零相位化和非線性疊加對(duì)提取氣槍震源地震信號(hào)波形的影響研究

姚佳琪+曹文忠+葉泵+張偉

摘要：使用零相位化處理和非線性疊加方法提取低信噪比記錄中的有效信號(hào)，通過定量評(píng)估結(jié)果波形的走時(shí)和振幅等信息的精準(zhǔn)程度，探究此處理流程是否可提高提取氣槍震源有效信號(hào)波形的準(zhǔn)確性。對(duì)合成波形和云南賓川主動(dòng)源實(shí)驗(yàn)中實(shí)際資料數(shù)據(jù)進(jìn)行零相位化處理，選用相似性加權(quán)、時(shí)間域相位加權(quán)、時(shí)頻域相位加權(quán)、改進(jìn)的時(shí)頻域相位加權(quán)4種非線性疊加方法提取有效信號(hào)。結(jié)果表明，基于上述處理方法可有效提高提取波形的準(zhǔn)確性：（1）零相位處理可以提高波形數(shù)據(jù)的分辨率，使有效信號(hào)到時(shí)點(diǎn)變?yōu)椴ㄐ畏逯迭c(diǎn)，有利于在非線性疊加后拾取出準(zhǔn)確的到時(shí)位置；（2）零相位化數(shù)據(jù)的非線性疊加結(jié)果卷積震源子波可基本恢復(fù)地震信號(hào)波形記錄，可降低非線性疊加對(duì)有效信息的損失；（3）使用時(shí)間域相位加權(quán)疊加和相似性加權(quán)疊加方法可獲得較好結(jié)果，但可能會(huì)壓制低信噪比小振幅信號(hào)；基于時(shí)頻域的相位加權(quán)類疊加方法對(duì)有效波形成分影響較大，但對(duì)小振幅信號(hào)保幅較好。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)源；氣槍震源；零相位化處理；非線性疊加；信號(hào)提取

中圖分類號(hào)：P315.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2017）04-0581-14

0引言

人工震源技術(shù)可以克服傳統(tǒng)天然震源時(shí)空分布不均的制約，為獲得高時(shí)空分辨率的區(qū)域尺度地下結(jié)構(gòu)和介質(zhì)變化信息提供可能（陳颙，朱日祥，2005；王寶善等，2016）。與天然震源相比，人工震源單次激發(fā)能量較低、遠(yuǎn)距離傳播易受噪聲干擾，需要大量重復(fù)激發(fā)再?gòu)闹刑崛∮行盘?hào)（張軍華，2011；楊微等，2013；倪宇東，2014；顧廟元等，2016；武安緒等，2016）。提取結(jié)果的可靠性將直接影響后續(xù)地震資料處理結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，如何從低信噪比的重復(fù)激發(fā)地震記錄中獲取高質(zhì)量有效信號(hào)，是人工震源實(shí)驗(yàn)中的重點(diǎn)研究問題之一。

非線性疊加類方法是從低信噪重復(fù)激發(fā)記錄中提取有效信號(hào)最為常用的方法之一。此類方法利用了有效信號(hào)的一致性，從而實(shí)現(xiàn)保留有效隨機(jī)信號(hào)、壓制噪聲的目的（Kennett，1987；Schimmel，Paulssen，1997；Schimmel，Gallart，2007；Li，Gao，2014）。相比線性疊加，非線性疊加可大幅提高信噪比，但會(huì)造成信噪比過低的信號(hào)發(fā)生波形畸變和相位偏移等（武安緒等，2016）。在主動(dòng)源實(shí)驗(yàn)中，非線性疊加方法也被應(yīng)用于大容量氣槍震源、低頻可控震源等地震資料有效信號(hào)提取中。武安緒等（2016）使用線性疊加、時(shí)間域相位加權(quán)疊加、時(shí)頻域相位加權(quán)疊加方法對(duì)接收到的波形記錄直接處理并定量評(píng)估提取結(jié)果的可靠性。經(jīng)合成測(cè)試和實(shí)際數(shù)據(jù)處理后，認(rèn)為加權(quán)疊加會(huì)影響有效信號(hào)提取的波形質(zhì)量和時(shí)間精度。與大容量氣槍震源不同，低頻可控震源選用震動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的掃頻信號(hào)激發(fā)且激發(fā)能量更低（陶知非等，2011）。為了降低不同震相的地震信號(hào)重疊干擾并提高數(shù)據(jù)分辨率，需要對(duì)接收到的原始波形做零相位化處理，通常是將地震記錄與震源子波做互相關(guān)，將地震記錄轉(zhuǎn)化為地下介質(zhì)脈沖響應(yīng)與震源信號(hào)自相關(guān)子波的卷積記錄（熊翥，2008；倪宇東，2014）。顧廟元等（2016）使用線性疊加、非線性疊加、直接分離類多種方法對(duì)主動(dòng)源實(shí)驗(yàn)中零相位化的低頻可控震源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了較好的有效信號(hào)信息。本文將零相位化處理流程引入氣槍震源資料有效信號(hào)提取中，通過定量評(píng)估提取結(jié)果波形的走時(shí)和振幅等信息的準(zhǔn)確性，探究使用零相位化數(shù)據(jù)是否可降低非線性疊加對(duì)低信噪比記錄中有效信號(hào)波形的影響。

