從核心素養(yǎng)到學(xué)科素養(yǎng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接研究

阮征+沈南山

【摘要】通過分析當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接中存在的問題：教師無法有效落實數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的銜接性要求、缺乏對中小學(xué)教材的整體性規(guī)劃、不能很好地把握數(shù)學(xué)教學(xué)的層級目標(biāo)，探索基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，找出中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接的有效途徑.使中小學(xué)教師認(rèn)識到數(shù)學(xué)課程在核心素養(yǎng)教育中所必須承擔(dān)的重要任務(wù)，從而做到以數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想為核心來實施數(shù)學(xué)課程教學(xué)，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】課程銜接；中小學(xué)數(shù)學(xué)課程；學(xué)生核心素養(yǎng)

1引言

21世紀(jì)以來，世界各國都在思考一個問題：到底要培養(yǎng)什么樣的人才？面向未來，培養(yǎng)出的人才又需要具備哪些核心素養(yǎng)？2014年，教育部在《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中提出了要研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，要明確學(xué)生完成針對不同學(xué)段、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)到的程度要求[1].《意見》使我們明確了一點：強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)就是未來基礎(chǔ)教育的頂層理念.

那么怎樣才能使不同學(xué)段的數(shù)學(xué)課程體系達(dá)到最優(yōu)？如何在學(xué)生已有的核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，以進(jìn)一步提升他們的學(xué)科素養(yǎng)？這是新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育工作者需要去思考的大問題.中小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅需要在豐富課程內(nèi)容、調(diào)整課程結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)課程整合等方面將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的素質(zhì)，同時也需要在實施層面有所轉(zhuǎn)變.要根據(jù)學(xué)生的年齡、認(rèn)知程度的不同，分時段地從數(shù)學(xué)知識、思想、能力、文化、價值觀等各個維度來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，并剖析學(xué)生的智力因素、非智力因素、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法等.

2存在的問題

從當(dāng)前來看，小學(xué)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在著不容回避的脫節(jié)性問題.這首先體現(xiàn)在教師身上.由于小學(xué)數(shù)學(xué)教師和初中數(shù)學(xué)教師之間的交流很少，彼此對對方學(xué)段的知識和教學(xué)法都不是很了解，所以就導(dǎo)致了教學(xué)上的脫節(jié)問題.中學(xué)數(shù)學(xué)教師常常抱怨學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在就知識講知識、無拓展延伸的問題；而小學(xué)數(shù)學(xué)教師則認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)教師只關(guān)注那些數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生，且習(xí)慣于采用固定的教學(xué)方法，從而造成了學(xué)生數(shù)學(xué)成績的兩極分化.其次體現(xiàn)在學(xué)生身上.通常情況下，七年級新生入學(xué)后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面會出現(xiàn)較嚴(yán)重的兩極分化現(xiàn)象.許多剛升入初中的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不適應(yīng)，開始感到吃力、后勁不足，還有的學(xué)生對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容理解不透徹、不全面，導(dǎo)致他們在接受新知識時異常困難.可以說，上述的這些現(xiàn)象就是由于中小學(xué)在課程、教材、教學(xué)等方面的銜接不到位造成的.所以，如何有效地推動中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接，如何把學(xué)生平穩(wěn)地帶入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軌道，如何促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展已成為義務(wù)教育階段大范圍提升數(shù)學(xué)課程質(zhì)量的關(guān)鍵問題[3].

