基于GPS測(cè)姿儀的電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測(cè)研究

陳強(qiáng)強(qiáng)， 陳志平， 施滸立， 徐賢煥

(1. 杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家天文臺(tái)，北京100010； 3. 國(guó)家電網(wǎng)浙江電力公司 臺(tái)州供電公司，浙江 臺(tái)州 318000)

基于GPS測(cè)姿儀的電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測(cè)研究

陳強(qiáng)強(qiáng)1,2， 陳志平1， 施滸立2， 徐賢煥3

(1. 杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家天文臺(tái)，北京100010； 3. 國(guó)家電網(wǎng)浙江電力公司 臺(tái)州供電公司，浙江 臺(tái)州 318000)

針對(duì)電力鐵塔的實(shí)時(shí)高精度姿態(tài)監(jiān)測(cè)問(wèn)題，對(duì)GPS基線(xiàn)測(cè)姿原理進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)了GPS測(cè)姿儀，在3D3S軟件中建立電力鐵塔的三維模型并對(duì)其施加極端荷載，通過(guò)分析仿真結(jié)果，得到鐵塔姿態(tài)角的合理變化范圍及確定測(cè)姿儀安裝位置，并制定了鐵塔安全狀態(tài)判定策略，提出了基于GPS測(cè)姿儀的電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測(cè)方案。搭建鐵塔場(chǎng)景對(duì)測(cè)姿儀的測(cè)姿精度進(jìn)行實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：GPS測(cè)姿儀的測(cè)姿精度達(dá)到0.1°，可滿(mǎn)足電力鐵塔監(jiān)測(cè)要求，穩(wěn)定性好，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

GPS測(cè)姿； 電力鐵塔； 實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)； 高精度

0 引言

電力鐵塔的塔體穩(wěn)定是保障輸電線(xiàn)路安全運(yùn)行的重要前提，為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)鐵塔的傾斜變形，避免倒塌事故發(fā)生，需要及時(shí)掌握電力鐵塔的狀態(tài)。目前，在輸電線(xiàn)路中對(duì)鐵塔運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)的常規(guī)方法是人工周期巡檢，此方法無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)鐵塔在運(yùn)行過(guò)程中的狀態(tài)。

針對(duì)目前檢測(cè)方法的不足，國(guó)內(nèi)外對(duì)于電力鐵塔的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方案已經(jīng)做了大量研究[1-2]。文獻(xiàn)[3]基于GPRS/RFID技術(shù)搭建電力鐵塔實(shí)時(shí)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，驗(yàn)證了系統(tǒng)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)路線(xiàn)；文獻(xiàn)[4]基于無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)，研究了無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及數(shù)據(jù)傳輸方案并應(yīng)用于電力鐵塔的監(jiān)測(cè)與預(yù)警系統(tǒng)；文獻(xiàn)[5]提出了一種電力鐵塔運(yùn)行狀態(tài)智能在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)無(wú)線(xiàn)通信將結(jié)果發(fā)送到狀態(tài)監(jiān)測(cè)工作站實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。但上述研究著眼于如何實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，對(duì)于鐵塔實(shí)時(shí)姿態(tài)的角度變化以及監(jiān)測(cè)效果是否合理尚未論證，且利用傳感器監(jiān)測(cè)存在漂移和累積誤差的缺陷。

為此，本文對(duì)現(xiàn)有的GPS測(cè)姿技術(shù)深入研究[6-8]，基于GPS基線(xiàn)測(cè)姿原理研制了GPS測(cè)姿儀，由于電力鐵塔的危險(xiǎn)工況在實(shí)際中難得一遇[9]，故建立鐵塔模型仿真分析，得到鐵塔轉(zhuǎn)角的合理變化范圍，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了測(cè)姿儀的測(cè)姿精度，最終提出基于GPS測(cè)姿技術(shù)的電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測(cè)方案。與傳統(tǒng)的姿態(tài)測(cè)量手段相比，GPS姿態(tài)測(cè)量具有覆蓋面廣、受環(huán)境影響小、無(wú)累積誤差和精度高等優(yōu)勢(shì)，將GPS測(cè)姿技術(shù)用于電力鐵塔能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的實(shí)時(shí)姿態(tài)監(jiān)測(cè)。

1 GPS基線(xiàn)測(cè)姿原理

GPS定姿測(cè)量通常采用載波相位測(cè)量技術(shù)，載波相位觀測(cè)方程通常可以記為：

ρeph+ρmp)-N+εa+εb

(1)