本文首先使用相似性加權(quán)疊加、時(shí)間域相位加權(quán)疊加、時(shí)頻域相位加權(quán)疊加、改進(jìn)的時(shí)頻域相位加權(quán)疊加4種非線性疊加方法提取未經(jīng)零相位化處理的加噪合成低信噪比信號(hào)，提出了非線性疊加直接提取氣槍震源信號(hào)所存在的問題。然后，引入零相位化處理流程，分別使用互相關(guān)和反褶積兩種常用的零相位化處理方法對(duì)氣槍震源子波零相位化，對(duì)比兩種處理手段得到的零相位化子波形態(tài)特征來(lái)確定適合氣槍震源資料的零相位化處理方法。最后，通過對(duì)合成地震剖面數(shù)據(jù)和云南賓川主動(dòng)源實(shí)驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)的處理，探究并驗(yàn)證先對(duì)數(shù)據(jù)做零相位化處理再疊加的可行性及優(yōu)勢(shì)，為主動(dòng)源實(shí)驗(yàn)的信號(hào)提取提供參考。

1非線性疊加

1.1方法原理

非線性疊加是在線性疊加基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是基于記錄中有效信息波形或相位等的一致性來(lái)計(jì)算各采樣點(diǎn)的疊加權(quán)重以提高信噪比，又稱加權(quán)疊加。此類疊加方法既可在時(shí)間域中實(shí)現(xiàn)，又可在時(shí)頻域中實(shí)現(xiàn)。時(shí)間域非線性疊加可表示為：yws（t）=w（t）γ yls（t）（1）式中：yws（t）為時(shí)間域加權(quán)疊加結(jié)果；w（t）表示時(shí)間域的加權(quán)系數(shù)；γ為加權(quán)指數(shù)因子，用于控制加權(quán)強(qiáng)度，一般在1.5～2.5之間；yls（t）為線性疊加結(jié)果，即：yls（t）=1N∑Nj=1xj（t）（2）式中：N為疊加次數(shù)；xj（t）為第j次激發(fā)所接收的地震記錄；yls（t）為線性疊加結(jié)果。而時(shí)頻域非線性疊加利用了有效信號(hào)時(shí)頻域分布的一致性，可表示為：yws（t）=T-1wγ（t，f）1N∑Nj=1T{xj }（t，f）（3）式中：T和T-1分別表示某種時(shí)頻變換及其逆變換算子，通常使用Stockwell變換及其逆變換；w（t，f）為時(shí)頻域下的加權(quán)系數(shù)。下面，介紹本文所用非線性疊加方法的具體原理。

1.1.1相似性加權(quán)疊加

相似性加權(quán)疊加是以波形相似性系數(shù)（Semblance）作為一致性測(cè)量準(zhǔn)則而實(shí)現(xiàn)非線性疊加的（Kennett，1987）。所謂波形相似性系數(shù)是多道記錄疊加后瞬時(shí)總能量與各單道記錄瞬時(shí)能量總和之比，用于測(cè)量多道記錄一致性程度的常用參數(shù)（Taner，Koehler，1969；Neidell，Taner，1971），可直接用于加權(quán)系數(shù)計(jì)算：w（t）=∑n/2i=-n/2wG（i）∑Nj=1sj（t+i）2N∑n/2i=-n/2wG（i）∑Nj=1s2j（t+i）（4）式中：wG（i）為高斯窗函數(shù)exp[-（τ-t）22k2]，這里k為高斯窗寬度因子，一般應(yīng)大于震源子波寬度，合理選取可使加權(quán)系數(shù)光滑穩(wěn)定；n為窗函數(shù)的個(gè)數(shù)。endprint

1.1.2時(shí)間域相位加權(quán)疊加

時(shí)間域相位加權(quán)疊加是以波形記錄的瞬時(shí)相位作為衡量有效信號(hào)一致性依據(jù)的疊加方法（Schimmel，Paulssen，1997），其加權(quán)系數(shù)計(jì)算公式如下：w（t）=1N∑Nj=1exp[iΦj（t）]（5）式中：Φj（t）第j次激發(fā)記錄隨時(shí)間變化的瞬時(shí)相位，可通過Hilbert變換得到。由接收到的地震記錄x（t）和其Hilbert變換形式H[x（t）]可構(gòu)建出解析信號(hào)：X（t）=x（t）+iH[x（t）]（6）式中：X（t）表示解析信號(hào)。再將解析信號(hào)用指數(shù)形式表達(dá)：X（t）=A（t）exp[iΦ（t）]（7）式中：A（t）為局部振幅；Φ（t）為瞬時(shí)相位，是用于判斷有效信號(hào)一致性、計(jì)算加權(quán)系數(shù)的重要參數(shù)。

1.1.3時(shí)頻域相位加權(quán)疊加

時(shí)頻域相位加權(quán)疊加是時(shí)間域相位加權(quán)在時(shí)頻域中的拓展，這種方法是以地震記錄的時(shí)頻域瞬時(shí)相位的一致性作為評(píng)估依據(jù)（Schimmel，Gallart，2007）。該方法是通過Stockwell變換將信號(hào)變換到時(shí)頻域中（Stockwell et al，1996，1999），其加權(quán)系數(shù)的表達(dá)式為：w（τ，f）=1N∑Nj=1Sj（τ，f）exp（i2πfτ）Sj（τ，f）（8）式中：Sj（τ，f）表示信號(hào)經(jīng)Stockwell變換的時(shí)頻譜。Stockwell變換的表達(dá)式可寫為：Sj（τ，f）=∫∞∫-∞xj（t） wG（t-τ，f）exp（-i2πfτ）dt（9）這里，高斯窗函數(shù)wG（t-τ，f）隨頻率變化，其表達(dá)式為：wG（t，f）=f·（2π）-1/2·exp（-t2f2/2）（10）在時(shí)頻域中實(shí)現(xiàn)相位疊加后，再通過Stcokwell逆變換后可得到疊加后的波形記錄，如（3）式所示。

