跨既有線T構(gòu)橋轉(zhuǎn)體施工控制關(guān)鍵技術(shù)研究

何 可， 衛(wèi) 星， 巨云華， 溫宗意

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

跨既有線T構(gòu)橋轉(zhuǎn)體施工控制關(guān)鍵技術(shù)研究

何 可， 衛(wèi) 星， 巨云華， 溫宗意

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

文章結(jié)合跨蕪宣高速特大橋T形剛構(gòu)轉(zhuǎn)體施工控制過(guò)程，介紹轉(zhuǎn)體體系，總結(jié)稱重試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，分析球鉸應(yīng)力分布特點(diǎn)?？偨Y(jié)得出：通過(guò)有效的施工控制措施，使梁體安全順利轉(zhuǎn)體，確保了轉(zhuǎn)體后線形和應(yīng)力狀態(tài)滿足預(yù)期要求；稱重試驗(yàn)可同時(shí)測(cè)球鉸水平和豎向位移來(lái)選擇更準(zhǔn)確荷載位移曲線；通過(guò)配重使一側(cè)撐腳剛好接觸四氟乙烯板，保證轉(zhuǎn)體過(guò)程平穩(wěn)而又不致增大撐腳摩阻；考慮將球鉸局部承壓鋼筋網(wǎng)加密、球鉸包裹鋼板包裹范圍增大和增厚鋼板來(lái)改善球鉸接觸部位應(yīng)力集中現(xiàn)象。

T構(gòu)橋； 轉(zhuǎn)體施工； 施工控制； 稱重試驗(yàn)； 應(yīng)力分析

橋梁轉(zhuǎn)體施工是指將橋梁結(jié)構(gòu)在非設(shè)計(jì)軸線位置施工成形后，通過(guò)轉(zhuǎn)體就位的一種施工方法。轉(zhuǎn)體施工方法將橋梁施工作業(yè)空間轉(zhuǎn)移至平行于鐵路的一側(cè)，可以避免橋梁施工對(duì)既有鐵路正常運(yùn)行的干擾。隨著我國(guó)公路、鐵路建設(shè)，出現(xiàn)大量要跨越既有線路的新建橋梁，轉(zhuǎn)體施工法常常作為經(jīng)濟(jì)可行的方案而得到采用[1-3]。隨著轉(zhuǎn)體施工橋梁跨度的增加和墩高的增高，對(duì)橋梁施工過(guò)程的精確控制仍然十分必要，且完成轉(zhuǎn)體配重和球鉸摩阻系數(shù)的測(cè)試對(duì)球鉸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程的應(yīng)力分析和保證轉(zhuǎn)體安全可靠具有一定的工程價(jià)值[4-5]。

本文以跨蕪宣高速特大橋2×56.55 m的轉(zhuǎn)體T構(gòu)橋?yàn)槔?，?duì)跨既有線轉(zhuǎn)體T構(gòu)橋的轉(zhuǎn)體施工控制關(guān)鍵技術(shù)及轉(zhuǎn)體球鉸應(yīng)力分析作了研究總結(jié)，為該橋的后期運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)提供基礎(chǔ)技術(shù)資料，為同類橋梁的轉(zhuǎn)體施工過(guò)程控制提供參考借鑒。

1 工程概況

跨蕪宣高速特大橋位于安徽蕪湖三元鎮(zhèn)境內(nèi)，全長(zhǎng)5 572.86 m。該橋轉(zhuǎn)體梁上跨既有皖贛線，轉(zhuǎn)體梁中墩為142#，邊墩為141#、143#，與皖贛線夾角為58°，跨越方式為(56.55+56.55) m的T構(gòu)，三墩基礎(chǔ)均設(shè)計(jì)為鉆孔樁。梁體采用單箱單室，變高度截面，梁體全長(zhǎng)113.1 m，中支點(diǎn)處梁高6.0 m，梁端高度3.3 m，箱梁底板寬度6.7 m，頂板寬度12.2 m。T構(gòu)與既有皖贛鐵路的位置關(guān)系見(jiàn)圖1所示。