式中：φ表示實(shí)際的載波相位觀測(cè)值；λ是載波波長(zhǎng)；R為衛(wèi)星到接收機(jī)的距離；ρion為電離層延時(shí)誤差；ρtrop為對(duì)流層延時(shí)誤差；ρeph為衛(wèi)星星歷誤差；ρmp為多徑效應(yīng)誤差；N為初始整周模糊度；εa為衛(wèi)星鐘差；εb為接收機(jī)鐘差。將2個(gè)接收機(jī)近距離放置，由于衛(wèi)星到接收機(jī)距離很遙遠(yuǎn)，衛(wèi)星發(fā)出的GPS信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的傳播路徑可認(rèn)為一致。因此將載波相位觀測(cè)量在接收機(jī)之間求單差，可消除衛(wèi)星相關(guān)的誤差。

圖1 GPS基線(xiàn)測(cè)量原理

如圖1所示，接收機(jī)1、2同時(shí)接收衛(wèi)星S1、S2信號(hào)，得到單差觀測(cè)方程組：

(2)

(3)

式中：ΔR12表示接收機(jī)1、2到達(dá)衛(wèi)星1的距離差與到達(dá)衛(wèi)星2的距離差的差值；ΔN12為新的模糊度參數(shù)，經(jīng)雙差處理后的載波相位測(cè)量值可消除大部分誤差。如圖1所示，GPS衛(wèi)星到達(dá)地面天線(xiàn)的相位差也可以用向量投影表示，式(3)轉(zhuǎn)化為：

(4)

式中：b為天線(xiàn)間的基線(xiàn)矢量；r1、r2為天線(xiàn)至衛(wèi)星方向的單位矢量，天線(xiàn)位置坐標(biāo)和衛(wèi)星坐標(biāo)可通過(guò)衛(wèi)星定位及衛(wèi)星星歷得到，因此r(1)=r1-r2已知。當(dāng)觀測(cè)m顆衛(wèi)星時(shí)，可得到觀測(cè)方程組：

(5)

式(5)中，由于m顆衛(wèi)星的模糊度存在相關(guān)性，當(dāng)求解出正確的模糊度時(shí)，觀測(cè)方程組有唯一解，將求解出的基線(xiàn)矢量b通過(guò)坐標(biāo)變換即可得到基線(xiàn)姿態(tài)角。

2 基于載波相位技術(shù)的GPS測(cè)姿儀開(kāi)發(fā)

2.1整周模糊度解算算法

由GPS基線(xiàn)測(cè)姿原理可知，要得到高精度的航向角、俯仰角和橫滾角，載波相位觀測(cè)值的利用必不可少，但接收到的載波相位觀測(cè)值含有未知整周模糊度，所以整周模糊度的解算結(jié)果直接影響三維姿態(tài)角求解的準(zhǔn)確性。為此，在GPS測(cè)姿儀的ARM芯片中，采用LAMBDA算法[10-11]解算模糊度，算法的基本思想如下：

載波差分定位的雙差觀測(cè)方程可表示為：

y=Bb+Aa+e

(6)

式中：y為m×1階雙差觀測(cè)量；B為基線(xiàn)矢量的m×p階的構(gòu)造矩陣；b為p×1階基線(xiàn)矢量。A為模糊度的m×n階構(gòu)造矩陣；a為n×1階雙差模糊度矩陣，a為整數(shù)；e為觀測(cè)噪聲。

對(duì)式(6)的模糊度整數(shù)解a的估計(jì)準(zhǔn)則為：

(7)

(1)a∈Zn，搜尋n×n階矩陣Z，滿(mǎn)足：a為整數(shù)時(shí)，z=ZTa也為整數(shù)；z為整數(shù)時(shí)，a=(ZT)-1z也為整數(shù)。

(2)對(duì)原始矩陣做如下變換：

(8)

(9)

完成上述解算步驟后，還需對(duì)解算得到的整周模糊度進(jìn)行驗(yàn)證確認(rèn)。采用比例檢驗(yàn)法，即通過(guò)次小殘差平方和與最小殘差平方和的比值來(lái)檢驗(yàn)，即：

(10)

式中：Ω2為次小殘差平方和；Ω1為最小殘差平方和；τ為閾值(通常取2)，當(dāng)式(10)成立時(shí)可認(rèn)為最優(yōu)解正確。

2.2GPS測(cè)姿儀硬件設(shè)計(jì)