1.1.4改進(jìn)的時(shí)頻域相位加權(quán)疊加

改進(jìn)的時(shí)頻域相位加權(quán)疊加起初是為解決CMP道集疊加中的時(shí)移問題（Li，Gao，2014）而提出的，這里將其用于提取低信噪比信號(hào)。此方法是在基于Stockwell變換的自適應(yīng)濾波疊加基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的（Pinnegar，Eaton，2003），它不僅以時(shí)頻域的瞬時(shí)相位為衡量一致性依據(jù)，同時(shí)也考慮了時(shí)頻域中信號(hào)局部振幅的一致性程度。與以上加權(quán)疊加方法不同，改進(jìn)的時(shí)頻域相位加權(quán)疊加需要計(jì)算每一道記錄的加權(quán)系數(shù)，以第k次重復(fù)激發(fā)記錄的權(quán)重系數(shù)為例：wk（τ，f）=Uk（τ，f）-Vk（τ，f）maxτ，f{Uk（τ，f）-Vk（τ，f）}（11）其中，Uk（τ，f）=1N-1∑Nj=1，j≠kSj（τ，f）maxτ，f{Sj（τ，f） }v（12）Vk（τ，f）=minτ，f{Uk（τ，f）}（13）第k次記錄的加權(quán)系數(shù)是通過其他各記錄疊加、歸一化等計(jì)算得到的。然后對(duì)每條記錄乘以相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)后疊加，最終疊加結(jié)果為：y（t）=S-11N∑Nk=1Sk（τ，f）wk（τ，f）（14）該方法在實(shí)現(xiàn)過程中進(jìn)行了兩次疊加，因此很大程度上壓制了隨機(jī)噪聲，保留并突出有效信號(hào)，但計(jì)算成本較高。

1.2非線性疊加提取有效信號(hào)存在的問題

這里使用簡(jiǎn)單的合成波形來(lái)對(duì)比評(píng)估上述4種非線性疊加方法的信號(hào)提取效果。首先使用云南賓川實(shí)驗(yàn)CKT臺(tái)記錄到的氣槍震源激發(fā)信號(hào)作為震源子波（圖1）構(gòu)建時(shí)長(zhǎng)10 s、采樣間隔0.01 s、有效信號(hào)到時(shí)3 s、最大絕對(duì)振幅為1的合成波形（圖2a）。再向合成波形中加入標(biāo)準(zhǔn)差為1、均值為0的高斯隨機(jī)噪聲（圖2b）得到了加噪波形記錄。重復(fù)上述操作，構(gòu)建出300道加噪記錄。

對(duì)上述加噪波形帶通濾波2～8 Hz后（圖2c）做疊加，結(jié)果如圖3a所示。由圖可知，非線性疊加相比于線性疊加可有效壓制噪聲、提高信噪比，但會(huì)對(duì)波形等有效信息造成影響：（1）相似性加權(quán)疊加和時(shí)間域相位加權(quán)疊加方法在壓制噪聲的同時(shí)，也會(huì)壓制有效信號(hào)中小振幅波形使得小振幅波形信息難以完好保留；（2）基于Stockwell變換的時(shí)頻域相位加權(quán)疊加和改進(jìn)的時(shí)頻域相位加權(quán)疊加方法雖然可以提取出小振幅波形信息，但會(huì)造成相位偏移產(chǎn)生虛假波形；（3）由于震相到時(shí)為波形起跳點(diǎn)，基于此從結(jié)果中拾取到時(shí)，從拾取結(jié)果（圖3中深灰色豎線所標(biāo)）可看出震相的到時(shí)難以準(zhǔn)確拾??；（4）線性疊加雖不會(huì)對(duì)信號(hào)波形造成影響，但隨機(jī)噪聲難以壓制完全，且當(dāng)疊加次數(shù)有限時(shí)仍難以從結(jié)果中拾取出準(zhǔn)確的到時(shí)位置。

由以上結(jié)果可看出，直接對(duì)氣槍震源記錄非線性疊加會(huì)對(duì)波形造成影響，甚至可能導(dǎo)致初至起跳時(shí)間拾取錯(cuò)誤。之所以初至?xí)r間會(huì)被非線性疊加破壞，是因?yàn)閷?duì)于因果信號(hào)（最小相位信號(hào)），初至?xí)r間位于能量較弱的起跳點(diǎn)。如果地震震源采用零相位子波激發(fā)，則初至?xí)r間位于零相位子波的峰值，有可能在非線性疊加過程中保留下來(lái)。本文嘗試先對(duì)氣槍信號(hào)進(jìn)行零相位化處理，再進(jìn)行非線性疊加，考察非線性疊加對(duì)零相位化后的信號(hào)走時(shí)和振幅等波形信息的定量影響，進(jìn)而對(duì)能否應(yīng)用非線性疊加提取氣槍震源激發(fā)的有效信號(hào)提供理論依據(jù)。

