中厚鋼板輪廓檢測中線激光端點提取算法研究

伍非凡，胡旭曉，胡 遠(yuǎn)，吳躍成

(1.浙江理工大學(xué) 機械與自動控制學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 浙江理工大學(xué) 機械理論研究所，浙江 杭州 310018)

中厚鋼板輪廓檢測中線激光端點提取算法研究

伍非凡1，胡旭曉2，胡 遠(yuǎn)2，吳躍成2

(1.浙江理工大學(xué) 機械與自動控制學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 浙江理工大學(xué) 機械理論研究所，浙江 杭州 310018)

提出了一種基于二次投影的邊緣信息提取算法，并將這種算法應(yīng)用于線激光端點的坐標(biāo)提取.利用面陣 CMOS 相機獲取入射在中厚板帶鋼表面的線激光圖像，利用一次投影算法對預(yù)處理后圖像進(jìn)行處理，提取圖像中激光線中心線的縱向位置坐標(biāo)，并以它為基準(zhǔn)，上下各取2行共5行作為提取圖像中激光線端點位置坐標(biāo)的目標(biāo)行；然后，利用二次投影改進(jìn)算法對這5行激光線分別進(jìn)行處理，獲取每行激光線端點的亞像素位置坐標(biāo)，對該坐標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)平均處理，所得值即為圖像中激光線的端點位置坐標(biāo).所提出的二次投影改進(jìn)算法不僅實現(xiàn)了目前中厚板形貌的非接觸式測量，也提高了實際應(yīng)用的檢測精度.該算法光線端點檢測精度可達(dá)0.003 5 pixel，在工程中具有較大的應(yīng)用價值.

二次投影；線激光；中厚板；輪廓檢測；亞像素提取

傳統(tǒng)邊緣檢測方法的檢測精度只能達(dá)到像素級別[1]，但實際生產(chǎn)環(huán)境對精度的要求不斷提高，傳統(tǒng)邊緣檢測方法已經(jīng)不能滿足實際測量應(yīng)用的要求[2].因此，如何提高檢測精度是科研領(lǐng)域急需解決的重要問題[3].本文提出的二次投影算法，將邊緣坐標(biāo)信息精確到亞像素級別，可真實地反映中厚鋼板的輪廓信息 .

亞像素精度級別的傳統(tǒng)邊緣檢測算法大致分為3類：矩法、插值法和擬合法[4].Tabatabai A J等提出的計算灰度矩方法對邊緣信息可進(jìn)行亞像素級別的定位[5].后來出現(xiàn)了基于空間矩[6]和Zernike正交矩[7]算法.Zernike正交矩算法是通過計算模板實現(xiàn)邊緣定位的，計算量比空間矩小.以上3種算法只針對理想的邊緣模型，相對于實際的復(fù)雜邊緣存在很大誤差.孫秋成等對邊緣進(jìn)行模糊處理，計算出的邊緣模型信息更接近于真實的邊緣信息[8].但是矩法也有許多弊端，首先表現(xiàn)為對圖像噪聲敏感，其次是模糊后的邊緣模型參數(shù)會增多，解析解求解變得復(fù)雜和困難.插值法是對像素點的灰度值或灰度值的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行插值，以增加邊緣像素的信息，從而實現(xiàn)亞像素邊緣的檢測.其中，學(xué)者研究較多的方法大致有3種：切比雪夫多項式插值[9]、B樣條插值[10]和二次插值[11].二次插值的算法簡單，運算時間短，硬件方面實現(xiàn)也非常方便，適合于在線檢測.特別是光學(xué)系統(tǒng)的線擴散函數(shù)對稱時，插值邊緣檢測的精度較高.但是，插值法同樣對噪聲十分敏感，不適用于噪聲多的場合.擬合法通過假設(shè)邊緣模型的灰度值進(jìn)行邊緣擬合，從而定位邊緣模型的亞像素邊緣.Steger C提出的雙曲正切函數(shù)最小二乘擬合邊緣模型，雖然可以將邊緣信息定位至亞像素級別，但是其模型復(fù)雜，求解速度慢，而且對噪聲也十分敏感[12].本文結(jié)合插值法與擬合法的優(yōu)點，針對當(dāng)前文獻(xiàn)中擬合法的模型復(fù)雜、速度慢，以及矩法對噪聲敏感的缺點，提出一種基于插值法與擬合法的二次投影改進(jìn)算法，應(yīng)用于線激光端點坐標(biāo)提取，同時結(jié)合加權(quán)算法，將端點坐標(biāo)精確到亞像素級別，從而實現(xiàn)端點坐標(biāo)的高精度提取.