2.1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求無法有效落實

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中提出要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度.一些初中教師認(rèn)為，小學(xué)生升入初中后最大的問題是他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，這與小學(xué)時缺乏良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)有很大關(guān)系.但木已成舟，一味的責(zé)怨并不能解決實際問題，反而不如多在學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的重塑上多動腦筋.另外，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》強(qiáng)調(diào)“四基”中的基本思想是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)，因為它直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量.然而在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教材背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法關(guān)注不夠，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)思想的滲透教育上出現(xiàn)了小學(xué)階段“穿靴戴帽”強(qiáng)硬添加、初中階段“一知半解”理解不透的問題.此外，很多數(shù)學(xué)教師也沒有很好地研究不同學(xué)段學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》所倡導(dǎo)的多種教學(xué)方式的理解不夠全面，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的研究缺少因材施教的方法.目前，大多數(shù)教師依然采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，也就是僵化的教師講、學(xué)生聽的數(shù)學(xué)課堂模式.這種教學(xué)方式過分強(qiáng)調(diào)接受知識、掌握知識，冷落了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探究問題的過程，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了被動接受的記憶過程，桎梏了學(xué)生的思維和創(chuàng)造力，更會打消學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.這些都與“課標(biāo)”的要求是背道而馳的.

2.2缺乏對中小學(xué)教材的整體性規(guī)劃

研究表明，很多在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容又在中學(xué)數(shù)學(xué)課本里再次出現(xiàn).這就造成了教師的重復(fù)教學(xué)，耗時費(fèi)力還不一定討好.正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提到的：“我國中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫缺少學(xué)段間的整體規(guī)劃和系統(tǒng)設(shè)計，缺乏不同學(xué)段之間的有效銜接.”[4]中學(xué)數(shù)學(xué)教材里還有一些內(nèi)容缺乏小學(xué)階段的鋪墊，知識層級跨度較大，在知識的螺旋式上升方面缺乏照應(yīng)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度較大.另外，教材在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力、價值追求等方面的整體設(shè)計也存在嚴(yán)重問題.

2.3無法把握好教學(xué)目標(biāo)

由于類似的數(shù)學(xué)內(nèi)容在小學(xué)與初中階段涉及到的深度和廣度是不同的，因而數(shù)學(xué)教師需要明確各個不同學(xué)段的具體要求.但在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，能對不同學(xué)段的具體要求做到了如指掌的教師卻少之又少.例如“用字母表示數(shù)”這個知識點，在小學(xué)、初中的教學(xué)目標(biāo)是不同的，但由于數(shù)學(xué)教師缺乏對教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位，使初中階段的教學(xué)目標(biāo)與小學(xué)階段停留在同一層面，缺少有效的提升.再比如《旋轉(zhuǎn)》這一節(jié)內(nèi)容，在小學(xué)階段的教學(xué)目標(biāo)要求突出直觀操作，體驗感知；到了初中階段的教學(xué)目標(biāo)則要求突出圖形的性質(zhì)探究.如果實際數(shù)學(xué)教學(xué)中教師卻不能很好地把握各個學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重難點，就會造成數(shù)學(xué)知識的不連貫，導(dǎo)致學(xué)生不能形成螺旋上升的知識結(jié)構(gòu)，思維水平的提升就會受到嚴(yán)重阻礙.

3有效途徑

3.1整體性和綜合性要突出

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)也是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)[5].所有數(shù)學(xué)教師要從學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的視角對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體框架和前后關(guān)聯(lián)性進(jìn)行整理，且內(nèi)容的每部分的核心和價值都應(yīng)表達(dá)清楚.endprint

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的綜合過程.它有效地推進(jìn)著學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀等綜合素質(zhì)的全面發(fā)展.數(shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，明確核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，并建立核心素養(yǎng)體系；要根據(jù)各學(xué)段核心素養(yǎng)體系及不同學(xué)段內(nèi)容應(yīng)達(dá)到的具體水平與程度，明確不同學(xué)段學(xué)生的水平與特點；要明確數(shù)學(xué)學(xué)科所承載的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)任務(wù)，結(jié)合學(xué)科、學(xué)段的學(xué)生核心素養(yǎng)要求來安排學(xué)科知識，并且要根據(jù)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)科內(nèi)容特點提出有針對性的教學(xué)策略，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成[6].