2零相位化處理

地震波的傳播可以看作是一個(gè)線性系統(tǒng)，符合褶積模型：x（t）=r（t）*s（t）（15）式中：x（t）為臺(tái)站接受到的地震記錄；r（t）為地下介質(zhì)的脈沖響應(yīng)（天然地震學(xué)中稱為格林函數(shù)）；s（t）為震源子波信號(hào)。由此可見，地震記錄可近似認(rèn)為是地層脈沖響應(yīng)與震源子波卷積的結(jié)果，各震相實(shí)際是混合相位的（熊翥，2008）。對(duì)于接收到的記錄，震相的到時(shí)位置為波形起跳點(diǎn)，但往往因噪聲的影響而難以準(zhǔn)確拾取走時(shí)（倪宇東等，2010）。零相位化處理可將混合相位波形轉(zhuǎn)化為零相位子波，從而使震相到時(shí)點(diǎn)變?yōu)榱阆辔蛔硬ǖ姆逯迭c(diǎn)，易拾取有效信號(hào)信息。此外，零相位化處理可將震源子波壓縮為近似δ函數(shù)的零相位子波，提高數(shù)據(jù)分辨率，避免了多震相相互疊加、干擾等。下面介紹互相關(guān)、反褶積2種常用的零相位化處理方法原理。

2.1方法原理

2.1.1互相關(guān)

互相關(guān)方法是把地震記錄與震源子波作互相關(guān)，將記錄中的震源子波信號(hào)轉(zhuǎn)化為零相位的互相關(guān)子波?；ハ嚓P(guān)方法常用于可控震源資料處理中（圖4a-1、a-2）。地震記錄與震源子波做互相關(guān)后可表示為：x（t）s（t）=r（t）*s（t）s（t）（16）式中：表示互相關(guān)算子。對(duì)上式簡(jiǎn)化可表示為：x（t）s（t）=r（t）*k（t）（17）式中：k（t）表示震源信號(hào)互相關(guān)子波，這是零相位化的子波，此時(shí)震相的起跳點(diǎn)變?yōu)榉逯迭c(diǎn)。endprint

2.1.2反褶積

反褶積方法是將地震記錄中的震源子波去除掉，從而得到具有較高分辨率的地下介質(zhì)脈沖響應(yīng)。反褶積處理被廣泛應(yīng)用于地震學(xué)偏移處理等中（熊翥，2008；Shearer，2009），氣槍震源資料處理中也常用此種手段提取傳播路徑的格林函數(shù)。反褶積的方法有很多，最直接的處理方法是頻率域反褶積，即將式（15）作Fourier變換將其轉(zhuǎn)換至頻率域中：X（ω）=R（ω）S（ω）（18）式中：X（ω）為地震記錄x（t）的頻譜；R（ω）為地下介質(zhì)脈沖響應(yīng)r（t）的頻譜；S（ω）為震源子波的頻譜。將X（ω）與S（ω）相除可得到較高分辨率的地下介質(zhì)信息：R（ω）=X（ω）S（ω）（19）因?qū)嶋H數(shù)據(jù)中混合有隨機(jī)噪聲，頻率域直接相除常由于分母頻譜出現(xiàn)極小值或零點(diǎn)，造成結(jié)果不穩(wěn)定。為了避免此種現(xiàn)象，這里選用計(jì)算穩(wěn)定且效率高的頻率域水準(zhǔn)反褶積方法（Helmberger et al，1971；翟秋實(shí)等，2016）進(jìn)行后續(xù)基于反褶積方法的零相位化處理。

2.2氣槍震源的零相位化處理方法

根據(jù)以上常用的零相位化處理方法，本文將探究適合氣槍震源的零相位化方式。首先分別使用互相關(guān)和反褶積方法獲得氣槍震源的零相位子波波形，對(duì)比2個(gè)子波形態(tài)以選擇適合氣槍震源資料的零相位化處理方法。為了更好地對(duì)比評(píng)估，選擇適合氣槍震源的零相位化方法，這里同時(shí)對(duì)云南賓川實(shí)驗(yàn)氣槍震源ckt臺(tái)波形（圖4b-1）和長(zhǎng)江計(jì)劃安徽實(shí)驗(yàn)中低頻可控震源理論子波（圖4a-1）做零相位化處理，然后對(duì)比相應(yīng)零相位化子波波形特征。在使用主動(dòng)源進(jìn)行探測(cè)試驗(yàn)中，可控震源資料必須經(jīng)零相位化處理后獲得較高分辨率數(shù)據(jù)再進(jìn)行后續(xù)處理（Brittle et al，2000；倪宇東，2014；顧廟元等，2016），而氣槍震源較少使用此流程來(lái)提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。此外，可控震源由于掃頻信號(hào)自身的特性，其互相關(guān)子波主瓣明顯、旁瓣噪聲低可近似為δ函數(shù)，且互相關(guān)方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且穩(wěn)定（特別是對(duì)于低信噪比記錄），所以對(duì)于此類數(shù)據(jù)最常用的零相位化方法是互相關(guān)方法。

經(jīng)互相關(guān)后得到的震源自相關(guān)子波波形分別如圖4a-2、b-2所示。使用反褶積方法進(jìn)行零相位化處理后的子波波形如圖4a-3、b-3所示。

從圖4結(jié)果中可看出，氣槍震源的自相關(guān)子波（圖4b-2）不具備可控震源自相關(guān)子波（圖4a-2）高清晰度的特征，且時(shí)長(zhǎng)過長(zhǎng)而難以達(dá)到壓縮震源子波提高分辨率的目的，而利用反褶積得到的子波波形（圖4b-3）具有很好的分辨率?；诖私Y(jié)果，本文認(rèn)為對(duì)于氣槍震源數(shù)據(jù)的零相位處理使用反褶積方法可獲得更好的零相位化處理效果，后續(xù)使用頻率域水準(zhǔn)反褶積來(lái)實(shí)現(xiàn)氣槍震源數(shù)據(jù)的零相位化。