圖1 T構(gòu)與既有皖贛鐵路相對(duì)位置

2 轉(zhuǎn)體體系

轉(zhuǎn)體體系是轉(zhuǎn)體橋梁的重要組成部分，T構(gòu)橋的轉(zhuǎn)體施工屬于平面轉(zhuǎn)體，其轉(zhuǎn)體體系主要由支承系統(tǒng)和轉(zhuǎn)動(dòng)牽引系統(tǒng)組成[6]。

2.1 支承系統(tǒng)

支承系統(tǒng)由上轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)體球鉸、下轉(zhuǎn)盤組成。支承系統(tǒng)見(jiàn)圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)體系統(tǒng)總體布置

上轉(zhuǎn)盤撐腳為轉(zhuǎn)體時(shí)保持轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)平穩(wěn)的保險(xiǎn)腿，在上轉(zhuǎn)盤周圍對(duì)稱布置6對(duì)撐腳，撐腳為兩個(gè)φ800 mm×16 mm雙圓柱形鋼管，撐腳鋼管內(nèi)灌注C50微膨脹混凝土,下設(shè)24 mm厚鋼走板。在下轉(zhuǎn)盤混凝土灌注完成后，上球鉸安裝就位時(shí)即安裝撐腳，并在撐腳走板下支墊10 mm鋼板(作為轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)與滑道的間隙)，上轉(zhuǎn)盤施工完成后抽掉墊板。轉(zhuǎn)動(dòng)前在接觸下滑道的支撐腿下鋪裝厚5 mm四氟滑板，以減小轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦力。

鋼球鉸分上下兩片，球體半徑R6 000 mm，上轉(zhuǎn)盤最大球面直徑φ3 000 mm，采用廠家成套產(chǎn)品。球鉸是轉(zhuǎn)動(dòng)體系的核心，是轉(zhuǎn)體施工的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，制作安裝精度要求高，需精心制作、安裝[7]。

下轉(zhuǎn)盤是轉(zhuǎn)體重要支撐結(jié)構(gòu)，布置有轉(zhuǎn)體系統(tǒng)的下球鉸、撐腳的環(huán)形滑道等。下轉(zhuǎn)盤直徑9.4 m，高0.84 m，布置有局部承壓鋼筋網(wǎng)以及連接鋼筋?；缹?.8 m，滑道中心半徑4.0 m。轉(zhuǎn)體完成后，通過(guò)封鉸混凝土連接，與上轉(zhuǎn)盤共同形成承臺(tái)。

2.2 牽引系統(tǒng)

轉(zhuǎn)體牽引系統(tǒng)主要為牽引反力座、牽引索和牽引動(dòng)力系統(tǒng)。本工程牽引反力座設(shè)計(jì)為C50鋼筋混凝土，牽引索為9束Φj15.20預(yù)應(yīng)力鋼絞線，轉(zhuǎn)體動(dòng)力系統(tǒng)由2套YCW200-200型液壓連續(xù)千斤頂、2臺(tái)ZLYZ-300E型液壓泵站和1臺(tái)LYND-016主控臺(tái)通過(guò)高壓油管和電纜線連接組成1套轉(zhuǎn)體動(dòng)力系統(tǒng)。

連續(xù)轉(zhuǎn)體千斤頂要求平行對(duì)稱布置于支承系統(tǒng)兩側(cè)處的反力座上，連續(xù)千斤頂中心線高度與上轉(zhuǎn)盤預(yù)埋鋼絞線的中心線水平且必須與上轉(zhuǎn)盤外圓相切。

預(yù)埋牽引索時(shí)要逐根清理鋼絞線表面的銹跡、油污，將鋼絞線順次沿著既定索道排列纏繞后，穿過(guò)千斤頂，并用千斤頂?shù)膴A緊裝置夾持??；逐根對(duì)鋼絞線預(yù)緊，再通過(guò)頂推千斤頂對(duì)該束鋼絞線整體預(yù)緊，使兩束牽引索各鋼絞線持力基本一致。牽引索索道與對(duì)應(yīng)千斤頂軸心線應(yīng)在同一標(biāo)高上。