1 基于二次投影改進(jìn)算法的激光線邊緣位置提取

為了提高檢測的準(zhǔn)確性，本文通過分析圖像中激光亮線端點區(qū)域像素點的灰度分布特點，結(jié)合插值法提出一種基于激光線邊緣二次投影的激光線亞像素端點位置提取算法，將亮線端點坐標(biāo)精確到了亞像素級別.

對于一幅帶有激光線端點的中厚鋼板圖像(圖像的大小為m×n),將圖像中每行從左到右各像素點的灰度值投影到該行的縱坐標(biāo)軸上，得到該行所有像素點灰度值的和，記為Ti，則：

(1)

式中：f(i,j)為圖像中i行j列上像素點對應(yīng)的灰度值；m為圖像的縱向?qū)挾?；n為圖像的橫向?qū)挾?對上述像素點上灰度值的累加和Ti進(jìn)行對比，選取其中最大值Tk所對應(yīng)的行k作為圖像中激光線中心線的縱向位置坐標(biāo)ik,則：

ik=k|Tk=MAX[T1,T2…Ti…Tm]

(2)

以該中心線的縱向位置坐標(biāo)ik為基準(zhǔn)，上下再各取相鄰2行共5行，作為提取圖像中激光線端點位置坐標(biāo)的目標(biāo)行，記為ik，ik1，ik2，ik3，ik4.針對上述5行的每行執(zhí)行相同的后續(xù)處理，得到每行上激光線端點位置的橫坐標(biāo).這里以第ik行為例加以說明.在第ik行上，截取包含激光線端點的部分進(jìn)行處理，在兩相鄰像素點之間按照其灰度值進(jìn)行等間隔線性插值，使兩相鄰像素點之間包含多個點，則第j列像素點之后第t個插入點所對應(yīng)的橫坐標(biāo)為：

(3)

式中：ft(i,j)是f(i,j)與f(i,j+1)值之間插入的第t點對應(yīng)的灰度值；f(i,j+1)為第i行第(j+1)列上像素點對應(yīng)的灰度值；i為像素點的縱坐標(biāo)；j為像素點的橫坐標(biāo).

線性插值后行記為ik′.ik′上像素點橫坐標(biāo)x與其對應(yīng)的灰度值y構(gòu)成的新函數(shù)為：

(4)

對ik′進(jìn)行第二次投影，將ik′上像素點的灰度值投影到橫坐標(biāo)軸上，得到ik′上像素點灰度值的橫向分布.統(tǒng)計0～255灰度值范圍內(nèi)對于每一個灰度值，ik′行中所有等于該灰度值的像素點的個數(shù)，記灰度值為P時對應(yīng)像素點的個數(shù)為NP，則:

(5)

(6)

對NP進(jìn)行搜索，選取NP=1對應(yīng)的灰度值P, 結(jié)合ik′上像素點灰度值的橫向分布，尋找灰度值P對應(yīng)的ik′上的像素點.該像素點即為ik′上激光線端點的亞像素位置點.該亞像素位置點的橫坐標(biāo)記為jP′.

對于目標(biāo)行中剩余的4行ik1，ik2，ik3，ik4，執(zhí)行與ik相同的上述操作，得到的這4行中每行激光線端點的亞像素橫坐標(biāo)分別為jP1′，jP2′，jP3′，jP4′.對jP′，jP1′，jP2′，jP3′，jP4′加權(quán)平均，得到最終激光線端點的橫坐標(biāo)jP.其加權(quán)平均算法如下：

去掉jP-2′，jP-1′，jP+1′，jP+2′中的最大值和最小值，剩下的兩個值分別記為jP1，jP2，則：

jP=0.25·jP1+0.25·jP2+0.5·jP′

(7)

最終，利用該算法得到的激光線端點坐標(biāo)為(jP，ik).將這種方法用于中厚鋼板輪廓檢測，可以提取精度比較高的中厚鋼板輪廓信息.

2 基于二次投影改進(jìn)算法的中厚鋼板輪廓檢測實驗

2.1實驗裝置

實驗裝置如圖1所示.半導(dǎo)體激光器波長為650 nm，最大輸出功率為100 mW.采用工業(yè)CMOS相機拍攝圖像.相機的像面尺寸為10.1 mm×10.1 mm，單個像素尺寸為2.2 μm×2.2 μm.實驗用中厚鋼板材料為Q235B，厚度為10 mm.采用調(diào)制熱處理鋼板.