為了探究零相位化方法是否可以降低非線性疊加對(duì)波形信息的影響，這里對(duì)1.2中的300道加噪合成數(shù)據(jù)進(jìn)行基于反褶積方法的零相位化處理，然后再進(jìn)行非線性疊加。單道加噪合成記錄（圖2c）的零相位化處理結(jié)果如圖2d所示（經(jīng)2～8 Hz濾波），零相位化后300次疊加結(jié)果如圖3b所示。對(duì)圖3b各結(jié)果設(shè)置2～4 s波形對(duì)比時(shí)窗定量評(píng)估提取波形的準(zhǔn)確度，如圖中文字所標(biāo)。由結(jié)果可看出：（1）非線性疊加可以很好地壓制隨機(jī)噪聲，并且較直接疊加結(jié)果（圖3a）相比可更為準(zhǔn)確地保留波形信息；（2）經(jīng)零相位化處理后震相拾取位置由拾取起跳點(diǎn)變?yōu)槭叭〔ㄐ畏逯迭c(diǎn)，經(jīng)非線性疊加后峰值點(diǎn)位置不受影響，因此震相到時(shí)仍可準(zhǔn)確拾?。唬?）對(duì)比4種非線性疊加結(jié)果，可以看出相似性加權(quán)疊加和時(shí)間域相位加權(quán)疊加可較好保留零相位子波信息并壓制子波旁瓣，而基于Stockwell變換的時(shí)頻域相位加權(quán)和改進(jìn)的時(shí)頻域相位加權(quán)方法會(huì)導(dǎo)致子波波形相位變化而產(chǎn)生虛假波形，但波形峰值位置即有效信號(hào)的到時(shí)不受影響。由此可見，數(shù)據(jù)經(jīng)零相位化后可降低非線性疊加對(duì)結(jié)果的影響，有利于保證后續(xù)處理的準(zhǔn)確性。

3合成地震剖面數(shù)據(jù)處理測(cè)試

為了更準(zhǔn)確地評(píng)估零相位化處理是否可降低非線性疊加對(duì)有效信號(hào)的影響，本文使用一維速度模型合成地震剖面數(shù)據(jù)來(lái)模擬大容量氣槍震源信號(hào)處理過程。

3.1數(shù)據(jù)合成

首先在PREM全球平均速度模型（Dziewonski，Anderson，1981）的基礎(chǔ)上（圖5a），仿照真實(shí)地下介質(zhì)情況構(gòu)建一維速度結(jié)構(gòu)用于合成仿真剖面數(shù)據(jù)，即在0～0.5 km近地表深度范圍內(nèi)加入了強(qiáng)衰減的低速層，衰減系數(shù)設(shè)置為QP=80、QS=40，并對(duì)加入了0.5～24.4 km地殼中設(shè)置速度逐漸變化的薄層，構(gòu)建出的一維速度模型分布，如圖5b所示。然后使用FK程序（Zhu，Rivera，2002）計(jì)算上述一維速度結(jié)構(gòu)（圖5b）的理論波形。氣槍震源的震源機(jī)制復(fù)雜，這里將大容量氣槍簡(jiǎn)化為作用于地表的垂直單力源，震源子波采用云南賓川主動(dòng)源實(shí)驗(yàn)場(chǎng)ckt臺(tái)接收單次激發(fā)記錄（圖1）。為了便于研究體波信息，這里從正演所得波形中去除面波成分，最終得到了該速度結(jié)構(gòu)的理論地震剖面記錄（圖6a）。并使用Taup震相走時(shí)計(jì)算程序（Crotwell et al，1990）計(jì)算對(duì)應(yīng)的Pg、Sg、Pn、Sn震相走時(shí)，如圖6中所示。

然后，模仿真實(shí)噪聲情況向理論地震剖面中加入隨機(jī)噪聲，構(gòu)建合成地震剖面數(shù)據(jù)。本文通過測(cè)量震中距為5 km左右的臺(tái)站接收的實(shí)際記錄中信噪比來(lái)確定所加隨機(jī)噪聲強(qiáng)度。這里所定義的信噪比為有效信號(hào)時(shí)段內(nèi)有效信號(hào)的最大振幅與背景噪聲均方根振幅之比（林建民等，2008）。圖7為云南賓川主動(dòng)源實(shí)驗(yàn)中震中距為5.009 6 km的53260臺(tái)大容量氣槍震源單次激發(fā)記錄，從記錄中設(shè)置Pg波到時(shí)開始至10 s區(qū)間范圍內(nèi)的信號(hào)窗和時(shí)窗長(zhǎng)度為5 s的噪聲窗，分別如圖中深灰色陰影和淺灰色陰影區(qū)域所示，信噪比為244.437 4。根據(jù)測(cè)量出的信噪比，向震中距為5 km處的理論波形中加入相應(yīng)強(qiáng)度的高斯隨機(jī)噪聲。由于接收臺(tái)站的噪聲水平基本一致，因此對(duì)其他震中距的理論合成記錄中加入與5 km臺(tái)站相同標(biāo)準(zhǔn)差的高斯隨機(jī)噪聲，合成出的單次激發(fā)仿真地震剖面如圖6c所示。重復(fù)上述加噪操作，構(gòu)造出300次重復(fù)激發(fā)仿真數(shù)據(jù)。endprint

3.2數(shù)據(jù)處理與分析

首先，對(duì)加噪合成數(shù)據(jù)進(jìn)行去均、去勢(shì)、去尖滅、2～8 Hz帶通濾波等預(yù)處理。然后，對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)直接疊加得到線性及非線性疊加結(jié)果，分別如圖8a、c所示；而對(duì)于零相位化數(shù)據(jù)的疊加，則先使用頻率域水準(zhǔn)反褶積對(duì)預(yù)處理后數(shù)據(jù)作零相位化處理，然后進(jìn)行2～8 Hz帶通濾波處理再疊加，最后得到線性及非線性疊加結(jié)果分別如圖8b、d所示。