3 線形監(jiān)控

在本橋的滿堂支架施工過(guò)程中，梁段立模標(biāo)高的合理確定是關(guān)系到主梁的線形是否平順、是否符合設(shè)計(jì)的一個(gè)重要問(wèn)題。如果在確定立模標(biāo)高時(shí)考慮的因素比較符合實(shí)際，而且加以正確的控制，則最終成橋線形一般是較為良好的；相反，如果考慮的因素和實(shí)際情況不符合，控制不力，則最終成橋線形會(huì)與設(shè)計(jì)線形有較大的偏差?？梢哉f(shuō)線性控制主要是立模標(biāo)高的確定。本工程考慮了恒載變形、支架變形、靜活載變形后，根據(jù)實(shí)際測(cè)得情況數(shù)據(jù)計(jì)算得出預(yù)拱度(圖3)。

圖3 各截面標(biāo)高預(yù)拱度

每節(jié)段施工周期的結(jié)束都必須對(duì)已完成所有節(jié)段進(jìn)行全面的測(cè)量，根據(jù)上節(jié)段變形觀測(cè)和現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)實(shí)測(cè)參數(shù)，及時(shí)地對(duì)已出現(xiàn)地誤差進(jìn)行分析，才能對(duì)下一施工循環(huán)做出預(yù)測(cè)和調(diào)整。

4 T構(gòu)稱重試驗(yàn)

4.1 稱重試驗(yàn)的意義

單 T 構(gòu)轉(zhuǎn)體梁轉(zhuǎn)體過(guò)程中在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)體系質(zhì)量平衡、合理的轉(zhuǎn)體配重等方面的精確控制，是全橋能順利轉(zhuǎn)體的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。懸臂端沿順橋向的豎平面內(nèi)是對(duì)稱的，但如果球鉸在工廠預(yù)制和吊裝時(shí)出現(xiàn)誤差，梁體在施工后兩端重量不均以及預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)兩端受力差異，可能會(huì)引起轉(zhuǎn)動(dòng)體的剛度不同，從而導(dǎo)致不平衡力矩的出現(xiàn)[8]。而且轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸摩擦系數(shù)的大小直接影響著轉(zhuǎn)體時(shí)所需牽引力的大小。為了保證轉(zhuǎn)體施工的順利進(jìn)行，有必要在轉(zhuǎn)體前進(jìn)行稱重試驗(yàn)，測(cè)試不平衡力矩的大小，得到實(shí)際球鉸摩擦系數(shù)，為橋梁轉(zhuǎn)體過(guò)程設(shè)備的選擇、技術(shù)處理措施和安全性能評(píng)估提供依據(jù)。

4.2 平衡狀態(tài)判定

跨蕪宣高速特大橋稱重試驗(yàn)前采用位移法對(duì)不平衡力矩方向進(jìn)行初步判定。位移法測(cè)試不平衡力矩的原理是沙箱拆除前后不平衡力矩作用將引起球鉸轉(zhuǎn)動(dòng)，按照?qǐng)D4所示位置在上轉(zhuǎn)盤撐腳底部布置百分表，比較沙箱拆除前后百分表讀數(shù)變化。

圖4 位移法百分表布置

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)砂箱拆除前后撐腳處百分表讀數(shù)變化，得到小里程側(cè)位移變形差為0.7 mm，大里程側(cè)位移變形差為2.84 mm。因此判定不平衡力矩使結(jié)構(gòu)向大里程側(cè)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

4.3 千斤頂稱重

4.3.1 稱重原理

稱重試驗(yàn)過(guò)程中直接施加轉(zhuǎn)動(dòng)力矩才是最理想的，但實(shí)際情況下只能通過(guò)施加力產(chǎn)生力矩。施加的外力作用于球鉸時(shí)，其作用可分為轉(zhuǎn)動(dòng)力矩和力兩部分，試驗(yàn)需要的只是轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。

