小型無人機(jī)彈射系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究

胡 明，劉 高，梁振剛

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159；2.重慶建設(shè)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 400054)

小型無人機(jī)彈射系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究

胡 明1，劉 高2，梁振剛1

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159；2.重慶建設(shè)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 400054)

為發(fā)揮小型無人機(jī)的作戰(zhàn)效能，設(shè)計(jì)了一款彈簧式小型無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)，建立了無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)的物理模型和動(dòng)力學(xué)模型，并對彈射過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到了無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)曲線.研究表明，這種小型無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)采用彈簧作為動(dòng)力源，結(jié)構(gòu)簡單，原理可行，能夠使無人機(jī)獲得所需的起飛速度.

小型無人機(jī)；彈簧；發(fā)射；動(dòng)力學(xué)

無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)是保證無人機(jī)機(jī)動(dòng)靈活、重復(fù)使用以及高生存能力的一個(gè)重要功能系統(tǒng).無人機(jī)的發(fā)射方式多種多樣，包括母機(jī)投放、火箭助推、車載滑跑起飛、垂直起飛、彈射起飛、手拋發(fā)射等方式，其中彈射起飛方式應(yīng)用最為廣泛[1].彈射起飛方式對結(jié)構(gòu)要求比較簡單，又易于控制，且在發(fā)射過程中不會(huì)產(chǎn)生光、熱、煙等[2]，便于發(fā)射系統(tǒng)和人員的隱蔽.但是，目前為止，對無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)的研究主要集中在中大型無人機(jī)上，對小型及微型無人機(jī)的投放器研究匱乏，特別是在針對特定無人機(jī)設(shè)計(jì)匹配的發(fā)射機(jī)構(gòu)方面缺乏清晰的理論認(rèn)識(shí)[3].孫志宏對無人機(jī)橡筋動(dòng)力彈射、電機(jī)動(dòng)力彈射、氣液壓筒動(dòng)力彈射等幾種方式的原理、優(yōu)點(diǎn)及應(yīng)用等進(jìn)行了說明[4]；禹勇等對無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)定距螺旋槳作為動(dòng)力裝置的無人機(jī)進(jìn)行了建模和仿真研究[5]；楊康等對無人機(jī)的發(fā)射控制方式進(jìn)行分析，并實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合發(fā)射控制方式[6]；權(quán)凌霄等對無人機(jī)氣液壓彈射系統(tǒng)建模與彈射過程進(jìn)行仿真分析，得出了影響無人機(jī)起飛速度的關(guān)鍵因素[7].對于微、小型無人機(jī)來說，在有限的發(fā)射空間內(nèi)儲(chǔ)存足夠的能量并使之轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，又不增加冗余重量是發(fā)射系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析的重點(diǎn).

本文在綜合無人機(jī)現(xiàn)有發(fā)射技術(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一款彈簧式小型無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng).該系統(tǒng)以彈簧作為動(dòng)力源，在發(fā)射過程中對無人機(jī)做功，提供無人機(jī)起飛能量.無人機(jī)發(fā)射完成后，其發(fā)射構(gòu)件自動(dòng)復(fù)位而進(jìn)入下一發(fā)射循環(huán).整套發(fā)射系統(tǒng)由彈簧和齒輪、齒條組合構(gòu)成，結(jié)構(gòu)較簡單，可靠性較高，系統(tǒng)質(zhì)量較小[8]，在應(yīng)對復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境方面具有一定的優(yōu)勢.本文針對該小型無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，對發(fā)射過程關(guān)鍵影響因素進(jìn)行分析，以期為小型無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)的研究做出鋪墊.

1 無人機(jī)彈射系統(tǒng)的組成和工作原理

1.1系統(tǒng)基本組成

無人機(jī)彈射系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成如圖1所示.它主要由發(fā)射架座、動(dòng)力簧、緩沖簧、啟動(dòng)電源、助力齒輪、電機(jī)、齒條、緩沖墊等組成.

