基于負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)并計(jì)及容量參數(shù)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性研究

沈天宇， 張 巍， 忻尚芝， 章 濤

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

基于負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)并計(jì)及容量參數(shù)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性研究

沈天宇， 張 巍， 忻尚芝， 章 濤

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)估作為分析電網(wǎng)安全運(yùn)行的一種行之有效的方法，是目前電力系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)課題之一。為了能夠更好地辨識(shí)電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)，建立了基于負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)并計(jì)及容量參數(shù)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)。該方法在考慮了“發(fā)電機(jī)-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)注入有功功率對(duì)線路潮流的影響的基礎(chǔ)上，結(jié)合了線路傳輸容量和發(fā)電機(jī)及負(fù)荷容量的影響，所建指標(biāo)更加符合實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流運(yùn)行的特性。通過(guò)對(duì)IEEE-39母線系統(tǒng)的仿真分析，驗(yàn)證了所建指標(biāo)的實(shí)用性和優(yōu)越性。

結(jié)構(gòu)脆弱性； 負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)； 發(fā)電機(jī)-負(fù)荷； 脆弱性指標(biāo)； 容量參數(shù)

0 引言

電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大和電網(wǎng)大規(guī)模的互聯(lián)是目前電力系統(tǒng)發(fā)展的趨勢(shì)，電網(wǎng)的互聯(lián)實(shí)現(xiàn)了區(qū)域電力資源優(yōu)化，提高了供電可靠性，但與此同時(shí)也給電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來(lái)了更多的隱患。一旦發(fā)生大面積停電，將造成無(wú)法估計(jì)的經(jīng)濟(jì)損失及社會(huì)危害[1-2]。為了保證電網(wǎng)能夠安全運(yùn)行，需要對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行脆弱性分析，找出電網(wǎng)的脆弱環(huán)節(jié)并對(duì)脆弱環(huán)節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)保護(hù)，從而降低電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的可能性。

目前，國(guó)內(nèi)外主要的脆弱性研究方向有基于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵線路的結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)估，包括復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，以及基于運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)脆弱性評(píng)估方法，包括能量函數(shù)法、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論法等。文獻(xiàn)[3]使用小世界模型的“最短路徑假設(shè)”識(shí)別電力系統(tǒng)中的脆弱線路，假設(shè)的節(jié)點(diǎn)間潮流只沿最短路徑流動(dòng)，與電力系統(tǒng)實(shí)際的運(yùn)行不符。文獻(xiàn)[4-5]克服了假設(shè)節(jié)點(diǎn)間潮流只沿最短路徑流動(dòng)的問(wèn)題，但對(duì)于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)并沒(méi)有進(jìn)行區(qū)別。文獻(xiàn)[6]把電力系統(tǒng)中所有的狀態(tài)變量作為有向圖中的節(jié)點(diǎn)，彌補(bǔ)了電網(wǎng)脆弱性分析只考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，而忽略電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)的問(wèn)題，但是計(jì)算繁雜，無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)評(píng)估。文獻(xiàn)[7]提出在計(jì)及電網(wǎng)功率流動(dòng)方面的基礎(chǔ)上，利用加權(quán)介數(shù)將電網(wǎng)等效為有向權(quán)重圖，分析電網(wǎng)中的薄弱節(jié)點(diǎn)和線路。文獻(xiàn)[8]考慮“發(fā)電機(jī)-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)線路潮流的影響，提出了反映當(dāng)前運(yùn)行方式下網(wǎng)架參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)的結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)估模型及指標(biāo),但是對(duì)于節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)線路潮流的影響并沒(méi)有給出具體實(shí)現(xiàn)步驟。文獻(xiàn)[9]提出了考慮預(yù)想事故發(fā)生的概率，采用靜態(tài)能量函數(shù)法，給出了電力系統(tǒng)的脆弱性指標(biāo)和閾值。

在目前電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性研究中，大多以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法尋找網(wǎng)架中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和支路，將其作為脆弱環(huán)節(jié)，并不能很好地體現(xiàn)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性。在此，本文通過(guò)研究節(jié)點(diǎn)注入功率發(fā)生變化時(shí)，某線路發(fā)生的潮流變化的大小來(lái)量化該線路的脆弱性[10]。進(jìn)一步考慮容量因素，從而建立結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)。最后通過(guò)以IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為測(cè)試算例，將所得分析結(jié)果與文獻(xiàn)[8]7相比較，驗(yàn)證了本文所建電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)的優(yōu)越性。