本工程主要采用千斤頂稱重法。千斤頂稱重試驗(yàn)的原理是假設(shè)梁體可以繞球鉸發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)梁體施加轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，并測(cè)試球鉸的切向轉(zhuǎn)動(dòng)位移，得到二者的關(guān)系曲線，當(dāng)位移發(fā)生突變時(shí)，所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為球鉸在千斤頂頂力力矩、不平衡力矩及靜摩阻力矩作用下平衡的臨界狀態(tài)[9]。因此，可以直接繪制頂力-位移曲線，找出臨界點(diǎn)。千斤頂稱重測(cè)試的是球鉸剛體位移突變，受力明確，未考慮撓度變形等其它參數(shù)因素而僅考慮剛體作用，得出的結(jié)果比較準(zhǔn)確。

4.3.2 測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)撐腳設(shè)置情況，在1#和5#撐腳的兩側(cè)50 cm處對(duì)稱放置兩個(gè)400 t的千斤頂進(jìn)行頂升，千斤頂中心距上轉(zhuǎn)盤外邊緣約為80 cm。在1#、5#撐腳分別設(shè)置豎向和水平2個(gè)百分表，用以判斷轉(zhuǎn)動(dòng)體在稱重試驗(yàn)過(guò)程中是否發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)(圖5)。

(a) 千斤頂布置

(b) 現(xiàn)場(chǎng)百分表布置圖5 千斤頂稱重測(cè)點(diǎn)布置

目前，稱重試驗(yàn)通常測(cè)試球鉸的豎向位移，從稱重試驗(yàn)的原理來(lái)看，應(yīng)該是測(cè)試沿球鉸邊緣切線方向的位移最為合理。由于直接測(cè)球鉸邊緣的切向轉(zhuǎn)動(dòng)位移不方便布置百分表，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程易造成百分表打滑，所以通過(guò)同時(shí)測(cè)試豎向及水平位移，也能消除黃油層豎向位移的不利影響和增加數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，起到與測(cè)試球鉸切向位移相同的效果。

4.3.3 不平衡力矩計(jì)算方法

由于沙箱拆除后6個(gè)撐腳全部懸空，可以判定懸臂結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)球鉸受到摩阻力矩(Mz)大于不平衡力矩(Mg)。在大里程側(cè)承臺(tái)實(shí)施頂力P1，當(dāng)頂力P1逐漸增加到使球鉸發(fā)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間，有：

P1·L1=Mg+Mz

(1)

式中：Mg為不平衡力矩；Mz為摩阻力矩；P1·L1為頂升力矩。

在小里程側(cè)實(shí)施頂力P2，當(dāng)頂力逐漸增加到使球鉸發(fā)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間，有：

P2·L2+Mg=Mz

(2)

根據(jù)式(1)、式(2)可計(jì)算得到：

不平衡力矩：Mg=(P1·L1-P2·L2)/2

(3)

摩阻力矩：Mz=(P1·L1+P2·L2)/2

(4)

稱重試驗(yàn)中摩擦系數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6所示。

圖6 摩擦系數(shù)計(jì)算

轉(zhuǎn)動(dòng)體球鉸繞Z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)靜摩阻系數(shù)：

μ=(Mz·3sin2α)/[2(1-cos3α)R·N]

(5)

本橋α=14.477°，由式(5)可得：

球鉸靜摩阻系數(shù)：μ=Mz/(0.98R·N)

轉(zhuǎn)動(dòng)體偏心距：e=Mg/N

式中：R為球鉸中心轉(zhuǎn)盤球面半徑；N為轉(zhuǎn)體重量。

4.3.4 稱重試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)三次試驗(yàn)，從得到的荷載-位移曲線來(lái)看，測(cè)得豎向位移變化曲線突變不明顯，不能得到臨界狀態(tài)時(shí)的臨界荷載。而同時(shí)測(cè)得的水平位移變化曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，能夠較準(zhǔn)確的得到臨界荷載，大小里程加載時(shí)的荷載-位移曲線如圖7所示。