測(cè)姿儀的模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示，測(cè)姿儀采用短基線(xiàn)結(jié)構(gòu)，主要包括接收天線(xiàn)、載波相位測(cè)量模塊、ARM處理芯片以及慣性器件構(gòu)成。采用高精準(zhǔn)四饋點(diǎn)測(cè)量天線(xiàn)，將接收到的GPS信號(hào)分別送入接收機(jī)模塊中處理，獲得衛(wèi)星位置、信噪比、載波相位等信息后，輸出到ARM芯片(型號(hào)為NXP LPC1788 Cortex-M3)中解算。同時(shí)利用具有三軸加速度和三軸陀螺儀的慣性測(cè)量模塊進(jìn)行輔助測(cè)量，并由緊耦合Kalman濾波方法解算得到姿態(tài)角。慣性測(cè)量模塊具有長(zhǎng)時(shí)累積誤差，但是由于短時(shí)測(cè)量精度較高，與GPS姿態(tài)測(cè)量形成互補(bǔ)，從而極大地提高了測(cè)姿精度和穩(wěn)定性?？紤]到防水及便攜性需求，最終研制的實(shí)物如圖3所示。

圖2 測(cè)姿儀模塊結(jié)構(gòu)圖

圖3 GPS測(cè)姿儀實(shí)物圖

3 基于GPS測(cè)姿儀的電力鐵塔姿態(tài)測(cè)量方案研究

3.1電力鐵塔姿態(tài)角變化量仿真分析

為了確定測(cè)姿儀在鐵塔上的布設(shè)位置以及測(cè)姿儀輸出實(shí)測(cè)角度變化量的合理范圍，必須了解鐵塔在極端工況下的姿態(tài)角變化量，而在現(xiàn)實(shí)中較難模擬極端工況，因此對(duì)電力鐵塔進(jìn)行仿真建模分析。

本文采用3D3S軟件對(duì)呼稱(chēng)高24 m，塔全高35 m的110JGU33(24)型直線(xiàn)鐵塔建立線(xiàn)模型，在線(xiàn)模型中對(duì)該型鐵塔的主材、斜材以及橫隔設(shè)定材料和截面參數(shù)，線(xiàn)模型與部分參數(shù)定義窗參見(jiàn)圖4。

圖4 110JGU33型電力鐵塔線(xiàn)模型

模型采用了Q235和Q345兩種材料，其彈性模量為2.06×105N/mm2，泊松比為0.30，線(xiàn)膨脹系數(shù)為1.2×10-5，質(zhì)量密度為7 850 kg/m3，截面尺寸隨鐵塔高度變化如表1所示。

表1 截面尺寸選用與鐵塔高度關(guān)系

建立鐵塔模型后，對(duì)鐵塔受到的危險(xiǎn)荷載進(jìn)行分析。由于風(fēng)荷載和地震沖擊荷載作用下所引起的電力鐵塔失穩(wěn)是電力鐵塔破壞的主要因素，因此，考慮可能出現(xiàn)的極端天氣，并結(jié)合鐵塔自重的情況，模擬施加荷載如表2。

在表2所示荷載的組合作用下，通過(guò)結(jié)構(gòu)仿真分析，得到鐵塔三維姿態(tài)角變化云圖如圖5所示。圖5中，以塔底中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立右手坐標(biāo)系，從左到右分別是鐵塔繞X軸(俯仰角)、繞Z軸(方向角)和繞Y軸(橫滾角)的轉(zhuǎn)角變化情況，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檗D(zhuǎn)角偏移正方向，塔身不同高度的轉(zhuǎn)角變化不同，角度值采用弧度單位。

由圖5可知，電力鐵塔最大轉(zhuǎn)角量發(fā)生在塔頂，在塔頂橫桿處，其方向角變化值為4.641°，俯仰角變化值為4.183°，橫滾角變化值為1.261°；以呼稱(chēng)高度處作為參照，其轉(zhuǎn)角變化量明顯降低，方向角變化值為0.516°，俯仰角變化值為0.744°，橫滾角變化值為0.974°。在不考慮塔基沉降的情況下，取放大系數(shù)1.25，可認(rèn)為電力鐵塔轉(zhuǎn)角動(dòng)態(tài)變化的合理范圍是0°～6°。

