淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的預(yù)習(xí)

張芳芳

古人云：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，預(yù)習(xí)不僅是消除學(xué)生聽課障礙的重要環(huán)節(jié)，也是指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，精心編擬預(yù)習(xí)提綱是實現(xiàn)預(yù)習(xí)目的的首要工作，也是教會學(xué)生如何預(yù)習(xí)的重要方面。

一、以綱導(dǎo)讀

許多學(xué)生認(rèn)為預(yù)習(xí)就是課前將新課的內(nèi)容看一遍，這是很片面的，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，精心設(shè)計出預(yù)習(xí)提綱，一方面通過提綱讓學(xué)生了解新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)及新舊知識的聯(lián)系，解決學(xué)生學(xué)些什么的問題；另一方面通過提綱引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動地、科學(xué)地發(fā)現(xiàn)、探索、獲取新知識，指導(dǎo)他們學(xué)會閱讀，學(xué)會整理，學(xué)會遷移，學(xué)會探索，學(xué)會總結(jié)，解決如何去獲取新知識的問題?，F(xiàn)舉一例說明。

“函數(shù)”第一課時預(yù)習(xí)提綱：

目的：能用映射觀點(diǎn)來理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)符號f（x）的表示方法及意義。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：函數(shù)的概念。

提綱：閱讀課文，回答下列問題。

1、舉例說明初中己學(xué)過的函數(shù)的定義，解釋函數(shù)定義中定義域、對應(yīng)法則、值域的意義。

2、比較現(xiàn)在函數(shù)的定義與初中函數(shù)定義的區(qū)別與聯(lián)系

3、比較映射與函數(shù)的相同處與不同處。

說出決定映射與函數(shù)的關(guān)鍵要素，有幾個方面。

映射定義中集合A、B與函數(shù)定義中集合A、B的元素有何異同點(diǎn)。

總結(jié)映射與函數(shù)之間的關(guān)系，并用映射的觀點(diǎn)來定義函數(shù)。

1、若集合A是集合B的函數(shù)，則集合f（A）與集合B的關(guān)系是怎樣的。

2、2、說明課本上的例子f（x）=x2+2x-1中f（x）表示的意義及f（2）=7表示的意義。

3、3、用區(qū)間表示下列實數(shù)的集合。x>2，x≧2，1

4、實踐表明學(xué)生這樣預(yù)習(xí)之后效果很好，學(xué)生基本可以掌握函數(shù)的概念。

二、以問導(dǎo)讀

常言到：“書讀百遍，其意自現(xiàn)”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)亦是如此。但由于數(shù)學(xué)概念抽象，思維邏輯性強(qiáng)，遠(yuǎn)不如文學(xué)作品那樣吸引人。怎樣讓學(xué)生讀進(jìn)去呢？如果把知識概括成一些問題，作為預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生帶著這些問題，有目的、有方向地去閱讀教材，就不會感到索然無味了。

例如：在“反函數(shù)”一節(jié)的預(yù)習(xí)中，我設(shè)計了這樣一組問題。

①、反函數(shù)是函數(shù)嗎？解釋一下。

②、反函數(shù)與原函數(shù)有沒有關(guān)系，反函數(shù)的三要素是什么？

③、是否每一個函數(shù)都有反函數(shù)，什么樣的函數(shù)有反函數(shù)呢？如何判斷。

④、如何去求一個函數(shù)的反函數(shù)，你能總結(jié)一下嗎？

⑤、反函數(shù)用符號f（x）表示，只能這樣表示嗎？

⑥、原函數(shù)與反函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？關(guān)于y=x對稱嗎？

帶著這6個問題，學(xué)生在預(yù)習(xí)之后，基本上可以掌握反函數(shù)這一節(jié)的主干內(nèi)容，在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生的熱情高漲，躍躍欲試，都欲一展身手，解決教師的疑問。

“問題是最好的老師”，不管在哪個領(lǐng)域，要想獲得出色的成績，最重要的本領(lǐng)就是學(xué)會對遇到的一切問題“掘地三尺”，多問個“為什么”。以這種方式學(xué)習(xí)新課，特別是學(xué)習(xí)內(nèi)容較難的新開課，能起到很好的效果。

三、以疑導(dǎo)思

古人云“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”，看來質(zhì)疑是人類思維的精華，疑是創(chuàng)新的開始，蘊(yùn)涵著創(chuàng)新的萌芽。數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué)，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和勤思、善思的思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)的重要任務(wù)?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，“疑”能使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識上的困惑，激發(fā)其求知欲望，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性；“疑”能撥動學(xué)生的思維之弦，激勵他們主動去探疑、釋疑，從而獲取新知識。

如何在預(yù)習(xí)提綱中設(shè)疑呢？一是在已有知識同新知識有聯(lián)系和差別的問題上尋疑，二是在容易混淆的概念上找疑，三是在容易忽視的問題上創(chuàng)疑，四是在容易以點(diǎn)帶面，以偏概全的問題上置疑，引導(dǎo)學(xué)生通過思考，深化新舊知識的聯(lián)系和理解，辨明概念間的異同，培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰娃q證唯物主義思想。

例如：在指導(dǎo)指數(shù)函數(shù)一節(jié)的預(yù)習(xí)中，為了讓學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的概念，我在提綱中有“y=-2x是指數(shù)函數(shù)嗎？”從而使學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解更深刻、掌握的更牢固?！爸笖?shù)函數(shù)的圖形是怎么作的？當(dāng)你遇到新的函數(shù)，又想知道它的圖形的樣子，你還有辦法嗎？”帶著疑問，學(xué)生們在課前很好的將課本進(jìn)行了預(yù)習(xí)，并解決了老師的問題。

需要注意的是，在預(yù)習(xí)提綱中的設(shè)疑應(yīng)讓學(xué)生在閱讀課本，并經(jīng)深入思考或辯論之后能夠解決的，問題不應(yīng)太難，也不應(yīng)太簡單，而且這種方法也不能頻繁地使用，否則，容易使學(xué)生興趣下調(diào)，或挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

四、以趣導(dǎo)情

預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計也要注重知識性與趣味性的結(jié)合，努力營造愉悅氛圍，讓學(xué)生在趣中學(xué)習(xí)，在樂中求知，教法一旦觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，觸及到學(xué)生的精神需要，這種教法就能發(fā)揮高度有效的作用。

如在“對數(shù)的計算”一節(jié)的預(yù)習(xí)中我向?qū)W生布置了這樣一個問題：將一張報紙對折64次，請你估計一下它的厚度（一張報紙的厚度約為0。1毫米）。預(yù)習(xí)對數(shù)的計算，計算一下結(jié)果，你將會瞠目結(jié)舌。事后，有個學(xué)生說，這個問題太誘人了，懷著濃厚的興趣，在一種無形的力量的驅(qū)動下，我預(yù)習(xí)了新課，而且很快地掌握了，驗算的結(jié)果讓我大吃一驚，數(shù)學(xué)真奇妙！

當(dāng)然，數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生討論和練習(xí)，通過討論進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題，澄清一些模糊認(rèn)識，通過練習(xí)鞏固預(yù)習(xí)效果。教師為學(xué)生擬訂預(yù)習(xí)提綱，意在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)，并逐步過渡到在學(xué)完每節(jié)課后，學(xué)生能夠擬出本節(jié)課的思路，找出重難點(diǎn)，歸納出解決的方法并牢牢得掌握它。通過預(yù)習(xí)，我校高一一班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有了較大的提高，第二次學(xué)校月考成績，全校前20名，一班占據(jù)7名，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有了很大的提高。