改進(jìn)的相關(guān)干涉儀測(cè)向方法抗噪聲干擾研究

彭王奇

摘 要：對(duì)相關(guān)干涉儀測(cè)向體制的抗噪聲性能進(jìn)行了分析和仿真，針對(duì)在低信噪比條件下相關(guān)干涉儀測(cè)向時(shí)來(lái)波方位角估計(jì)誤差較大甚至有時(shí)失效的問(wèn)題，通過(guò)理論分析和仿真證明采用相位差矢量累積方法可以顯著提高相關(guān)干涉儀測(cè)向體制的抗噪聲性能，從而提高了測(cè)向精度和測(cè)向靈敏度，增加了測(cè)向距離。

關(guān)鍵詞：相關(guān)干涉儀 低信噪比測(cè)向 矢量累積方法

中圖分類(lèi)號(hào)：TN971 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）09（b）-0024-03

電磁信號(hào)的方位測(cè)量，是電子偵察的一項(xiàng)重要內(nèi)容，在軍事和民用領(lǐng)域具有十分重要的意義。相關(guān)干涉儀測(cè)向方法是目前軍事和民用方面用得較多的一種測(cè)向體制，它具有精度高、測(cè)向頻段寬、測(cè)向速度快等諸多優(yōu)點(diǎn)。相關(guān)干涉儀測(cè)向是通過(guò)測(cè)量處于噪聲干擾中信號(hào)在各陣元間的相位差，再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算得到方位角，因此相位差的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度直接影響測(cè)向性能。然而，實(shí)際復(fù)雜電磁環(huán)境條件下，當(dāng)接收機(jī)前端信號(hào)比較弱，噪聲較強(qiáng)時(shí)，往往無(wú)法對(duì)信號(hào)進(jìn)行正確測(cè)向或測(cè)向誤差偏差較大。本文通過(guò)理論分析和仿真證明采用相位差矢量累積方法可以顯著提高相關(guān)干涉儀測(cè)向體制的抗噪聲性能，從而提高了測(cè)向精度和測(cè)向靈敏度，增加了測(cè)向距離。

1 相關(guān)干涉儀測(cè)向方法

相位干涉儀測(cè)向是根據(jù)電波從不同的方向到達(dá)天線陣時(shí)，各天線振元接收信號(hào)的相位不同，通過(guò)測(cè)量來(lái)波的相位和相位差確定來(lái)波的方向。

圖1[1]、圖2[2]所示說(shuō)明了基本的相位延遲技術(shù)。波長(zhǎng)為的平面波以入射角入射到天線1上，并在天線A1上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，該平面波再經(jīng)過(guò)（稱(chēng)為基線）這段距離的傳播到達(dá)天線2并產(chǎn)生感應(yīng)電壓，其中為相位延遲，它是方位角的函數(shù)：

（1）

可以通過(guò)圖2中的相位比較器獲得的數(shù)值，圖中，每個(gè)天線單元的輸出被分別接收、預(yù)處理，兩信道之間的射頻相位差 用相位比較器測(cè)量。相位比較器一般采用相位掃描相關(guān)等時(shí)域方法實(shí)現(xiàn)。

相關(guān)干涉儀測(cè)向方法本質(zhì)上是相位干涉儀測(cè)向法，它是通過(guò)測(cè)量天線陣列的各振元間復(fù)數(shù)電壓分布來(lái)計(jì)算出電波方向，實(shí)際上是將測(cè)量得到的信號(hào)電壓樣本與預(yù)先存儲(chǔ)的模板數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，按照相關(guān)性質(zhì)判斷來(lái)波方向。模板數(shù)據(jù)是預(yù)先標(biāo)定和存儲(chǔ)好的，實(shí)際工作時(shí)只需要測(cè)量和提取待測(cè)信號(hào)的電壓樣本，當(dāng)提取的電壓樣本與模板數(shù)據(jù)有最大的相關(guān)性時(shí)，模板數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)方向即為待測(cè)信號(hào)方向。