表2 荷載定義

圖5 鐵塔三維姿態(tài)角變化云圖

3.2電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測(cè)可行性分析

基于GPS測(cè)姿儀的電力鐵塔姿態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方案是否可行，還需對(duì)測(cè)姿儀的測(cè)量精度進(jìn)行測(cè)試。因此，對(duì)GPS測(cè)姿儀進(jìn)行測(cè)量精度和穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)如下：為模擬鐵塔上的遮擋情況，將GPS測(cè)姿儀水平擺放在相鄰自制鐵塔的其中之一上，如圖6所示，設(shè)定基準(zhǔn)為航向角147.8°，俯仰角和橫滾角0.0°。

圖6 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)圖

連續(xù)測(cè)試時(shí)間為24 h后，采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并分析，結(jié)果如圖7所示?？梢?jiàn)GPS測(cè)姿儀的三維姿態(tài)角輸出平穩(wěn)，其中航向角和橫滾角的最大偏差在0.4°以?xún)?nèi)，俯仰角最大偏差在0.3°以?xún)?nèi),各角度的均值和方差如表3所示；通過(guò)分析角度曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)俯仰角及橫滾角存在初始偏差，在終端上進(jìn)行初始校準(zhǔn)后，俯仰角和橫滾角的測(cè)量誤差在0.1°以?xún)?nèi)。

圖7 三維姿態(tài)角輸出測(cè)試結(jié)果

表3 三維姿態(tài)角的均值和方差 (°)

另?yè)?jù)DL/T741-2010《中華人民共和國(guó)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)：架空輸電線(xiàn)路運(yùn)行規(guī)程》：50 m以下高度鐵塔傾斜度α≤1%，即當(dāng)傾角大于0.573°時(shí)，電力鐵塔處于不安全狀態(tài)，此處的傾角主要考慮為俯仰角和橫滾角，由實(shí)測(cè)結(jié)果可知，測(cè)姿儀輸出俯仰角和橫滾角的精度為0.1°，滿(mǎn)足監(jiān)測(cè)要求。

3.3電力鐵塔測(cè)姿方案設(shè)計(jì)

首先考慮測(cè)姿儀的安裝位置，其理想安裝位置需能夠?qū)﹁F塔姿態(tài)角變化最為敏感以及在天頂方向上無(wú)遮擋，且多徑效應(yīng)較小、GPS信號(hào)較好，因此，結(jié)合電力鐵塔仿真分析結(jié)果，將測(cè)姿儀放置在塔頂橫擔(dān)處較為合適。根據(jù)仿真分析得到的電力鐵塔姿態(tài)角變化合理范圍，設(shè)計(jì)電力鐵塔的姿態(tài)監(jiān)測(cè)判定流程如圖8所示。

圖8 電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測(cè)判斷流程圖

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電力鐵塔姿態(tài)的實(shí)時(shí)高精度監(jiān)測(cè)，設(shè)計(jì)如圖9所示為電力鐵塔的測(cè)姿方案。電力鐵塔的測(cè)姿系統(tǒng)主要由GPS測(cè)姿儀、氣象儀、無(wú)線(xiàn)傳輸模塊、電源及配套電纜組成。氣象模塊輸出氣象三要素信息，測(cè)姿儀輸出三維姿態(tài)角，數(shù)據(jù)傳輸采用RS485總線(xiàn)由無(wú)線(xiàn)傳輸模塊發(fā)送。當(dāng)電力鐵塔安置在無(wú)移動(dòng)通信的偏遠(yuǎn)地區(qū)時(shí)，方案可以考慮設(shè)有北斗模塊，通過(guò)北斗數(shù)據(jù)通信衛(wèi)星，進(jìn)行長(zhǎng)距離數(shù)據(jù)傳輸。為此，測(cè)姿儀上可以設(shè)置RS422總線(xiàn)，經(jīng)RS422總線(xiàn)由北斗模塊發(fā)送信息，最終匯總于后臺(tái)終端。后臺(tái)終端采集測(cè)姿儀的角度輸出數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，根據(jù)姿態(tài)監(jiān)測(cè)判定策略可得到電力鐵塔的狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果，相關(guān)管理人員就能夠在遠(yuǎn)程根據(jù)鐵塔的狀態(tài)及時(shí)做出維護(hù)修繕等決策。

