含有限水體介質(zhì)中地震波場(chǎng)數(shù)值模擬

孫楠+孫耀充+庾汕

摘要：準(zhǔn)確模擬地震波在復(fù)雜介質(zhì)中的傳播過程，能夠?yàn)榉治鲋鲃?dòng)源探測(cè)中獲得的數(shù)據(jù)資料以及反演區(qū)域內(nèi)部介質(zhì)結(jié)構(gòu)提供理論支持和依據(jù)?；诙S介質(zhì)模型，利用有限差分法對(duì)地震波場(chǎng)傳播過程進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，震源在不同介質(zhì)中被激發(fā)后所產(chǎn)生的波場(chǎng)特征不同，有限水體的存在對(duì)波場(chǎng)傳播有顯著影響，隨著水體水位的加深，激發(fā)產(chǎn)生的波場(chǎng)能量先增強(qiáng)后減弱，存在一個(gè)最佳水位深度，此時(shí)激發(fā)產(chǎn)生的波場(chǎng)能量最強(qiáng)。在有限水體一側(cè)激發(fā)震源時(shí)，兩側(cè)等震中距臺(tái)站的記錄會(huì)有所差異，靠近陸地的一側(cè)的波場(chǎng)能量更大，傳播速度更快，且水平分量的差異相比垂直方向更明顯。因此，可以通過數(shù)值模擬判斷水庫(kù)水位的最佳深度與震源的最佳沉放位置，為水庫(kù)激發(fā)氣槍震源實(shí)驗(yàn)提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：有限差分法；地震波場(chǎng)；數(shù)值模擬；有限水體；震源位置

中圖分類號(hào)：P315.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2017）04-0557-08

0引言

2012年云南賓川建成全球首個(gè)氣槍激發(fā)震源發(fā)射臺(tái)，選取賓川大銀甸水庫(kù)作為激發(fā)水體，采用人工震源主動(dòng)向地下發(fā)射地震波的方式，來(lái)監(jiān)測(cè)地下介質(zhì)變化（王彬等，2015）。主動(dòng)源探測(cè)在某種程度上克服了利用有限的天然地震進(jìn)行介質(zhì)研究時(shí)存在的時(shí)空分辨率及精度上的不足，水中激發(fā)氣槍震源更是憑借其對(duì)近場(chǎng)破壞性小、可重復(fù)性高、綠色環(huán)保的優(yōu)勢(shì)，成為進(jìn)行地下介質(zhì)檢測(cè)的理想震源（王寶善等，2016；陳颙等，2007）。目前，賓川氣槍激發(fā)震源實(shí)驗(yàn)獲得了豐富的波形數(shù)據(jù)資料，研究人員利用這些波形資料也進(jìn)行了相關(guān)的研究工作（王彬等，2016；劉自鳳等，2015；楊微等，2016；翟秋實(shí)等，2016；欒奕等，2016）。

準(zhǔn)確模擬地震波在復(fù)雜介質(zhì)中的傳播過程，可以為分析解釋主動(dòng)源探測(cè)中獲得的數(shù)據(jù)資料和反演該區(qū)域內(nèi)部介質(zhì)結(jié)構(gòu)提供理論支持和依據(jù)，對(duì)利用主動(dòng)源方式探究地下介質(zhì)性質(zhì)研究具有重要意義。同時(shí)，對(duì)于斷層破裂過程研究、預(yù)測(cè)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)對(duì)地表的破壞和地震災(zāi)害的評(píng)估以及采用地震波手段進(jìn)行地下資源勘探等，數(shù)值模擬都不失為一個(gè)行之有效的理論工具，被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于多種研究中（張海明，陳曉非，2003；裴正林，牟永光，2004）。

早期在地震波研究中假設(shè)地球介質(zhì)橫向均勻，但實(shí)際地球介質(zhì)中，具有復(fù)雜的橫向非均勻性，包括彈性、粘彈性、各項(xiàng)異性、含有流體的孔隙介質(zhì)，以及具有非線性效應(yīng)的黏土介質(zhì)等，結(jié)構(gòu)上具有復(fù)雜界面形狀的分層或分塊介質(zhì)，且介質(zhì)內(nèi)部物質(zhì)參數(shù)可能存在不同尺度的漸變或隨機(jī)特征（張偉，2006）。地球介質(zhì)復(fù)雜的內(nèi)部非均勻性和復(fù)雜的地表形狀，對(duì)地震波的傳播具有非常顯著的影響。復(fù)雜起伏地形造成局部放大效應(yīng)（Geli et al，1988），比如在盆地內(nèi)部復(fù)雜低速體和外部高速層，造成盆地邊緣產(chǎn)生較大振幅，且地形起伏尺度同地震波波長(zhǎng)量級(jí)相近時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的散射體波和面波。