這里抽出震中距分別為20、50、100 km合成數(shù)據(jù)的疊加結(jié)果（圖9）以更好地觀察提取有效信號(hào)效果。根據(jù)Taup震相走時(shí)計(jì)算程序計(jì)算出的震相到時(shí)，可以從結(jié)果中看出直接疊加和零相位化后疊加的波形特征。對(duì)于直接疊加走時(shí)點(diǎn)位置為波形起跳點(diǎn)，但非線性疊加后初至?xí)r間破壞；而對(duì)于零相位化后疊加的結(jié)果，走時(shí)點(diǎn)位置為該震相時(shí)段內(nèi)波形出現(xiàn)的第一個(gè)振幅明顯的峰值點(diǎn)處。因此本文認(rèn)為：（1）低振幅的震相到時(shí)起跳點(diǎn)在疊加過程中振幅發(fā)生變化，導(dǎo)致很難從結(jié)果中拾取出準(zhǔn)確到時(shí)；（2）而零相位化后數(shù)據(jù)的疊加結(jié)果可以避免上述問題，較好地保留有效信號(hào)信息；（3）將未零相位化數(shù)據(jù)的疊加結(jié)果和零相位化數(shù)據(jù)的疊加結(jié)果相結(jié)合可用于震相走時(shí)拾取。

4實(shí)際數(shù)據(jù)處理分析

將前文所用的先零相位化后非線性疊加處理流程應(yīng)用于2013年云南賓川主動(dòng)源實(shí)驗(yàn)大容量氣槍震源地震資料實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，驗(yàn)證零相位化處理是否可以提高提取信號(hào)的可靠程度。本文選取了該實(shí)驗(yàn)中的53280、53259、53270臺(tái)（震中距分別為18.108 3 km、46.545 2 km、91.609 4 km）記錄。對(duì)此實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理、零相位化、疊加等流程處理，其中預(yù)處理流程中除去均、去勢(shì)、去尖滅及帶通濾波處理外，還需進(jìn)行去儀器響應(yīng)和分量旋轉(zhuǎn)。根據(jù)合成測(cè)試中的零相位化子波波形和震相到時(shí)點(diǎn)位置波形等特征，本文將氣槍震源波形記錄直接線性疊加結(jié)果和零相位化后的波形記錄非線性疊加結(jié)果相結(jié)合拾取震相到時(shí)，本文認(rèn)為的到P、S波時(shí)位置分別如圖10中灰色實(shí)、虛線所示。

5討論

為定量評(píng)估各方法提取有效信號(hào)的效果，本文選用最大互相關(guān)系數(shù)R和時(shí)間延遲Td來(lái)評(píng)估提取波形的準(zhǔn)確程度。最大互相關(guān)系數(shù)是所選取的波形對(duì)比時(shí)窗內(nèi)的疊加結(jié)果與對(duì)應(yīng)的理論波形的互相關(guān)系數(shù)最大值，時(shí)間延遲是互相關(guān)系數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間偏移大?。ㄍ醣虻?，2012；肖卓，高原，2015；武安緒等，2016）。然后分別從圖3a、b兩組處理結(jié)果選取2～6 s和2～4 s的波形對(duì)比時(shí)窗，計(jì)算出的R、Td大小如圖中文字所標(biāo)。

5.1非線性疊加對(duì)各頻段成分的影響

選取1.2和1.3中的非線性疊加結(jié)果，以時(shí)間域相位加權(quán)疊加結(jié)果為例分析非線性疊加結(jié)果的各頻率成分的影響。從頻率范圍為2～8 Hz的直接疊加結(jié)果（圖3a）和零相位化后疊加結(jié)果波形（圖3b）中分離出2～4、4～6、6～8 Hz頻段波形，如圖11紅線所示。將分離出的各頻段成分與對(duì)應(yīng)頻段的理論信號(hào)做比較（圖11文字標(biāo)出最大互相關(guān)系數(shù)R的大?。┙Y(jié)果顯示，非線性疊加對(duì)4～6 Hz頻率成分影響最小，零相位化數(shù)據(jù)疊加結(jié)果各頻率成分保持良好。而大容量氣槍震源主頻在5 Hz左右，可以看出主頻范圍的信號(hào)成分保留較好。

5.2非線性疊加對(duì)振幅的影響

為了探究各疊加方法是否可以保留有效信號(hào)振幅，這里使用1.2中的合成波形（圖2a）構(gòu)建一組振幅變化的合成數(shù)據(jù)，最大振幅從1至0.1，間隔0.1變化，共10道數(shù)據(jù)，如圖12a所示。再向數(shù)據(jù)中加入標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯隨機(jī)噪聲，產(chǎn)生300組數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行疊加。