(a) 小里程側(cè)加載曲線

(b) 大里程側(cè)加載曲線圖7 大小里程荷載-位移曲線

從荷載-位移圖可得出大小里程加載至臨界荷載壓力均值。根據(jù)前述計(jì)算公式分別計(jì)算出稱重試驗(yàn)結(jié)果(表1)。

表1 稱重試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

4.3.5 配重方案

在轉(zhuǎn)體過(guò)程中，若采用梁體絕對(duì)平衡配重方案，轉(zhuǎn)體橋的重心線此時(shí)是通過(guò)球鉸的豎軸線，偏心距為零。這樣一來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)體極易受外部干擾，導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)動(dòng)體的晃動(dòng)。跨蕪宣特大橋工程在小里程一側(cè)通過(guò)調(diào)整使撐腳剛好接觸四氟乙烯板保證轉(zhuǎn)動(dòng)安全，同時(shí)撐腳又不壓實(shí)四氟板以減小摩阻力。配重采用梁體縱向傾斜配重，配重設(shè)置在小里程一側(cè)，可按下式計(jì)算：

(6)

5 球鉸應(yīng)力分析

根據(jù)圣維南原理[10]，T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)處的應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)球鉸應(yīng)力分布影響很小[11]。所以首先采用Midas有限元軟件對(duì)T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋建立全橋模型進(jìn)行靜力分析，得到恒荷載作用下橋墩墩底反力為6 1737 kN，并以此作為球鉸空間局部有限元模型的加載依據(jù)進(jìn)行球鉸局部應(yīng)力分布情況分析。

采用通用有限元計(jì)算軟件ANSYS對(duì)轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)局部進(jìn)行受力分析?；炷敛糠植捎脤?shí)體單元soild65；包裹球鉸混凝土的鋼板采用殼單元shell181，同時(shí)定義接觸對(duì)模擬球鉸球面接觸情況，上球鉸采用conta174單元建立接觸面，下球鉸采用targe170單元建立目標(biāo)面，上下球鉸接觸面共享一個(gè)實(shí)常數(shù)形成接觸對(duì)。根據(jù)跨蕪宣高速特大橋球鉸真實(shí)構(gòu)造建立有限元模型，模型如圖8所示。

圖8 球鉸有限元模型

劃分網(wǎng)格的過(guò)程中為了保證計(jì)算效率和精度，對(duì)所關(guān)心的球鉸接觸部分單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格更加精細(xì)，其他部分網(wǎng)格相對(duì)稀疏。求解球鉸應(yīng)力，結(jié)果如圖9所示。

(a) 球鉸總體等效應(yīng)力分布

(b) 球鉸連接部分等效應(yīng)力分布圖9 球鉸等效應(yīng)力

應(yīng)力分析結(jié)果表明在球鉸的上下轉(zhuǎn)盤處，等效應(yīng)力分布均勻，上轉(zhuǎn)盤球鉸能將上部重量通過(guò)包裹鋼板很好的均勻傳遞至下轉(zhuǎn)盤。但在球鉸接觸區(qū)域受力復(fù)雜，部分區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。

對(duì)于球鉸處應(yīng)力集中現(xiàn)象，提取球鉸接觸區(qū)域應(yīng)力，結(jié)果如圖10所示。

(a) 下球鉸接觸面

(b) 上球鉸接觸面圖10 球鉸接觸面等效應(yīng)力

可見(jiàn)，應(yīng)力分布總體均勻，等效壓應(yīng)力大小在16.3 MPa以內(nèi)，而在下轉(zhuǎn)盤凹槽邊緣位置出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，正好也是上轉(zhuǎn)盤球鉸包裹鋼板的邊緣位置，最大等效壓應(yīng)力可達(dá)到26.9 MPa?？梢钥紤]將上轉(zhuǎn)盤球鉸包裹鋼板包裹范圍增大，比如全球鉸包裹，避免出現(xiàn)球鉸厚度和材料的突變帶來(lái)的應(yīng)力集中，或是增加局部承壓鋼筋密度；下轉(zhuǎn)盤凹槽可以考慮增厚鋼板起到緩沖壓應(yīng)力的作用。