圖1 無人機(jī)彈射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2系統(tǒng)工作原理

彈射式發(fā)射系統(tǒng)以動(dòng)力簧作為發(fā)射動(dòng)力，不完全助力齒輪—齒條作為傳動(dòng)裝置.發(fā)射之前，利用外能源帶動(dòng)不完全助力齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，通過助力齒輪與齒條嚙合作用，帶動(dòng)齒條向后運(yùn)動(dòng).同時(shí)，齒條上的壓板向后運(yùn)動(dòng)并壓縮動(dòng)力簧，將無人機(jī)加載到發(fā)射架座上.當(dāng)助力齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)到齒弧的邊緣時(shí)，動(dòng)力簧的壓縮量達(dá)到最大，其彈性勢能也達(dá)到最大，發(fā)射動(dòng)力的儲(chǔ)存工作完成.當(dāng)助力齒輪轉(zhuǎn)過齒弧邊緣時(shí)，齒條與不完全助力齒輪脫離嚙合，齒條失去齒輪力的作用且無法繼續(xù)壓縮動(dòng)力簧而使之解脫.動(dòng)力簧在解脫后迅速恢復(fù)至自由高度，在恢復(fù)自由高度的過程中，動(dòng)力簧彈性勢能得到釋放并將齒條與無人機(jī)一起彈射出去.齒條在向前運(yùn)動(dòng)的過程中撞擊由緩沖墊和緩沖簧組成的緩沖組件而逐漸降速，避免了齒條與機(jī)匣發(fā)生劇烈碰撞.齒條在定位爪的作用下停止運(yùn)動(dòng)，無人機(jī)在動(dòng)力簧釋放的彈性勢能作用下加速運(yùn)動(dòng)，離開發(fā)射架座而起飛升空，隨后自身動(dòng)力源開始工作.

2 無人機(jī)彈射系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的受力分析

在無人機(jī)發(fā)射過程中，無人機(jī)彈射系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可簡化成一個(gè)兩自由度的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng).其物理模型如圖2所示.在此模型中，采用多剛體靜力學(xué)分析理論，以無人機(jī)能夠獲得的最小起飛能量和最低起飛速度為約束條件，認(rèn)為無人機(jī)達(dá)到最低起飛速度即可完成升空而不考慮風(fēng)阻、射角、落高等因素.分析時(shí)將無人機(jī)的質(zhì)量加載到齒條上，以便以質(zhì)點(diǎn)等效代替各構(gòu)件的質(zhì)量.

圖2 無人機(jī)彈射系統(tǒng)的物理模型

設(shè)齒條、無人機(jī)和緩沖墊的質(zhì)量分別為mc、mw、mh，齒條和緩沖墊的位移分別為xc和xh，齒條長度為lc，軌道長度為x，發(fā)射架座與齒條、緩沖墊的摩擦力分別為Ffc、Ffh，齒條與助力齒輪之間的摩擦力為Ffz，齒條與無人機(jī)之間的摩擦力為Ffw，作用于齒條的力有動(dòng)力簧力Fd、助力齒輪力Fz，作用于緩沖墊的力主要是緩沖簧力Fh.以發(fā)射開始狀態(tài)的動(dòng)力簧后端面(圖2所示左端)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立坐標(biāo)系xOy，以無人機(jī)發(fā)射方向?yàn)檎?，即x軸正向.該系統(tǒng)一個(gè)循環(huán)過程可分為3個(gè)階段.

2.1助力齒輪開始帶動(dòng)齒條后移到齒條壓縮動(dòng)力簧至最大彈性勢能位置(第一階段)模型的受力分析

該階段齒條受到助力齒輪力和動(dòng)力簧的反作用力作用，發(fā)射架座與齒條之間、齒輪與齒條之間發(fā)生摩擦作用.該階段進(jìn)行模型受力分析的邊界條件為：-xdmax≤xc<0.其中，xdmax為動(dòng)力簧最大壓縮量.其受力過程如圖3所示.

圖3 無人機(jī)彈射系統(tǒng)第一階段的動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)圖3所示，助力齒輪力Fz克服阻力對齒條做功，壓縮動(dòng)力簧蓄積彈射能量，可推導(dǎo)出該階段齒條的運(yùn)動(dòng)方程組：

(1)

式中：Fd=F0d+kdxc，F(xiàn)0d為動(dòng)力簧預(yù)壓力，kd為動(dòng)力簧的剛度系數(shù)；Ffz=fzmc，fz為齒條與助力齒輪之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；vc為齒條運(yùn)動(dòng)速度；P為電動(dòng)機(jī)額定功率.

2.2動(dòng)力簧彈性勢能釋放而推動(dòng)齒條及無人機(jī)彈射起飛(第二階段)模型的受力分析

該階段將無人機(jī)安放在齒條上，解脫齒條，無人機(jī)起初在齒條摩擦力作用下，與動(dòng)力簧作用下的齒條相對于地面同步沿發(fā)射架座軌道向前滑動(dòng)，無人機(jī)在發(fā)射軌道上有相對運(yùn)動(dòng).在動(dòng)力簧彈性勢能釋放完畢，齒條接觸緩沖墊的臨界狀態(tài)，無人機(jī)獲得最大起飛速度，滑出軌道起飛,完成發(fā)射動(dòng)作.該階段進(jìn)行模型受力分析的邊界條件為：00.其受力過程如圖4所示.