從疊加結(jié)果的最大振幅變化情況（圖12b、c）中可看出：（1）非線性疊加可以基本保持未零相位化和零相位化數(shù)據(jù)的振幅信息，相似性加權(quán)和時(shí)間域相位加權(quán)疊加振幅結(jié)果與線性疊加基本一致，基本吻合真實(shí)振幅；（2）而時(shí)頻域相位加權(quán)疊加類方法雖基本擬合真實(shí)振幅，但是所得振幅偏小；（3）此外對(duì)于最大振幅為0.1的記錄，零相位化處理后數(shù)據(jù)的相似性加權(quán)疊加和時(shí)間域相位加權(quán)疊加結(jié)果的振幅保持效果較基于時(shí)頻域的相位加權(quán)疊加結(jié)果差，此測(cè)試結(jié)果與圖9b中遠(yuǎn)震中距疊加結(jié)果相似。本文認(rèn)為當(dāng)信噪比過低時(shí)，相似性加權(quán)疊加和時(shí)間域相位加權(quán)疊加僅利用了時(shí)間域上的波形和相位信息，在壓制噪聲提高信噪比的同時(shí)，也將小振幅的有效信號(hào)信息壓制而無(wú)法獲得準(zhǔn)確的波形信息；而時(shí)頻域相位加權(quán)疊加充分利用了有效信號(hào)的時(shí)頻分布特征，可從低信噪比記錄中提取出有效信息。

5.3零相位化非線性疊加結(jié)果恢復(fù)波形能力的討論由圖3所標(biāo)文字可知，對(duì)于氣槍震源合成波形直接疊加，當(dāng)疊加次數(shù)足夠時(shí)，非線性疊加的提取效果較線性疊加差；而對(duì)于零相位化的氣槍震源合成波形疊加，相似性加權(quán)疊加和時(shí)間域相位加權(quán)疊加的提取效果優(yōu)于線性疊加方法；時(shí)頻域相位加權(quán)和改進(jìn)的時(shí)頻域相位加權(quán)疊加會(huì)導(dǎo)致有效信號(hào)相位偏移而產(chǎn)生虛假波形，所提取的結(jié)果與真實(shí)波形差異較大。這里將零相位化數(shù)據(jù)疊加結(jié)果（圖3b）卷積氣槍震源子波波形（圖2a）測(cè)試零相位化的疊加結(jié)果是否可用于恢復(fù)原始信號(hào)并提高提取結(jié)果的可靠性，結(jié)果如圖13所示。設(shè)置2～6 s波形對(duì)比時(shí)窗與氣槍震源子波波形（圖3a）進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)（圖13文字所標(biāo)），零相位化數(shù)據(jù)非線性疊加結(jié)果的最大互相關(guān)系數(shù)高于數(shù)據(jù)直接進(jìn)行非線性疊加結(jié)果的，其中零相位化波形疊加結(jié)果中相似性加權(quán)和時(shí)間域相位加權(quán)疊加所恢復(fù)的氣槍震源波形結(jié)果略優(yōu)于波形直接線性疊加結(jié)果。這是由于波形經(jīng)零相位化處理后原記錄中波形的起跳點(diǎn)轉(zhuǎn)化為了零相位子波的峰值點(diǎn)，峰值點(diǎn)的振幅較大，在疊加過程中不易受噪聲干擾，因此可以保留較好的走時(shí)信息和地下介質(zhì)的脈沖響應(yīng)信息；此外，相似性加權(quán)疊加和時(shí)間域相位加權(quán)疊加可以一定程度上壓制零相位子波的旁瓣噪聲，從而進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的分辨率，而基于時(shí)頻域的相位加權(quán)類疊加方法由于Stockwell變換分辨率等問題造成相位偏移等現(xiàn)象，使得最終經(jīng)逆變換至?xí)r間域后產(chǎn)生虛假波形而影響數(shù)據(jù)質(zhì)量。

5.4以近臺(tái)站記錄近似震源子波對(duì)零相位化結(jié)果的影響由于氣槍震源的震源機(jī)制復(fù)雜，尚未有很好的理論震源子波，目前是在距震源0.05 km處放置參考臺(tái)站（CKT臺(tái)），使用參考臺(tái)接收記錄作為震源子波做后續(xù)處理。下面探究采用近臺(tái)站記錄作為理論震源子波是否會(huì)影響零相位化結(jié)果的準(zhǔn)確性。使用FK程序計(jì)算3.1合成測(cè)試中所用一維速度模型下震中距為0.05 km處的理論波形，如圖14所示。以此近臺(tái)站理論波形作為零相位化處理中所用的震源子波與合成數(shù)據(jù)（圖6a）的波形做反褶積。圖15為震中距分別為20、50、100 km零相位化波形結(jié)果對(duì)比，圖中紅線波形為以近臺(tái)記錄近似震源子波得到的零相位化結(jié)果，從圖中可看出與以真實(shí)子波的零相位化結(jié)果（圖中黑線所示）存在的差異較小，但仍有必要對(duì)主動(dòng)源實(shí)驗(yàn)中氣槍震源機(jī)制進(jìn)行深入研究。endprint

6結(jié)論

從合成數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的處理結(jié)果和分析中可得到以下結(jié)論：

（1）零相位處理可以提高波形數(shù)據(jù)的分辨率，零相位化后有效信號(hào)到時(shí)點(diǎn)變?yōu)椴ㄐ畏逯迭c(diǎn)，從而減小了疊加過程中噪聲的干擾，經(jīng)非線性疊加后可提高震相到時(shí)的準(zhǔn)確性。在比較氣槍震源的零相位子波后，本文認(rèn)為以反褶積方法作為零相位化處理手段更適用于氣槍震源有效信號(hào)的提取。且在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，使用近震中距的ckt臺(tái)站記錄近似氣槍震源的真實(shí)子波對(duì)零相位化處理結(jié)果影響很小。