6 結(jié)束語(yǔ)

跨蕪宣高速特大橋用時(shí)52 min成功轉(zhuǎn)體到位，通過(guò)對(duì)施工關(guān)鍵技術(shù)研究和各環(huán)節(jié)重點(diǎn)監(jiān)控，達(dá)到施工操作安全可靠，線形控制精度高，轉(zhuǎn)體平穩(wěn)順利的預(yù)期目的。在工程施工過(guò)程中，就關(guān)鍵技術(shù)的研究和施工實(shí)際問(wèn)題總結(jié)了幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：(1) 稱重試驗(yàn)可通過(guò)同時(shí)測(cè)球鉸水平位移和豎向位移來(lái)選擇更準(zhǔn)確荷載位移曲線；(2) 摩阻彎矩大于不平衡彎矩情況下可通過(guò)配重使一側(cè)撐腳剛好接觸四氟乙烯板，保證轉(zhuǎn)體過(guò)程平穩(wěn)而又不致增大撐腳摩阻；(3) 可以考慮將球鉸局部承壓鋼筋網(wǎng)加密、球鉸包裹鋼板包裹范圍增大和增厚鋼板來(lái)改善球鉸接觸部位應(yīng)力集中現(xiàn)象。

[1] 張聯(lián)燕,程懋方,譚邦明,等. 橋梁轉(zhuǎn)體施工[M]. 北京:人民交通出版社,2003.

[2] 桂業(yè)昆,邱式中. 橋梁施工專項(xiàng)技術(shù)手冊(cè)[M]. 北京:人民交通出版社,2005.

[3] 晏敬東,雷運(yùn)華,任紅軍,等. 北京市六環(huán)豐沙鐵路分離式立交橋主要施工技術(shù)[J]. 橋梁建設(shè),2010(2):65-68.

[4] 晏敬東,陳強(qiáng). 150MN高墩轉(zhuǎn)體T構(gòu)施工控制技術(shù)[J]. 橋梁建設(shè),2012(1):102-107.

[5] 車曉軍,張謝東. 大噸位T形剛構(gòu)橋轉(zhuǎn)體過(guò)程抗傾覆性能[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào),2014(8):66-72.

[6] 陳寶春,孫潮,陳友杰. 橋梁轉(zhuǎn)體施工方法在我國(guó)的應(yīng)用與發(fā)展[J]. 公路交通科技,2001(2):24-28.

[7] 王立中. 轉(zhuǎn)體施工的公路T型剛構(gòu)橋梁轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào),2006(9):41-43.

[8] 魯建生,楊永宏,劉繼龍. 保阜高速公路跨京廣鐵路轉(zhuǎn)體橋稱重試驗(yàn)研究[J]. 鐵道建筑技術(shù),2009(5):106-109.

[9] 陳順超,黃平明,王吉磊. 橋梁平轉(zhuǎn)施工稱重試驗(yàn)及啟動(dòng)牽引力計(jì)算探討[J]. 鐵道建筑,2011(11):20-22.

[10] JI Richen,HE Jun,SHI Ming-xing. Stability Analysis of Single-Track Railway Long Span Combination Bridge of Arch and Beam[J]. Advanced Materials Research,2012,(382-390):6079-6084.

[11] 車曉軍,張謝東,朱海清. 基于球鉸應(yīng)力差法的T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋不平衡力矩預(yù)估[J].橋梁建設(shè),2014(4):57-61.

U445.465

A

[定稿日期]2017-05-08

何可(1992～)，男，碩士研究生在讀，研究方向?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)行為。