué)生不能很好地理解題目實(shí)際意思。我們所教育的這一代的的確是相當(dāng)缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的，比如一個(gè)雞兔同籠問題，居然有學(xué)生認(rèn)為兔子只有兩條腿，舉起來的是手；又比如，一些行程類問題，有學(xué)生算出人步行的速度能達(dá)到十五公里每小時(shí)。諸如此類的問題很多，讓人啼笑皆非的答案也很多，歸根結(jié)底還是生活經(jīng)驗(yàn)不足。二、天生的恐懼心理。應(yīng)用題幾乎都是放在試卷的最后，分值也是最高的，字又特別多，自然而然地，學(xué)生們會覺得應(yīng)用題一定是整張?jiān)嚲砝镒铍y的。甚至，有人會放棄應(yīng)用題而保證前面的得分率。而且，在大部分老師的意識灌輸中，應(yīng)用題確實(shí)是試卷里分值最高、難度最大的，必要的時(shí)候可以放棄。其實(shí)，這樣做是非常不可取的，出題老師出這些題目不是打算不戰(zhàn)而屈人之兵的，也不是要故意來為難你，相反，這是送分題。上戰(zhàn)場先弱了氣勢還怎么打仗，所以，要從心里藐視它，不能怕它。

二、 化腐朽為神奇

分析完問題肯定得對癥下藥。那么如何戰(zhàn)勝“應(yīng)用題”這條大老虎呢？除了有“明知山有虎，偏向虎山行”的勇氣，還需要“武松打虎”的技巧，也就是得當(dāng)?shù)慕忸}技巧、解題方法。首先，我們需要通讀題目，包括每一個(gè)文字，每一個(gè)標(biāo)點(diǎn)。了解題目的大意以及出題者的語氣，是判斷、疑問還是感嘆，這都是需要注意的。有問就一定要有答，是判斷，在答題時(shí)就一定要先判斷。其次，應(yīng)該用筆把關(guān)鍵性的一些詞語圈出來，提醒自己這些是關(guān)鍵信息，是解題的鑰匙。這是最重要的一點(diǎn)，這叫提取題干信息，這一步對后續(xù)的解題起著至關(guān)重要的作用。比如下面這個(gè)應(yīng)用題：甲乙兩地相距160km，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由兩地相向而行，1小時(shí)20分鐘相遇，相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)后掉轉(zhuǎn)頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時(shí)追上了拖拉機(jī)，這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各自走了多少km？在這個(gè)題目里，你覺得會有哪些詞是需要注意的？我的答案是：同時(shí)、兩地、相向、停留、原速返回、追上。這些詞有表明狀態(tài)的有表明距離的，有些看起顯得更重要，所以，你可以用不同的記號來標(biāo)注，但記號一般不超過兩種，防止太過混亂。我通常的做法是，在需要注意的詞句下面畫下劃線，需要特別注意的詞句則用圓圈圈起來，你也可以用三角形，矩形，看個(gè)人喜好了。緊接著，我們應(yīng)該把捕捉到的信息用更簡潔明了的方式體現(xiàn)出來：打草稿，畫示意圖。把所有信息用示意圖來表示，相應(yīng)的距離，速度等用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)注在圖上（一定不要用中文標(biāo)注，寫字多，示意圖不夠簡潔，也不便于觀察分析和后續(xù)的檢查）。這是一種把抽象變具體的手段，比如在剛剛的例題里，我們就可以把示意圖畫出來，一段段分析，這樣題目就有理有據(jù)了。可這一點(diǎn)恰恰是所有學(xué)生比較欠缺的，希望在以后的學(xué)習(xí)中，老師和學(xué)生都能注意到這一點(diǎn)。再然后就是列式計(jì)算，這一步基本不會出錯(cuò)，也不做強(qiáng)調(diào)。最后一步，也是比較重要的一步就是“檢查”，檢查計(jì)算步驟，檢查結(jié)果，這時(shí)候如果草稿紙比較簡潔，就可以一步步分析，一步步判斷解題步驟是否出錯(cuò)，而且，有些答案可以聯(lián)系生活直接判斷對錯(cuò)。

總之，應(yīng)用題不難。難的是讀題，是從題干中提取信息，如何從紛繁復(fù)雜的題干里提取出有用的信息才是做題的關(guān)鍵，這一點(diǎn)是將來老師教學(xué)工作和學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。大部分應(yīng)用題題干里的信息是十分詳盡的，仔細(xì)閱讀并成功提取關(guān)鍵信息，做好一道應(yīng)用題已經(jīng)事半功倍了。還有，一定不能抗拒應(yīng)用題，不能從一開始就害怕應(yīng)用題，學(xué)生不能形成這樣的固有思想，老師也不能灌輸這樣的意識，要培養(yǎng)學(xué)生藐視應(yīng)用題的信心。關(guān)于生活經(jīng)驗(yàn)，只能靠生活積累以及老師的教授，老師們多教，學(xué)生平時(shí)多多觀察。最后，一定要檢查題目，很多簡單的錯(cuò)誤是可以自己檢查出來的。

參考文獻(xiàn)：

【1】 趙志勝.《二元一次方程組中的"四個(gè)關(guān)注"》，學(xué)術(shù)期刊 《初中生世界（七年級）》 2016年6期

【2】 朱冬冬 .《淺談初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧》，學(xué)術(shù)期刊 《文理導(dǎo)航（上旬）》 2012年1期endprint