（2）非線性疊加結(jié)果卷積震源子波可獲得與原始波形記錄較為一致的波形記錄，較大程度降低了非線性疊加對(duì)有效信息的損失。

（3）使用時(shí)間域相位加權(quán)和相似性加權(quán)疊加方法可獲得較好結(jié)果，而基于時(shí)頻域的相位加權(quán)類疊加方法對(duì)有效波形成分影響較大?；跁r(shí)間域的相位加權(quán)和相似性加權(quán)疊加方法對(duì)于低信噪比記錄中小振幅波形的保幅能力較差，可將小能力信號(hào)波形壓制而損傷部分有效信息；基于時(shí)頻域的相位加權(quán)疊加類方法可較好保留疊加波形中的小振幅信息（保幅能力與線性疊加相比較差），但會(huì)造成信號(hào)相位偏移而產(chǎn)生虛假波形，進(jìn)而影響提取信號(hào)的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

陳颙，朱日祥.2005.設(shè)立“地下明燈研究計(jì)劃”的建議[J].地球科學(xué)進(jìn)展，20（5）：485-489.

顧廟元，姚佳琪，張偉，等.2016.地學(xué)長(zhǎng)江計(jì)劃安徽實(shí)驗(yàn)中低頻可控震源地震波信號(hào)提取方法評(píng)估[J].中國(guó)地震，32（2）：356-378.

林建民，王寶善，葛洪魁，等.2008.大容量氣槍震源特征及地震波傳播的震相分析[J].地球物理學(xué)報(bào)，51（1）：206-212.

倪宇東，祖云飛，李海翔，等.2010.可控震源地震數(shù)據(jù)初至?xí)r間拾取方法[J].石油地球物理勘探，45（6）：793-796.

倪宇東.2014.可控震源地震勘探采集技術(shù)[M].北京：石油工業(yè)出版社.

陶知非，趙永林，馬磊.2011.低頻地震勘探與低頻可控震源[J].物探裝備，21（2）：71-76.

王寶善，葛洪魁，王彬，等.2016.利用人工重復(fù)震源進(jìn)行地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)及其變化研究的探索和進(jìn)展[J].中國(guó)地震，32（2）：168-179.

王彬，楊潤(rùn)海，王寶善，等.2012.地震波走時(shí)變化精確測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），34（S2）：15-20.

武安緒，葉泵，李紅，等.2016.氣槍震源弱信號(hào)提取的可靠性初步分析[J].中國(guó)地震，32（2）：319-330.

肖卓，高原.2015.尾波干涉原理及其應(yīng)用研究進(jìn)展綜述[J].地震學(xué)報(bào)，（3）：516-526.

熊翥.2008.地震數(shù)據(jù)處理應(yīng)用技術(shù)[M].北京：石油工業(yè)出版社.

楊微，王寶善，葛洪魁，等.2013.大容量氣槍震源主動(dòng)探測(cè)技術(shù)系統(tǒng)及試驗(yàn)研究[J].中國(guó)地震，29（4）：399-410.

翟秋實(shí)，姚華建，王寶善.2016.氣槍震源資料反褶積方法及處理流程研究[J].中國(guó)地震，32（2）：295-304.

張軍華.2011.地震資料去噪方法[M].青島：石油大學(xué)出版社.

BRITTLE K F，LINES L R，DEY A K.2001.Vibroseis deconvolution：a comparison of cross correlation and frequency domain sweep decnvolution[J].Geophysical Prospecting，49（6）：675-686.

CROTWELL H P，OWENS T J，RITSEMA J.1990.The TauP Toolkit：Flexible Seismic Travel-time and Ray-path Utilities[J].Seismological Research Letters，70（2）：154-160.

DZIEWONSKI A M，ANDERSON D L.1981.Preliminary reference Earth model[J].Physics of the Earth & Planetary Interiors，25（4）：297-356.

HELMBER D，WIGGINS R A.1971.Upper mantle structure of Mid western united states[J].Journal of Geophysical Resaearch，76（14）：3229-3245.

KENNETT B L N.1987.Observational and theoretical constraints on crustal and upper mantle heterogeneity[J].Physics of the Earth & Planetary Interiors，47（1）：319-332.

LI Q，GAO J.2014.Application of Seismic Data Stacking in Time–Frequency Domain[J].Geoscience & Remote Sensing Letters IEEE，11（9）：1484-1488.

NEIDELL N S，TANER M T.1971.Semblance and other coherency measures for multichannel data[J].Geophysics，36（3）：482-497.

PINNEGAR C R，EATON D W.2003.Application of the S transform to prestack noise attenuation filtering[J].Journal of Geophysical Research：Solid Earth，108（B9），doi：10.1029/2002JB002258.endprint

SCHIMMEL M，GALLART J.2007.Frequency-dependent phase coherence for noise suppression in seismic array data[J].Journal of Geophysical Research：Solid Earth，112（B4）：1-10.

SCHIMMEL M，PAULSSEN H.1997.Noise reduction and detection of weak，coherent signals through phase-weighted stacks[J].Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society，130（2）：497-505.

SHEARER P M.2009.Introduction to seismology[M].Oxford city：Cambridge University Press.

STOCKWELL R G，MANSINHA L，LOWE R P.1996.Localization of the complex spectrum：the S transform[J].IEEE Transactions on Signal Processing，44（4）：998-1001.

STOCKWELL R G.1999.S-transform analysis of gravity wave activity from a small scale network of airglow imagers[J].Thesis，4662.

TANER M T，KOEHLER F.1969.Velocity spectra-digital computer derivation and applications of velocity functions[J].Geophysics，34（6）：859-881.

ZHU L，RIVERA L A.2002.A note on the dynamic and static displacements from a point source in multilayered media[J].Geophysical Journal International，148（3）：619-627.endprint