圖4 無人機(jī)彈射系統(tǒng)第二階段的動(dòng)力學(xué)模型

圖4所示，無人機(jī)在動(dòng)力簧蓄積的能量作用下獲得彈射速度.根據(jù)牛頓第二定律和速度位移關(guān)系可得出該階段齒條與無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程組：

(2)

式中：Ffw=fwmw，fw為無人機(jī)與齒條之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；vw為無人機(jī)起飛速度；t2為第二階段時(shí)間常數(shù).

2.3齒條壓縮緩沖墊至緩沖完畢而齒條復(fù)位(第三階段)模型的受力分析

該階段動(dòng)力簧彈性勢能釋放完畢，無人機(jī)發(fā)射升空.考慮到齒條須在動(dòng)力簧作用下復(fù)位，如果它直接接觸架座內(nèi)壁就會(huì)形成剛性碰撞，對發(fā)射系統(tǒng)構(gòu)件造成損傷，因而加裝緩沖裝置，使緩沖簧在彈性勢能將要釋放完畢時(shí)發(fā)揮作用，保證齒條安全復(fù)位.該階段進(jìn)行模型受力分析的邊界條件為：xc=xdmax,xh>0.其受力過程如圖5所示.

圖5 無人機(jī)彈射系統(tǒng)第三階段的動(dòng)力學(xué)模型

圖5所示，助力齒條使小型無人機(jī)獲得彈射初速度之后，依托緩沖墊作用抵消剩余能量，并恢復(fù)到初始位置.根據(jù)牛頓第二定律和速度位移關(guān)系、能量守恒定律，可得到該階段齒條與緩沖墊的運(yùn)動(dòng)方程組：

(3)

式中：Fh=khxh，kh為緩沖簧的剛度系數(shù)；Ffh=fhmh，fh為緩沖墊與發(fā)射架座之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；vh為緩沖墊的運(yùn)動(dòng)速度；t3為第三階段時(shí)間常數(shù).

3 無人機(jī)彈射系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算

采用MATLAB軟件[9]對無人機(jī)發(fā)射過程的3個(gè)階段按照邊界條件以分段函數(shù)的形式編制仿真程序.在仿真程序中，第一、第二階段以動(dòng)力簧變化量xc作為自變量，第三階段以緩沖墊緩沖簧的變化量xh作為自變量，對無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，求解無人機(jī)與助力齒條的速度位移曲線，然后分別改變齒條的長度和動(dòng)力簧的剛度系數(shù)，分析對比不同參數(shù)下的速度位移曲線，獲取影響無人機(jī)彈射的相關(guān)因素.仿真的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)[10]如表1所示.

助力齒輪帶動(dòng)齒條是通過嚙合關(guān)系實(shí)現(xiàn)的，因而可以忽略Ffz，同時(shí)忽略內(nèi)部微小碰撞.通過仿真計(jì)算，得到了無人機(jī)起飛速度和齒條速度關(guān)于位移的變化曲線(圖6).

表1 小型無人機(jī)彈射系統(tǒng)仿真的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖6 齒條及無人機(jī)速度-位移曲線

在[-0.15,0]位移區(qū)間內(nèi)，齒輪在電動(dòng)機(jī)固定轉(zhuǎn)速帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條在助力齒輪的作用下沿x反方向勻速前進(jìn)，此時(shí)加速度為0；在[0，0.15]位移區(qū)間內(nèi)，助力齒輪解脫齒條，齒條在動(dòng)力簧彈性勢能作用下沿x正向加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x=0.15 m時(shí)，齒條速度達(dá)到最大值，之后齒條在緩沖簧作用下減速，直到速度為0.無人機(jī)在[0,0.30]位移區(qū)間內(nèi)速度逐漸達(dá)到起飛要求.在[0,0.15]位移區(qū)間內(nèi)，由于無人機(jī)依靠齒條的彈性勢能獲得初速，因而無人機(jī)速度變化趨勢與齒條速度變化趨勢相近，但存在相對滑動(dòng).在x=0.15 m時(shí)，vc=vw，此時(shí)無人機(jī)脫離齒條，繼續(xù)在發(fā)射軌道內(nèi)滑動(dòng)，直到軌道終點(diǎn).此時(shí)按照要求的起飛速度vw≥10 m/s，無人機(jī)進(jìn)入發(fā)射空域飛行.

