夏普比率在債市投資中的應用

黃文強

摘要：本文統(tǒng)計了中國債券市場歷年來投資各期限各信用等級債券的夏普比率及其變化，總結出較具投資績效的債券品種，并發(fā)現(xiàn)信用風險因素在債市投資中的影響在持續(xù)上升。基于上述結論，本文進一步提出了在債市投資過程中構建高夏普比率投資組合的策略。

關鍵詞：夏普比率 債券投資 信用風險 組合策略

夏普比率又被稱為夏普指數(shù)，其計算簡便、簡單易用，是眾多金融機構和投資者用以衡量投資組合績效最為常用的一個指標。現(xiàn)代投資理論的研究表明，風險的大小在決定組合的表現(xiàn)上具有基礎性作用。夏普比率就是一個可以同時對收益與風險加以考慮的綜合指標。

夏普比率的計算公式為 ，其中涉及的三個變量分別為組合預期收益率 、無風險利率 以及組合標準差 。其中衡量無風險利率的指標有幾種常用的選擇，本文選用1年期國債收益率作為無風險利率。

在債券市場投資中，收益主要來自兩部分：一部分是票息收益，也就是買入并持有債券帶來的收益；另一部分是資本利得，也就是擇時波段操作帶來的超額收益。后者是一個零和博弈，絕大部分機構難以通過波段操作持續(xù)獲得可觀的超額收益，因此票息收益是債市投資收益的主要組成部分，如何使買入持有策略的信用等級、久期最優(yōu)化，是債券投資中至關重要的命題。

不同期限投資品種的夏普比率

本文使用中債財富指數(shù)中各信用等級（利率債及AAA、AA+、AA、AA-級信用債）、各主要期限（1～3年、3～5年、5～7年、7～10年）對應的日度數(shù)據(jù)，計算各投資品種在買入持有策略下的夏普比率及其變化。按中債財富指數(shù)的處理方式，每月收到的利息與本金作為現(xiàn)金投資于活期存款，月末最后一個工作日將當月全部現(xiàn)金投資于該債券組合，這與買入持有策略是一致的。本文的夏普比率使用當時時點過去3年的數(shù)據(jù)進行計算，是一個已實現(xiàn)指標，作為對策略過去表現(xiàn)的評估以及未來夏普比率的預期。之所以選擇3年作為計算區(qū)間，是因為業(yè)界對債市波動周期的共識為3年左右，這樣計算出來的夏普比率不至于有太大的牛熊偏離。

從計算結果來看，對于利率債以及高等級債券，如中債AAA等級信用債的投資而言，1～3年期限的短久期品種明顯具有更高的夏普比率（見圖1、圖2），這種情況在2014年以后的時間里最為明顯。這說明對于高等級債券來說，縮短久期帶來的波動率下降效益顯著大于期限利差變化導致的收益損失，從而短久期品種具有更高的夏普比率以及更好的投資績效。

對于中等級信用債的投資而言，同樣是1～3年期限的短久期品種在絕大部分時間里具有更高的夏普比率（見圖3、圖4），但偶爾會出現(xiàn)5～7年的中長久期品種夏普比率更高的情況。尤其在最近兩年，不同久期夏普比率的分化情況越來越不明顯，在某些時間段甚至出現(xiàn)重合的情形。這說明對于中等級信用債來說，久期因素對波動率、收益的影響比重越來越小，其他因素的影響比重逐漸增大。其他因素主要是信用風險因素。

對于低等級信用債投資而言，在2014年之前1～3年期限的短久期品種具有更高的夏普比率（見圖5），但2014年之后，5～7年期投資品種長時間具有最高的投資績效。而在最近，不同久期的夏普比率同樣出現(xiàn)了趨于重合的情形。這說明對于低等級信用債來說，久期不再是夏普比率的主要影響因素，信用風險已成為影響其投資績效的最重要因素。

整體而言，對于利率債以及中、高等級信用債來說，夏普比率最高的投資品種集中在短久期（1～3年）。該結論在投資實踐中也是直觀的，在不須考慮信用風險的前提下，買入2年左右久期的債券并持有，收益幾乎能鎖定，騎乘效應也最為顯著，這當然是一個性價比極高的策略。對于低信用等級的高收益?zhèn)鶃碚f，久期的選擇不再那么重要，信用風險已成為最主要的考量因素。

不同等級信用債投資價值分析

由于夏普比率最高的投資品種幾乎集中在短久期，可以對同一期限不同等級債券在買入持有策略下的夏普比率進行比較，從而選擇最優(yōu)信用等級。

經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，在1～3年期限的各投資品種中，利率債和AAA等級信用債的夏普比率顯然較低（見圖6）；整體而言，信用等級越低，夏普比率越高。筆者認為原因有二：一是此前中國債市一直是剛性兌付，低等級債券有顯著的制度紅利；二是夏普比率本身不考慮流動性溢價。