圖1 實驗裝置

激光器發(fā)出的線激光照射在鋼板上，用CMOS相機拍攝圖像，得到含有線激光的中厚鋼板圖像.輪廓檢測實驗中首先利用二次投影改進(jìn)算法提取圖像中亮線兩端的坐標(biāo)，計算端點坐標(biāo)之間的像素距離，然后通過圖像像素長度和實際長度的比例關(guān)系，計算出中厚鋼板輪廓的相關(guān)參數(shù).

2.2實驗圖像的預(yù)處理

作為圖像處理的第一步，圖像預(yù)處理十分重要.好的圖像預(yù)處理往往能消除后續(xù)算法遇到的很多干擾，提高后續(xù)算法的精度.本文通過圖像預(yù)處理消除圖像的噪聲，來提高后續(xù)圖像邊緣提取和亞像素端點定位的精度.圖2所示為預(yù)處理圖像.

圖2 預(yù)處理圖像

2.3基于二次投影的激光線端點亞像素坐標(biāo)提取

首先將預(yù)處理后圖像按水平方向等分成左右兩部分，然后對這兩部分分別進(jìn)行第一次橫向投影，計算出激光線的縱坐標(biāo).這里只對左部分圖像(圖3)加以說明.第一次橫向投影后，圖像灰度的橫向累加和分布曲線如圖4所示.圖4中峰值點對應(yīng)的坐標(biāo)就是激光中心線所在的行ik.為了得到激光中心線端點的橫坐標(biāo)，對ik行進(jìn)行灰度插值,并將ik行的像素縱向投影到橫坐標(biāo)軸上.ik行縱向投影后，不同灰度值所對應(yīng)像素點個數(shù)的分布曲線如圖5所示.針對圖5，利用上文尋找激光線端點橫坐標(biāo)的方法，可得到激光線端點亞像素橫坐標(biāo)jP.則激光線端點亞像素坐標(biāo)為(jP，ik).

圖3 截取后的左部分圖像

圖4 左部分圖像沿橫向投影后的像素累加和分布曲線

圖5 第ik行像素點個數(shù)與灰度值對應(yīng)的分布曲線

3 實驗結(jié)果討論

3.1實驗結(jié)果分析

激光線端點位置提取的重復(fù)檢測精度，取決于端點的近似提取程度和亞像素提取算法的精度.為了得到提取激光線縱向位置坐標(biāo)和其端點橫向位置坐標(biāo)的重復(fù)檢測精度，實驗中對中厚鋼板某一位置重復(fù)檢測10次，然后利用本文提出的激光線端點位置亞像素提取算法，對所采集的圖像進(jìn)行處理.其處理結(jié)果如表1所示.

激光線左端點像素橫坐標(biāo)的平均值為：

激光線左端點橫坐標(biāo)重復(fù)檢測精度為：

激光線右端點像素橫坐標(biāo)的平均值為：

表1 圖像中亮線端點重復(fù)檢測精度數(shù)據(jù)

激光線右端點橫坐標(biāo)重復(fù)檢測精度為：

顯然，利用二次投影算法可準(zhǔn)確提取激光線端點的亞像素坐標(biāo)，左端點的重復(fù)檢測精度可達(dá)0.003 5pixel，右端點的重復(fù)檢測精度可達(dá)0.168 8pixel.由此可以看出，二次投影算法不僅能將激光線端點坐標(biāo)精確到亞像素級別，而且該算法的魯棒性和穩(wěn)定性較好.

3.2實驗結(jié)果驗證

為了進(jìn)一步驗證二次投影算法的準(zhǔn)確性，結(jié)合二次投影提取的邊緣信息、鋼板所在傳送帶的速度信息、標(biāo)定的激光器相對于傳送帶的高度信息，最終將亮線端點的信息擬合為中厚鋼板的輪廓信息.鋼板的實際輪廓如圖6所示.其擬合后輪廓如圖7所示.

圖6 鋼板的實際輪廓

圖7 鋼板的擬合后輪廓

對比實驗的擬合結(jié)果與實際輪廓可看出，運用二次投影算法所提取的中厚鋼板邊緣點的輪廓信息是比較準(zhǔn)確的，本文提出的二次投影算法具有較好的工程應(yīng)用價值.