目前對(duì)復(fù)雜介質(zhì)中地震波的傳播規(guī)律認(rèn)識(shí)尚不足，當(dāng)同時(shí)考慮介質(zhì)非均勻結(jié)構(gòu)、近地表面物質(zhì)粘彈性、非線性效應(yīng)、起伏地形時(shí)，對(duì)于地震地震波的傳播過程及其在不同點(diǎn)的放大作用，還缺乏定性和定量分析（王雪秋等，2005）。對(duì)于復(fù)雜介質(zhì)和復(fù)雜地形情況，一般通過數(shù)值方法對(duì)地震波性質(zhì)進(jìn)行研究，從而利用波形分析地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。有限差分法作為比較成熟的數(shù)值方法，在地震波模擬和強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬中得到廣泛應(yīng)用，因此，本文將采用有限差分法進(jìn)行地震波場(chǎng)的數(shù)值模擬研究。

賓川水庫(kù)激發(fā)氣槍震源實(shí)驗(yàn)中，大銀甸水庫(kù)作為有限水體，氣槍震源在其中被激發(fā)后，穿過不同介質(zhì)結(jié)構(gòu)向外傳播出去，傳播過程中會(huì)遇到不同的介質(zhì)界面發(fā)生反、折射現(xiàn)象，包括介質(zhì)表面、有限水體邊界的固-液界面、介質(zhì)中的固-固界面等，使得波形特征變得異常復(fù)雜。且水庫(kù)作為有限水體，其水位具有季節(jié)性變化，這種變化是否會(huì)對(duì)波形的傳播特征帶來(lái)影響，在大銀甸水庫(kù)中氣槍震源被放置在水庫(kù)一側(cè)，是否會(huì)對(duì)水庫(kù)兩側(cè)等震中距臺(tái)站的記錄帶來(lái)不同的影響，也可通過數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究。本文將利用有限差分法，數(shù)值模擬有限水體的水位深度和震源沉放位置的變化對(duì)波場(chǎng)傳播特性的影響，以期能夠?yàn)樗畮?kù)激發(fā)氣槍震源研究提供理論依據(jù)。

1數(shù)值模擬方法

有限差分法作為一種廣泛應(yīng)用的數(shù)值模擬方法，比較完善地解決了地震波模擬和強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬中的內(nèi)部任意非均勻介質(zhì)的處理（包括粘彈性、各向異性、隨機(jī)介質(zhì)、多孔介質(zhì)等）。低速層網(wǎng)格局部加密、單點(diǎn)震源和有限斷層破裂源的耦合方式、吸收邊界的處理、并行算法的實(shí)現(xiàn)以及水平地表和起伏地表的自由表面條件的實(shí)施等問題，成為地震波模擬和強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬中比較成熟的數(shù)值方法（張偉，2006；Zhang，2012）。

本文在利用有限差分進(jìn)行地震波數(shù)值模擬時(shí)，首先將研究區(qū)域網(wǎng)格化，在網(wǎng)格點(diǎn)上采用差商近似偏微分方程中時(shí)間和空間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，將連續(xù)的偏微分方程轉(zhuǎn)化為離散格點(diǎn)上的值，采用一定的網(wǎng)格離散方法計(jì)算研究區(qū)域，其中空間差分采用二維MacCorma-ck算子，時(shí)間積分采用四階Runge-Kutta格式（Gottlieb，Turkel，1976；Zhang，2006）。

在含有限水體的二維模型中，由于有限水體的存在以及不同的固體介質(zhì)結(jié)構(gòu)，介質(zhì)內(nèi)部存在非均勻的介質(zhì)間斷，對(duì)于這種情況，本文通過內(nèi)界面網(wǎng)格上的有效介質(zhì)參數(shù)設(shè)置，包括密度采用算術(shù)平均值，剪切模量和拉梅常數(shù)采用調(diào)和平均值，（Moczo et al，2002）等，讓界面兩側(cè)的波場(chǎng)自動(dòng)滿足連續(xù)性條件，自動(dòng)處理內(nèi)部介質(zhì)的變化，使得有限差分法非常適用于計(jì)算介質(zhì)具有任意非均勻性的地球介質(zhì)中的地震波傳播。在一個(gè)有限區(qū)域內(nèi)進(jìn)行波形模擬研究時(shí)，很難保證波形向外傳播到區(qū)域邊界后，反射回來(lái)的地震波不出現(xiàn)在所需要研究的時(shí)間窗內(nèi)。因此，本文采用吸收層方法，在區(qū)域邊界一定寬度的網(wǎng)格層內(nèi)對(duì)波場(chǎng)進(jìn)行吸收，使波場(chǎng)在吸收層內(nèi)逐漸衰減弱化，使得波形傳播到區(qū)域邊界后，能夠繼續(xù)傳播出去而不發(fā)生反射，從而避免影響所研究區(qū)域的震相特征（Berenger，1994；孫耀充等，2013）。大規(guī)模問題模擬時(shí)，并行計(jì)算遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過微機(jī)和普通工作站的計(jì)算能力（Bohlen，2002），因此，本文將采用MPI對(duì)有限差分進(jìn)行并行，提高有限差分的計(jì)算效率。endprint