從建立的動(dòng)力學(xué)模型和圖6可知，影響發(fā)射狀態(tài)的參數(shù)有動(dòng)力簧剛度系數(shù)kd、齒條長度lc、軌道長度x等.由于小型無人機(jī)彈射系統(tǒng)需要考慮人機(jī)工效、無人機(jī)質(zhì)量等因素，軌道長度x需要控制在一定范圍，改變x對于無人機(jī)發(fā)射速度的提升作用有限，故而，可選取3組不同的動(dòng)力簧剛度系數(shù)kd和齒條長度lc進(jìn)行仿真計(jì)算，得出無人機(jī)起飛速度-位移曲線.

齒條長度lc=0.30 m，動(dòng)力簧剛度系數(shù)分別取kd1=100 N/m、kd2=150 N/m、kd3=200 N/m時(shí)，無人機(jī)起飛速度隨位移的變化曲線如圖7所示.從圖7可以看出：無人機(jī)的起飛速度與位移呈線性關(guān)系，這與動(dòng)力簧的彈簧力變化是相關(guān)的；在給定位移變化區(qū)間內(nèi)，剛度系數(shù)越大，速度上升得越快，達(dá)到的起飛速度越大.但是，剛度系數(shù)的選擇需要根據(jù)實(shí)際的無人機(jī)結(jié)構(gòu)確定，若剛度系數(shù)過大，則結(jié)構(gòu)動(dòng)作實(shí)現(xiàn)時(shí)存在困難.從圖6也可看出，無人機(jī)在位移為0時(shí)，速度不為0.這是由于相對于地面，無人機(jī)的位移變化區(qū)間為[0,0.30]，但是無人機(jī)相對于齒條是存在滑動(dòng)的，因而無人機(jī)初始速度不為0.

圖7 動(dòng)力簧不同剛度系數(shù)時(shí)無人機(jī)起飛速度-位移曲線

無人機(jī)彈射系統(tǒng)彈簧剛度系數(shù)kd=150 N/m，齒條長度分別為lc1=0.1 m、lc2=0.3 m、lc3=0.5 m時(shí)，無人機(jī)起飛速度隨位移的變化曲線如圖8所示.從圖8可以看出，在一定剛度系數(shù)和一定位移的情況下，無人機(jī)起飛速度隨著齒條長度的增加而增大.但是，齒條長度的改變對無人機(jī)起飛速度的影響相對于彈簧剛度系數(shù)的影響要小，并且無人機(jī)的初始速度隨著齒條長度的增加而增大.

圖8 不同齒條長度時(shí)無人機(jī)起飛速度-位移曲線

4 結(jié)束語

(1)彈簧式小型無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射無人機(jī)時(shí)，無人機(jī)起飛速度的變化趨勢與齒條長度呈線性關(guān)系，并與動(dòng)力簧的變化趨勢相關(guān).在給定齒條長度lc=0.3 m時(shí)，動(dòng)力簧剛度kd≥150 N/m時(shí)才能滿足無人機(jī)的起飛條件.

(2)在考慮人機(jī)工效的前提下，忽略軌道長度的影響，則動(dòng)力簧的剛度系數(shù)、齒條長度等因素共同決定無人機(jī)的起飛速度.

(3)需要減小彈簧剛度系數(shù)時(shí)，可相應(yīng)增加軌道長度，以保證無人機(jī)要求的起飛速度.

(4)在給定剛度系數(shù)條件下，設(shè)計(jì)的彈簧式無人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，原理可行，能夠使無人機(jī)獲得所需的起飛速度.

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DynamicsResearchontheSpringLoadedLaunchSystemofSmallUAV

HU Ming1,LIU Gao2, LIANG Zhen-gang1

(1.School of Equipment Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159,China;2.Chongqing Construction Industry(Group) Limited Company,Chongqing 400054,China)

Lacking of knowledge of the launch process of the micro-UAV restricts the combat effectiveness of the UAV on the battlefield. This paper designed a spring-type launch system for small UAV, established the physical model and dynamic model of the UAV launch system, obtained the motion curve of the UAV launch system through the dynamic simulation for the ejection process and analyzed the results. The results showed that this kind of small UAV launch system uses spring as power resource. Its structure is simple, the principle is feasible, and the launching process of the UAV can be completed.

small unmanned aerial vehicle; spring; launch; dynamic

2017-07-13

遼寧省教育廳高?？蒲谢鹳Y助項(xiàng)目(L2014076)

胡 明(1983-)，男，遼寧沈陽人，博士研究生，講師，研究方向?yàn)檩p武器設(shè)計(jì)及仿真.

1006-3269(2017)03-0006-04

TM303.1

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2017.03.002