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于二次投影的激光線端點坐標(biāo)提取算法.針對包含線激光的中厚鋼板圖像，通過圖像的一次橫向投影、插值、一次縱向投影提取端點坐標(biāo)并加權(quán)平均，準(zhǔn)確地將亮線端點坐標(biāo)精確到亞像素級別，提高了線激光端點坐標(biāo)提取的精度.實驗中對中厚鋼板某一位置重復(fù)檢測10次，然后利用亮線端點位置亞像素提取算法，分別對所采集的圖像進(jìn)行處理，得到了對應(yīng)的亞像素坐標(biāo).計算左右端點對應(yīng)的重復(fù)檢測精度可知，重復(fù)檢測精度比較高.為了進(jìn)一步說明算法的準(zhǔn)確性，在實驗中結(jié)合傳送帶速度和激光器相對于傳送帶的高度，對實驗中待測鋼板進(jìn)行了輪廓擬合驗證，擬合結(jié)果與實際的鋼板輪廓吻合.本文所提出的二次投影算法是準(zhǔn)確且有效的，在實際工業(yè)檢測中有一定的應(yīng)用價值.

[1] 康 牧,許慶功,王寶樹.一種Roberts自適應(yīng)邊緣檢測方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報,2008,42(10):1240-1244.

[2] 周學(xué)海，張 伍.基于Sobel算子的多尺度邊緣提取算法[J].微電子學(xué)與計算機，2006,23(12):12-14，18.

[3] 楊道普，馬秋禾，石 磊.邊緣檢測Prewitt算子的改進(jìn)算法[J].測繪科學(xué)，2008,33(S1):100-101.

[4] 尚雅層，陳 靜，田軍委.高斯擬合亞像素邊緣檢測算法[J].計算機應(yīng)用,2011,31(1):179-181.

[5] Tabatabai A J, Mitchell O R.Edge location to sub-pixel values in digital imagery[J] . IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1984,6(2):188-201.

[6] Some R R,Kim W S,Kbanoyan G,et al.A software-implemented fault injection methodology for design and validation of system fault tolerance[C]// Proceedings of the International Conference on Dependable Systems and Networks. Goteborg,Sweden：IEEE,2001:501-506.

[7] Ghosal S, Mchrotra R. Orthogonal moment operators for sub-pixel edge detection[J]. Pattern Recognition,1993,26(2):295-306.

[8] 孫秋成，譚慶昌，安 剛，等.一種亞像素精度的邊緣檢測方法[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2009,35(10):1332-1337.

[9] Truchetet F, Nicolier F, Laligant O.Subpixel edge detection for dimensional control by artificial vision[J].Journal of Electronic Imaging,2001,10(1):234-239.

[10] Li Y S, Young T Y, Mageri J A. Subpixel edge detection and estimation with a microprocessor-controlled line scan camera[J]. IEEE Transaction on Industrial Electronics,1988,35(1):105-112.

[11] Baba M, Ohtani K. A novel subpixel edge detection system for dimension measurement and object localization using an analogue-based approach[J]. Journal of Optics A :Pure & Applied Optics,2001,3(4):276-283.

[12] Steger C.An unbiased detector of curvilinear structures[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1998,20(2):113-125.

ResearchonMediumThicknessPlateLaserLineEndpointExtractionAlgorithmofContourDetection

WU Fei-fan1,HU Xu-xiao2,HU Yuan2,WU Yue-cheng2

(1.School of Mechanical Engineering and Automation,Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018,China;2.Institute of Mechanical Theory,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China)

This paper presents an algorithm of edge information extraction based on secondary projection, and applies this algorithm to the coordinate extraction of line laser endpoints. First plane array CMOS camera is used to collect the incident in the medium plate steel strip line on the surface of the laser image, using the first projection algorithm to deal with image after preprocessing, to extract the image of the center line of the laser line longitudinal coordinates, based on the center line of the vertical coordinates 2 of up and down the line, a total of 5 as the laser line endpoint location to extract the image coordinates of the target row, recycle the second projection algorithm to deal with the five lines of laser line, respectively for each line on the subpixel location coordinates of laser line endpoint, the weighted average of the coordinates processing, as in the image and the average laser line endpoint location coordinates. In this paper, extraction of secondary projection in the improved algorithm not only has realized the current plate morphology of non-contact measurement, also improve the detection precision that up to 0.0035pixel of the practical application, hasing great practical value in engineering.

secondary projection; laser line; hick plate; contour detection; subpixel extract

2017-05-30

浙江省自然科學(xué)基金重點項目(LZ14E050003)；浙江省自然科學(xué)基金一般項目(LY13E050025)

伍非凡(1993-)，男，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向為數(shù)字信號處理.

1006-3269(2017)03-0058-05

TP301.6; TP391.4

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2017.03.013