圖9 電力鐵塔測(cè)姿方案示意圖

4 結(jié)論

(1)本文在研究GPS基線(xiàn)測(cè)姿原理的基礎(chǔ)上，在硬件上實(shí)現(xiàn)開(kāi)發(fā)了GPS測(cè)姿儀。

(2)利用3D3S軟件對(duì)鐵塔模型施加荷載組合進(jìn)行受力仿真分析，從而得到鐵塔各桿件的位移轉(zhuǎn)角變化范圍，結(jié)合測(cè)姿儀的實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了GPS測(cè)姿儀的測(cè)姿精度和穩(wěn)定性可滿(mǎn)足電力鐵塔的姿態(tài)監(jiān)測(cè)要求。

(3)基于GPS測(cè)姿儀設(shè)計(jì)了一種電力鐵塔姿態(tài)測(cè)量方案，具備實(shí)時(shí)、高精度、穩(wěn)定性好、數(shù)據(jù)無(wú)線(xiàn)傳輸?shù)葍?yōu)勢(shì)，為電力鐵塔的安全維護(hù)提供技術(shù)參考。

[1] BILGIN O, ALTUN Y, MULTURE M.Remote monito-ring and diagnostic system of PLC controlled an elevator using SCADA[C]//Electronic and Computer Engineering in 2010 National conference, Bursa,2010:212-216.

[2] 許進(jìn)，孔智韜，袁任旭，等. 基于光纖傳感技術(shù)的電力鐵塔監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[J].光通信技術(shù)，2015，39(7):26-28.

[3] 謝巖，張國(guó)歌，高玉梅，等.基于RFID/GPRS技術(shù)的電力鐵塔實(shí)時(shí)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[J].信息通信，2015(12)：135-136.

[4] 劉宏，袁海年，汪國(guó)興.基于無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)電力鐵塔監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研究[J].電測(cè)與儀表，2012，49(8):51-54.

[5] 張?jiān)姡钋迦A.電力鐵塔運(yùn)行狀態(tài)智能在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的研究及應(yīng)用[J].科技視界，2017，5(22):9-11.

[6] 劉心龍，盧立果，劉萬(wàn)科.單頻BDS/GPS測(cè)姿算法研究與結(jié)果對(duì)比分析[J]. 測(cè)繪地理信息，2015，40(5):17-20.

[7] 李娜.基于GPS/INS組合測(cè)姿[D]. 沈陽(yáng)：沈陽(yáng)理工大學(xué)，2015.

[8] 鄭京森. 雙天線(xiàn)GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)[D].杭州：浙江大學(xué),2017.

[9] 張志強(qiáng)，安利強(qiáng)，龐松嶺，等.基于塔線(xiàn)體系模型的沿海輸電鐵塔抗風(fēng)性能研究[J].電力科學(xué)與工程，2016，32(11):74-78.

[10] 張偉，高珊.一種固定基線(xiàn)單頻整周模糊度求解方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2016，4(1)：88-93.

[11] 吳坤，田林亞，王濤. 基于LAMBDA和DC算法的GPS單歷元整周模糊度的快速確定[J]. 測(cè)繪工程，2017，26(6):30-33.

Research on Attitude Monitoring Scheme of Power Tower Based on GPS Attitude Measuring Instrument

CHEN Qiangqiang1,2， CHEN Zhiping1， SHI Huli2， XU Xianhuan3

(1. School of Mechanical Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018,China;2. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100010,China;3. Taizhou Power Supply Company,Electricity Power Company of State Grid, Taizhou 318000,China)

Aiming at the problem of real-time and high precision monitoring for power tower attitude, the attitude measurement theory of GPS baseline is studied in this paper, and a three-dimensional model of the power tower is built in the 3D3S software. Then extreme loads is applied to the model, and the simulation results can be used to obtain the reasonable range of the attitude angle and determine the installation position of the attitude measuring device. Moreover, the safety status determination strategy is worked out, and the attitude monitoring scheme of power tower based on GPS attitude measuring device is proposed. The experimental result shows that the attitude accuracy reaches 0.1 degrees with a good performance of stability, which meets the requirements of power tower monitoring and realizes real-time monitoring with good precision.

GPS；electric steel tower； real-time monitoring； high-precision

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.010

TN401

A

1672-0792(2017)10-0056-06

2017-07-04。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61601009)。

陳強(qiáng)強(qiáng)(1993-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)處理、導(dǎo)航定位及光機(jī)電一體化。