關于壽險保費收入的回歸分析

孟慶燕 江西理工大學

關于壽險保費收入的回歸分析

孟慶燕 江西理工大學

一、問題的提出

就目前發(fā)展形勢上來看，我國壽險業(yè)前景一片光明，屬于朝陽產業(yè)，發(fā)展?jié)摿^大，因此研究壽險保費收入的影響因素，從而為壽險業(yè)發(fā)展提出相應建議是一個有意義的課題。本文利用1985年至2016年壽險相關歷史數(shù)據回歸分析，研究壽險保費增長的原因，從而預測未來壽險行業(yè)的發(fā)展趨勢并提出相應建議。

二、變量的選擇

（一）被解釋變量的選擇

本文以壽險的保費收入作為被解釋變量，作為其需求的量化指標。

（二）解釋變量的選擇

參考相關書籍，并結合實際情況，可知影響保費收入的因素主要包括宏觀經濟和人口因素等。具體包括以下因素：

1.經濟發(fā)展水平

保險與社會的經濟發(fā)展水平緊密相連，GDP的增長速度是壽險需求的決定性因素，兩者成正比例的關系。因此本文選取GDP作為經濟發(fā)展水平的量化指標。

2.收入水平

對于人們而言，壽險消費屬于奢侈品。因此，人們的收入水平越高，支付能力越強，對于壽險的需求越大。但另一方面，隨著人們個人財富的增加，自保能力也相應的增加，這在一定程度上降低了壽險的需求。因此收入水平與壽險需求的關系取決于兩者力量的大小程度。本文選取城鎮(zhèn)居民家庭可支配收入作為收入水平的量化指標。

3.人口數(shù)量

人口數(shù)量的增加，盡管人們受傷害的比例不變，單由于基數(shù)的增加，相應的投標標的也會增加，另一方面，有風險意識與投保意識的人口數(shù)量也會相應的增加。因此，人口數(shù)量與壽險需求呈正相關。本文選取人口數(shù)量作為量化指標。

4.社會福利及保障水平

如果社會的保障水平越高，人們通過社會保障獲得的保障越大，對于壽險需求起到替代的作用，壽險需求越低。但另一方面，社會保障水平的提高又會增加人們手中的可支配收入，因此社會保障水平與壽險需求的關系取決于兩者力量的大小程度。本文選取社會保障支出作為社會保障水平的量化指標。

5.通貨膨脹水平

由于壽險保險金的給付時間晚于其保費的繳納時間，由于通脹的存在會使保險金的貶值程度高于保費的貶值程度，從而降低人們對壽險的需求。本文選取CPI（1978年=100）作為通脹的量化指標。

6.居民儲蓄存款余額

一方面，居民儲蓄存款余額的增加，使人們的可支配收入增加，從而使壽險需求增加。另一方面，壽險作為一種金融殘金融產品，與居民儲蓄存款余額有一定的替代作用，這又會使壽險需求降低。因此社會其與壽險需求的關系取決于兩者力量的大小程度。本文選取城鎮(zhèn)居民儲蓄存款余額作為社會保障水平的量化指標。

三、數(shù)據的采集

由于1982年我國壽險才開始恢復，由于從1982年到1984年數(shù)據部分缺失，本文搜集了了1985年至2016年的數(shù)據，被解釋變量為壽險保費收入，用Y代表，解釋變量如下：（數(shù)據均來自《中國統(tǒng)計年鑒》）

四、模型的構建

利用以上搜集的1985年至2015年的數(shù)據，采用多元線性回歸方法，建立以下雙對數(shù)模型解釋人身保險保費的影響因素。所建模型如下：

（一）做散點圖

利用eviews軟件對所選解釋變量分別與被解釋變量作散點圖如下：

如上每個解釋變量與被解釋變量之間的散點圖所示，每個解釋變量與被解釋變量之間大致呈線性相關關系，因此驗證所建雙對數(shù)模型的正確性。

（二）回歸結果

采用Eviews對表1數(shù)據采用最小二乘法回歸結果如下：

五、模型檢驗

（一）經濟意義檢驗

（二）統(tǒng)計檢驗

在5%的顯著性水平下，自由度為（6，24）的F檢驗的臨界值為=2.508＜1908，說明模型整體的線性關系顯著成立。

同樣在5%的顯著性水平下，自由度為31的t檢驗的臨界值為=2.064，顯然lnX1、lnX2、lnX4、lnX6均沒有通過t檢驗。

（三）計量經濟學檢驗

1.異方差性檢驗

利用Eviews軟件，按照懷特檢驗的過程，得到的結果如下：

在5%的顯著性水平下，自由度為6的χ分布的臨界值為12.59＞1.86；自由度為（6.24）的F分布的臨界值為2.508；自由度為24的t分布的臨界值為2.064；因此，接受原假設，表明模型中的隨機誤差項不存在異方差，接受同方差性的原假設，表明模型中的隨機誤差項不存在異方差。