另外，要想在落實數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的過程中有效地將核心素養(yǎng)的具體內(nèi)涵與學(xué)科素養(yǎng)的具體內(nèi)涵發(fā)生關(guān)聯(lián)，并形成以培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展為核心素養(yǎng)的中小學(xué)課程的整體框架和綜合體系，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該做到根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和學(xué)生的年齡、身心特點，整體設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，系統(tǒng)的規(guī)劃學(xué)生情感態(tài)度價值觀等方面.

3.2遵循規(guī)律

要想使中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接問題真正得到解決，就要在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律及思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，逐步形成一套科學(xué)的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)體系.通過對數(shù)學(xué)知識體系內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，使數(shù)學(xué)教師明確各個學(xué)段的目標(biāo)要求、內(nèi)在聯(lián)系、不同教學(xué)梯度要求等；通過研究學(xué)生的思想方法、思維方式，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，促進(jìn)學(xué)生形成可持續(xù)發(fā)展的持久學(xué)習(xí)能力.數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中更要突出知識的核心，體現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，遵循數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).比如有教師提出“以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主的單元式教學(xué)”，也就是將分散在不同章節(jié)的內(nèi)容，通過重新組織、有效遷移，重構(gòu)符合教學(xué)實際的新知識系統(tǒng)[7].還有數(shù)學(xué)教師在實踐中提出了以學(xué)生為本的“導(dǎo)學(xué)案”、“自主學(xué)習(xí)單”、“學(xué)科整合”等教學(xué)方式.

3.3建立評價體系

核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性、階段性和整合性.學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)課題組認(rèn)為：“核心素養(yǎng)是可教、可學(xué)、可測評的”，其中“可測評”就是指可以通過建立核心素養(yǎng)測評標(biāo)準(zhǔn)，采用合適的評價標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、核心素養(yǎng)進(jìn)行評估.那么，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過程中如何建立評價體系呢？主要有四點，一是形成一套學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測評框架和思路.從數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)思想、個人發(fā)展等方面對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想、關(guān)鍵能力等進(jìn)行測評，了解不同階段的學(xué)生的認(rèn)知水平及能力框架.二是建立數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評題庫及檢測評價標(biāo)準(zhǔn).要站在核心素養(yǎng)能力的高度設(shè)計測評檢測題，根據(jù)數(shù)學(xué)素養(yǎng)具體內(nèi)涵、表現(xiàn)特點設(shè)置不同水平層次的測評標(biāo)準(zhǔn).三是積極探究數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評價方式，從多個方面探究檢測方法.四是要發(fā)揮評價的導(dǎo)向功能，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效銜接評價體系，并根據(jù)檢測結(jié)果提出有效的建議.

4結(jié)論

綜上所述，數(shù)學(xué)課程作為義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，在從小學(xué)過渡到中學(xué)的過程中起著舉足輕重的作用，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)以及可持續(xù)發(fā)展也具有關(guān)鍵作用.隨著數(shù)學(xué)課程目標(biāo)由三維目標(biāo)到四維目標(biāo)的轉(zhuǎn)變，強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)成為未來基礎(chǔ)教育的頂層理念.因而做好從核心素養(yǎng)到學(xué)科素養(yǎng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接顯得至關(guān)重要.在明確核心素養(yǎng)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，需要研究各門學(xué)科的核心素養(yǎng)，明確各學(xué)段的育人目標(biāo)要求.因此，中小學(xué)教師必須明確數(shù)學(xué)課程在核心素養(yǎng)教育中所承載的重要任務(wù)，努力解決中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接上存在的問題.要突出數(shù)學(xué)課程的整體性和綜合性、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維方式、建立合適的評價標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、核心素養(yǎng)進(jìn)行評估.在數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出情感、態(tài)度、價值觀的重要性，以數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想為核心，實施數(shù)學(xué)課程教學(xué)，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

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作者簡介阮征（1992—），女，安徽合肥人，教育碩士研究生，主要研究方向：數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

沈南山（1964—），男，安徽六安人，教授，博士.主要研究方向：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論.endprint