1 支路脆弱性評(píng)估指標(biāo)

對(duì)于一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)，可以通過(guò)基爾霍夫1定理，得到節(jié)點(diǎn)電壓變化量與節(jié)點(diǎn)注入電流變化量的關(guān)系如下：

(1)

根據(jù)某一節(jié)點(diǎn)k有功功率發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起電網(wǎng)中支路上有功功率的變化這一特性，以及在直流潮流中不考慮節(jié)點(diǎn)電壓變化，從而假設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓不變，定義了負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)如下：

(2)

式中：ΔIk表示節(jié)點(diǎn)k電流的變化量；ΔIij,k表示節(jié)點(diǎn)k電流的變化引起的支路ij電流的變化量；Zik、Zjk表示阻抗矩陣的元素；Zij表示支路ij的阻抗。

在電力系統(tǒng)中，線路傳輸能力的差異源于線路的傳輸容量。對(duì)于同樣的電流變化，有些線路可能出現(xiàn)過(guò)載，而有些線路則可以繼續(xù)正常運(yùn)行。即線路的傳輸容量越小，線路越脆弱。因此，建立線路結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)時(shí)需要考慮線路傳輸容量。

并且，以實(shí)際輸出的有功功率作為負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)的權(quán)重，可以得出考慮節(jié)點(diǎn)注入功率和線路傳輸容量的線路脆弱性指標(biāo)：

(3)

式中：G是電網(wǎng)中的所有節(jié)點(diǎn)的集合；Pk是節(jié)點(diǎn)當(dāng)前運(yùn)行下實(shí)際輸出的有功功率；cij是線路ij的傳輸容量。

2 節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估指標(biāo)

由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，可以進(jìn)一步得到節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估指標(biāo)。需要注意的是節(jié)點(diǎn)主要分為發(fā)電機(jī)和負(fù)荷。對(duì)于發(fā)電機(jī)，需要考慮其他節(jié)點(diǎn)潮流發(fā)生變化時(shí)，其能否滿足潮流變化的供電需求。對(duì)于負(fù)荷，需要考慮到其負(fù)荷變化是否會(huì)引起負(fù)荷的重載、輕載?；诖?，可以得出節(jié)點(diǎn)脆弱性指標(biāo)：

(4)

式中：M是與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)的集合；G是電網(wǎng)中的所有節(jié)點(diǎn)的集合；ci是節(jié)點(diǎn)i的容量；ci_max是節(jié)點(diǎn)中最大的容量。

為了便于分析，將所有節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式如下：

(5)

式中：wsi是節(jié)點(diǎn)i的脆弱性指標(biāo)；wsi_max，wsi_min分別是節(jié)點(diǎn)脆弱性指標(biāo)的最大值和最小值。

結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)wsi越大，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)越脆弱，抵抗連鎖故障或連鎖擾動(dòng)的能力越弱，因而需要重點(diǎn)保護(hù)與監(jiān)察，從而降低電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的可能性。wsi越小，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)越堅(jiān)強(qiáng)，抵抗連鎖故障或連鎖擾動(dòng)的能力越強(qiáng)。

3 算例分析

3.1算例仿真

選取IEEE-39節(jié)點(diǎn)[11]算例為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有10個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，29個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。分別以本文所建立的脆弱性指標(biāo)和文獻(xiàn)[8]7提出的以電氣介數(shù)作為脆弱性指標(biāo)，辨識(shí)電網(wǎng)的脆弱節(jié)點(diǎn)。MATLAB仿真結(jié)果如圖2所示。由于節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多，僅部分結(jié)果列出比較，如表1所示。

圖1 IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 節(jié)點(diǎn)脆弱性指標(biāo)