2.序列相關性檢驗

（1）圖示法

計算模型隨機誤差項的估計值，即殘差e1。從殘差項e1與e1(-1)的關系圖（如下圖）來看，該模型隨機項不呈現(xiàn)序列相關性。

（2）D?W?檢驗法

對模型進行D?W?檢驗，結果表明，在5%的顯著性水平下，查表的自由度為（7，31）的，因此判斷模型隨機項不存在一階相關性。

（3）拉格朗日乘數(shù)檢驗法

首先，對以上模型進行序列相關的拉格朗日乘數(shù)檢驗，含一階滯后殘差項的輔助回歸結果如下：

從變量的顯著性上看，e(?1)通過了顯著。計算得到的，該值顯著大于顯著性水平為5%、自由度為1的χ分布的臨界值，由此判斷原模型存不存在一階序列相關性。

其次，對以上模型進行序列相關的拉格朗日乘數(shù)檢驗，含二階滯后殘差項的輔助回歸結果如下：

最后，對以上模型進行序列相關的拉格朗日乘數(shù)檢驗，含三階滯后殘差項的輔助回歸結果如下：

綜上所述，模型不存在序列相關性。

3.多重共線性檢驗

利用Eviews軟件，用OLS法估計模型，得到的結果如下：

第1步：檢驗簡單相關系數(shù)

利用Eviews軟件分別作模型中任意兩個解釋變量的相關系數(shù)，結果如下：

可以看出變量之間存在高度相關關系，如果用表中的所有變量作為解釋變量，會引起嚴重的多重共線性問題。

第2步：找出最簡單的回歸形式

為了避免多重共線性問題對結果造成干擾，采取逐步回歸的方式找到最佳的回歸模型。

分別做出Y與間的回歸。

根據回歸結果顯示，Y與分別回歸的調整的擬合優(yōu)度為：

表達式 對應的擬合優(yōu)度1 X 0.9807 2 X 0.9811 3 X 0.9834 4 X 0.9851 5 X 0.8854 6 X 0.9853

可見，人身保險保費受居民儲蓄存款余額的影響最大，因此選該一元回歸模型為初始的回歸模型。

第3步：逐步回歸

將其他變量分別導入上述初始回歸模型，尋找最佳的回歸方程，結果如下：

討論：

第一步：在初始模型中引入lnX4，模型的擬合優(yōu)度提高，變量通過顯著性為5%的t檢驗，但參數(shù)不合理。

第二步：去掉lnX4，引入lnX3，參數(shù)的經濟意義合理，模型的擬合優(yōu)度提高，但變量也未通過顯著性為5%的t檢驗。

第三步：去掉lnX3，引入lnX2，參數(shù)的經濟意義合理，但模型的擬合優(yōu)度提高，變量未通過顯著性為5%的t檢驗。

第四步：去掉lnX2，引入lnX1，參數(shù)的經濟意義合理，模型的擬合優(yōu)度提高，但變量未通過顯著性為5%的t檢驗。

第五步：去掉lnX1，引入lnX6，參數(shù)的經濟意義合理，模型的擬合優(yōu)度提高，變量也通過顯著性為5%的t檢驗。

因此，經過多重共線性得到的最終消費總量函數(shù)為：

4.預測檢驗

根據以上回歸模型，結合2016年所給數(shù)據，對其進行預測檢驗，結果如下：

根據以上結果可知，在2016年居民消費價格指數(shù)X5(1978=100)為627.5億元，居民儲蓄存款余額X6為619723.9億元下，經以上回歸模型得到的保費收入y為31788億元，與表1所給的真實值29892.2億元相差2957.414億元，差異率為，因此差異性的顯著性水平不高，說明回歸模型具有參考意義。

六、回歸結果分析

從以上所建立的計量模型看來，影響人身保險保費收入的因素主要是居民消費價格指數(shù)、城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額方面。

（一）居民消費價格指數(shù)

定性分析結果來看，居民消費價格指數(shù)的增加會阻礙人身保險的發(fā)展，運用以上模型定性分析，與實證分析相結合，居民消費價格指數(shù)的增加會使保險金的貶值大于壽險保費的貶值程度，因而投保人的實保費支出有所提高，導致對壽險需求的減少，從而壽險保費收入的減少。另一方面，由于居民消費價格指數(shù)的增長，引起的通貨膨脹的發(fā)生會通過減少居民的收入水平從而減少對壽險產品的需求。

（二）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額

定性分析來看，壽險產品需求一方面受城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額的替代作用而減少；另一方面，居民人民幣儲蓄存款年底余額的增加使人們的可支配收入增加，從而引起壽險產品需求的增加。從以上模型上來看，其收入效應明顯大于替代效應，表現(xiàn)為儲蓄存款增加時，人們對儲蓄的需求增加，從而導致人身保險需求也增加。

（三）對實證結果的解釋

根據表8回歸的結果，可以定量分析各因素對人身保險保費收入的影響：

1.居民消費價格指數(shù)和壽險保費收入之間呈負相關關系。實證結果表明，居民消費價格指數(shù)對人身保險保費收入有負向的影響，當居民消費價格指數(shù)每增加1個單位時，人身保險保費收入減少1.7218億元。

2.城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額和壽險費收入之間呈正相關關系。實證結果表明，城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額對人身保險保費收入有正的促進作用，當城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款余額增加1億元時，人身保險保費收入增加1.6064億元。

七、對策建議基于以上的分析，對于今后人身保險業(yè)的發(fā)展提出以下對策建議：

（1）我們應當加快經濟發(fā)展，提高的人們的收入水平，通過增加居民均可支配收入和儲蓄存款余額的收入因素，使得居民將閑散資金用于對未來壽命的不確定性保障，從而促進壽險收入的需求，提高人身保險保費收入。

（2）我們應當加大宣傳力度，從而提高居民的風險管理意識，認識到壽險對于轉移未來風險發(fā)生的作用，同時保險公司應該創(chuàng)新壽險品種，擴大營銷渠道，提高人身保險的需求。

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