基于數(shù)學核心素養(yǎng)下的課堂建模教學

包小素

摘 要：教育部在2014年頒布的《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》中明確指出，現(xiàn)階段我國各階段教育教學活動開展的根本目標是全面培養(yǎng)、發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學素養(yǎng)在數(shù)學課程開展中的具體體現(xiàn)，主要是指學生在數(shù)學學習的過程中循序漸進地形成的獨具數(shù)學學科特色的思維品質(zhì)和相關能力，數(shù)學核心素養(yǎng)主要包括六個方面，即數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、運算能力以及數(shù)學分析能力。主要立足數(shù)學建模這一核心素養(yǎng)來談一談如何在高中數(shù)學課堂開展建模教學。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)學建模；核心素養(yǎng)

高中數(shù)學建模主要是指學生能運用所學到的數(shù)學思想、方法來解決實際問題。高中數(shù)學是一門極具抽象性的學科，抽象思維能力尚不成熟的高中生在學習、運用數(shù)學的時候常常會出現(xiàn)各種各樣的問題，他們難以發(fā)揮自身的主觀能動性，將所展現(xiàn)的數(shù)學問題進行抽象，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，這就使得我國當前大部分學生只知數(shù)學概念、定律而無法應用。針對這一情況，教師需要在核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標的引導下，采取多樣化的教學手段引導學生進行建模學習，以此實現(xiàn)學以致用。

一、高中數(shù)學建模教學的原則

1.以學生為主體的原則

高中數(shù)學建模教學活動開展的基本環(huán)節(jié)是將實際的具體問題抽象為數(shù)學模型，利用所學知識來求解模型，并將其運用到實際問題的解決中。這一特點決定了建模過程需要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，調(diào)動學生已有的知識體系來進行歸納與演繹，以此獲取有價值的數(shù)學模型。這就要求教師在組織建模教學的時候，要尊重學生的主體性，為學生提供多讀、多講、多練、多聽的機會，在活動參與中激發(fā)他們的數(shù)學探究興趣。

2.重視建模的數(shù)學思維過程的原則

數(shù)學建模教學所重視的不是學生能否從實際的具體問題中抽象出相關的數(shù)學模型，即結(jié)果，而是其抽象的過程，即數(shù)學思維的過程。因此，在組織數(shù)學建模教學活動的時候，教師需要采取多樣化的手段創(chuàng)設建?；顒樱ㄟ^建模的發(fā)生、發(fā)展與應用來循序漸進地挖掘?qū)W生的數(shù)學思維因素，鼓勵學生發(fā)散思維，獲取數(shù)學思維的樂趣。

3.全方位滲透數(shù)學思想方法的原則

數(shù)學教學活動是一個系統(tǒng)化的過程，學生數(shù)學建模意識的培養(yǎng)是從紛繁復雜的數(shù)學實際問題中獲得的，數(shù)學問題解決的過程中貫穿著數(shù)學思想方法，因此，數(shù)學建模的過程也要將數(shù)學思想方法貫穿其中。用數(shù)學思想來深化學生對數(shù)學建模的認識。

二、高中數(shù)學建模教學過程

《普通高中數(shù)學課程標準》中明確指出：“高中階段至少應為學生安排一次數(shù)學建?；顒樱€應將課內(nèi)與課外有機地結(jié)合起來，將數(shù)學建?；顒优c綜合實踐活動有機地結(jié)合起來?！?/p>

1.用數(shù)學建模思想歸納數(shù)學知識

高中數(shù)學教學活動開展的最終目的是使學生能運用所學到的知識來解決實際問題，這里所學的知識主要是指數(shù)學理論知識和數(shù)學解題技巧、方法。數(shù)學概念、定理等極具抽象性，學生在數(shù)學問題解決的過程中主要是在對這些抽象的數(shù)學概念、定理等進行運用。所以，數(shù)學教學活動一般是從概念、定理開始的。為了使學生能打下堅實的理論基礎，教師可以利用建模思想來引導學生概括數(shù)學概念，將數(shù)學概念以模型化的形式呈現(xiàn)在學生面前，如此不僅可以使概念、定理等形象化，還可以凸顯其重點。比如，在“函數(shù)”概念教學的時候，教師可以進行概念建模：“函數(shù)是描述變量之間依賴關系和集合之間關系的一個基本的數(shù)學模型，是研究客觀世界變化規(guī)律和集合之間關系的一個最基本的數(shù)學工具。”如此，再將具體的問題引入其中可以實現(xiàn)理論與實踐的結(jié)合，在實踐中加深學生對“函數(shù)”的認識。

2.解決問題的分解過程

正如上文所提及的，數(shù)學建模主要是學生利用已學到的知識來解決實際問題。利用建模來解決實際問題的過程可以分為四個環(huán)節(jié)：提出問題、推斷模型、求解模型、檢驗模型。因此，教師在組織學生進行建模學習的時候需要緊抓這四個環(huán)節(jié)，在有序的數(shù)學活動中完成建模任務。比如，在教學“函數(shù)”這一內(nèi)容的時候，教師可以直觀地為學生呈現(xiàn)一個數(shù)學問題：“如何將一個半徑為r的圓木切為橫截面為長方形，且該橫截面的面積最大”，然后鼓勵學生在小組中進行討論、分析、建立模型：“所切的橫截面的面積最大就是所切成的長方形的面積最大。此時就要將問題中的長方形木料抽象為長方形，然后設定該長方形的長為x，寬為y，由此構(gòu)建出長方形面積公式模型S=xy”。然后，學生需要對該問題賦予實際數(shù)字，在數(shù)字應用中檢驗自己所構(gòu)建的模型是否合理。

總之，在高中數(shù)學建模教學活動開展中，教師需要充分發(fā)揮學生的主體性，在建模思維的過程中概括數(shù)學知識，在實際問題的分解過程中建立模型，以此提高學生的數(shù)學建模水平。

參考文獻：

[1]孟振蘋.高中數(shù)學建模的教學方法與策略研究[D].河南師范大學，2014.

[2]姜瑋.高中數(shù)學建模中優(yōu)化問題的建模與實現(xiàn)研究[D].華中師范大學，2015.

編輯 郭小琴endprint