表1 IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)脆弱性排序比較

由圖1可知，節(jié)點(diǎn)16、17與其他節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密，是全網(wǎng)的重要節(jié)點(diǎn)。但是節(jié)點(diǎn)16的容量比節(jié)點(diǎn)17大得多，因此在本文中節(jié)點(diǎn)16的脆弱性排序相比文獻(xiàn)[8]7中有所降。節(jié)點(diǎn)35是發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，由于在本文中考慮了發(fā)電機(jī)的裝機(jī)容量，而節(jié)點(diǎn)35的裝機(jī)容量較小，一旦潮流發(fā)生變化，容易引起節(jié)點(diǎn)35運(yùn)行的退出，因而脆弱性排序有較顯著的提高。節(jié)點(diǎn)19、22是發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)33、34、35、36傳輸功率的重要節(jié)點(diǎn)，一旦退出運(yùn)行，將會(huì)造成電網(wǎng)的解列。節(jié)點(diǎn)22的容量較大，因而相比文獻(xiàn)[8]7,本文中的節(jié)點(diǎn)22的脆弱性指標(biāo)排序有所下降。節(jié)點(diǎn)9、12、26、28是節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的末端負(fù)荷，但是節(jié)點(diǎn)9、26的負(fù)載功率較大，且容量參數(shù)較小，因而在本文中的脆弱性變大，排序更加靠前，符合電網(wǎng)的實(shí)際情況。節(jié)點(diǎn)30是發(fā)電節(jié)點(diǎn)，但是處于節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的最末端，僅通過(guò)一條支路與網(wǎng)絡(luò)相連，負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)小，且裝機(jī)容量大，因此脆弱性最小。

3.2仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建指標(biāo)的有效性和優(yōu)越性，采用靜態(tài)攻擊模式對(duì)IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行連鎖攻擊。靜態(tài)攻擊模式指的是將節(jié)點(diǎn)按照脆弱性指標(biāo)大小排序，選擇指標(biāo)最高的進(jìn)行攻擊并使其退出運(yùn)行。然后采用最大連通域百分比(Y(t))作為判別所建指標(biāo)的有效性和優(yōu)越性的依據(jù)。如果本文所建指標(biāo)較高的節(jié)點(diǎn)受到攻擊并且退出運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的最大連通域百分比快速降低，且比文獻(xiàn)[8]7的最大連通域百分比小，則證明了本文所建指標(biāo)的有效性以及優(yōu)越性。由于節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多，在此僅把攻擊本文及文獻(xiàn)[8]7脆弱性指標(biāo)值排序靠前的5個(gè)節(jié)點(diǎn)后的連通性水平列于表中，如表2所示。

表2 移除相關(guān)節(jié)點(diǎn)后的系統(tǒng)連通性水平

由表2可以發(fā)現(xiàn)，本文所建脆弱性評(píng)估指標(biāo)得到的脆弱節(jié)點(diǎn)，在被移除后系統(tǒng)的最大連通域百分比降低更快，對(duì)系統(tǒng)的影響更大，容易引起連鎖故障。從而表明本文所建的結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)估指標(biāo)相比文獻(xiàn)[8]7更能反映電網(wǎng)的脆弱性。

4 結(jié)論

根據(jù)某一節(jié)點(diǎn)潮流發(fā)生變化時(shí)，必然會(huì)引起電網(wǎng)中所有支路潮流的變化的特性，本文給出了負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)的定義。進(jìn)一步提出了一種基于負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)并計(jì)及容量參數(shù)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)。該指標(biāo)不僅考慮到了電網(wǎng)本身結(jié)構(gòu)的脆弱性，也在一定程度上考慮到了電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的脆弱性。因而相比傳統(tǒng)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)，本文提出的指標(biāo)更加符合調(diào)度人員的需求[12-13]。最后通過(guò)IEEE-39節(jié)點(diǎn)算例的仿真，并與文獻(xiàn)[8]7的仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證了該指標(biāo)可以更加有效、準(zhǔn)確地辨識(shí)系統(tǒng)中潛在的脆弱環(huán)節(jié)，從而可以更有效降低電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的可能性。

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Research on the Structural Vulnerability of Power Grid Basedon Load Transfer Factor and Capacity Parameter

SHEN Tianyu， ZHANG Wei， XIN Shangzhi， ZHANG Tao

(School of Optoelectronic Information and Computer Engineering,Shanghai University of Science and Technology, Shanghai 200093, China)

As an effective method to evaluate the operation of power grid, the assessment of the structural vulnerability of power grid is one of the hottest topics in power system. In order to identify the fragile links of the power grid better, a grid structure vulnerability index based on load transfer coefficient is established. In view of the influence of the input power of the “generator-load” on the line flow, the method combines the transmission capacity of the line and the influence of the generator and load capacity, so that the physical background is more in line with the power flow of the actual power system. Through the simulation analysis of an IEEE-39 bus system, the practicality and superiority of the constructed index are verified.

structural vulnerability; load transfer coefficient; generator-load; vulnerability index; capacity parameter

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.004

TM731

A

1672-0792(2017)10-0022-04

2017-05-31。

沈天宇(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。張巍(1983-)，男，講師，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、柔性交流輸電系統(tǒng)建模與優(yōu)化運(yùn)行、電力系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行與規(guī)劃等。