設(shè)某給定頻率和方向信號(hào)的在相位干涉儀上標(biāo)定、存儲(chǔ)相位差為：

（2）

頻率相同的待測(cè)信號(hào)在相位干涉儀上測(cè)量的相位差為：

（3）

則其相關(guān)系數(shù)為：

（4）

實(shí)際計(jì)算中由于相位差存在臨界值，從式（4）可以看出，臨界值可導(dǎo)致相關(guān)系數(shù)的突變，即相關(guān)干涉儀測(cè)向不能直接通過(guò)對(duì)相位差求相關(guān)系數(shù)得到來(lái)波信號(hào)方位。通過(guò)分析，提出相位余弦值求相關(guān)系數(shù)的方法代替原相位直接求相關(guān)系數(shù)法，該方法可以避免相位臨界值問(wèn)題，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法如式（5）所示。

（5）

根據(jù)上式計(jì)算值，當(dāng)具有最大值時(shí)，其對(duì)應(yīng)的樣本值所代表的方位值就是待測(cè)信號(hào)的方位角。根據(jù)相關(guān)干涉儀的計(jì)算原理，相關(guān)值為實(shí)際信號(hào)的相位差和該頻點(diǎn)校準(zhǔn)相位差的相關(guān)系數(shù)，工程實(shí)現(xiàn)中難以實(shí)現(xiàn)全頻段全方位的相位校準(zhǔn)，通常采用頻率和方位等間隔的方法。當(dāng)來(lái)波信號(hào)的頻率不是校準(zhǔn)信號(hào)的頻點(diǎn)時(shí)，通常采用線性插值的方法計(jì)算該頻點(diǎn)的校準(zhǔn)相位。如果目標(biāo)的實(shí)際方位在有限個(gè)方位值的兩個(gè)值之間時(shí)，一般采用曲線擬合法進(jìn)行插值運(yùn)算，計(jì)算方位角的準(zhǔn)確值。

2 隨機(jī)噪聲干擾下測(cè)向性能

隨機(jī)噪聲是影響測(cè)向精度的重要因素，在測(cè)向過(guò)程中，外界背景噪聲會(huì)進(jìn)入測(cè)向處理接收機(jī)中，使同時(shí)進(jìn)入接收機(jī)的待測(cè)信號(hào)相位出現(xiàn)隨機(jī)抖動(dòng)，測(cè)量誤差增大，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致無(wú)法測(cè)向。雖然相關(guān)干涉儀測(cè)向體制具有測(cè)向精度高、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，但在低信噪比環(huán)境下，測(cè)向性能仍然會(huì)受到嚴(yán)重影響。圖3～圖5分別在信噪比為15dB、10dB、5dB情況下的測(cè)向精度仿真，仿真參數(shù)設(shè)置如下：

測(cè)向天線陣為均勻的5陣元天線陣，天線分三層，其中20～300MHz的半徑為0.5m，300～1GHz的天線半徑為0.25m，1～3GHz的天線半徑為0.2m，干擾隨機(jī)噪聲為服從正態(tài)分布的高斯噪聲。

輸入信號(hào)的信噪比為15dB時(shí)，仿真情況如圖3所示，測(cè)向誤差在2°以?xún)?nèi)，可以滿足多數(shù)場(chǎng)合測(cè)向精度的要求。

來(lái)波信號(hào)的信噪比為10dB時(shí)，其仿真情況如圖4所示，測(cè)向誤差基本上在5°以?xún)?nèi)，部分頻率上大于5°，此時(shí)測(cè)向精度基本可用。

來(lái)波信號(hào)的信噪比為5dB時(shí)，其仿真情況如圖5所示，測(cè)向誤差抖動(dòng)幅度很大，測(cè)向精度已完全不能滿足實(shí)際測(cè)向的要求。

經(jīng)過(guò)仿真分析，可以看出，只有在信噪比不低于15dB時(shí)，相關(guān)干涉儀測(cè)向精度才能完全滿足實(shí)際使用的要求。而在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，背景噪聲越來(lái)越復(fù)雜，因此十分有必要提高低信噪比情況下的測(cè)向性能。