通過對比AA和AA-等級信用債的夏普比率可以發(fā)現(xiàn)（見圖7），2015年以來高收益?zhèn)耐顿Y績效已不如中等級債券。再考慮到高收益?zhèn)旧砹鲃有暂^弱，作為質(zhì)押券的接受度不高，其投資性價比更是遠遠不如中等級債券。

近年來，債券市場違約事件頻繁發(fā)生，信用風險成為債券投資中必不可少的考慮因素，這也是AA-等級信用債在買入持有策略下的夏普比率不再占優(yōu)的主要原因。當然，買入并持有高收益?zhèn)牟呗跃哂谐~收益，中外數(shù)據(jù)都可以支持該結論。但是對于低等級債券組合來說，剛性兌付的打破使信用下沉帶來的收益遠小于本息無法全部回收以及市場價格波動風險上升帶來的損失，經(jīng)風險調(diào)整后的投資績效已經(jīng)遠不如剛兌未破之時。

信用風險上行的壓力不僅直接影響到低等級債券的表現(xiàn)，還似乎波及到了中等級債券。如圖6所示，雖然長期以來，AA等級（中等級）債券買入持有策略的夏普比率一直高于AA+等級（中高等級），但是自2015年以來，兩者之間的差距一直呈縮小趨勢?？梢?，頻發(fā)的違約事件使投資者愈加謹慎，風吹草動之下AA等級債券的價格也會大幅波動。

綜上，在當前市場環(huán)境下，買入并持有AA等級短久期債券的策略具有最高的夏普比率，但是信用風險成為市場愈發(fā)重視的因素，AA+等級短久期債券的投資績效有趕超之勢。同時考慮到當前國內(nèi)債券違約率和違約后損失率仍然較低，未來和發(fā)達金融市場接軌的可能性較大，筆者認為長遠而言，買入并持有AA+等級（中高等級）短久期債券的策略最具投資效益。

債券投資組合的夏普比率

上文分析對比了債券市場各投資品種的夏普比率以及變化趨勢，相應的結論有助于投資者選擇最適合的投資品種。但在實際投資中，債券投資組合的構建似乎不能直接使用這些結論。投資品種與投資組合的對接有兩大阻礙：一是債券組合不可能僅持有單一類型的投資品種，在實際操作中各種等級、各種久期的債券混合配置才是常態(tài)；二是債券市場投資者常常使用杠桿，套取息差以增厚收益。endprint

對于第一個阻礙其實非常好處理，可以用債券指數(shù)化策略構建與投資品種具有相似收益、波動特征的投資組合。舉個簡單的例子，如果認為AA+等級1～3年期限品種最具投資價值，可以通過調(diào)整組合中各只債券的權重，使組合的加權久期控制在2年左右，使組合的加權信用評分與AA+等級的評分一致，則該組合的夏普比率將與中高等級短久期品種大致相等。

對于第二個阻礙，在做完數(shù)學近似化處理之后，也不再是問題。

假設在不加杠桿的情況下，債券組合的預期收益為 ，組合收益的標準差為 ，回購利率為 ，回購利率的標準差為 ，那么在放大杠桿倍數(shù) 的情況下，新組合的夏普比率為：

引進杠杠后的夏普比率分子增加了收益增厚部分，分母加入了融資利率的波動。下面將使用理論等式以及估算方法分別對分子分母進行處理，說明加杠杠后的夏普比率約等于原組合的夏普比率。

筆者選擇的無風險利率為1年期國債收益率，市場的回購融資做法一般是隔夜與7天期相混合，理論上回購融資成本的預期值與無風險利率是相等的，即 。實際上市場回購利率與1年期國債收益率的走勢大致保持一致（見圖8），且1年期國債收益率的長期均值在隔夜回購利率與7天回購利率的均值之間，這說明上述的理論等式在實際操作中具有可操作性。

同時，由于債券組合的久期遠大于正回購的久期，組合收益的標準差遠大于正回購成本的標準差。經(jīng)筆者測算，假如債券組合久期為2年左右，則組合收益的標準差是正回購成本標準差的30倍以上。因此，正回購成本的標準差對杠桿組合收益的標準差影響極小，即有 。

結合上述利率等式與標準差約等式，我們可以得出以下約等式：

也就是說，加杠桿后投資組合的夏普比率約等于原投資組合的夏普比率。至此，第二個障礙得以解決，杠桿操作對投資組合夏普比率的影響較小，至少在杠桿倍數(shù)相同的情況下，投資績效的排序不因杠桿而發(fā)生變化。

因此，在選定投資績效最優(yōu)的投資品種后，可以通過債券指數(shù)化策略構建相應的投資組合，同時選擇適合的杠桿倍數(shù)進行套息操作，從而達成投資組合績效的優(yōu)化。而在當前信用風險上行的背景下，結合本文的統(tǒng)計和分析可知，保持投資組合加權久期在2年左右，調(diào)整組合的整體評級到AA+，應當是一個較優(yōu)的投資策略。

作者單位：華融證券基金業(yè)務部

責任編輯：劉穎 羅邦敏endprint