3 矢量累加方法及其抗噪聲性能

研究噪聲對(duì)測(cè)向精度的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，由噪聲引起的測(cè)向接收機(jī)輸出相位差隨機(jī)抖動(dòng)服從高斯分布，如果對(duì)抖動(dòng)進(jìn)行多次累加，均值為0。其作用效果類(lèi)似于在測(cè)向接收機(jī)輸出端增加了一個(gè)積分累加濾波器，可以有效濾除隨機(jī)噪聲對(duì)測(cè)向的影響。這種處理方法稱(chēng)為相關(guān)干涉儀的矢量累加方法。

從圖6可以看出，實(shí)際接收的信號(hào)矢量已經(jīng)偏離真實(shí)信號(hào)矢量，是真實(shí)信號(hào)矢量和噪聲矢量的合成。因此當(dāng)信噪比較大時(shí)，噪聲對(duì)信號(hào)的影響較小，實(shí)際信號(hào)矢量接近真實(shí)信號(hào)矢量，但當(dāng)信噪比較小時(shí)，噪聲對(duì)信號(hào)的影響就會(huì)大大增大，這種影響表現(xiàn)在接收信號(hào)的幅度和相位兩個(gè)方面。當(dāng)信噪比較低時(shí)，實(shí)際測(cè)量的信號(hào)矢量受噪聲的影響較大，因此反應(yīng)到相位差上也是不穩(wěn)定的，此時(shí)進(jìn)行相關(guān)干涉儀測(cè)向的測(cè)向誤差就會(huì)大大增加，甚至失效。為了解決此問(wèn)題，可以將同一條件下多次相位差測(cè)量結(jié)果進(jìn)行累加，相位累加的幾何形勢(shì)如圖7所示。

由于噪聲服從正態(tài)分布，由噪聲幅度和相位的分布特性可知它是非相干的，且均值為零，因此可以通過(guò)將N次測(cè)量的每個(gè)相位差進(jìn)行矢量累加來(lái)減小噪聲影響，使矢量累積后的相位差接近真實(shí)相位差，從而達(dá)到低信噪比條件下準(zhǔn)確測(cè)向的目的。表1是以5振元均勻圓陣為例，對(duì)載頻為100MHz信號(hào)進(jìn)行仿真，分別統(tǒng)計(jì)出相位差未累積和進(jìn)行30次累積的測(cè)向均方誤差結(jié)果。

從表1中可以看出，當(dāng)信噪比為0dB時(shí)，未累積時(shí)的各相位差統(tǒng)計(jì)誤差較大，累積30次后相位差統(tǒng)計(jì)誤差大大減小，隨著信噪比增大，相位差統(tǒng)計(jì)誤差均逐漸減小，信噪比增大到15dB后，由于噪聲對(duì)信號(hào)幅度和相位的影響很小，累積前后相位差統(tǒng)計(jì)誤差相差不大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了傳統(tǒng)相關(guān)干涉儀測(cè)向方法在低信噪比條件下的抗噪聲性能，在文獻(xiàn)[3]提出的方法基礎(chǔ)上，完善了測(cè)向處理方法，并構(gòu)造了仿真模型，通過(guò)理論分析和仿真證明了采用改進(jìn)的相關(guān)干涉儀測(cè)向方法具有在低信噪比條件下估計(jì)精度高、性能穩(wěn)健的特點(diǎn)。可以用在要求較高測(cè)向靈敏度的測(cè)向系統(tǒng)中或低信噪比條件下估計(jì)來(lái)波方向的系統(tǒng)中，是一種有效可靠的方法。

參考文獻(xiàn)

[1] Herndon H Jenkins.Small-Aperture Radio Direction Finding[M].Artech House Books， 1991.

[2] Balogh， L.， Kollar， I. Angle of arrival estimation based on interferometer principle[J]. IEEE International Symposium on Intelligent Signal Processing，2003：219-223.

[3] 張智峰，喬強(qiáng).低信噪比下相關(guān)干涉儀測(cè)向處理方法[J].艦船電子對(duì)抗，2009，32（6）：103-106.endprint